~v = 2ˆi − 7ˆj [m/s]

Dynamika

1. Cz¡stka,naktór¡ dziaªaj¡ trzysiªy,porusza size staª¡prdko± i¡

~v = 2ˆi − 7ˆj [m/s]

^{. Dwie zni h s¡}

równe:

F ~ ¹ = 2ˆi + 3ˆj[N ]

^,

F ~ ² = −5ˆi + 8ˆj[N ]

^{. Wyzna z trze i¡siª.}

2. Sze± ianmaj¡ y i»ar Wspo zywana hropowatejrówni po hyªej,tworz¡ ej k¡t

θ

^{z poziomem.}

a) ile wynosinajmniejsza siªa potrzebna do wprowadzenia iaªa wru h wdóªrówni?

b) ilewynosi najmniejsza siªa potrzebna do wprowadzenia iaªa wru hw górrówni?

)ile wynosinajmniejsza siªa pozioma,która spowodujezsuwaniesi sze± ianu porówni?

3. Traktor i¡gnie za zepion¡ na linie gªadk¡ pªyt kamienn¡ o masie

m

^{po poziomej} powierz hni na od inku drogi

s

^{. W}spóª zynnik tar ia wynosi

µ 0

^{. Jaki k¡t}

α 0

^{powinna tworzy¢ lina z} powierz hni¡, aby napr»enielinybyªo najmniejsze?

4. Wyzna zy¢wskazaniadynamometrów

A

ⁱ

B

^wukªadzieprzedstawionym narysunku,je±li

m 1

^=300kg,

a

m 2

^{=100kg. Masyblo zkówmo»nazaniedba¢.}

A B

m ₂

m ₁ ^m

M F

5. Jak¡ siª nale»y przyªo»y¢ do masy

M

^{(rys.), aby poruszaªa si ona z} przyspieszeniem

a

^{? Siªa tar ia}

dziaªa tylko midzymas¡

m

^a

M

^,awspóª zyniktar ia wynosi

µ

^.

6. Sanki za zynaj¡ si ze±lizgiwa¢ z górki o wysoko± i h=10 m ik¡ ie na hylenia

α = 30 ⁰

^{i z rozpdu}

jad¡ jesz zepo poziomym ±niegu poza stokiem. Po przeby iu poziomegood inka drogi s=15 mzatrzymuj¡

si. Obli z:

a) ile wynosiwspóª zynniktar iaf,

b) jakdªugotrwaªru h sanek.

7. Dwa iaªa omasa h miMpoª¡ zone nieroz i¡gliw¡ ni i¡(rys.) Wyzna zy¢przyspieszenie ka»degoz

iaª,siªna i¡guni i. Wspóª zynniktar ia iaª opodªo»ewynosi

f

^.

m

M

m

M

α

8. Z jakim przyspieszeniem powinien porusza¢ si wózek, aby poªo»enie mas

m

m

1

2

m 1

ⁱ

m 2

pozostawaªotakiesamo? Wspóª zynniktar iamidzymasamiiwózkiem wynosi

f

^.

9. Bardzo maªysze± ian o masie

m

^{znajduje siwewn¡trzlejka}obra aj¡ ego siwokóªpionowejosi,zestaª¡szybko± i¡

ν

^{obr/s. ‘ ianalejkatworzyzpoziomem}

k¡t

α

^{. W}spóª zynnik tar ia staty znego pomidzy sze± ianem a lejkiemwynosi

f

^{,a odlegªo±¢ ±rodka sze±-}

ianu odosi obrotu wynosi

r

^{. Jaka jest najwikszai}najmniejsza warto±¢

ν

^{,przy którejsze± ian niebdzie}

si poruszaªwzgldem lejka?