Metadane scenariusza
ID (wypełnia redakcja) Tytuł
wypełnia autor; do 256 znaków Konstrukcja sześciokąta foremnego Przedmiot nauczania
wypełnia autor
Matematyka
Autor (imię i nazwisko)
wypełnia autor, jeśli autorów jest wielu, oddzielamy ich przecinkami
Katarzyna Sarna
Adres (ulica, nr domu)
dane pierwszego autora, wypełnia autor Kod pocztowy, miejscowość
wypełnia autor
Login autora w Scholaris wypełnia autor
Abstrakt
krótkie streszczenie; wypełnia autor
Scenariusz lekcji matematyki dla klasy piątej szkoły
podstawowej. Wprowadzenie pojęcia wielokąta foremnego i poznanie przykładów wielokąta foremnego. Konstrukcja sześciokąta foremnego, a także trójkąta równobocznego i dwunastokąta foremnego na podstawie konstrukcji sześciokąta foremnego. Temat z podstawy programowej: obliczanie obwodów i pól równoległoboków, trójkątów, trapezów.
Wydawca OSI CompuTrain
Źródło
dane materiału źródłowego (lub kilku materiałów); wypełnia autor
Matematyka 2001, kl. 5 podręcznik WSiP.
Matematyka, kl. 2 gimnazjum, podręcznik, zbiór zadań, GWO.
Przewodnik po matematyce i zbiór zadań dla kl. IV – VIII, część II geometria ; A. Kalina, T. Szymański, F. Linke.
Odnośniki
dokumenty powiązane z danym materiałem (karta pracy, ilustracja, prezentacja); wypełnia autor
Etap edukacyjny
wypełnia autor, do wyboru:
przedszkole, klasy I-III (nauczanie zintegrowane), klasy IV-VI, gimnazjum, liceum, liceum profilowane, technikum, zasadnicza szkoła zawodowa
Szkoła podstawowa, kasa V.
Informacje o prawach (wypełnia redakcja)
Słowa kluczowe
wypełnia autor, około 10 terminów geometria, zadania, wielokąty, czworokąty, promień, okrąg, oś symetrii, trójkąt, sześciokąt, wielokąt foremny, matematyka, podstawowa, scenariusz, konspekt
ID (wypełnia redakcja) UDC (wypełnia redakcja) Przybliżony czas trwania zajęć (dotyczy scenariuszy, kart pracy, testów, prezentacji) wypełnia autor
45 minut
Uwagi
wypełnia autor
Scenariusz lekcji - Konstrukcja sześciokąta foremnego
Temat z podstawy programowej: obliczanie obwodów i pól równoległoboków, trójkątów, trapezów.
1. Cele lekcji
Wprowadzenie pojęcia wielokąta foremnego.
Poznanie przykładów wielokąta foremnego.
Konstrukcja sześciokąta foremnego, a także trójkąta równobocznego i dwunastokąta foremnego na podstawie konstrukcji sześciokąta foremnego.
a. Przygotowanie uczniów - wiedza i umiejętności
Własności kwadratu, trójkąta równobocznego.
Rozumienie polecenia konstruować.
Określenie okręgu, pojęcie promienia, osi symetrii figury.
b. Osiągnięcia uczniów - wiedza i umiejętności
Rozpoznawanie, nazywanie wielokątów foremnych.
Konstruowanie sześciokąta foremnego.
c. Matematyczne treści lekcji, czynności ucznia
Wielokątem foremnym nazywamy taki wielokąt, w którym wszystkie boki i kąty są równe.
Przykłady wielokątów foremnych: trójkąt równoboczny, kwadrat, pięciokąt foremny, sześciokąt foremny, itd.
Wielokąt foremny 3-kąt
4-kąt 6-kąt
Miara jego kąta wew.
60°
90°
120°
Najdłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość 2 razy większą od jego boku.
Konstrukcja sześciokąta foremnego i jej opis:
Kreślę okrąg o środku O i promieniu r.
Zaznaczam na okręgu dowolny punkt A.
Na obwodzie okręgu odkładam kolejno 6 odcinków równych promieniowi.
Łączę odcinkami kolejne punkty: A, B, C, D, F.
Otrzymałam sześciokąt foremny ABCDEF.
Czynności ucznia:
Wskazywanie wielokątów foremnych.
Konstrukcja sześciokąta foremnego.
2. Metoda i forma pracy
Pogadanka, metoda problemowa, praca w parach, praca indywidualna.
3. Środki dydaktyczne
Modele wielokątów foremnych (3, 4, 6, 8, 12, 16–kąt), magnesy.
Modele 10 trójkątów równobocznych, o boku długości 3 cm. (dla każdego ucznia).
Plansza 1: rys. okręgu o środku O, punkty A, B, C leżące na okręgu.
Cyrkiel, linijka, kątomierz, klej.
4. Przebieg lekcji
Uwaga: podział na poszczególne fazy jest opcjonalny a. Faza przygotowawcza
Sprawy organizacyjne (2 min.) b. Faza realizacyjna
Ćw. 1 . (8 min.)
Na tablicy modele wielokątów foremnych przymocowane magnesami.
Jaką wspólną cechę mają przedstawione wielokąty?
Do zeszytu:
Wielokątem foremnym nazywamy taki wielokąt, w którym wszystkie boki i kąty są równe.
Jakie wielokąty foremne już poznaliście?
Do zeszytu:
Przykłady wielokątów foremnych:
a) trójkąt równoboczny (rys.), b) kwadrat (rys.),
c) pięciokąt foremny, d) sześciokąt foremny, itd.
Jaką miarę ma kąt trójkąta foremnego?
Jaką miarę ma kąt czworokąta foremnego?
Odp. dopisać na rys. w zeszycie.
Zadanie 1. (10 min.) praca w parach
Jaki wielokąt foremny można zbudować z trójkątów równobocznych? Każdy uczeń przygotował w domu 10 modeli przystających trójkątów równobocznych o boku dł. 3 cm.
Otrzymany sześciokąt foremny każdy uczeń wkleja do zeszytu. Wierzchołki sześciokąta oznacza ABCDEF, a wspólny wierzchołek wszystkich trójkątów O.
Jaką miarę ma kąt sześciokąta foremnego?
Odpowiedź dopisać na wyklejance w zeszycie.
Ile osi symetrii ma sześciokąt foremny?
Odpowiedź dorysować na wyklejance w zeszycie.
Ćw. 2 . (2 min.) Plansza 1.
Jaka jest odległość punktów AO, BO, CO?
Jaka jest odległość punktów AO, BO, CO, DO, EO, FO na wyklejance w zeszycie?
Zadanie 2. (13 min.)
Skonstruuj sześciokąt foremny o boku długości 3 cm. (zacznij od narysowania okręgu o promieniu 3 cm.).
Poszczególne etapy konstrukcji wskazani uczniowie wykonują na tablicy, pozostałe osoby w zeszycie.
Do zeszytu: opis konstrukcji.
Ćw. 3. (3 min.).
Jaką figurę otrzymasz, gdy połączysz co drugi z zaznaczonych punktów?
A jak otrzymać dwunastokąt foremny?
Zadanie 3 . (5 min.)
Zbuduj sześciokąt foremny, którego najdłuższa przekątna ma 8 cm.
Ile przekątnych różnej długości ma sześciokąt foremny?
Która przekątna sześciokąta foremnego jest najdłuższa?
Jaką długość ma bok sześciokąta foremnego z zadania 3?
Każdy uczeń samodzielnie wykonuje konstrukcje w zeszycie.
Uwagi metodyczne Ad ćw. 1.
Po prezentacji modeli rozdać po jednym poszczególnym uczniom, aby mogli porównać długości boków, zmierzyć kąty.
Trójkąt foremny to trójkąt równoboczny.
Czworokąt foremny to kwadrat.
Ad zad. 2.
Przypomnieć o dokładności, staranności, estetyce wykonania konstrukcji.
Ad zad. 3.
Wskazanie na modelu sześciokąta foremnego jego przekątnych.
Jaką długość ma najdłuższa przekątna wielokąta z zadania 2?
Zadanie pracy domowej (2 min.) Odczytanie poleceń domowych.
c. Możliwe rozszerzenia tematu Konstrukcja 8, 16-kąta foremnego.
Konstrukcja 5, 10-kąta foremnego.
Historia konstrukcji wielokątów foremnych.
Budowa parkietaży z wielokątów foremnych.
Miara kata wewnętrznego n–kąta foremnego.
Okręgi wpisane i opisane – wielokąty foremne.
5. Bibliografia
a. Matematyka 2001, kl. 5 podręcznik WSiP.
b. Matematyka, kl. 2 gimnazjum, podręcznik, zbiór zadań, GWO.
c. Przewodnik po matematyce i zbiór zadań dla kl. IV – VIII, część II geometria ; A.
Kalina, T. Szymański, F. Linke.
6. Załączniki
a. Zadanie domowe
1. Zbuduj sześciokąt foremny o boku dł. 5 cm. Narysuj jego przekątne.
2. Korzystając z konstrukcji z polecenia 1 zbuduj:
a) trójkąt równoboczny,
b) (dla chętnych) dwunastokąt foremny.
Ad 1.
Przed przystąpieniem do pracy przeczytaj opis konstrukcji zawarty w zeszycie.
