100

(1)

Scenariusz lekcji

I. Cele lekcji

1)

Wiadomości Uczeń wie:

a) jaki kąt nazywamy wpisanym, a jaki środkowym;

b) jakie są zależności między kątami wpisanymi i środkowymi opartymi na tym samym łuku;

c) jakie jest twierdzenie o kącie wpisanym opartym na półokręgu.

2)

Umiejętności Uczeń umie:

a) sformułować twierdzenie o kącie wpisanym opartym na półokręgu;

b) sformułować twierdzenie o kątach wpisanych opartych na tym samym łuku;

c) stosować wiadomości o kątach w kole przy rozwiązywaniu zadań tekstowych.

II. Metoda pracy

1) pogadanka, 2) ćwiczeniowa.

III.Środki dydaktyczne

1) karty pracy, 2) cyrkiel, 3) linijka, 4) ołówek.

IV.Przebieg lekcji

1) Faza przygotowawcza

a) Sprawy organizacyjno – porządkowe:

• sprawdzenie obecności,

• przypomnienie wiadomości z poprzedniej lekcji o kącie wpisanym i środkowym.

2) Faza realizacyjna a) Ćwiczenie 1

•

narysuj okrąg, a w nim kąt środkowy o mierze

⁰,

• zaznacz łuk, na którym oparty jest ten kąt,

• narysuj dowolny kąt wpisany, który jest oparty na tym samym łuku, co kąt środkowy,

• zmierz kąt wpisany.

b) Nauczyciel prosi kilku uczniów o podanie miary kąta wpisanego, który narysowali. Uczniowie po tym

(2)

ćwiczeniu i po następnych powinni zauważyć, że niezależnie od tego, jaką długość miał promień okręgu, który narysowali, wszyscy otrzymywali kąty o tych samych miarach.

c) Ćwiczenie 2

•

narysuj okrąg, a w nim kąt wpisany o mierze

65

⁰^,

• narysuj kąt środkowy oparty na tym samym łuku, co kąt wpisany,

• zmierz ten kąt.

d) Nauczyciel prosi kilku uczniów o podanie miary kąta środkowego, który narysowali.

e)

Podanie I twierdzenia:

Kąt wpisany jest dwa razy mniejszy od kąta środkowego opartego na tym samym łuku.

f) Ćwiczenie 3

• narysuj okrąg, a w nim dowolny kąt wpisany,

• narysuj jeszcze kilka kątów wpisanych opartych na tym samym łuku,

• zmierz te kąty,

• co zauważasz?

g)

Podanie II twierdzenia:

Kąty wpisane oparte na tym samym łuku mają równe miary.

h) Ćwiczenie 4

• narysuj okrąg i zaznacz w nim średnicę,

• narysuj dowolny kąt wpisany oparty na narysowanej średnicy,

• zmierz ten kąt.

i)

Podanie III twierdzenia:

Każdy kąt wpisany oparty na średnicy (na półokręgu) jest kątem prostym.

(3)

j) Rozwiązywanie zadań – załączniki.

3) Faza podsumowująca

a) utrwalenie wiadomości poznanych na lekcji, b) zadanie pracy domowej – załączniki.

V. Bibliografia

1) Praca zbiorowa pod redakcją M. Dobrowolskiej „Matematyka 1. Podręcznik dla klasy pierwszej gimnazjum”, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk 1999.

2) M. Dobrowolska, M. Jucewicz, P. Zarzycki „Matematyka. Geometria. Zeszyt ćwiczeń dla klasy szóstej szkoły podstawowej”, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk 1994.

VI.Załączniki

1) Zadania do rozwiązania – Karta pracy

a)

Zadanie 1

Oblicz miary kątów α, β i γ. Dla ułatwienia zaznacz łuk, na którym oparty jest kąt.

(4)

b) Zadanie 2

•

Zaznacz łuk, na którym oparty jest kąt wpisany α.

• Odszukaj na rysunku i zaznacz jeszcze jeden kąt wpisany równy kątowi α.

•

Dorysuj jeszcze dwa kąty wpisane, które będą oparte na tym samym łuku, co kąt α.

c)

Zadanie 3

Oblicz miary kątów α, β i γ.

2) Zadanie domowe

a)

Zadanie 1

Odszukaj na rysunku i zaznacz kąt równy kątowi α oraz kąt równy kątowi β.

b)

Zadanie 2

Oblicz miarę kąta środkowego opartego na

3 1

,

4 3

i

9

5

okręgu. Jaką miarę mają kąty wpisane oparte

(5)

3 1

,

4 3

i

9

5

okręgu?

VII.

Czas trwania lekcji 45 minut

VIII.Uwagi do scenariusza