Ćwiczenie nr 4
Badanie zjawiska Halla i przykłady zastosowań tego zjawiska do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej
1. Badanie charakterystyk hallotronu 1.1. Cel ćwiczenia :
Wyznaczenie podstawowych charakterystyk hallotronu oraz zastosowanie hallotronu do pomiaru kątów.
1.2 Układ pomiarowy
Schemat ideowy układu do badania zjawiska Halla przedstawiono na rys.1. Fotografię tego układu zamieszczono na rys.2. Układ składa się z nieruchomego hallotronu umieszczonego w polu magnetycznym o indukcji B wytworzonym przez dwa magnesy neodymowe (rysunki 1 i. 2). Magnesy zamocowane są tak, że można nimi obracać wokół nieruchomego hallotronu. Do obudowy magnesów zamocowana jest podziałka kątowa umożliwiająca pomiary kąta obrotu magnesów względem hallotronu. Regulowane napięcie zasilające hallotron podawane jest z zasilacza widocznego z lewej strony rys. 3. W obwód zasilacza należy podłączyć miernik prądu – miliamperomierz (rys. 1), a do zacisków napięciowych hallotronu miliwoltomierz, który służy do pomiaru napięcia Halla. Indukcja magnetyczna w obszarze między magnesami jest stała co do wartości i wynosi około 0.5 T.
Orientację pola magnetycznego względem płaszczyzny hallotronu można zmieniać obracając magnesami w przedziale od zera do 360o. Z równania (15) wynika, że napięcie Halla UH IsBsin.
Rys.1. Schemat ideowy układu do badania
zjawiska Halla. Rys.2. Układ do badania zjawiska Halla
Układ pomiarowy umożliwia wyznaczenie zależności napięcia Halla od natężenia prądu płynącego przez hallotron przy ustalonej wartości indukcji magnetycznej (ustalonym kącie między płaszczyzną hallotronu i kierunkiem indukcji magnetycznej), oraz zależności napięcia Halla od kąta między płaszczyzną hallotronu i kierunkiem indukcji magnetycznej przy ustalonym natężeniu prądu. Na podstawie uzyskanych wyników można wyznaczyć stałą hallotronu, a znając grubość hallotronu możemy wyznaczyć koncentrację nośników prądu (równanie 14) .
2.3. Zadania pomiarowe
1. Dla dwóch ustalonych wartości natężenia prądu płynącego przez hallotron (z przedziału od 6 do 12 mA) wyznaczyć zależności napięcia Halla od kąta między powierzchnią płytki (kierunkiem przepływu prądu) i kierunkiem indukcji magnetycznej. Pomiary wykonać w przedziale od 0 do 360o co 10o.
2. Wyznaczyć zależność napięcia Halla od natężenia prądu płynącego przez hallotron dla dwóch orientacji magnesów względem hallotronu.
1.4. Opracowanie wyników
1. Narysować wykresy zależności napięcia Halla od kąta jaki tworzy kierunek indukcji magnetycznej z płaszczyzną hallotronu.
2. Narysować wykresy zależności napięcia Halla podzielonego przez wartość maksymalną tego napięcia dla danej wartości prądu. Na wykres nanieść zależność funkcji sinx od x. Wyznaczyć przesunięcie 0 między wykresami
/ Hmax
H U
U i funkcji sinx.
3. Narysować wykres zależności napięcia Halla od natężenia prądu płynącego przez hallotron przy ustalonym kącie.
4. Obliczyć stałą hallotronu, koncentrację nośników oraz niepewności wyznaczenia tych wielkości.
Wartość indukcji magnetycznej obliczyć ze wzoruB B0sin
0
. Przyjąć B0 = (500 5) mT, grubość hallotronu d2m, 2%d
d , ładunek elektronu e1.61019 C.
5. Na podstawie wyników pomiarów obliczyć:
– czułość prądową hallotronu:
s H
I I
S U
przy ustalonym B,
– czułość polową
B SB UH
,
– maksymalną czułość kątową układu
UH
S .
Uwaga: Jeżeli narysujemy wykres zależności czułości kątowej od kąta , staje się jasna odpowiedź na pytanie – dlaczego stosując hallotrony do pomiarów kątów (w szerokim zakresie) stosuje się dwa wzajemnie prostopadłe hallotrony.
2. Pomiar indukcji magnetycznej za pomocą hallotronu, wyznaczanie zależności indukcji magnetycznej między biegunami elektromagnesu od natężenia prądu płynącego przez elektromagnes.
2.1. Cel ćwiczenia :
Zastosowanie hallotronu do pomiaru indukcji magnetycznej, wyznaczenie charakterystyki elektromagnesu.
2.2. Zestaw przyrządów :
1. Elektromagnes.2. Zasilacz elektromagnesu.
3. Zasilacz hallotronu.
4. Miliwoltomierz do pomiaru napięcia Halla.
5. Miliamperomierz do pomiaru natężenia prądu płynącego przez hallotron.
6. Amperomierz do pomiaru natężenia prądu płynącego przez elektromagnes.
7. Hallotron w ruchomej obudowie 8. Przystawka hallotronu
2.3. Schemat układu pomiarowego i połączenia
Połączyć układ zasilający elektromagnes oraz układ hallotronu wg schematów przedstawionych na rysunkach 3 i 4.
Rys. 3. Układ zasilania elektromagnesu
Rys. 4 Układ połączeń hallotronu
3.4. Przebieg pomiarów.
Wyznaczyć zależność napięcia Halla UH od natężenia prądu magnesującego Im przy ustalonym natężeniu prądu płynącego przez hallotron Is = const.
a) ustalić prąd zasilania hallotronu (w zakresie 4 – 12 mA ) np. Is = 6 i 10 mA;
b) włączyć zasilacz elektromagnesu;
c) przeprowadzić pomiary zależności napięcia Halla od natężenia prądu płynącego przez elektromagnes Im (prąd magnesujący) w zakresie od 50 mA do 500 mA (np. co 50 mA ), przy ustalonej wartości prądu płynącego przez hallotron.
d)Pomiary wykonać dla obu kierunków prądu magnesującego. W celu zmiany kierunku prądu płynącego przez elektromagnes należy zamienić miejscami przewody zasilające elektromagnes.
3.5. Opracowanie wyników
Narysować wykres zależności indukcji magnetycznej od natężenia prądu płynącego przez elektromagnes.
Wartości indukcji magnetycznej obliczyć korzystając ze wzoru
H H
I B U
, gdzie
AT 5 V . 0 4 .
33
.
+
Zasilacz hallotronu-
I
sU
hV
mA
