W Warszawie: rocznie rb. 8, kwartalnie rb. 2.

Mb. 8 ( 1 3 9 4 ) . Warszawa, dnia 21 lutego 1909 r. Tom X X V I I I .

TYGODNIK POPULARNY, POŚWIĘCONY NAUKOM PRZYRODNICZYM.

PRENUMERATA „W SZECH ŚW IATA".

W Warszawie: rocznie rb. 8, kwartalnie rb. 2.

Z przesyłką pocztową rocznie rb. 10, półr. rb. 5.

PRENUMEROWAĆ MOŻNA:

W Redakcyi „W szechśw iata" i we w szystkich księgar­

niach w kraju i za granicą.

R edaktor „W szechśw iata'4 przyjm uje ze sprawami redakcyjnem i codziennie od godziny 6 do 8 wieczorem w lokalu redakcyi.

A d r e s R e d a k c y i: K R U C Z A JSfe. 3 2 . T e le f o n u 8 3 -1 4 .

P IO T R B O U TRO U X .

P O W S T A N I E R A C H U N K U P R A ­ W D O P O D O B I E Ń S T W A *).

W szyscy dzisiaj wiedzą na czem pole­

ga prawdopodobieństwo matematyczne.

Przypuśćmy, że różne wypadki są możli­

we; z tych jedne są pomyślne dla dane­

go zjawiska, inne niepomyślne; będziemy tedy przez prawdopodobieństwo zjawiska rozumieli stosunek ilości wypadków po­

myślnych do ogólnej ilości możliwych wypadków.

Określenie to może nam się wydawać bardzo jasnem i naturalnem, z tego j e ­ dnak nie wynika, żeby zawsze narzucało się ono umysłowi ludzkiemu, jako coś koniecznego. Zanim się stało prawdą pło­

dną w następstwa, określenie to przez długi czas uchodziło za absurd, lub też za fantazyę. Bo czyż w samej rzeczy nie była zaprzeczeniem zdrowego rozsąd­

ku chęć narzucania praw przypadkowi,

poszukiwanie formuły matematycznej dla wyrażenia tej tak w wysokim stopniu niepewnej rzeczy, ja k ą je st szczęście g ra­

cza? „Chcieć kierować grą przez rozu­

mowanie!4—wołał hiszpan Salasar '), „by­

łoby tem samem, co utrzymywać, że pies szczeka inteligentnie, ponieważ, z chwilą, gdy się rozumuje, to się już nie gra, a gdy się gra, nie rozumuje się“. Mniej lub więcej nieświadomie większość ludzi z XVI-go wieku myślała zupełnie tak sa­

mo, j a k ów nieznany Salasar. Rachunek prawdopodobieństwa bardzo powoli w y­

walczał sobie prawo obywatelstwa.

W jaki sposób ten rachunek powstał, ja k się rozwinął? W jaki sposób, będąc z początku dowolnym, uzyskał ten cha­

rak te r konieczności, który mu dzisiaj przypisujemy? Zbadanie tego byłoby dla umysłu badawczego ciekawym przedmio­

tem studyów i rozważania.

Rozumie się, nie należałoby badać po­

jęcia prawdopodobieństwa we wszystkich szczegółach jego rozwoju. Podobna pró­

ba byłaby z góry skazana na niepowo­

dzenie. W samej rzeczy, historya maluje

') L a R e v u e d u Mois, czerw iec, 1908.

i) Cytówany przez Caramuela y Lobkowitz,

Mathesia biceps.

i 14 W SZECHŚW IAT M 8

nam bardzo niedokładny obraz działalno­

ści naukowej czasów ubiegłych. Od tła w ty m obrazie odcinają się jed y n ie g e­

nialni myśliciele, którzy umieli drodze, po której kroczyła n au k a nadać swój własny kierunek. Lecz inni, tłum uczo­

nych drugorzędnych, ci, którzy samem mówieniem i myśleniem o nich zmienili pomału w idee ciągle używane i dobrze znane rewolucyjne pomysły wynalazców,

ci nieznani działacze powolnej i cierpli- j

wej ewolucyi, która stworzyfa przyzwy­

czajenia naszej myśli naukowej, ci są skazani na ostateczne zapomnienie. A j e ­ dnak ich wpływów pomijać nie można.

W XVI-ym lub XVII-ym wieku nauka nie była, tak ja k dzisiaj, przywilejem małej liczby wtajemniczonych, rozmawia­

jących uroczyście ze sobą zapomocą w y­

dawnictw Akademii. W ted y dużo ludzi zajmowało się ruchem naukowym i roz­

prawiało o nim, takich ludzi, którzy ni­

gdy nic nie drukowali, którzy, być może, nigdy nic nie pisali. Wszędzie byli u k r y ­ ci uczeni amatorzy, z którym i się zamie­

niało listy, których się odwiedzało przy sposobności J). W ten sposób idee siane na prawo i lewo przez umysły a w an tu r­

nicze, dojrzewały, stawały się dokładniej- szemi dzięki rozmowom i korespondencyi aż do dnia, w którym się pojawiały bar­

dziej dokładne i bogate w dziele znako­

mitego uczonego.

Jeżeli taka była historya pojęcia pra-

*) J a k dzisiaj p o d ró żu je się dla zw ied zan ia z a b y tk ó w , w te d y podróżow ało się dla w id ze n ia się z uczonym i. W te n sposób p o stę p o w ał B al­

ta z a r de M onconys, k tó r y nam p o zo staw ił cie k a ­ w y opis sw y c h pod ró ży . W y je ż d ż a np. do P o r ­ tu g a lii w 1645 ro k u , z a trz y m u je się w O rleanie.

„A le“,—m ó w i—„chociaż w id ziałe m w sz y stk o , co j e s t n ajb ard zie j ciek a w e g o z kościołów , placów , choć w id ziałem U n iw e r s y te t i ró żn e in n e rz e ­ czy, o k tó ry c h w sz y sc y w iedzą, w spom nę je d n a k ty lk o o osobach zasłu żo n y ch , k tó re o d w ied z i­

łem ". T em i osobam i b y li n au c z y c ie l m a te m a ty ­ ki, uczo n y k an o n ik i d u ń c z y k kolekcy o n ista.

M onconys je d z ie n a stę p n ie do B lois i zach w y c a się zam kiem . ńA le“ , — d o d aje — „ ty c h m a rtw y c h piękności nie m o ż n a z u p e łn ie p o ró w n y w a ć z j e ­ d n y m z n a jw ię k sz y c h g e o m e tró w i n aju cz eń sz y eh F rancuzów ', p. ra d c ą de B e a u n e , z k tó r y m te g o dnia spędziłem d w ie g o d z in y ”. I w te n sposób cała droga.

wdopodobieństwa, musimy bez wątpienia zrzec się myśli poznania jej w zupełno­

ści. Conajmniej jed n ak możemy ustalić kilka punktów drogi, po której to poję­

cie szło i zwrócić uwagę na kilka prac,

j

które mu nadają kształt właściwy.

❖ :k *

Ukazianie się rachunku prawdopodo­

bieństwa *) zauważono po raz pierwszy w książce Brata Łukasza Pacinolo „Sum­

ma de A rithmetica 2). Pacinolo, urodzo­

ny w Toskanii w połowie XV-go wieku, należał do zakonu Braci Mniejszych. Na­

leżał on do ty ch uczonych entuzyastów, którzy wierzyli w ogólne znaczenie m a­

tematyki. J e s t ona dla niego kluczem wszystkich wiadomości: astrologii, archi­

tektury, perspektywy, rzeźby, muzyki, kosmografii, sztuk mechanicznych, reto ­ ryki, poezyi, dyalektyki, fizyki, a nawet teologii i medycyny. „Będzie można zo­

baczyć"—mówi on 3)—„w dziele mojem de Proportionibus et Proportionalitatibus, ja k m atem atyka je st konieczna dla sztu­

ki medycznej. Będzie sobie można zdać sprawę, że bez niej niema możności ra­

towania ciała ludzkiego".

Po tych oświadczeniach można przewi­

dzieć, że dzieło brata Łukasza obejmuje różnorodne tematy. Wszystko się tam rzeczywiście znajduje: prawidła zysku i podziału, wymiana towarów, zagadnie­

nia monetarne, listy handlowe, weksle, pensye służących, rozprawa o „koniach, jedzących ow ies“. Dalej bezpośrednio Pacinolo przechodzi do rozdziału, zatytu­

łowanego „De militaribus*, gdzie znajdu­

je m y następujące zagadnienia:

Brygada z 1 3 0 0 ludzi zdobyła od nie­

przyjaciela łup, który jej przyniósł 7 876

*) L ibri zw ra c a u w ag ę na k o m e n tarz do B o­

skiej K om edyi, ogłoszony w 1477 ro k u , gdzie [ zn a jd u je się a lu z y a do p raw d o p o d o b ie ń stw a w g rz e w kości: k o m e n tato r za p y tu je sam siebie, ilu sposobam i m ożna zapom ocą trze ch k o ste k w y ­ rzu cić daną liczbę. (Libri. H isto ire des sciences

| m athćm aticjues en Ita lie , t. I I , str. 188).

2) S um m a de A rith m e tic a , G eom etria, P ro - p o rtio n i e t P ro p o rtio n a lita te , W e n e c y a 1494.

3) Sum m a, fol. 197.

M 8 W SZECHŚW IAT 115

dukatów. Ile wypada na każdego żołnie­

rza, jeżeli kap itan otrzymuje lO°/0?

Brygada gra w piłkę; trzeba 60 pun­

któw, żeby wygrać, każde uderzenie daje 10 punktów; gra idzie o 10 dukatów. W y ­ padek zmusza żołnierzy do przerwania zaczętej partyi, gdy jed na strona w ygra­

ła 50, a druga 20 . J ak a część stawki, n a ­ leży się każdej ze stron?

N astępuje dalej zagadnienie analogicz­

ne, dotyczące gry w kuszę i inne, doty­

czące zakładu: je d e n zakłada się 10 prze­

ciwko 15, inny 20 przeciwko 25; który z nich ma przewagę?

W ten sposób brat Łukasz w 149-1 r.

wprowadził pojęcie prawdopodobieństwa.

W jaki sposób doszedł do tego pojęcia?

Jakie mu znaczenie przypisywał? Pod ty m względem nie można robić sobie złu­

dzeń. Pacinolo nie widzi wielkiej różni­

cy pomiędzy zadaniem z gry w piłkę a banalnem zadaniem, które wypowiada bezpośrednio przed pierwszem. Uważa za rzecz zupełnie naturalną zestawienie razem tych zadań, gdyż i w jednem i w drugiem j e s t mowa o wojskowych. N a­

iwność podobnego rozumowania mogłaby nas zdziwić, gdybyśmy nie pamiętali, że Pacinolo, wierny zasadom odrodzenia wło­

skiego, ma przedewszystkiem na wzglę­

dzie cel praktyczny. Nie chodzi mu zu­

pełnie o budowę oderwanego systemu, którego tw ierdzenia wypływałyby logi­

cznie jedne z drugich: chodzi mu o roz­

wiązanie zagadnień życia realnego. Żoł­

nierze mają zwyczaj grabienia: nauczmy ich przeto dzielić łupy ja k się należy.

Wojskowi lubią grać i często się zdarza, że będąc zmuszeni do przerwania partyi, nie mogą się pogodzić co do podziału puli, gdyż każdy twierdzi, że był pewien wygranej: stąd kunieczność obustronnej oceny szansy wygrania, lub nadziei k a­

żdego gracza.

Że rachunek prawdopodobieństwa był wywołany historycznie przez zagadnienia n a tu ry praktycznej, uważane jako sporne w świecie graczy, mamy tego potwier­

dzenie ze w szystkich stron. Tak np. Pa­

scal, według swego własnego świadectwa, zawdzięczał kawalerowi de Mere (wiel­

kiemu graczowi, według Leibniza) sfor­

mułowanie zagadnień, które mu podsu­

nęło badanie gry w kości. Zagadnienia te, podobnie ja k zagadnienia Pacinola, dotyczyły wypadku dwu, lub trzech g ra­

czy, zmuszonych przerwać grę przed jej ukończeniem. W ten sam sposób było podane zagadnienie, zdaje się, że zupeł­

nie niezależnie—przez jezuitę hiszpań­

skiego, Caramuela y Lobkowitza 1). Czę­

s to ,- m ó w i Caramuel, wynika coś niespo­

dziewanego, co zmusza do przerwania partyi! J a k trzeba postąpić ze staw k a­

mi? Czy trzeba je podzielić na równe części? czy na nierówne? i w tym osta­

tnim razie jakąż przyjąć zasadę podzia­

łu? Jest to to samo zagadnienie, które Pacinolo sobie zadał i które zresztą roz­

wiązał niedokładnie a).

* * *

Człowiek, któryby sam jeden znał ra­

chunek prawdopodobieństwa, mógłby bez trudu intrygować swoje otoczenie, robiąc przepowiednie, najzupełniej usprawiedli­

wione. Uchodziłby może za czarownika.

To też prestidigitatorzy XVI wieku po­

winni byli widzieć w powstającym r a ­ chunku cenną tajemnicę, mogącą posłu­

żyć do obmyślania nowych sztuczek. I ro­

zumie się, zagadnienia, podawane przez Pacinola, weszły do kategoryi zagadnień, zaliczanych obecnie do gier towarzyskich.

W ten sposób, w trącając się do wszy­

stkiego, matematycy Odrodzenia nie są­

dzili, że wychodzą ze swej roli, poucza­

jąc współczesnych, w ja k i sposób zada­

wać zagadki i wykonywać różne sztuki.

Niektórzy z nich poświęcają jed en roz­

dział swego dzieła „Arytmetyce odgadu­

jącej", nie krępując się przytem zapoży­

czaniem się jeden od drugiego. Byłoby ciekawem zbadanie dziejów tych zabaw salonowych, których powstanie jest, być może, bardzo dawne. Kilka z nich znaj­

duje się między zadaniami arytmetyczne- mi, przypisywanemi Bedzie Czcigodne­

mu 3), który żył w VIII wieku. Co pra-

l) V ide infra.

3) V ide infra.

s) B eda V enerabilis. D zie ła w y d a n e w B a­

zy lei 1563 r., t. I. D e A rith m e tieis propositioni-

bus, str. 133.

116 WSZECHŚWIAT M 8

wda, zadania te bez wątpienia nie nale­

żą do Bedy i wydawcy dzieł Alcuina po­

czuwali się do obowiązku odebrania mu kilku z nich 1), lecz to nie przemawia przeciwko ich starożytności. Jakkolwiek- bądź, dopiero w 1556 r. w General Trat- tato Tartaglii 2) rachunek odgadyw ania ukazuje się w całej swej okazałości. Od­

najdujem y go w „Arytmetyce Praktycz- n e j“ 3) Hieronima Cardanusa (De extra- ordinariis et ludis),—w arytm etyce 4) do­

k to ra Gemmy Prisiusa, profesora w Lo- wanium (1553),—w Tratado do Matema- ticas hiszpana Moya z Grenady, pozosta­

jącego pod wpływem włoskim (1573),—

później w „Rozrywkach matematycznych"

Ozanama (1628) i w „Kursie m a tem a ty ­ ki" Gaspara Schotta (1661).

Zagadnienia rozpatrywane są mniej więcej te same u wszystkich autorów.

Oto np. zadziwiające sztuki, jakie Tarta- glia s) poleca wykonywać w domu wie­

czorem, po obiedzie:

Odnaleźć w towarzystwie, złożonem z mężczyzn i kobiet, osobę, ukrywającą pierścionek. Odgadnąć, w której ręce, na którym palcu i na jakiej części palca znajduje się pierścionek.

Poprosiwszy towarzystwo o wybranie cesarza, króla francuskiego i króla nea- politańskiego, odgadnąć, kto je s t w y b ra ­ nym.

Odgadnąć liczbę pomyślaną, ilość de­

narów w sakiewce i t. d.

Wszystkie te sztuki są wykonywane w ten sam sposób. Prosi się to w a rz y s t­

*) A lcu in (735—804). D zieła, w y d a n e w Ra- ty z b o n ie , t. I I , s tr . 440.

2) G en e ra l T r a tta to di N icolo T a rta g lia , nello qu ale si d ic h ia ra t u t t i g li a lti o p era tiv i, p ra tic h e , e t re g o le n ecessarie no n solana e n te in t u t t a 1’ar- te n e g o tia ra e t m e rc a n tile , m a an c h o r in ogni a lti a a rte , sc ie n tia , over d isc ip lin a dove in te r- v e n g h i il calculo (1556).

8) R o z p ra w a p o śm ie rtn a , w łąc zo n a do w y d a ­ n ia „D ziel z u p e łn y c h " C ard an a, L y o n 1663, t. 1Y, str. 190 i 199.

4) A rith im e tic a e p ra c tic a e m e th o d u s, P a ry ż 1553. G em m a j e s t au to re m cie k a w e j ro z p ra w y , p isa n ej po d w p ły w e m R a y m u n d a L u lli, w k tó ­ re j chce sp ro w ad zić w s z y s tk ie n a u k i do nauki kom binacyj: D e A rte C yclognom iea.

5) G en eral T ra tta to . Część I foJ. 265.

wo o wypowiedzenie pewnych liczb, k tó ­ re pozostają z przedmiotem zagadki w mniej lub więcej odległym stosunku; na­

stępnie z tych liczb, ja k b y cudem odga­

duje się pożądane rozwiązanie.

W następstwie tych dziwnych zagad­

nień Tartaglia podejmuje pod tytułem:

„Errore di F ra Luca di Borgo“, zagad-

! nienie gry w piłkę, podane przez Paci- nola. Stara się poprawić błędne rozwią­

zanie, które podał Pacinolo, lecz ze swej

| strony upraszcza nadmiernie zagadnienie i popełnia błąd *). Z tych błądzeń po- omacku zaczęła się jedn ak wyłaniać j e ­ dna płodna myśl: ta mianowicie, że r a ­ chunek prawdopodobieństwa powinien być zastosowaniem rachunku kombinacyj.

Ta myśl była z pożytkiem w yzyskana przez Hieronima Cardana. W samej rze­

czy znajdujemy między „niezwykłemi zagadnieniami", rozpatrywanemi przez Cardana, nowe zagadnienie prawdopodo­

bieństwa, zagadnienie prostsze, niż to, którem się zajmował Pacinolo i zupełnie prawidłowo rozwiązane: chodzi o zdecy­

dowanie, jakie je s t prawdopodobieństwo, że gracz w kości może wyrzucić liczbę, naznaczoną z góry. Cardanus przypusz­

cza po kolei, że gra się odbywa przy po­

mocy dwu, lub trzech kości i liczy kom- binacyę z liczb, które mogą być w yrzu­

cone. Podobnie w ykrywa szansę, ja k ą ma gracz, chcący wyrzucić « razy z rzędu liczbę parzystą.

Zagadnienie z życia codziennego, gra towarzyska, zastosowanie rachunku kom­

binacyj nie są jedynem i postaciami, pod któremi ukazywał się w XVI i w XVII wieku powstający rachunek prawdopo­

dobieństwa, Zagadnienia, gry i zakłady

') P rz y p u ść m y , że S j e s t liczbą p a rty j, k tó ­ rą p o w in n i m ieć o stateczn ie w y g ry w a ją c y , S lt S, liczbą p a rty j, w y g ra n y c h odpow iednio przez dw a obozy, z chw ilą. g d y g ra się p rze ry w a. P acinolo p roponuje podzielić pulę w sto su n k u . ‘ O

O _ O

T a rta g lia p ro p o n u je dać —1 1 p u li je d n e j i

S + S t- S ,

- g p rzeciw nej.

Ne 8 WSZECHŚWIAT 117

dotyczyły z jednej strony najwyższych dyscyplin, prawa, moralności, religii, i hi­

storyk, chcący opisać ich dzieje nie mó­

głby się uwolnić od rozpatrywania ich z tego punktu widzenia 1).

Sam Tartaglia, dając wyżej przytoczo­

ne rozwiązanie matematyczne zagadnie­

nia gry w piłkę, poczuwał się do obo­

wiązku dodania, że „la resolutione di una tale ąuestione e piu presto giudiciale che per ragione".

Tak samo Cardanus a) łączy w jednę rozprawę (De lado aleae) 3) rozwiązanie zagadnienia gry w kości i rozprawę mo­

ralną, na modłę starożytnych, o obowiąz­

kach pracy. Mówi nam, kiedy należy grać, kto może grać, a kto lepiej zrobi gdy grać nie będzie (np. starzec, urzęd­

nik, lub ksiądz); tłumaczy nam, w jakich w arunkach gra będzie dozwolona i w ta ­ ki sposób dochodzi do podstawowej za­

sady, na której opiera matematyczną oce­

nę prawdopodobieństwa: dwu graczy uw a­

ża się za mających szanse wygrania j e ­ dnakowe, kiedy warunki gry są identy­

czne dla każdego z nich.

Ten rodzaj rozważań, stojący na dru­

gim planie u Tartaglii i Cardana, je st bardzo rozpowszechniony w Hiszpanii i szczególniej je s t uwzględniony w r a ­ chunku prawdopodobieństwa uczonego hiszpańskiego, Jezuity Caramuela y Lob- kowitza 4).

Dzieło Caramuela je st do dziś dnia mało znane i często surowo było sądzo­

ne. A jednak, nie można mu odmówić (poza innemi rzeczy wistemi zaletami) ory­

*) W E n c y k lo p e d y i A lsteda, w y d an e j w L y ­ onie w 1649 ro k u , zn a jd u je m y ta k ie określenie g r y (tom I I , X X X , seot. 10): „P rin cip ia sive cau- sae lu su s s u n t p hysica, eth ica , p o litica e t ma- th e m a tic a “. (AlBted j e s t c y to w a n y przez Cara- m uela y L obkow itz).

2) Z d aje się, że C ardanus w ierz y ł w sn y i od­

daw a ł się m a g ii i czarom (zob. L ib ri, H isto ire des sciences m a tb e m a tią u e s en Ita lie , t. I I , str.

167). B yć m oże, że p rzy łą cz y łb y się do zdania, p rzy to c zo n e g o niżej, że n ad p rzy ro d zo n e p rzy c zy ­ n y m o g ą zm ien ić p ra w a przypadku.

3) D zielą C ard an u sa w y d an e w L y o n ie , 1663, t. I, str. 262.

4) M athesis biceps v e tu s e t nova, L y o n 1670.

ginalności. W samej rzeczy Caramuel powziął dziwny zamiar połączenia m ate­

matyki z teologią i scholastyką. „Staro- ż y tn ia—mówi on— „w czasie burzy wzy­

wali dwu bogów: Kastora i Polluksa, ja, ze swej strony zawezwę dwa promienie bóstwa, teologię i naukę kombinacyj“.

Pod tem wezwaniem Caramuel bada za­

gadnienie gry. Jak sam to wyznaje, je st on człowiekiem, który się nadaje do prze­

prowadzenia takiego badania. Jego zna­

jomość m atematyki jest, w samej rzeczy, bardzo rozległa 1), specyalnie w rachun­

ku kombinaćyj, którego się uczył od Lul- listów, głównie zaś z dzieła: „Latarnia n a u k “ jezuity Iząuierdo 2). Lecz Cara­

muel je st prócz tego teologiem pełnym erudycyi. Zebrał też opinie kompeten­

tnych doktorów o zagadnieniu gry. Czy­

tał „Rćsolutions morales“ 3) Diany i ko­

mentarze Antoniusza Cotoniusa. Czytał Azora, Ledesmę, Medinę, Sylwestera, To­

masza Sancheza i wielu innych. Znał też prawników Lopeza, Garziasa, Azewe- dę. Uciekał się, zwłaszcza do „Tratado del ju e g o “ Brata Alcocera 4), rozprawy, w której są wyłożone i rozpatrzone opi­

nie setki „poważnych doktorów 11.

Teolodzy i prawnicy starają się roz­

strzygnąć, w jakim przypadku gra może być dozwoloną przez spowiedników i przez prawo? Czy gry hazardowe są do­

zwolone? Lub też czy w ygrywający są obowiązani zwrócić wygranę? A wtedy komu powinni zwrócić 5). Oto są zag a­

dnienia, o których mówią opinie dokto­

rów, zebrane przez Alcocera. Zdaje się, że niektórzy doktorowie są skłonni do

•) C aram uel j e s t au to re m dzieła z a ty tu ło w a ­ nego: M athesis audax ratio n ale m , n atu ralem , su- p ern a tu ra ie m divinam que sap ien tiam arith m eti- cis, c a to p tric is fu n d am en tis substruens.

2) P h a ru s S cientiarum , L y o n , 1659.

3) R esolutiones m orales, A n tw erp ia , 1655—56.

4) T ratado del ju e g o com puesto po r F ra y F ran cisco de Ą lcocer, Salam anka, 1659. A lcocer bada g rę z p u n k tn w idzenia pow ażn y ch d o k to ­ ró w p raw a boskiego i ludzkiego (str. 2). L ista skróceń, k tó rą się p osługuje, zaw iera n azw iska w ięcej niż sześćdziesięciu doktorów , a są tu z e ­ bran e ty lk o n azw iska z b y t długie.

5) Czy kościołow i np., czy pro w in cy i, w k tó ­

rej się gra?

118 W SZECHŚW IAT .Nś 8

zupełnego zabronienia gier hazardowych.

Jednakowoż, o ile mamy wierzyć Cara- muelowi, większość zgadza się na tolero­

wanie ich pod warunkiem , że gracze bę-

dą mieli równe szanse. J e s t to zasada , Cardana, zasada doskonała, pod w arun­

kiem jednak, ażeby się w rzeczy samej umiało porównywać szanse rozmaitych graczy.

Form ułując w taki sposób zagadnienie, Caramuel stara się dać rozwiązanie ma­

tematyczne. Prawidłowo ocenia szanse w ygranej i przegranej zapomocą formuł rach u n k u kombinacyj. Następnie, roz­

wiązuje rozmaite zadania (między innemi zadanie Pacinola) zapomocą metody ana- i logicznej z tą, której używali Pascal i Iluygens. Nakoniec, przechodzi do kwe- styi zakładów, nad którą się długo za­

trzymuje.

J e s t to zagadnienie, które było po wszystkie czasy aktualne. Z powodu głośnych wypadków, takich np. ja k w y ­ bór urzędników w Genui *), lub nomina- cya profesora uniw ersy tetu w Salaman­

ce, tworzyły się zakłady. Pewne banki organizowały n aw et zakłady zbiorowe, przodków naszego totalizatora. Do j a ­ kiego stopnia operacye te były dozwolo­

ne? Sprawa trudna, której nie rozstrzy­

gnęli poważni doktorowie. Przykład w ska­

że do jakiego stopnia byli w błędzie.

W yobraźmy sobie, że je s t przedstawio­

nych czterech kandydatów: Łukasz, Ca- jus, Liwiusz, Delmontius. S tudent z S a ­ lamanki zakłada się z czterema różnemi osobami: staw ia sto przeciwko stu: l-o że nie będzie mianowany Łukasz; 2-o że nie będzie mianowany Caius, 3 o i 4-o że nie będą mianowani Livius i Delmontius.

W ten sposób stu d en t je s t pew ny wy­

grania trzech zakładów na cztery, co mu zapewnia zarobku 200. Czy ta k a opera- cya j e s t dozwolona, czy też zakładający musi zwrócić swoję wygranę? Dla roz­

wiązania tego trudnego zagadnienia po­

płynęły potoki atram entu. Ledesma są­

*) J e s t m o w a o ty c h z a k ła d ac h w „A brege des C om binaisons" (p a trz niżej). C aram u el nie m ów i o G enui, le cz um ieszcza z a k ła d a ją c y c h się w m ieście, n az w an e m p rzez siebie Cosm opolis.

dzi, że oddzielnie każdy z zakładów s tu ­ denta je s t dozwolony i tylko połączenie tych zakładów je s t nieprawne. Coesa- rius oświadcza, że pogląd taki je s t nie­

logiczny i twierdzi, że kiedy części są dozwolone, to i całość również je st do­

zwolona. Sanchez je s t za zwrotem. Dia­

na w yraża zdanie, że twierdzenie Lede- smy j e s t „prawdopodobne", ale przyłącza się do poglądu Sancheza. Cotonius je s t za Ledesmą i ta k bez końca aż do w ej­

ścia na scenę Caramuela. Użycie ra c h u n ­ ku pozwala temu ostatniemu przeciąć spór natychmiastowo: wykazuje, że nie je st prawnem zakładanie się 100 przeciwko 100, z chwilą, gdy jed en z zakładających się ma za sobą trzy szanse, a drugi tyl­

ko jednę.

Caramuel mógłby na tem poprzestać.

Jednakowoż poczuwał się do obowiązku uzupełnienia swojej pracy matem atycz­

nej odpowiedziami na kilka bardzo d ra­

żliwych pytań. Co myśleć, naprzykład, o zakładającym się, który wygrał zakład zapomocą środków nadprzyrodzonych?

Oto np. Piotr, który z góry wiedział od dyabła nazwiska konsulów, którzy mają być wybrani; oto Franciszek, który uciekł się do astrologii i innych p rak ty k podej­

rzanych. Idą do spowiedzi i zapytują, czy powinni zwrócić wygranę. Co odpo­

wiedzieć?

Caramuel nie je s t zakłopotany temi tr u ­ dnościami, Franciszek,—mówi on, może tylko rozśmieszyć, gdyż głupstwem je st przypuszczać, że gwiazdy, lub odmiany księżyca mogą wpłynąć na wybór zna­

komitych ludzi, którzy będą mianowani konsulami. Co dotyczę Piotra, to jego przypadek nie je s t tak jasny; można się zakładać z ludźmi, lecz nie z dyabłem;

gdyby było dowiedzione, że pewne osoby mogą przewidywać przyszłość zapomocą prak ty k dyabelskich, nie zakładanoby się. Ale powiecie, dyabeł nie zna przy­

szłości. Gdyby tak było, nie byłoby ża­

dnej wątpliwości; lecz dyabeł zna wy­

padki przyszłe, zależące od przyczyn na-

i

turalnych. i w każdym razie napewno przewiduje te, których sam je s t sprawcą.

Caramuel tedy przypuszcza, że prawa

prawdopodobieństwa mogą być zakłóco-

M 8 WSZECHŚWIAT 119

ne przez przyczyny nadprzyrodzone. Ale [ wtenczas tych praw ju ż niema i oto ra ­ chunek prawdopodobieństwa zależny od dobrej woli dyabła. Jednem pociągnię­

ciem pióra uczony jezuita przekreślił swoje dzieło matematyczne.

Tłum. G.

(Dok. nast.).

T E L E S K O P N I E Z A M O Ż N E G O M I Ł O Ś N I K A A S T R O N O M I I .

Niezawsze zamiłowanie do wiedzy cho­

dzi w parze z potrzebnemi do tego środ­

kami materyalnemi. W nauce astrono­

mii oprócz konieczności nabycia wiado­

mości, jakich dostarczają nam odpowie­

dnie dzieła teoretyczne, pojawia się nie­

raz chęć zobaczenia na własne oczy, ja k wygląda to lub owo ciało niebieskie.

W myśl zasady często wygłaszanej przez niedawno zgasłego profesora Nawrockie­

go: „Opiszcie mi ja k chcecie wróbla, a ja go nie poznam, jeżeli nie widziałem go n ig d y u, starać się winniśmy, czy to ucząc się samemu, czy też ucząc innych, prze- i konać się naocznie o istnieniu otaczają­

cych nas przedmiotów i o zmianach w nich zachodzących.

Do oglądania nieba służą, ja k wiadomo, teleskopy, cena ich jed nak najczęściej staje n a przeszkodzie do nabycia. Kre­

śląc te słowa, chcemy podać tu kilka wskazówek opartych na doświadczeniu, ja k samemu zrobić można teleskop, za­

pomocą którego można choć trochę roz­

szerzyć nasz widnokrąg poznania nieba.

Najważniejszą częścią lunety astrono­

micznej j e s t szkło przedmiotowe—obje- ktyw. J e s t to soczewka wypukła zała­

mująca mniej lub więcej silnie promie­

nie świetlne. Z praw optyki przypomi­

nam y sobie, że soczewki pojedyńcze roz­

szczepiają białe światło na szereg barw tęczowych. Z drugiej strony wiemy, że im krzywizna soczewki stanowi odcinek kuli o większym promieniu, tem odległość jej ogniskowa je st większa a własność

rozszczepiania mniejsza i odwrotnie.

W nioskujemy stąd, żę aby pozbyć się zabarwienia soczewki, wybrać musimy na objektyw do naszego teleskopu so­

czewkę taką, która ma bardzo dużą od- i ległość ogniskową. W ystarczy tu wziąć soczewkę o odległości ogniskowej około dwu metrów; dostać można taką soczew- i kę u optyka za kilkadziesiąt kopiejek.

Na szkło oczne — okular wybieramy so­

czewkę o małej bardzo odległości ogni­

skowej: 30, 20, 15 najwyżej 10 milime­

trów mającą. Tubus teleskopu robimy sobie z tek tu ry lub blachy cynkowej 1).

Umieszczając objektyw i okular pamię­

tać trzeba, aby oba te szkła były na osi optycznej i ściśle prostopadle ustawione do osi rury, w przeciwnym razie obraz wi­

dziany będzie niejasny. Najtaniej jednak wypadnie, jeżeli weźmiemy jako objektyw szkło od okularów ja k to radzi „Astronom.

Obozr.“ M 2, 1908. Stosując się do zna­

lezionych tam wskazówek zrobiłem te ­ leskop, którego szkło przedmiotowe wy­

brałem z przyrządu optometrycznego, służącego do badania refrakcyi oczu mo­

ich pacyentów; je st to convex 0,5 D, od­

powiadające dawniejszemu M 80. Jako okular posłużyło mi szkło oczne odjęte od mikroskopu, mające 13 milimetrów odległości ogniskowej. Ponieważ obje­

ktyw mój posiada dwa metry odległości ogniskowej, mogłem więc osiągnąć po­

większenie teleskopu dochodzące do 150 razy. A teraz skierujmy tak zbudowaną lunetę na niebo. Co do słońca, to, jeżeli lunetę uprzednio nastawioną na bardzo odległy przedmiot ziemski skierujemy na słońce, a przed okularem trzymać będzie­

my ćwiartkę papieru, to zobaczymy od­

bitą powierzchnię słońca, a na niej w y­

raźne plamy słoneczne. Patrzeć wproś- na słońce niemożna z obawy uszkodze­

nia oka. Na księżycu widzimy zupełnie jasno góry, morza, kratery, smugi, rysy naw et znaczniejsze. Księżyc najlepiej się nadaje do studyów zapomocą naszego te ­ leskopu, a mając atlas powierzchni księt życa i śledząc lunetą codziennie powię-

*) Śrubę, służącą do dokładniejszego n a s ta ­

w ien ia o k u la ra n a ognisko, w ziąłem ze sta re g o

p aln ik a zw y k łe j lam p y naftow ej.

WSZECHŚW IAT .N b 8

kszający się lub zmniejszający się księ­

życ, możemy bardzo dobrze poznać całą selenografię. Najciekawsza, a zarazem najdziwniejsza planeta S atu rn w lunecie naszej zarysowuje bardzo wyraźnie swój pierścień. Kulę S aturna widzimy jasno n a tle nieba, a w razie sprzyjających warunków atmosferycznych widoczny je s t cień kuli na pierścieniu. Jowisz jeszcze lepiej daje się zaobserwować z jego cie- mnemi pasami przyrównikowemi i kilko­

ma księżycami. Możemy łatwo śledzić ruchy księżyców Jowisza, ich zaćmienia i znikania. Na planetach dolnych widać ich odmiany, podobne do odmian n asze­

go księżyca. Możemy naw et rozdzielić niektóre pary gwiazd podwójnych, a w razie dobrze urządzonego staty w u można otrzymać fotografie słońca i księżyca.

Najlepszy naw et teleskop nie na wiele się przyda, jeżeli ma źle zrobioną pod­

stawę, na której się opiera. Nasz tele­

skop tembardziej w ym aga dobrego s ta ­ tywu, że posiada bardzo małe pole wi­

dzenia. W części możemy zaradzić temu przez dodanie przy okularze równoległej małej lunetki o szerokiem polu, zrobionej z krótkoogniskowych szkieł od okularów, a służącej do łatwiejszego odszukania przedmiotu obseiwowanego na niebie.

Ażeby można dobrze obserwować, s t a ­ tyw powinien być mocny, a co n ajw aż­

niejsze, niechwiejący się. Nie ulega w ą t­

pliwości, że najlepszy statyw zawsze b ę­

dzie z urządzeniem tak zwanem parala- ktycznem, opartem na współrzędnych r ó ­ wnikowych (Rys. 1 ), można je d n ak zado­

wolić się statywem , zbudowanym na za ­ sadzie układu poziomego: ruch w k ieru n ­ ku wysokości świateł niebieskich i ruch azym utalny (Rys. 2 ).

Załączone rysunki dostatecznie wsk - żują budowę tych statywów . Usus vos plura docebit.

Polecić taki tani teleskop szczególnie można w ykładającym kosmografię w szko­

łach, aby pod ich kierunkiem jed en ze zręczniejszych uczniów w ykonał go ku pożytkowi całej szkoły. Kosztorys przed­

staw i się mniej więcej tak: szkło w y p u­

kłe 0,5 D — M 80 kosztuje 25 kopiejek, szkło krótkoogniskowe do okularu (lupa)

kosztuje 40—50 kopiejek, razem ze sta­

tywem kosztować może kilka rubli, gdy

tymczasem teleskop „prawdziwy" dający to samo powiększenie kosztuje kilkaset rubli. Rzecz naturalna, że opisana tu lu ne ta nie może być porównywana z re- fraktoram i achromatycznemi, jednak roz­

powszechnienie jej może choć w części rozbudzi zamiłowanie do astronomii w oj- czyznie Kopernika.

D r. Feliks Przypkowski.

Ns 8 WSZECHS WIAT 121

P ro f. dr. E . M EUM ANN.

S E N I W I D Z E N I A S E N N E W Ś W I E T L E B A D A Ń D O Ś W I A D ­

C Z A L N Y C H .

(D okończenie).

Doświadczenie Mossa je s t po części eksperymentem podstawowym dla obja­

śnienia następujących doświadczeń: zna­

ny hypnotyzer Oskar Vogt często doko­

nyw ał doświadczeń nad działalnością mó­

zgu i świadomości we śnie. W klinice dla nerwowo—i umysłowo chorych wcho­

dził do pokoju, gdzie spał chory i stwier­

dzał, że chory śpi głęboko. W tedy w y­

konywał w pokoju rozmaite czynności, przesuwał krzesła, nalewał wodę do szklan­

ki i t. p. Jeżeli śpiący się nie obudził, opuszczał pokój i na drugi dzień rano za­

pytyw ał go, czy on wie, że w nocy ktoś znajdował się w jego pokoju. Odpowiedź zazwyczaj była, że nie wie. W tedy Vogt hypnotyzował chorego i okazało się, że podczas hypnozy chory doskonale opo­

wiadał, co Vogt w nocy u niego w po­

koju wykonywał (oczywiście chory opo­

wiadał tylko to, co mógł stwierdzić słu­

chowo). Doświadczenie to można obja­

śnić tylko w taki sposób, że działalność mózgu i prawdopodobnie świadomościnie przeryw a się podczas snu. Podniety słu­

chowe, wywołane przez czynności ekspe­

rym entatora, musiały prawdopodobnie zwykłą drogą dojść do mózgu, gdzie po­

budziły poprzednie normalne wyobraże­

nia i dzięki temu powstały w świadomo­

ści wyobrażenia, aczkolwiek słabe, czyn­

ności eksperymentatora. Jednak działal­

ność podniet podczas snu była prawdo­

podobnie ta k słaba, wyobrażenia powsta­

wały z udziałem świadomości w tak sła­

bym stopniu, że zazwyczaj po przebudze­

niu odtworzenie zdarzeń nocnych było niemożliwe. I dlatego człowiek śpiący bez pomocy hypnozy nie może opowie­

dzieć o zdarzeniach nocnych; w razie h y ­ pnozy jed n ak , ja k wiadomo, cała rozpo-

rządzalna energia działa tylko w jednym kierunku, do którego skierował j ą hypno­

tyzer, wszystkie inne czynności psychi­

czne znajdują się w stanie całkowitego zahamowania. W sk u tek tego wtedy n a ­ w et te słabo odczuwane podniety słucho­

we i im odpowiadające pojęcia o czyn­

nościach lekarza w pokoju odżywają i zo­

stają wypowiedziane. Z tego wynika, że podczas snu nie tylko nie zostają całko­

wicie przerwane czynności wyobrażenio­

we, lecz naw et zmysły, choć słabiej, od­

czuwają bez przerwy. To, że my nie wie­

my wcale, albo też mało z tego, co się z nami działo, gdyśmy spali, nie je st zja­

wiskiem zagadkowem. Tak samo dzieje się wtedy, gdy medyum obudzone po głębokiej hypnozie zazwyczaj nie jest w stanie powiedzieć, co się z niem działo podczas hypnozy, chociażby naw et było bardzo czynne na żądanie hypnotyzera.

O ile nie mamy prawa sądzić o tem, że świadomość przestała funkcyonować u za- hypnotyzowanego osobnika na zasadzie tego, że po przebudzeniu nie może sobie przypomnieć przeżytych wrażeń podczas hypnozy, o tyle również nie możemy wnio­

skować o przerwaniu zupełnem życia psy­

chicznego we śnie na zasadzie skąpych wspomnień. I tu i tam następuje za­

pomnienie. Również i sposób przypomnie­

nia sobie marzenia sennego dowodzi te ­ go samego. Jeżeli widziane marzenie staram y się odtworzyć natychm iast po przebudzeniu, to udaje się nam to wy­

konać nieraz zupełnie. Przynajmniej śnią­

cemu zdaje się, że opowiedział względnie całkowicie sen widziany. Jeżeli jednak postaram y się odtworzyć sen w kilka mi­

nut po przebudzeniu, lub też zaśniemy powtórnie na krótko, wtedy wspomnienie widzenia sennego je st bardzo mgliste, al­

bo też przypominamy sobie tylko, że wi­

dzieliśmy sen, ale treści jego przypom­

nieć sobie nie możemy.

To przypuszczenie, że świadomość re­

aguje podczas snu na podniety zewnętrz­

ne, potwierdza i wiele innych badań. Już fizyolog Burdach opisywał „psychiczny stosunek podniet”, t. j. zjawisko, że pod­

niety, znajdujące żywy oddźwięk w ży­

ciu psychicznem śpiącego, łatwo wywo­

122 W SZECHŚW IAT M 8

łują jeg o przebudzenie, natomiast inne podniety, naw et znacznie silniejsze nie mogą obudzić tego samego osobnika. Ma­

tk a obudzi się natychm iast, g dy jej dzie­

cko krzyknie, natom iast będzie pewno spokojnie spała mimo głośnego hałasu ulicznego. Oficer na okręcie, który śpi mocno podczas burzy morskiej, n a ty ch ­ miast się obudzi, jeżeli szepną mu do ucha „sygnał". Takie działanie podniety, mającej specyalną styczność z naszem odczuwaniem i naszemi interesami, je st możliwe tylko wtedy, jeżeli dana pod­

nieta i we śnie wywołuje te same uczu­

cia i budzi wyobrażenia, wstępujące w styczność z naszem zwykłem kołem w y­

obrażeń. Trzeba wreszcie przypuścić, że takie podniety wywołują zwykłe rucho­

we pobudzenia także i we śnie. Pewne­

go razu stwierdziłem, że jeden z moich znajomych daje niekiedy we śnie odpo­

wiedzi n a niektóre zapytania, zwrócone do niego, a naw et można z nim było z a ­ wiązać k ró tk ą rozmowę i to naw et w cza­

sie najgłębszego snu, nie budząc go, o ile tylko postępowałem ostrożnie.

W szystkie te dane stwierdzają, że o zu- pełnem przerw aniu świadomości w cza­

sie snu niema mowy. Poza tem wiemy, że w stanach psychicznych podobnych do snu, t. j. w narkozie lub omdleniu, stwierdzić można nierzadko mniej lub więcej żywą działalność psychiki. Każdy chirurg wie doskonale, że w czasie usy­

piania eterem lub chloroformem chorzy nie zawsze zachowują się spokojnie, prze­

ciwnie nie rzadko zdarza się, że chorzy żywo rozprawiają, gestykulują, śmieją się i t. p. Co dotyczę omdlenia, to ba­

dacz francuski Paire udzielił ciekawych spostrzeżeń o tem, że niektóre osoby po omdleniu zachowują się ja k po śnie z ży- wemi widzeniami sennemi i opowiadają, że przez ten krótki czas, gdy, zdawałoby się, świadomość przestała funkcyonować, widziały bardzo żywe i fantastyczne obra­

zy. W szystko to wskazuje, że i w tych pokrewnych stan ach działalność świado­

mości j e s t zupełnie odmienna, ale nigdy nie przerwana. Psychologia prędzej win­

na starać się dać wyjaśnienie, dlaczego po przebudzeniu z omdlenia, narkozy, hy-

pnozy lub normalnego snu następuje za­

pomnienie przeżytych podczas tego snu zdarzeń. Prawdopodobnie następuje to n askutek nadzwyczaj silnej przemiany całkowitej konstytucyi świadomości i ca­

łego organizmu, przemiany tak silnej, że powiązanie ze stanem poprzednim je s t bardzo utrudnione. Można obserwować, że w czasie budzenia się można niejako sztucznie powiązać stan obecny z tylko co widzianemi snami; doświadczenia ta ­ kie niejednokrotnie wykonywałem z po­

wodzeniem na sobie samym.

W związku z powyższemi badaniami starano się wyjaśnić sobie na drodze eksperymentalnej istotę i przyczynę sa­

mych widzeń sennych. Obecnie pomię­

dzy psychologami panują głównie dwie teorye o widzeniach: teorya podniet i te- orya asocyacyjna. Według pierwszej te- oryi wszystkie widzenia są widzeniami powstającemi skutkiem podniet, t. j. po­

w stają wtedy, gdy zewnętrzna lub w e­

wnętrzna podnieta,—zazwyczaj ze zwię­

kszoną siłą, działa na świadomość w cza­

sie snu. Z tą podnietą wiążą się takie wyobrażenia, które kojarzą się z nią zw y­

kle i w czasie czuwania. Na to może się złożyć prawie nieskończenie wielka ilość możliwości, a ponieważ we śnie do­

kładna kontrola i dokładne zrozumienie w ewnętrznej lub zewnętrznej podniety je s t niemożliwe, wobec tego podnieta wywołuje jakikolw iek łańcuch wyobra­

żeń, mających większą lub mniejszą łą­

czność, które mogą służyć do jej w yja­

śnienia i stworzyć treść widzenia senne­

go. A ponieważ przy tem treść widze­

nia sennego prawie nigdy nie odpowiada rzeczywistej istocie podniety, więc wi­

dzenie ma charakter „rzeczywistej ilu- zyi“, t. j. nadzwyczajne, nie odpowiada­

jące istocie podniety jej objaśnienie pod wpływem naszych wyobrażeń. Jeżeli przy- tem przyjmujemy specyalne sny „aso- cyacyjne“ to objaśnia się to w taki spo­

sób, że także we śnie pobudliwość mózgu

i stopień świadomości są zmienne. W ta ­

kich stanach, w których pobudliwość

mózgu i w stosunku do niej działalność

wyobrażeń wzmagają się, naw et bez

określonych podniet zewnętrznych po­

JM« 7 WSZECHŚWIAT 123

w stają z początku pojedyncze wyobraże­

nia, a następnie przyłączają się do nich nowe łańcuchy wyobrażeń, które mogą się kojarzyć mniej lub więcej z poprzed- niemi wyobrażeniami. Przyczyna takich widzeń sennych leży wyłącznie w tak zwanych „przejawach asocyacyjnych“.

Wielokrotnie starano się wyjaśnić tę kw estyę eksperymentalnie. W tym celu poddawano osobę śpiącą działaniu bądź jednorazowego bodźca, bądź też powta­

rzających się bodźców zewnętrznych, że­

by sprawdzić, czy one wywołują pewne określone widzenia senne, lub też kazano zajmować się z wielką pilnością, na kró­

tko przed zasypianiem, określonemi pod­

nietami zmysłów, np. przypatrywać się jaskrawym, barwom, lub słuchać dźwię­

cznej muzyki i t. p. Jako jednorazową przejściową podnietę używano np. ja s k r a ­ wego światła, oświetlając niem na jednę chwilę oczy śpiącego, i dźwięków muzycz­

nych np. akordów, wziętych na fortepianie, również używano i podniet dotykowych i cieplikowych, np. łagodnego zanurzenia ręki śpiącego w wodzie ciepłej lub zim­

nej, drażnienia skóry prądem elektrycz­

nym. Jako stałych podniet używano np.

mocnego obwiązywania jakiegoś członka, stałego szmeru lub dźwięku, ja k np. gra harfy eolskiej lub zegara grającego, s ta ­ łych podniet świetlnych i t. p.

Z doświadczeń tych wynikło, że wszy­

stkie te podniety rżeczywiście działają w znacznym stopniu na treść widzeń sen­

nych; W ey gan d t je s t nawet zdania, że wszystkie widzenia senne powinny być przyjmowane jak o sny spowodowane [ przez podniety. Prawie zawsze widzenia można uważać jako mniej lub więcej fan­

tastyczną lub iluzyjną próbę świadomo­

ści w yjaśnienia podniety treścią widzia­

nych we śnie zdarzeń. W ja k i sposób to dzieje się, wiadomo każdemu śniące­

mu: śpiącemu np. gra zegara wydaje się koncertem, pokropienie wodą—kąpielą.

Zadziwiające je s t to, że przez dokładną obserwacyę nawet niektóre rzadziej zda­

rzające się podczas widzeń sennych obja­

wy mogły być wyjaśnione.

Jeden z najdziwniejszych objawów był |

opowiedziany przez fizyologa H. Meyera Meyer zauważył, że niekiedy, bezpośred­

nio po przebudzeniu, pozostaje widoczny wyraźny jeszcze obraz prześnionego wi­

dzenia; obraz taki je st analogiczny z o b ra­

zem optycznym jakiegoś zewnętrznego wrażenia zmysłowego. Np. Meyer widział we śnie zebranie towarzyskie, na którem służba roznosiła herbatę; M. zwrócił spe- cyalną uwagę na jednego ze służących i po przebudzeniu dłuższy czas miał przed oczami obraz tego służącego, k tó ­ ry w zgiętej postawie trzymał przed nim tacę z herbatą. Obrazy takie zawsze występowały jako ciemne cienie z nieco zamazanemi brzegami.

Inne jeszcze bardzo ciekawe zjawisko, opisywane nieco częściej w ostatnich cza­

sach, przedstawiają sny „stereotypowe", powtarzające się kilkakrotnie. One po­

legają na tem, że na skutek jakiegoś^po- drażnienia wewnętrznego np. utrudnio­

nego oddychania lub zbyt energicznego działania serca (np. podczas leżenia na lewym boku), albo nieprawidłowego tra­

wienia, albo mrowienia w nogach i t. p.

u danego osobnika występuje widzenie senne o treści zawsze jednakowej (z nie- znacznemi zmianami). Obserwowałem t a ­ kie stereotypowe sny u siebie samego już wiele lat, a ostatnie najważniejsze badania z tej dziedziny ogłosiłem w Ar- chiv. f. Psychologie (1906 r. Tom IX z. I).

Prawie jednocześnie lekarz francuski Meunnier ogłosił także obserwacye nad sna­

mi stereotypowemi; w komunikacie swo­

im wyraża przypuszczenie, że objaw ten ma zazwyczaj charakter patologiczny.

Meunnier przypuszcza, że takie pow tarza­

jące się sny można objaśnić ty lk o 'w ta ­ ki sposób, że z pewną określoną zewnę­

trzną lub wewnętrzną podnietą, powta­

rzającą się we śnie, prawie bez zmiany pewne określone opowiadanie lub łań­

cuch wrażeń kojarzy się tak silnie, że świadomość, mimo możności wyjaśniania takich bodźców przenajróżniejszemi spo­

sobami, zmuszona je s t trzymać się wy­

tkniętego toru najsilniejszych skojarzeń

i zawsze j e jednakowo wyjaśnia. Dalej

przypuszcza on, że to zdarza się tylko

albo jeżeli już w dzieciństwie dana pod-

124 W SZECHŚW IAT Na 8

nieta kojarzy się z pew nym określonym 1 przeżytym faktem, ponieważ tylko w ra ­ żenia młodociane poddają się tak silnym asocyacyom, lub też u człowieka dorosłe­

go, cierpiącego na epilepsyę, histeryę al­

bo psychozę maniakalno-depresyjną. J e ­ dnak przypuszczenie Meunniera, że sny powtarzające się są objawem patologicz­

nym, zostaje odparte, po części już na zasadzie jego własnych przykładów, w których opisane są przypadki, nie mające najmniejszych podstaw patologicznych.

Mojem zdaniem sny powtarzające się tworzą się jak o indyw idualna właściwość wtedy, gdy pewne określone niedokład­

ności organizmu w ystępują wyjątkowo łatwo w pewnych określonych warunkach zewnętrznych podczas czuwania. Kto np.

wiele podróżuje, ten łatwo kojarzy pod­

czas czuwania stany pobudzenia, pośpie­

chy, bicia serca, trudności w oddychaniu z wrażeniami, otrzymywanemi w podró­

ży, biegania po dworcu kolejowym i t. p., te asocyacye mogą być tak trwałe, że mogą się zjawiać we śnie np. podczas wzmożenia funkcyi serca lub przeszkód w oddychaniu. Widocznie — wystarcza tylko stworzyć tak trwałą asocyacyę nie­

których zdarzeń naszego życia zew nętrz­

nego z określonem wewnętrznem odczu­

waniem, by zrozumieć istotę snów ste­

reotypowych. Na zasadzie takich, p od­

czas czuwania stworzonych, trw ałych aso- ' cyacyj dla objaśnienia wewnętrznego od- J czuwania i we śnie powtórzy się ta sama historya. U siebie samego od wielu lat ; obserwowałem wciąż zjawiające się sny ; stereotypowe i w widzeniach tych zja­

wiały się pewne zmiany odpowiednio do zmian w moich zewnętrznych w arunkach życiowych. Np. w czasie jednej podróży

miałem widzenie senne o kolei żelaznej, widzenie to długie lata powtarzało się zawsze, gdy miałem przeszkody w oddy­

chaniu lub w działalności serca. Śniło mi się, że się bardzo śpieszyłem na dwo­

rzec kolejowy, tam nie mogłem trafić do kasy biletowej, lub biegłem wzdłuż po­

ciągu i daremnie szukałem wolnego m iej­

sca i t. p. Podobny sen powtarzał się z małemi zmianami kilkadziesiąt razy.

Ze zmianą zew nętrznych warunków ży- |

ciowych zjawił się inny sen stereotypo­

wy i t. d. aż do czasów obecnych.

Należy jeszcze zaznaczyć, że i mowa w widzeniu sennem podlega obecnie spe- cyalnemu badaniu przez Kraepelina. Krae- pelin zebrał kilkaset własnych orzeczeń ze swoich widzeń sennych, które w y k a­

zują dziwne zmiany mowy, zmiany pod wieloma względami podobne do niektó­

rych zmian chorobliwych.

Tłum. dr. J. El.

Akadem ia Umiejętności.

III. Wydział matematyczno-przyrodniczy.

Posiedzenie dnia / lutego 19 09 r.

Przew odniczący: D y re k to r E. Janczew ski■

Czł. Br. Radziszewski przedstaw ia pracę j p. t.: „O glioksalinach“ wykonaną, wspólnie z pp. Br. W ysoczańskim , M. Beiserem, H.

B ukow ską, A. Jąk a łe m , S. Stenzlem i J . Rohmem.

Przez kondensiioyę benzolu z aldehydam i i am oniakiem otrzym ano różne glioksałiny i oznaczono ich właściwości i pochodne. Do nich należą propylo-, izopropylo-, am ylo-, heksylo-, o, p i m -toluylo-, oksym etoksyfenylo i nafto-dw ufenyloglioksalina.

Czł. J . Morozewicz przedstaw ia pracę w ła­

sną p. t.: „W yodrębnianie ziem rzadkich z m ary u p o litu “.

W rozpraw ie tej p. M. podaje szereg czyn­

ności analityczn ych , które, zdaniem jego, najłatw iej prow adzą do celu, to je s t do w y­

dzielenia ilościowego w stanie czystym rzad ­ kich pierw iastków , znajdujących się w dro­

bnych ilościach w skale, zwanej m aryupoli- tem . W ciągu 2 — 4 dni można na w skaza­

nej przezeń drodze wydzielić ze skały w po­

staci tlenków m etale g ru p y cerowej (cer, lantan, dydym , i t r i erb), g ru p y tantalow ej (ta n ta l i niob) i g ru p y cyrkonow ej (cyrkon i ty ta n ).

Czł. K. K ostanecki przedstaw ia pracę wła­

sną p. t.: „Sztuczne pobudzenie jajek Aricii

i

do rozw oju p arteno gen ety czn ego u.

P. K ostanecki sta ra ł się w m iesiącu m a r­

cu i k w ietn iu na m ateryale stacyi zoologi­

cznej w N eapolu wy wołaó sztuczną p arten o - genezę u rozm aitych gatu n k ó w annelidów, sto su ją c różne m etody. Jed y n ie ja jk a Arioii okazały się do tego celu podatne. U m iesz­

czał je n a 2 — 3 m inu t w wodzie m orskiej

JSB 8 WSZECHŚWIAT 125

z dodatkiem 1 0 0/ o V i o 11 • kw asu azotowego, a po w ypłókaniu w wodzie poddaw ał dzia­

łaniu wody m orskiej z dodatkiem 10°/0 2 | n.

chlorku potasu. N a części jajek tw orzyła się błona, następnie w ydzielały się dwa ciał­

ka kierunkow e, poczem ja jk a dzieliły się, albo ta k samo ja k zapłodnione, na dwie nie­

rów ne albo też na dwie równe komórki. Nie­

k tó re dzieliły się w dalszym ciągu na c z te ­ ry, sześć lub ośm komórek.

Dla porów nania p. K. badał w skraw kach przebieg zapłodnienia u Aricii, a porówny- w ając skraw ki jajek rozw ijających się p arte- nogenetycznie stw ierdził, że wydzielanie cia­

łek kierunko w y ch odbywa się u nich w zu­

pełnie ten sam sposób, ja k w jajkach za­

płodnionych; po w ydzieleniu drugiego ciałka kierunkow ego z pozostałych chromosomów tw orzy się pęcherzykow ate jądro, przy k tó ­ rem pojawia się najpierw jajko, potem dwa prom ieniowania, poczem tw orzy się wrze- cionko pierw szego podziału.

D odatkow e prom ieniowania w plazmie ani podczas wydzielania ciałek kierunkow ych ani też podczas tw orzenia się wrzecionka pierw szego podziału nie w ystępują. Często spotyka się niepraw idłow e figury m itotycz- ne, polegające przeważnie na tem , że ciałka kierunkow e albo wcale nie wydzielają się albo wydziela się tylko jajko, a w ja jk u tw orzą się figury wielobiegunowe albo też kilka jąder; czasem jajka, które wydzieliły tylko jedno ciałko kierunkow e, dzielą się na dwie i cztery kom órki.

Czł. Olszewski przedstaw ia rozpraw ę pp.

prof. d -ra L. B ru n era i J . Y orbrodta p. t.:

„O w pływ ie środowiska na tw orzenie się izomerów".

P p. B. i V. zm ierzyli szybkość działania brom u na węglowodory arom atyczne: toluol, etyłobenzol, ksyloie, izdpropylobenzol, norm.

propylobenzol i drugorzędow y butylobenzol i oznaczyli ściśle stosunek pow stających izo- m eronów podstaw ionych bromem w rdzeniu lub w łańcu chu bocznym. Z pomiarów ty ch w ynika, że stosu nek izomeronów zależy od n a tu ry rozpuszczalnika, w którym reakcya przebiega: każdy rozpuszczalnik daje swój odm ienny c h a rak tery sty c zn y stosunek izo­

m eronów. R ozpuszczalniki jonizujące, np.

nitrobenzol, kwas octowy, sprzyjają podsta­

w ieniu w rdzeniu, rozpuszczalniki asocyują- ce ułatw iają podstaw ienie w łańcuchu bocz­

nym . W e d łu g tej własności ustaw ić może­

m y zbadane rozpuszczalniki w szereg n a stę ­ pujący: nitrobenzol, kwas octowy, chloro­

form, benzol, czterotlenek węgla, dw usiar­

czek węgla. Różnice w wydajności łań cu ­ cha bocznego, wywołane przez zmianę roz­

puszczalnika, są bardzo znaczne: dla toluolu np. w nitrobenzolu do łańcucha bocznego

idzie zaledwie 2 °/o, w dw usiarczku węgla aż 85%.

W w ykonaniu praktycznem syntez z bro­

mem niezbędnie więc baczyć trzeba na n a ­ tu rę użytego rozpuszczalnika i nieuw zględ­

nienie tego w pływ u objaśnia pewne niesłu­

szne spostrzeżenia i wnioski, znajdujące się w lite ra tu rz e tego przedm iotu.

Pod względem stechiom etrycznym zasłu­

guje na uw agę szybkość z jak ą rdzeń ben­

zolowy, podstaw iony w położeniu m eta, jest dostępny działaniu broinu. Szybkość brom o­

w ania rdzeniowego w m etaksylolu je s t około 100 razy większa niż taż szybkość w orto- i para- ksylolu.

Czł. St. N iem entow ski przesyła pracę w y­

konaną wspólnie z p. Zyg. Jakubow skim p. t.: „O kw asach 8 , 8 '-dw uchinolylu“.

Panowie N. i J . zajm ują się produktam i utlenienia 5,5'-dw um etylo- 8 , 8 '-dwuchinolilu, a to w intency i zdobyoia porównawczego m atery ału z badanomi w tam tejszem labo- rato ry u m w ytw oram i u tleniania pochodnych chinakrydyny, jak oteż w celu w yśw ietlenia pew nych niespodziewany ch zboczeń we wła­

snościach 8 , 8 '-dw uchinolilu, otrzym yw anego przez rozpad dw ukw asu dwuchinolilu, na któ ry ch oprzećby można przypuszczenie po­

w staw ania w tym przypadku dwu p rzestrzen­

nie izom erycznych form tego samego 8 , 8 '- dwuchinolilu. O trzym any sy ntety czn ie z od­

pow iednich pochodnych dw ufenylu dwukwas dw uchinolilu, zupełnie analogicznie rozłożo­

ny na dwuchinolil, dał zasadę jednorodną a identyczną z dawniej przez Niem entow- skiego i Seiferta opisanym 8 , 8 ' - dwuchinoli- lem.

Czł. Cybulski zdaje spraw ę z p racy d-ra Leona Chwistka p. t.: „O zm ianach peryo­

dycznych treści obrazów widzianych".

Dr. Ch. opisuje zjawisko polegające na tem , że obserw acya pew nych obrazów pocią­

ga za sobą peryodyczne zmiany ich treści.

Po krótkim przeglądzie metod, k tó re stoso­

wano w pom iarach ty ch zmian, zestaw ia re­

zu ltaty doświadczeń. W dalszym ciągu po­

daje re zu ltaty pomiarów zmian peryodycz­

nych, należących do różnych dziedzin zna­

nych, a zestawiwszy ich re z u lta ty z rezul­

tatam i poprzed niemi dochodzi do wniosku, że peryodyczne zmiany treści obrazów s ta ­ nowią odrębną kategoryę oscylacyj obrazów widzianych.

Czł. S. Zarem ba przedstaw ia rozprawę własną p. t.: „Liczbowe rozwiązanie zagad­

nień D irichleta i N eum anna".

P. Z. podaje nową m etodę rozwiązywania zagadnień w spom nianych w ty tu le . Metoda ta nadaje się do rachunków liczbow ych w przypadku, kiedy ograniczenie odpowiednie­

go obszaru czyni zadość tylko pew nym wa­

runkom n a tu ry ogólnej i stanow i z tej przy­

126 W SZECHŚW IAT Afi 8

czyny isto tn e uzupełnienie teo ry i rów nania L aplacea,' albowiem dobrze znana je s t oko­

liczność, że żadna z ogólnych m etod, o d k ry ­ ty c h poprzednio, do ra ch u n k ó w liczbow ych nie jest p rzydatna.

Czł. M. R aciborski przedstaw ia rozpraw ę w łasną p. t.: „Opisy k ilk u rdzy J a w y “.

R ozpraw a ta zaw iera opisy dw udziestu, poprzednio przez p. R. nieopisanych rdzy jaw ań sk ich , śród nich k ilk u now ych g a tu n ­ ków, oraz nowego rodzaju Gerw asia, po śred­

niego między U rom yces a Hemileopsis.

Czł. M. R aciborski przedstaw ia rozpraw ę w łasną p. t.: „P angium z m ioceńskich w arst w Jaw y “.

P . R. opisuje nasienie Pangium T reubii oraz M onocerocarpus m iocenicus z m ioceń­

skich w arstw północnego sto k u ściany Beng- b re n g na Jaw ie.

Czł. W itk o w sk i przedstaw ia rozpraw ę p.

S tanisław a L orii p. t.: „B adania nad dysper- syą św iatła w gazach. II, D yspersya ety len u i etan u

R ozpraw a niniejsza stanowi uzupełnienie badań nad acetylenem i m etanem , p rz ed sta­

w ionych w g ru d n iu r. ub. W ydziałow i m at.- p rz y r. A kadem ii U m iejętności. M etoda, w za­

sadzie podobna do poprzednio zastosow anej, została poddana próbie przez pom iar znanej dyspersyi pow ietrza i okazała się godną za­

ufania. D okładność pom iaru spółczynnika załam ania dochodzi do rzędu 5.10-7 . W y n i­

ki badań są następujące:

Xw 10—5 cm D y sp e rsy a e ty le n u

D y sp e rsy a e ta n u

0,677 1,000 651 0 1,000 7-17 8

6,185 1,000 653 1 1,000 750 9

5,896 1,000 657 1 1,000 752 8

5,790 1,000 658 8 1,000 754 2

5,461 1,000 6614 1,000 756 6

5,230 1,000 662 0

-

1,000 756 8

O parte na ty c h w ynikach rozw ażania t e ­ oretyczn e, dotyczące zagadnienia o zw iązku między liczbą elektronów d y spersyjny ch a w artościow ością, wiodą do w niosku, że w p rzy p ad k u CH4, C 2 H 3, C 2 H 4 i U 2 H 6 konse- kw encye istniejących teo ry j nie znajdują p o ­ parcia w dośw iadczeniu.

Czł. N usbaum przesyła rozprawę p. J a n a H irschlera p. t.: „O rozwoju listk ów zarod­

k o w y ch i jelita u G astroidea viridula D eg.“.

N a p odstaw ie-sw ych badań p. H. dochodzi do wniosku, że jelito środkow e u G astroidea rozwija się w yłącznie z entoderm y; bierze

ono początek z dw u ognisk proliferacyjnych, położonych zrazu w pobliżu w puklenia u s t­

nego i odbytow ego, Ogniska te podczas późniejszego rozwoju zostają przem ieszczone na dno stomo- i proctodaeum i tu rozw ijają się z nich szufelki entoderm alne, k tó re są zawiązkam i jelita środkow ego. Z tych że szu­

felek oraz z kom órek pochodzących ze środ­

kowego pasa entoderm alnego pow staje o s ta ­ tecznie nabłonek jelita środkowego.

KRONIKA NAUKOWA.

Działanie fotograficzne metali. W iadomo, że I. W. Russell, k tó ry pierw szy stw ierdził działanie fotograficzne n iek tó ry ch m etali oraz pew nych su bstancy j organicznych, ulegają-

| cych utlenieniu, przypisuje to działanie pa-

| rze wody utlenionej, gdy tym czasem n iek tó ­ rzy inni autorow ie przypisują je bądź spe- cyalnem u prom ieniow aniu „m etalicznem u", bądź też prom ieniom pozafioletowym . Z d ru ­ giej stro n y , Dony H ć n au lt tłum aczy działa­

niem wody utlenionej sk u tk i fotograficzne, ujaw niane przez pew ne ciała pod wpływem 1 ozonu. Co dotyczę samej isto ty tego dzia­

łania, to zdania są podzielone: jedni widzą tu zw ykłą reakcyę chemiczną, inni za p rz y ­ czynę zjaw iska uw ażają prom ieniow anie spe- cyalne lub radyoaktyw ność.

W niedawno ogłoszonej rozpraw ie S. Saeland zajm uje się pytaniem , czy do wywołania owych skutków fotograficznych niezbędne je st istnienie sam orzutnego prom ieniow ania swoistego m etali oraz innych ciał i ja k a je s t n a tu ra tego prom ieniowania.

Saeland stw ierdza w pow ietrzu, ale nie

| w próżni, stopniow e zmniejszanie się akty-

j

wności m etalu, pocieranego szm erglem . P rzed ­ w stępne naśw ietlenie m etalu nie wyw iera, o ile się zdaje, najm niejszego w pływ u na ba­

dane zjaw isko. Podobnież nie znosi ak ty -

| wności m etalu silne ogrzanie bez naśw ietle­

nia. W reszcie w g ran icach doświadczeń tego au to ra sk u tk i obserwowane nie zależą od pola elektrycznego.

W doświadczeniu, wykonanem w te m p e ­ ra tu rz e bardzo nizkiej, nie zdołano stw ier­

dzić najm niejszego s k u tk u po ekspozycyi pięciogodzinnej. C aeteris paribus p ły tk a czernieje znacznie mocniej, jeżeli w yw ołania dokonyw a się nie bezpośrednio po ekspozy­

cyi. Zjawiska te (któ re w y stępu ją także w p rzy pad ku, gdy w ystaw ioną p ły tk ę ogrze­

jem y przed wywołaniem) różnią się zasadni­

czo od zjaw isk, jak ie na p ły tce fotograficz­

nej wywołuje św iatło oraz wszelkie inne zn a­