Pan Y wpłacił do obu banków po 5600 zł

Komorowska Dominika ZESTAW 1.

Co najmniej 5 zadań trzeba zrobić ”ręcznie” (można sobie wybrać które) i co najmnie 5 przy pomocy komputera (też można sobie wybrać). Pozostałe dowolną metodą. Na zaliczenie na 3 lub 3+ wy- starczy zrobić 10 dowolnych zadań. Pozostałe są na wyższą ocenę.

1. Bank S. stosuje oprocentowanie proste z roczną stopą procentową 5%, a bank K. oprocentowanie składane z roczną stopą procentową 4%. Oba banki naliczają odsetki raz na kwartał. Pan Y wpłacił do obu banków po 5600 zł. Po jakim czasie kwota w banku K. przekro- czy kwotę w banku S.?

2. Pan A wpłacił tę samą kwotę K0 do czterech banków. Każdy z nich stosuje nominalną roczną stopę procentową 26%, przy czym pierwszy stosuje oprocentowanie proste, drugi składane kwartalne, trzeci składane miesięczne, a czwarty ciągłe. Po jakim czasie kwota zainwestowana przez pana A podwoi się w każdym z tych banków?

3. Bank W. stosuje oprocentowanie składane z kapitalizacją kwar- talną z nominalną roczną stopą procentową 12.5%, a bank G. opro- centowanie ciągłe z roczną stopą procentową 12.4%. Obliczyć efek- tywne stopy procentowe w obydwu bankach.

4. Pan B. chce zainwestować w obligacje oprocentowane kwartal- nie na procent składany z roczną stopą procentową 22.6%. Za jaką kwotę powinien kupić obligacje, aby po 7 latach dysponować kwotą 600 tys. zł.?

5. Pan Z wpłacił do banku S pewną sumę. Bank S stosuje oprocen- towanie składane kwartalne z nominalną roczną stopą procentową 12%. Po 2.5 roku pan Z miał kapitał 7250 zł. Jaką sumę wpłacił do banku pan Z?

6. Pan Z. jest gońcem w firmie P. Szef firmy nakazał panu Z. za- nieść 5000000 zł. do banku i wpłacić na konto firmy. Bank stosuje oprocentowanie ciągłe z roczną stopą procentową 13%. Pan Z wziął pieniądze o godzinie 9.00 rano i o 10.00 wpłacił na swoje prywatne konto w tym samym banku, po czym wypłacił pieniądze o godz. 2 po południu i wpłacił na konto firmy P. Jaką kwotę „zarobił” w ten sposób pan Z? Na jaki czas powinien wpłaćić aby „zarobić” o 300 złotych więcej?

7. Pan F wpłaca na książeczkę systematycznego oszczędzania 37 zł. miesięcznie. Oprocentowanie wynosi 14% w skali rocznej i jest naliczane raz na miesiąc. Przez jaki czas musi oszczędzać aby dys- ponować kwotą 2700 zł.?

8. Pan G chce wpłacać na książeczkę systematycznego oszczędza- nia ustaloną kwotę co kwartał, z góry, przez 6 lat. Nominalna stopa procentowa wynosi 15% w skali rocznej. Jaką kwotę musi wpłacać jednorazowo pan G, aby po 6 latach dysponować kwotą 60000 zł.?

dzania w następujący sposób: pierwsza wpłata 20 zł., a następnie co kwartał kwotę o 3 zł. większa od poprzedniej. Jaką kwotę uzbiera pani H po 6 latach, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wy- niesie 13.4%? Zakładamy, że bank stosuje oprocentowanie składane kwartalne.

10. Pani I wpłacała do banku przez 7.5 roku co miesiąc pewną kwo- tę na następujących zasadach: pierwsza kwota pewnej uzgodnionej wysokości, a każda następna o 1% większa od poprzedniej. Po 7.5 roku pani I dysponowała kwotą 73660 zł. Ile wynosiła pierwsza, a ile ostatnia wpłata, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wyniosła 16.4%?

11. Pan J pożyczył w banku C 32000 zł., przy oprocentowaniu 16.4% w skali rocznej. Ma spłacić kredyt w czterech rocznych ratach z dołu. Kwoty pierwszych trzech rat zostały uzgodnione na 8000, 8500, 8900 zł. Ile wyniesie czwarta rata?

12. Pani K otrzymała w banku D pożyczkę wysokości 62000 zł.

Uzgodnione oprocentowanie roczne wynosi 15.3%. Pani K chce spła- cić pożyczkę w ośmiu równych kwartalnych ratach z dołu począwszy od pierwszego kwartału. Ile będzie wynosić jedna rata?

13. Pan L pożyczył w banku U 27000 zł. Spłacił je w dwóch ratach z dołu w odstępie 1 roku każda, w kwotach 14500 zł. i 15000 zł. Ja- kie było oprocentowanie kredytu? a) przy oprocentowaniu rocznym składanym? b) przy oprocentowaniu ciągłym?

14. Firma G proponuje sprzedaż samochodu na raty, przy wpłatach:

w dniu zakupu 50000 zł., a następnie 12 miesięcznych rat z dołu po 5000 zł. każda. Można wziąć w banku kredyt oprocentowany w skali rocznej 17.4% i zakupić samochód za gotówkę za cenę 109000 zł.

Która możliwość jest korzystniejsza dla nabywcy?

15. Pan D wpłacał przez 7 lat składkę miesięczną z góry na fundusz emerytalny M, stałej wysokości 150 zł. przy rocznej stopie procen- towej 17.2%. Ze zgromadzonego w ten sposób funduszu przez 2 lata będzie otrzymywać kwartalną emeryturę (z dołu) stałej wysokości przy uzgodnionej rocznej stopie procentowej 13.5%. Jak wysoką emeryturę będzie otrzymywał pan D?

16. Pani Z zgromadziła w funduszu emerytalnym 36000 zł. Będzie otrzymywać rentę miesięczną z dołu przez 4 lata. Miesieczna stopa procentowa wynosi 1%. Pani Z chciałaby otrzymać pierwszą rentę w wysokości 200 zł., a każdą następną większą(lub mniejszą!) od poprzedniej o pewną ustaloną kwotę. Jaka to będzie kwota?

17. Pan J zgromadził w funduszu emerytalnym 23000 zł. Z tego przez 3 lata będzie wypłacana co miesiąc emerytura (z dołu) przy rocznej stopie procentowej 13.6%. Każda następna kwota będzie o 1% większa od poprzedniej. Jaka będzie pierwsza wypłata emerytu-

Korycińska Amanda ZESTAW 2.

Co najmniej 5 zadań trzeba zrobić ”ręcznie” (można sobie wybrać które) i co najmnie 5 przy pomocy komputera (też można sobie wybrać). Pozostałe dowolną metodą. Na zaliczenie na 3 lub 3+ wy- starczy zrobić 10 dowolnych zadań. Pozostałe są na wyższą ocenę.

1. Bank S. stosuje oprocentowanie proste z roczną stopą procentową 2%, a bank K. oprocentowanie składane z roczną stopą procentową 1%. Oba banki naliczają odsetki raz na kwartał. Pan Y wpłacił do obu banków po 7200 zł. Po jakim czasie kwota w banku K. przekro- czy kwotę w banku S.?

2. Pan A wpłacił tę samą kwotę K0 do czterech banków. Każdy z nich stosuje nominalną roczną stopę procentową 22%, przy czym pierwszy stosuje oprocentowanie proste, drugi składane kwartalne, trzeci składane miesięczne, a czwarty ciągłe. Po jakim czasie kwota zainwestowana przez pana A podwoi się w każdym z tych banków?

3. Bank W. stosuje oprocentowanie składane z kapitalizacją kwar- talną z nominalną roczną stopą procentową 17.7%, a bank G. opro- centowanie ciągłe z roczną stopą procentową 17.6%. Obliczyć efek- tywne stopy procentowe w obydwu bankach.

4. Pan B. chce zainwestować w obligacje oprocentowane kwartal- nie na procent składany z roczną stopą procentową 25.2%. Za jaką kwotę powinien kupić obligacje, aby po 7 latach dysponować kwotą 600 tys. zł.?

5. Pan Z wpłacił do banku S pewną sumę. Bank S stosuje oprocen- towanie składane kwartalne z nominalną roczną stopą procentową 14%. Po 7.5 roku pan Z miał kapitał 2330 zł. Jaką sumę wpłacił do banku pan Z?

6. Pan Z. jest gońcem w firmie P. Szef firmy nakazał panu Z. za- nieść 6000000 zł. do banku i wpłacić na konto firmy. Bank stosuje oprocentowanie ciągłe z roczną stopą procentową 14%. Pan Z wziął pieniądze o godzinie 9.00 rano i o 10.00 wpłacił na swoje prywatne konto w tym samym banku, po czym wypłacił pieniądze o godz. 7 po południu i wpłacił na konto firmy P. Jaką kwotę „zarobił” w ten sposób pan Z? Na jaki czas powinien wpłaćić aby „zarobić” o 400 złotych więcej?

7. Pan F wpłaca na książeczkę systematycznego oszczędzania 42 zł. miesięcznie. Oprocentowanie wynosi 14% w skali rocznej i jest naliczane raz na miesiąc. Przez jaki czas musi oszczędzać aby dys- ponować kwotą 4300 zł.?

8. Pan G chce wpłacać na książeczkę systematycznego oszczędza- nia ustaloną kwotę co kwartał, z góry, przez 5 lat. Nominalna stopa procentowa wynosi 13% w skali rocznej. Jaką kwotę musi wpłacać jednorazowo pan G, aby po 5 latach dysponować kwotą 30000 zł.?

dzania w następujący sposób: pierwsza wpłata 30 zł., a następnie co kwartał kwotę o 7 zł. większa od poprzedniej. Jaką kwotę uzbiera pani H po 2 latach, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wy- niesie 15.4%? Zakładamy, że bank stosuje oprocentowanie składane kwartalne.

10. Pani I wpłacała do banku przez 2.5 roku co miesiąc pewną kwo- tę na następujących zasadach: pierwsza kwota pewnej uzgodnionej wysokości, a każda następna o 1% większa od poprzedniej. Po 2.5 roku pani I dysponowała kwotą 66730 zł. Ile wynosiła pierwsza, a ile ostatnia wpłata, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wyniosła 13.3%?

11. Pan J pożyczył w banku C 42000 zł., przy oprocentowaniu 13.2% w skali rocznej. Ma spłacić kredyt w czterech rocznych ratach z dołu. Kwoty pierwszych trzech rat zostały uzgodnione na 10000, 10500, 10900 zł. Ile wyniesie czwarta rata?

12. Pani K otrzymała w banku D pożyczkę wysokości 52000 zł.

Uzgodnione oprocentowanie roczne wynosi 13.3%. Pani K chce spła- cić pożyczkę w ośmiu równych kwartalnych ratach z dołu począwszy od pierwszego kwartału. Ile będzie wynosić jedna rata?

13. Pan L pożyczył w banku U 45000 zł. Spłacił je w dwóch ratach z dołu w odstępie 1 roku każda, w kwotach 23500 zł. i 24000 zł. Ja- kie było oprocentowanie kredytu? a) przy oprocentowaniu rocznym składanym? b) przy oprocentowaniu ciągłym?

14. Firma G proponuje sprzedaż samochodu na raty, przy wpłatach:

w dniu zakupu 60000 zł., a następnie 12 miesięcznych rat z dołu po 5000 zł. każda. Można wziąć w banku kredyt oprocentowany w skali rocznej 14.3% i zakupić samochód za gotówkę za cenę 119000 zł.

Która możliwość jest korzystniejsza dla nabywcy?

15. Pan D wpłacał przez 2 lata składkę miesięczną z góry na fundusz emerytalny M, stałej wysokości 140 zł. przy rocznej sto- pie procentowej 12.4%. Ze zgromadzonego w ten sposób funduszu przez 4 lata będzie otrzymywać kwartalną emeryturę (z dołu) stałej wysokości przy uzgodnionej rocznej stopie procentowej 13.2%. Jak wysoką emeryturę będzie otrzymywał pan D?

16. Pani Z zgromadziła w funduszu emerytalnym 75000 zł. Będzie otrzymywać rentę miesięczną z dołu przez 3 lata. Miesieczna stopa procentowa wynosi 1%. Pani Z chciałaby otrzymać pierwszą rentę w wysokości 400 zł., a każdą następną większą(lub mniejszą!) od poprzedniej o pewną ustaloną kwotę. Jaka to będzie kwota?

17. Pan J zgromadził w funduszu emerytalnym 37000 zł. Z tego przez 4 lata będzie wypłacana co miesiąc emerytura (z dołu) przy rocznej stopie procentowej 14.6%. Każda następna kwota będzie o 1% większa od poprzedniej. Jaka będzie pierwsza wypłata emerytu-

Kowalska Kinga ZESTAW 3.

Co najmniej 5 zadań trzeba zrobić ”ręcznie” (można sobie wybrać które) i co najmnie 5 przy pomocy komputera (też można sobie wybrać). Pozostałe dowolną metodą. Na zaliczenie na 3 lub 3+ wy- starczy zrobić 10 dowolnych zadań. Pozostałe są na wyższą ocenę.

1. Bank S. stosuje oprocentowanie proste z roczną stopą procentową 4%, a bank K. oprocentowanie składane z roczną stopą procentową 3%. Oba banki naliczają odsetki raz na kwartał. Pan Y wpłacił do obu banków po 6500 zł. Po jakim czasie kwota w banku K. przekro- czy kwotę w banku S.?

2. Pan A wpłacił tę samą kwotę K0 do czterech banków. Każdy z nich stosuje nominalną roczną stopę procentową 22%, przy czym pierwszy stosuje oprocentowanie proste, drugi składane kwartalne, trzeci składane miesięczne, a czwarty ciągłe. Po jakim czasie kwota zainwestowana przez pana A podwoi się w każdym z tych banków?

3. Bank W. stosuje oprocentowanie składane z kapitalizacją kwar- talną z nominalną roczną stopą procentową 16.5%, a bank G. opro- centowanie ciągłe z roczną stopą procentową 16.4%. Obliczyć efek- tywne stopy procentowe w obydwu bankach.

4. Pan B. chce zainwestować w obligacje oprocentowane kwartal- nie na procent składany z roczną stopą procentową 23.6%. Za jaką kwotę powinien kupić obligacje, aby po 7 latach dysponować kwotą 500 tys. zł.?

5. Pan Z wpłacił do banku S pewną sumę. Bank S stosuje oprocen- towanie składane kwartalne z nominalną roczną stopą procentową 14%. Po 5.5 roku pan Z miał kapitał 3550 zł. Jaką sumę wpłacił do banku pan Z?

6. Pan Z. jest gońcem w firmie P. Szef firmy nakazał panu Z. za- nieść 4000000 zł. do banku i wpłacić na konto firmy. Bank stosuje oprocentowanie ciągłe z roczną stopą procentową 17%. Pan Z wziął pieniądze o godzinie 9.00 rano i o 10.00 wpłacił na swoje prywatne konto w tym samym banku, po czym wypłacił pieniądze o godz. 2 po południu i wpłacił na konto firmy P. Jaką kwotę „zarobił” w ten sposób pan Z? Na jaki czas powinien wpłaćić aby „zarobić” o 700 złotych więcej?

7. Pan F wpłaca na książeczkę systematycznego oszczędzania 74 zł. miesięcznie. Oprocentowanie wynosi 14% w skali rocznej i jest naliczane raz na miesiąc. Przez jaki czas musi oszczędzać aby dys- ponować kwotą 2400 zł.?

8. Pan G chce wpłacać na książeczkę systematycznego oszczędzania ustaloną kwotę co kwartał, z góry, przez 2 lata. Nominalna stopa procentowa wynosi 16% w skali rocznej. Jaką kwotę musi wpłacać jednorazowo pan G, aby po 2 latach dysponować kwotą 40000 zł.?

dzania w następujący sposób: pierwsza wpłata 20 zł., a następnie co kwartał kwotę o 7 zł. większa od poprzedniej. Jaką kwotę uzbiera pani H po 3 latach, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wy- niesie 15.2%? Zakładamy, że bank stosuje oprocentowanie składane kwartalne.

10. Pani I wpłacała do banku przez 3.5 roku co miesiąc pewną kwo- tę na następujących zasadach: pierwsza kwota pewnej uzgodnionej wysokości, a każda następna o 1% większa od poprzedniej. Po 3.5 roku pani I dysponowała kwotą 54770 zł. Ile wynosiła pierwsza, a ile ostatnia wpłata, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wyniosła 17.3%?

11. Pan J pożyczył w banku C 66000 zł., przy oprocentowaniu 14.5% w skali rocznej. Ma spłacić kredyt w czterech rocznych ratach z dołu. Kwoty pierwszych trzech rat zostały uzgodnione na 16000, 16500, 16900 zł. Ile wyniesie czwarta rata?

12. Pani K otrzymała w banku D pożyczkę wysokości 47000 zł.

Uzgodnione oprocentowanie roczne wynosi 16.5%. Pani K chce spła- cić pożyczkę w ośmiu równych kwartalnych ratach z dołu począwszy od pierwszego kwartału. Ile będzie wynosić jedna rata?

13. Pan L pożyczył w banku U 73000 zł. Spłacił je w dwóch ratach z dołu w odstępie 1 roku każda, w kwotach 37500 zł. i 38000 zł. Ja- kie było oprocentowanie kredytu? a) przy oprocentowaniu rocznym składanym? b) przy oprocentowaniu ciągłym?

14. Firma G proponuje sprzedaż samochodu na raty, przy wpła- tach: w dniu zakupu 40000 zł., a następnie 12 miesięcznych rat z dołu po 5000 zł. każda. Można wziąć w banku kredyt oprocentowany w skali rocznej 15.3% i zakupić samochód za gotówkę za cenę 99000 zł. Która możliwość jest korzystniejsza dla nabywcy?

15. Pan D wpłacał przez 5 lat składkę miesięczną z góry na fundusz emerytalny M, stałej wysokości 150 zł. przy rocznej stopie procen- towej 17.7%. Ze zgromadzonego w ten sposób funduszu przez 7 lat będzie otrzymywać kwartalną emeryturę (z dołu) stałej wysokości przy uzgodnionej rocznej stopie procentowej 15.4%. Jak wysoką emeryturę będzie otrzymywał pan D?

16. Pani Z zgromadziła w funduszu emerytalnym 57000 zł. Będzie otrzymywać rentę miesięczną z dołu przez 3 lata. Miesieczna stopa procentowa wynosi 1%. Pani Z chciałaby otrzymać pierwszą rentę w wysokości 200 zł., a każdą następną większą(lub mniejszą!) od poprzedniej o pewną ustaloną kwotę. Jaka to będzie kwota?

17. Pan J zgromadził w funduszu emerytalnym 64000 zł. Z tego przez 4 lata będzie wypłacana co miesiąc emerytura (z dołu) przy rocznej stopie procentowej 15.5%. Każda następna kwota będzie o 1% większa od poprzedniej. Jaka będzie pierwsza wypłata emerytu-

Kowalska Olga ZESTAW 4.

Co najmniej 5 zadań trzeba zrobić ”ręcznie” (można sobie wybrać które) i co najmnie 5 przy pomocy komputera (też można sobie wybrać). Pozostałe dowolną metodą. Na zaliczenie na 3 lub 3+ wy- starczy zrobić 10 dowolnych zadań. Pozostałe są na wyższą ocenę.

1. Bank S. stosuje oprocentowanie proste z roczną stopą procentową 3%, a bank K. oprocentowanie składane z roczną stopą procentową 2%. Oba banki naliczają odsetki raz na kwartał. Pan Y wpłacił do obu banków po 7700 zł. Po jakim czasie kwota w banku K. przekro- czy kwotę w banku S.?

2. Pan A wpłacił tę samą kwotę K0 do czterech banków. Każdy z nich stosuje nominalną roczną stopę procentową 26%, przy czym pierwszy stosuje oprocentowanie proste, drugi składane kwartalne, trzeci składane miesięczne, a czwarty ciągłe. Po jakim czasie kwota zainwestowana przez pana A podwoi się w każdym z tych banków?

3. Bank W. stosuje oprocentowanie składane z kapitalizacją kwar- talną z nominalną roczną stopą procentową 13.4%, a bank G. opro- centowanie ciągłe z roczną stopą procentową 13.3%. Obliczyć efek- tywne stopy procentowe w obydwu bankach.

4. Pan B. chce zainwestować w obligacje oprocentowane kwartal- nie na procent składany z roczną stopą procentową 24.7%. Za jaką kwotę powinien kupić obligacje, aby po 3 latach dysponować kwotą 600 tys. zł.?

5. Pan Z wpłacił do banku S pewną sumę. Bank S stosuje oprocen- towanie składane kwartalne z nominalną roczną stopą procentową 13%. Po 4.5 roku pan Z miał kapitał 3360 zł. Jaką sumę wpłacił do banku pan Z?

6. Pan Z. jest gońcem w firmie P. Szef firmy nakazał panu Z. za- nieść 4000000 zł. do banku i wpłacić na konto firmy. Bank stosuje oprocentowanie ciągłe z roczną stopą procentową 16%. Pan Z wziął pieniądze o godzinie 9.00 rano i o 10.00 wpłacił na swoje prywatne konto w tym samym banku, po czym wypłacił pieniądze o godz. 7 po południu i wpłacił na konto firmy P. Jaką kwotę „zarobił” w ten sposób pan Z? Na jaki czas powinien wpłaćić aby „zarobić” o 600 złotych więcej?

7. Pan F wpłaca na książeczkę systematycznego oszczędzania 22 zł. miesięcznie. Oprocentowanie wynosi 13% w skali rocznej i jest naliczane raz na miesiąc. Przez jaki czas musi oszczędzać aby dys- ponować kwotą 7300 zł.?

8. Pan G chce wpłacać na książeczkę systematycznego oszczędzania ustaloną kwotę co kwartał, z góry, przez 4 lata. Nominalna stopa procentowa wynosi 12% w skali rocznej. Jaką kwotę musi wpłacać jednorazowo pan G, aby po 4 latach dysponować kwotą 30000 zł.?

dzania w następujący sposób: pierwsza wpłata 70 zł., a następnie co kwartał kwotę o 7 zł. większa od poprzedniej. Jaką kwotę uzbiera pani H po 2 latach, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wy- niesie 12.3%? Zakładamy, że bank stosuje oprocentowanie składane kwartalne.

10. Pani I wpłacała do banku przez 5.5 roku co miesiąc pewną kwo- tę na następujących zasadach: pierwsza kwota pewnej uzgodnionej wysokości, a każda następna o 1% większa od poprzedniej. Po 5.5 roku pani I dysponowała kwotą 65220 zł. Ile wynosiła pierwsza, a ile ostatnia wpłata, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wyniosła 12.5%?

11. Pan J pożyczył w banku C 25000 zł., przy oprocentowaniu 15.3% w skali rocznej. Ma spłacić kredyt w czterech rocznych ratach z dołu. Kwoty pierwszych trzech rat zostały uzgodnione na 6000, 6500, 6900 zł. Ile wyniesie czwarta rata?

12. Pani K otrzymała w banku D pożyczkę wysokości 64000 zł.

Uzgodnione oprocentowanie roczne wynosi 16.7%. Pani K chce spła- cić pożyczkę w ośmiu równych kwartalnych ratach z dołu począwszy od pierwszego kwartału. Ile będzie wynosić jedna rata?

13. Pan L pożyczył w banku U 52000 zł. Spłacił je w dwóch ratach z dołu w odstępie 1 roku każda, w kwotach 27500 zł. i 28000 zł. Ja- kie było oprocentowanie kredytu? a) przy oprocentowaniu rocznym składanym? b) przy oprocentowaniu ciągłym?

14. Firma G proponuje sprzedaż samochodu na raty, przy wpłatach:

w dniu zakupu 40000 zł., a następnie 12 miesięcznych rat z dołu po 6000 zł. każda. Można wziąć w banku kredyt oprocentowany w skali rocznej 16.6% i zakupić samochód za gotówkę za cenę 111000 zł.

Która możliwość jest korzystniejsza dla nabywcy?

15. Pan D wpłacał przez 4 lata składkę miesięczną z góry na fundusz emerytalny M, stałej wysokości 150 zł. przy rocznej sto- pie procentowej 15.6%. Ze zgromadzonego w ten sposób funduszu przez 6 lat będzie otrzymywać kwartalną emeryturę (z dołu) stałej wysokości przy uzgodnionej rocznej stopie procentowej 14.7%. Jak wysoką emeryturę będzie otrzymywał pan D?

16. Pani Z zgromadziła w funduszu emerytalnym 33000 zł. Będzie otrzymywać rentę miesięczną z dołu przez 7 lat. Miesieczna stopa procentowa wynosi 1%. Pani Z chciałaby otrzymać pierwszą rentę w wysokości 200 zł., a każdą następną większą(lub mniejszą!) od poprzedniej o pewną ustaloną kwotę. Jaka to będzie kwota?

17. Pan J zgromadził w funduszu emerytalnym 22000 zł. Z tego przez 2 lata będzie wypłacana co miesiąc emerytura (z dołu) przy rocznej stopie procentowej 14.7%. Każda następna kwota będzie o 1% większa od poprzedniej. Jaka będzie pierwsza wypłata emerytu-

Kuruc Honorata ZESTAW 5.

Co najmniej 5 zadań trzeba zrobić ”ręcznie” (można sobie wybrać które) i co najmnie 5 przy pomocy komputera (też można sobie wybrać). Pozostałe dowolną metodą. Na zaliczenie na 3 lub 3+ wy- starczy zrobić 10 dowolnych zadań. Pozostałe są na wyższą ocenę.

1. Bank S. stosuje oprocentowanie proste z roczną stopą procentową 6%, a bank K. oprocentowanie składane z roczną stopą procentową 5%. Oba banki naliczają odsetki raz na kwartał. Pan Y wpłacił do obu banków po 2600 zł. Po jakim czasie kwota w banku K. przekro- czy kwotę w banku S.?

2. Pan A wpłacił tę samą kwotę K0 do czterech banków. Każdy z nich stosuje nominalną roczną stopę procentową 27%, przy czym pierwszy stosuje oprocentowanie proste, drugi składane kwartalne, trzeci składane miesięczne, a czwarty ciągłe. Po jakim czasie kwota zainwestowana przez pana A podwoi się w każdym z tych banków?

3. Bank W. stosuje oprocentowanie składane z kapitalizacją kwar- talną z nominalną roczną stopą procentową 17.5%, a bank G. opro- centowanie ciągłe z roczną stopą procentową 17.4%. Obliczyć efek- tywne stopy procentowe w obydwu bankach.

4. Pan B. chce zainwestować w obligacje oprocentowane kwartal- nie na procent składany z roczną stopą procentową 22.6%. Za jaką kwotę powinien kupić obligacje, aby po 4 latach dysponować kwotą 600 tys. zł.?

5. Pan Z wpłacił do banku S pewną sumę. Bank S stosuje oprocen- towanie składane kwartalne z nominalną roczną stopą procentową 16%. Po 2.5 roku pan Z miał kapitał 5740 zł. Jaką sumę wpłacił do banku pan Z?

6. Pan Z. jest gońcem w firmie P. Szef firmy nakazał panu Z. za- nieść 7000000 zł. do banku i wpłacić na konto firmy. Bank stosuje oprocentowanie ciągłe z roczną stopą procentową 14%. Pan Z wziął pieniądze o godzinie 9.00 rano i o 10.00 wpłacił na swoje prywatne konto w tym samym banku, po czym wypłacił pieniądze o godz. 4 po południu i wpłacił na konto firmy P. Jaką kwotę „zarobił” w ten sposób pan Z? Na jaki czas powinien wpłaćić aby „zarobić” o 400 złotych więcej?

7. Pan F wpłaca na książeczkę systematycznego oszczędzania 27 zł. miesięcznie. Oprocentowanie wynosi 12% w skali rocznej i jest naliczane raz na miesiąc. Przez jaki czas musi oszczędzać aby dys- ponować kwotą 5200 zł.?

8. Pan G chce wpłacać na książeczkę systematycznego oszczędzania ustaloną kwotę co kwartał, z góry, przez 2 lata. Nominalna stopa procentowa wynosi 13% w skali rocznej. Jaką kwotę musi wpłacać jednorazowo pan G, aby po 2 latach dysponować kwotą 70000 zł.?

dzania w następujący sposób: pierwsza wpłata 50 zł., a następnie co kwartał kwotę o 5 zł. większa od poprzedniej. Jaką kwotę uzbiera pani H po 5 latach, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wy- niesie 16.5%? Zakładamy, że bank stosuje oprocentowanie składane kwartalne.

10. Pani I wpłacała do banku przez 5.5 roku co miesiąc pewną kwo- tę na następujących zasadach: pierwsza kwota pewnej uzgodnionej wysokości, a każda następna o 1% większa od poprzedniej. Po 5.5 roku pani I dysponowała kwotą 23450 zł. Ile wynosiła pierwsza, a ile ostatnia wpłata, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wyniosła 15.4%?

11. Pan J pożyczył w banku C 22000 zł., przy oprocentowaniu 15.3% w skali rocznej. Ma spłacić kredyt w czterech rocznych ratach z dołu. Kwoty pierwszych trzech rat zostały uzgodnione na 5000, 5500, 5900 zł. Ile wyniesie czwarta rata?

12. Pani K otrzymała w banku D pożyczkę wysokości 65000 zł.

Uzgodnione oprocentowanie roczne wynosi 15.5%. Pani K chce spła- cić pożyczkę w ośmiu równych kwartalnych ratach z dołu począwszy od pierwszego kwartału. Ile będzie wynosić jedna rata?

13. Pan L pożyczył w banku U 32000 zł. Spłacił je w dwóch ratach z dołu w odstępie 1 roku każda, w kwotach 17500 zł. i 18000 zł. Ja- kie było oprocentowanie kredytu? a) przy oprocentowaniu rocznym składanym? b) przy oprocentowaniu ciągłym?

14. Firma G proponuje sprzedaż samochodu na raty, przy wpłatach:

w dniu zakupu 70000 zł., a następnie 12 miesięcznych rat z dołu po 7000 zł. każda. Można wziąć w banku kredyt oprocentowany w skali rocznej 17.7% i zakupić samochód za gotówkę za cenę 153000 zł.

Która możliwość jest korzystniejsza dla nabywcy?

15. Pan D wpłacał przez 6 lat składkę miesięczną z góry na fundusz emerytalny M, stałej wysokości 130 zł. przy rocznej stopie procen- towej 14.4%. Ze zgromadzonego w ten sposób funduszu przez 4 lata będzie otrzymywać kwartalną emeryturę (z dołu) stałej wysokości przy uzgodnionej rocznej stopie procentowej 16.5%. Jak wysoką emeryturę będzie otrzymywał pan D?

16. Pani Z zgromadziła w funduszu emerytalnym 75000 zł. Będzie otrzymywać rentę miesięczną z dołu przez 4 lata. Miesieczna stopa procentowa wynosi 1%. Pani Z chciałaby otrzymać pierwszą rentę w wysokości 400 zł., a każdą następną większą(lub mniejszą!) od poprzedniej o pewną ustaloną kwotę. Jaka to będzie kwota?

17. Pan J zgromadził w funduszu emerytalnym 62000 zł. Z tego przez 6 lat będzie wypłacana co miesiąc emerytura (z dołu) przy rocznej stopie procentowej 12.7%. Każda następna kwota będzie o 1% większa od poprzedniej. Jaka będzie pierwsza wypłata emerytu-

Napirska Ewelina ZESTAW 6.

Co najmniej 5 zadań trzeba zrobić ”ręcznie” (można sobie wybrać które) i co najmnie 5 przy pomocy komputera (też można sobie wybrać). Pozostałe dowolną metodą. Na zaliczenie na 3 lub 3+ wy- starczy zrobić 10 dowolnych zadań. Pozostałe są na wyższą ocenę.

1. Bank S. stosuje oprocentowanie proste z roczną stopą procentową 3%, a bank K. oprocentowanie składane z roczną stopą procentową 2%. Oba banki naliczają odsetki raz na kwartał. Pan Y wpłacił do obu banków po 7700 zł. Po jakim czasie kwota w banku K. przekro- czy kwotę w banku S.?

2. Pan A wpłacił tę samą kwotę K0 do czterech banków. Każdy z nich stosuje nominalną roczną stopę procentową 26%, przy czym pierwszy stosuje oprocentowanie proste, drugi składane kwartalne, trzeci składane miesięczne, a czwarty ciągłe. Po jakim czasie kwota zainwestowana przez pana A podwoi się w każdym z tych banków?

3. Bank W. stosuje oprocentowanie składane z kapitalizacją kwar- talną z nominalną roczną stopą procentową 14.6%, a bank G. opro- centowanie ciągłe z roczną stopą procentową 14.5%. Obliczyć efek- tywne stopy procentowe w obydwu bankach.

4. Pan B. chce zainwestować w obligacje oprocentowane kwartal- nie na procent składany z roczną stopą procentową 22.2%. Za jaką kwotę powinien kupić obligacje, aby po 5 latach dysponować kwotą 500 tys. zł.?

5. Pan Z wpłacił do banku S pewną sumę. Bank S stosuje oprocen- towanie składane kwartalne z nominalną roczną stopą procentową 14%. Po 5.5 roku pan Z miał kapitał 7320 zł. Jaką sumę wpłacił do banku pan Z?

6. Pan Z. jest gońcem w firmie P. Szef firmy nakazał panu Z. za- nieść 7000000 zł. do banku i wpłacić na konto firmy. Bank stosuje oprocentowanie ciągłe z roczną stopą procentową 17%. Pan Z wziął pieniądze o godzinie 9.00 rano i o 10.00 wpłacił na swoje prywatne konto w tym samym banku, po czym wypłacił pieniądze o godz. 5 po południu i wpłacił na konto firmy P. Jaką kwotę „zarobił” w ten sposób pan Z? Na jaki czas powinien wpłaćić aby „zarobić” o 700 złotych więcej?

7. Pan F wpłaca na książeczkę systematycznego oszczędzania 73 zł. miesięcznie. Oprocentowanie wynosi 14% w skali rocznej i jest naliczane raz na miesiąc. Przez jaki czas musi oszczędzać aby dys- ponować kwotą 6400 zł.?

8. Pan G chce wpłacać na książeczkę systematycznego oszczędzania ustaloną kwotę co kwartał, z góry, przez 3 lata. Nominalna stopa procentowa wynosi 12% w skali rocznej. Jaką kwotę musi wpłacać jednorazowo pan G, aby po 3 latach dysponować kwotą 30000 zł.?

dzania w następujący sposób: pierwsza wpłata 30 zł., a następnie co kwartał kwotę o 3 zł. większa od poprzedniej. Jaką kwotę uzbiera pani H po 5 latach, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wy- niesie 13.3%? Zakładamy, że bank stosuje oprocentowanie składane kwartalne.

10. Pani I wpłacała do banku przez 2.5 roku co miesiąc pewną kwo- tę na następujących zasadach: pierwsza kwota pewnej uzgodnionej wysokości, a każda następna o 1% większa od poprzedniej. Po 2.5 roku pani I dysponowała kwotą 42560 zł. Ile wynosiła pierwsza, a ile ostatnia wpłata, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wyniosła 16.4%?

11. Pan J pożyczył w banku C 37000 zł., przy oprocentowaniu 12.2% w skali rocznej. Ma spłacić kredyt w czterech rocznych ratach z dołu. Kwoty pierwszych trzech rat zostały uzgodnione na 9000, 9500, 9900 zł. Ile wyniesie czwarta rata?

12. Pani K otrzymała w banku D pożyczkę wysokości 54000 zł.

Uzgodnione oprocentowanie roczne wynosi 16.3%. Pani K chce spła- cić pożyczkę w ośmiu równych kwartalnych ratach z dołu począwszy od pierwszego kwartału. Ile będzie wynosić jedna rata?

13. Pan L pożyczył w banku U 76000 zł. Spłacił je w dwóch ratach z dołu w odstępie 1 roku każda, w kwotach 39500 zł. i 40000 zł. Ja- kie było oprocentowanie kredytu? a) przy oprocentowaniu rocznym składanym? b) przy oprocentowaniu ciągłym?

14. Firma G proponuje sprzedaż samochodu na raty, przy wpłatach:

w dniu zakupu 70000 zł., a następnie 12 miesięcznych rat z dołu po 5000 zł. każda. Można wziąć w banku kredyt oprocentowany w skali rocznej 12.6% i zakupić samochód za gotówkę za cenę 129000 zł.

Która możliwość jest korzystniejsza dla nabywcy?

15. Pan D wpłacał przez 5 lat składkę miesięczną z góry na fundusz emerytalny M, stałej wysokości 140 zł. przy rocznej stopie procen- towej 12.6%. Ze zgromadzonego w ten sposób funduszu przez 6 lat będzie otrzymywać kwartalną emeryturę (z dołu) stałej wysokości przy uzgodnionej rocznej stopie procentowej 14.7%. Jak wysoką emeryturę będzie otrzymywał pan D?

16. Pani Z zgromadziła w funduszu emerytalnym 34000 zł. Będzie otrzymywać rentę miesięczną z dołu przez 6 lat. Miesieczna stopa procentowa wynosi 1%. Pani Z chciałaby otrzymać pierwszą rentę w wysokości 300 zł., a każdą następną większą(lub mniejszą!) od poprzedniej o pewną ustaloną kwotę. Jaka to będzie kwota?

17. Pan J zgromadził w funduszu emerytalnym 77000 zł. Z tego przez 6 lat będzie wypłacana co miesiąc emerytura (z dołu) przy rocznej stopie procentowej 12.3%. Każda następna kwota będzie o 1% większa od poprzedniej. Jaka będzie pierwsza wypłata emerytu-

Obojska Małgorzata ZESTAW 7.

Co najmniej 5 zadań trzeba zrobić ”ręcznie” (można sobie wybrać które) i co najmnie 5 przy pomocy komputera (też można sobie wybrać). Pozostałe dowolną metodą. Na zaliczenie na 3 lub 3+ wy- starczy zrobić 10 dowolnych zadań. Pozostałe są na wyższą ocenę.

1. Bank S. stosuje oprocentowanie proste z roczną stopą procentową 5%, a bank K. oprocentowanie składane z roczną stopą procentową 4%. Oba banki naliczają odsetki raz na kwartał. Pan Y wpłacił do obu banków po 7400 zł. Po jakim czasie kwota w banku K. przekro- czy kwotę w banku S.?

2. Pan A wpłacił tę samą kwotę K0 do czterech banków. Każdy z nich stosuje nominalną roczną stopę procentową 27%, przy czym pierwszy stosuje oprocentowanie proste, drugi składane kwartalne, trzeci składane miesięczne, a czwarty ciągłe. Po jakim czasie kwota zainwestowana przez pana A podwoi się w każdym z tych banków?

3. Bank W. stosuje oprocentowanie składane z kapitalizacją kwar- talną z nominalną roczną stopą procentową 17.6%, a bank G. opro- centowanie ciągłe z roczną stopą procentową 17.5%. Obliczyć efek- tywne stopy procentowe w obydwu bankach.

4. Pan B. chce zainwestować w obligacje oprocentowane kwartal- nie na procent składany z roczną stopą procentową 26.4%. Za jaką kwotę powinien kupić obligacje, aby po 4 latach dysponować kwotą 200 tys. zł.?

5. Pan Z wpłacił do banku S pewną sumę. Bank S stosuje oprocen- towanie składane kwartalne z nominalną roczną stopą procentową 12%. Po 3.5 roku pan Z miał kapitał 4260 zł. Jaką sumę wpłacił do banku pan Z?

6. Pan Z. jest gońcem w firmie P. Szef firmy nakazał panu Z. za- nieść 2000000 zł. do banku i wpłacić na konto firmy. Bank stosuje oprocentowanie ciągłe z roczną stopą procentową 13%. Pan Z wziął pieniądze o godzinie 9.00 rano i o 10.00 wpłacił na swoje prywatne konto w tym samym banku, po czym wypłacił pieniądze o godz. 4 po południu i wpłacił na konto firmy P. Jaką kwotę „zarobił” w ten sposób pan Z? Na jaki czas powinien wpłaćić aby „zarobić” o 300 złotych więcej?

7. Pan F wpłaca na książeczkę systematycznego oszczędzania 26 zł. miesięcznie. Oprocentowanie wynosi 13% w skali rocznej i jest naliczane raz na miesiąc. Przez jaki czas musi oszczędzać aby dys- ponować kwotą 5400 zł.?

8. Pan G chce wpłacać na książeczkę systematycznego oszczędza- nia ustaloną kwotę co kwartał, z góry, przez 5 lat. Nominalna stopa procentowa wynosi 15% w skali rocznej. Jaką kwotę musi wpłacać jednorazowo pan G, aby po 5 latach dysponować kwotą 30000 zł.?

dzania w następujący sposób: pierwsza wpłata 40 zł., a następnie co kwartał kwotę o 7 zł. większa od poprzedniej. Jaką kwotę uzbiera pani H po 3 latach, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wy- niesie 14.4%? Zakładamy, że bank stosuje oprocentowanie składane kwartalne.

10. Pani I wpłacała do banku przez 2.5 roku co miesiąc pewną kwo- tę na następujących zasadach: pierwsza kwota pewnej uzgodnionej wysokości, a każda następna o 1% większa od poprzedniej. Po 2.5 roku pani I dysponowała kwotą 52350 zł. Ile wynosiła pierwsza, a ile ostatnia wpłata, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wyniosła 15.3%?

11. Pan J pożyczył w banku C 56000 zł., przy oprocentowaniu 12.6% w skali rocznej. Ma spłacić kredyt w czterech rocznych ratach z dołu. Kwoty pierwszych trzech rat zostały uzgodnione na 14000, 14500, 14900 zł. Ile wyniesie czwarta rata?

12. Pani K otrzymała w banku D pożyczkę wysokości 43000 zł.

Uzgodnione oprocentowanie roczne wynosi 16.2%. Pani K chce spła- cić pożyczkę w ośmiu równych kwartalnych ratach z dołu począwszy od pierwszego kwartału. Ile będzie wynosić jedna rata?

13. Pan L pożyczył w banku U 53000 zł. Spłacił je w dwóch ratach z dołu w odstępie 1 roku każda, w kwotach 27500 zł. i 28000 zł. Ja- kie było oprocentowanie kredytu? a) przy oprocentowaniu rocznym składanym? b) przy oprocentowaniu ciągłym?

14. Firma G proponuje sprzedaż samochodu na raty, przy wpła- tach: w dniu zakupu 30000 zł., a następnie 12 miesięcznych rat z dołu po 4000 zł. każda. Można wziąć w banku kredyt oprocentowany w skali rocznej 13.5% i zakupić samochód za gotówkę za cenę 77000 zł. Która możliwość jest korzystniejsza dla nabywcy?

15. Pan D wpłacał przez 6 lat składkę miesięczną z góry na fundusz emerytalny M, stałej wysokości 160 zł. przy rocznej stopie procen- towej 15.5%. Ze zgromadzonego w ten sposób funduszu przez 5 lat będzie otrzymywać kwartalną emeryturę (z dołu) stałej wysokości przy uzgodnionej rocznej stopie procentowej 17.2%. Jak wysoką emeryturę będzie otrzymywał pan D?

16. Pani Z zgromadziła w funduszu emerytalnym 24000 zł. Będzie otrzymywać rentę miesięczną z dołu przez 6 lat. Miesieczna stopa procentowa wynosi 1%. Pani Z chciałaby otrzymać pierwszą rentę w wysokości 500 zł., a każdą następną większą(lub mniejszą!) od poprzedniej o pewną ustaloną kwotę. Jaka to będzie kwota?

17. Pan J zgromadził w funduszu emerytalnym 27000 zł. Z tego przez 5 lat będzie wypłacana co miesiąc emerytura (z dołu) przy rocznej stopie procentowej 13.2%. Każda następna kwota będzie o 1% większa od poprzedniej. Jaka będzie pierwsza wypłata emerytu-

Puźmirowska Katarzyna ZESTAW 8.

Co najmniej 5 zadań trzeba zrobić ”ręcznie” (można sobie wybrać które) i co najmnie 5 przy pomocy komputera (też można sobie wybrać). Pozostałe dowolną metodą. Na zaliczenie na 3 lub 3+ wy- starczy zrobić 10 dowolnych zadań. Pozostałe są na wyższą ocenę.

1. Bank S. stosuje oprocentowanie proste z roczną stopą procentową 5%, a bank K. oprocentowanie składane z roczną stopą procentową 4%. Oba banki naliczają odsetki raz na kwartał. Pan Y wpłacił do obu banków po 5700 zł. Po jakim czasie kwota w banku K. przekro- czy kwotę w banku S.?

2. Pan A wpłacił tę samą kwotę K0 do czterech banków. Każdy z nich stosuje nominalną roczną stopę procentową 22%, przy czym pierwszy stosuje oprocentowanie proste, drugi składane kwartalne, trzeci składane miesięczne, a czwarty ciągłe. Po jakim czasie kwota zainwestowana przez pana A podwoi się w każdym z tych banków?

3. Bank W. stosuje oprocentowanie składane z kapitalizacją kwar- talną z nominalną roczną stopą procentową 15.2%, a bank G. opro- centowanie ciągłe z roczną stopą procentową 15.1%. Obliczyć efek- tywne stopy procentowe w obydwu bankach.

4. Pan B. chce zainwestować w obligacje oprocentowane kwartal- nie na procent składany z roczną stopą procentową 23.3%. Za jaką kwotę powinien kupić obligacje, aby po 7 latach dysponować kwotą 500 tys. zł.?

5. Pan Z wpłacił do banku S pewną sumę. Bank S stosuje oprocen- towanie składane kwartalne z nominalną roczną stopą procentową 12%. Po 2.5 roku pan Z miał kapitał 5230 zł. Jaką sumę wpłacił do banku pan Z?

6. Pan Z. jest gońcem w firmie P. Szef firmy nakazał panu Z. za- nieść 7000000 zł. do banku i wpłacić na konto firmy. Bank stosuje oprocentowanie ciągłe z roczną stopą procentową 17%. Pan Z wziął pieniądze o godzinie 9.00 rano i o 10.00 wpłacił na swoje prywatne konto w tym samym banku, po czym wypłacił pieniądze o godz. 2 po południu i wpłacił na konto firmy P. Jaką kwotę „zarobił” w ten sposób pan Z? Na jaki czas powinien wpłaćić aby „zarobić” o 700 złotych więcej?

7. Pan F wpłaca na książeczkę systematycznego oszczędzania 77 zł. miesięcznie. Oprocentowanie wynosi 15% w skali rocznej i jest naliczane raz na miesiąc. Przez jaki czas musi oszczędzać aby dys- ponować kwotą 7700 zł.?

8. Pan G chce wpłacać na książeczkę systematycznego oszczędza- nia ustaloną kwotę co kwartał, z góry, przez 7 lat. Nominalna stopa procentowa wynosi 16% w skali rocznej. Jaką kwotę musi wpłacać jednorazowo pan G, aby po 7 latach dysponować kwotą 60000 zł.?

dzania w następujący sposób: pierwsza wpłata 20 zł., a następnie co kwartał kwotę o 4 zł. większa od poprzedniej. Jaką kwotę uzbiera pani H po 5 latach, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wy- niesie 13.5%? Zakładamy, że bank stosuje oprocentowanie składane kwartalne.

10. Pani I wpłacała do banku przez 5.5 roku co miesiąc pewną kwo- tę na następujących zasadach: pierwsza kwota pewnej uzgodnionej wysokości, a każda następna o 1% większa od poprzedniej. Po 5.5 roku pani I dysponowała kwotą 56550 zł. Ile wynosiła pierwsza, a ile ostatnia wpłata, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wyniosła 15.7%?

11. Pan J pożyczył w banku C 43000 zł., przy oprocentowaniu 12.5% w skali rocznej. Ma spłacić kredyt w czterech rocznych ratach z dołu. Kwoty pierwszych trzech rat zostały uzgodnione na 10000, 10500, 10900 zł. Ile wyniesie czwarta rata?

12. Pani K otrzymała w banku D pożyczkę wysokości 36000 zł.

Uzgodnione oprocentowanie roczne wynosi 13.4%. Pani K chce spła- cić pożyczkę w ośmiu równych kwartalnych ratach z dołu począwszy od pierwszego kwartału. Ile będzie wynosić jedna rata?

13. Pan L pożyczył w banku U 33000 zł. Spłacił je w dwóch ratach z dołu w odstępie 1 roku każda, w kwotach 17500 zł. i 18000 zł. Ja- kie było oprocentowanie kredytu? a) przy oprocentowaniu rocznym składanym? b) przy oprocentowaniu ciągłym?

14. Firma G proponuje sprzedaż samochodu na raty, przy wpła- tach: w dniu zakupu 70000 zł., a następnie 12 miesięcznych rat z dołu po 2000 zł. każda. Można wziąć w banku kredyt oprocentowany w skali rocznej 13.2% i zakupić samochód za gotówkę za cenę 93000 zł. Która możliwość jest korzystniejsza dla nabywcy?

15. Pan D wpłacał przez 3 lata składkę miesięczną z góry na fundusz emerytalny M, stałej wysokości 150 zł. przy rocznej sto- pie procentowej 12.7%. Ze zgromadzonego w ten sposób funduszu przez 7 lat będzie otrzymywać kwartalną emeryturę (z dołu) stałej wysokości przy uzgodnionej rocznej stopie procentowej 14.6%. Jak wysoką emeryturę będzie otrzymywał pan D?

16. Pani Z zgromadziła w funduszu emerytalnym 62000 zł. Będzie otrzymywać rentę miesięczną z dołu przez 2 lata. Miesieczna stopa procentowa wynosi 1%. Pani Z chciałaby otrzymać pierwszą rentę w wysokości 200 zł., a każdą następną większą(lub mniejszą!) od poprzedniej o pewną ustaloną kwotę. Jaka to będzie kwota?

17. Pan J zgromadził w funduszu emerytalnym 63000 zł. Z tego przez 6 lat będzie wypłacana co miesiąc emerytura (z dołu) przy rocznej stopie procentowej 17.4%. Każda następna kwota będzie o 1% większa od poprzedniej. Jaka będzie pierwsza wypłata emerytu-

Rudzińska Angelika Karolina ZESTAW 9.

Co najmniej 5 zadań trzeba zrobić ”ręcznie” (można sobie wybrać które) i co najmnie 5 przy pomocy komputera (też można sobie wybrać). Pozostałe dowolną metodą. Na zaliczenie na 3 lub 3+ wy- starczy zrobić 10 dowolnych zadań. Pozostałe są na wyższą ocenę.

1. Bank S. stosuje oprocentowanie proste z roczną stopą procentową 7%, a bank K. oprocentowanie składane z roczną stopą procentową 6%. Oba banki naliczają odsetki raz na kwartał. Pan Y wpłacił do obu banków po 2600 zł. Po jakim czasie kwota w banku K. przekro- czy kwotę w banku S.?

2. Pan A wpłacił tę samą kwotę K0 do czterech banków. Każdy z nich stosuje nominalną roczną stopę procentową 23%, przy czym pierwszy stosuje oprocentowanie proste, drugi składane kwartalne, trzeci składane miesięczne, a czwarty ciągłe. Po jakim czasie kwota zainwestowana przez pana A podwoi się w każdym z tych banków?

3. Bank W. stosuje oprocentowanie składane z kapitalizacją kwar- talną z nominalną roczną stopą procentową 12.3%, a bank G. opro- centowanie ciągłe z roczną stopą procentową 12.2%. Obliczyć efek- tywne stopy procentowe w obydwu bankach.

4. Pan B. chce zainwestować w obligacje oprocentowane kwartal- nie na procent składany z roczną stopą procentową 25.4%. Za jaką kwotę powinien kupić obligacje, aby po 3 latach dysponować kwotą 600 tys. zł.?

5. Pan Z wpłacił do banku S pewną sumę. Bank S stosuje oprocen- towanie składane kwartalne z nominalną roczną stopą procentową 12%. Po 5.5 roku pan Z miał kapitał 6760 zł. Jaką sumę wpłacił do banku pan Z?

6. Pan Z. jest gońcem w firmie P. Szef firmy nakazał panu Z. za- nieść 3000000 zł. do banku i wpłacić na konto firmy. Bank stosuje oprocentowanie ciągłe z roczną stopą procentową 14%. Pan Z wziął pieniądze o godzinie 9.00 rano i o 10.00 wpłacił na swoje prywatne konto w tym samym banku, po czym wypłacił pieniądze o godz. 7 po południu i wpłacił na konto firmy P. Jaką kwotę „zarobił” w ten sposób pan Z? Na jaki czas powinien wpłaćić aby „zarobić” o 400 złotych więcej?

7. Pan F wpłaca na książeczkę systematycznego oszczędzania 74 zł. miesięcznie. Oprocentowanie wynosi 14% w skali rocznej i jest naliczane raz na miesiąc. Przez jaki czas musi oszczędzać aby dys- ponować kwotą 7500 zł.?

8. Pan G chce wpłacać na książeczkę systematycznego oszczędzania ustaloną kwotę co kwartał, z góry, przez 4 lata. Nominalna stopa procentowa wynosi 17% w skali rocznej. Jaką kwotę musi wpłacać jednorazowo pan G, aby po 4 latach dysponować kwotą 20000 zł.?

dzania w następujący sposób: pierwsza wpłata 30 zł., a następnie co kwartał kwotę o 6 zł. większa od poprzedniej. Jaką kwotę uzbiera pani H po 5 latach, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wy- niesie 17.6%? Zakładamy, że bank stosuje oprocentowanie składane kwartalne.

10. Pani I wpłacała do banku przez 4.5 roku co miesiąc pewną kwo- tę na następujących zasadach: pierwsza kwota pewnej uzgodnionej wysokości, a każda następna o 1% większa od poprzedniej. Po 4.5 roku pani I dysponowała kwotą 72660 zł. Ile wynosiła pierwsza, a ile ostatnia wpłata, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wyniosła 16.6%?

11. Pan J pożyczył w banku C 42000 zł., przy oprocentowaniu 14.6% w skali rocznej. Ma spłacić kredyt w czterech rocznych ratach z dołu. Kwoty pierwszych trzech rat zostały uzgodnione na 10000, 10500, 10900 zł. Ile wyniesie czwarta rata?

12. Pani K otrzymała w banku D pożyczkę wysokości 46000 zł.

Uzgodnione oprocentowanie roczne wynosi 12.2%. Pani K chce spła- cić pożyczkę w ośmiu równych kwartalnych ratach z dołu począwszy od pierwszego kwartału. Ile będzie wynosić jedna rata?

13. Pan L pożyczył w banku U 54000 zł. Spłacił je w dwóch ratach z dołu w odstępie 1 roku każda, w kwotach 28500 zł. i 29000 zł. Ja- kie było oprocentowanie kredytu? a) przy oprocentowaniu rocznym składanym? b) przy oprocentowaniu ciągłym?

14. Firma G proponuje sprzedaż samochodu na raty, przy wpła- tach: w dniu zakupu 20000 zł., a następnie 12 miesięcznych rat z dołu po 5000 zł. każda. Można wziąć w banku kredyt oprocentowany w skali rocznej 17.7% i zakupić samochód za gotówkę za cenę 79000 zł. Która możliwość jest korzystniejsza dla nabywcy?

15. Pan D wpłacał przez 3 lata składkę miesięczną z góry na fundusz emerytalny M, stałej wysokości 160 zł. przy rocznej sto- pie procentowej 13.5%. Ze zgromadzonego w ten sposób funduszu przez 5 lat będzie otrzymywać kwartalną emeryturę (z dołu) stałej wysokości przy uzgodnionej rocznej stopie procentowej 15.2%. Jak wysoką emeryturę będzie otrzymywał pan D?

16. Pani Z zgromadziła w funduszu emerytalnym 44000 zł. Będzie otrzymywać rentę miesięczną z dołu przez 7 lat. Miesieczna stopa procentowa wynosi 1%. Pani Z chciałaby otrzymać pierwszą rentę w wysokości 200 zł., a każdą następną większą(lub mniejszą!) od poprzedniej o pewną ustaloną kwotę. Jaka to będzie kwota?

17. Pan J zgromadził w funduszu emerytalnym 76000 zł. Z tego przez 7 lat będzie wypłacana co miesiąc emerytura (z dołu) przy rocznej stopie procentowej 15.4%. Każda następna kwota będzie o 1% większa od poprzedniej. Jaka będzie pierwsza wypłata emerytu-

Skórczyńska Justyna ZESTAW 10.

Co najmniej 5 zadań trzeba zrobić ”ręcznie” (można sobie wybrać które) i co najmnie 5 przy pomocy komputera (też można sobie wybrać). Pozostałe dowolną metodą. Na zaliczenie na 3 lub 3+ wy- starczy zrobić 10 dowolnych zadań. Pozostałe są na wyższą ocenę.

1. Bank S. stosuje oprocentowanie proste z roczną stopą procentową 5%, a bank K. oprocentowanie składane z roczną stopą procentową 4%. Oba banki naliczają odsetki raz na kwartał. Pan Y wpłacił do obu banków po 3500 zł. Po jakim czasie kwota w banku K. przekro- czy kwotę w banku S.?

2. Pan A wpłacił tę samą kwotę K0 do czterech banków. Każdy z nich stosuje nominalną roczną stopę procentową 23%, przy czym pierwszy stosuje oprocentowanie proste, drugi składane kwartalne, trzeci składane miesięczne, a czwarty ciągłe. Po jakim czasie kwota zainwestowana przez pana A podwoi się w każdym z tych banków?

3. Bank W. stosuje oprocentowanie składane z kapitalizacją kwar- talną z nominalną roczną stopą procentową 14.6%, a bank G. opro- centowanie ciągłe z roczną stopą procentową 14.5%. Obliczyć efek- tywne stopy procentowe w obydwu bankach.

4. Pan B. chce zainwestować w obligacje oprocentowane kwartal- nie na procent składany z roczną stopą procentową 26.5%. Za jaką kwotę powinien kupić obligacje, aby po 4 latach dysponować kwotą 700 tys. zł.?

5. Pan Z wpłacił do banku S pewną sumę. Bank S stosuje oprocen- towanie składane kwartalne z nominalną roczną stopą procentową 13%. Po 6.5 roku pan Z miał kapitał 6670 zł. Jaką sumę wpłacił do banku pan Z?

6. Pan Z. jest gońcem w firmie P. Szef firmy nakazał panu Z. za- nieść 4000000 zł. do banku i wpłacić na konto firmy. Bank stosuje oprocentowanie ciągłe z roczną stopą procentową 14%. Pan Z wziął pieniądze o godzinie 9.00 rano i o 10.00 wpłacił na swoje prywatne konto w tym samym banku, po czym wypłacił pieniądze o godz. 7 po południu i wpłacił na konto firmy P. Jaką kwotę „zarobił” w ten sposób pan Z? Na jaki czas powinien wpłaćić aby „zarobić” o 400 złotych więcej?

7. Pan F wpłaca na książeczkę systematycznego oszczędzania 34 zł. miesięcznie. Oprocentowanie wynosi 12% w skali rocznej i jest naliczane raz na miesiąc. Przez jaki czas musi oszczędzać aby dys- ponować kwotą 6500 zł.?

8. Pan G chce wpłacać na książeczkę systematycznego oszczędzania ustaloną kwotę co kwartał, z góry, przez 4 lata. Nominalna stopa procentowa wynosi 12% w skali rocznej. Jaką kwotę musi wpłacać jednorazowo pan G, aby po 4 latach dysponować kwotą 70000 zł.?

dzania w następujący sposób: pierwsza wpłata 70 zł., a następnie co kwartał kwotę o 5 zł. większa od poprzedniej. Jaką kwotę uzbiera pani H po 4 latach, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wy- niesie 14.7%? Zakładamy, że bank stosuje oprocentowanie składane kwartalne.

10. Pani I wpłacała do banku przez 7.5 roku co miesiąc pewną kwo- tę na następujących zasadach: pierwsza kwota pewnej uzgodnionej wysokości, a każda następna o 1% większa od poprzedniej. Po 7.5 roku pani I dysponowała kwotą 52560 zł. Ile wynosiła pierwsza, a ile ostatnia wpłata, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wyniosła 16.4%?

11. Pan J pożyczył w banku C 52000 zł., przy oprocentowaniu 12.5% w skali rocznej. Ma spłacić kredyt w czterech rocznych ratach z dołu. Kwoty pierwszych trzech rat zostały uzgodnione na 13000, 13500, 13900 zł. Ile wyniesie czwarta rata?

12. Pani K otrzymała w banku D pożyczkę wysokości 56000 zł.

Uzgodnione oprocentowanie roczne wynosi 15.3%. Pani K chce spła- cić pożyczkę w ośmiu równych kwartalnych ratach z dołu począwszy od pierwszego kwartału. Ile będzie wynosić jedna rata?

13. Pan L pożyczył w banku U 72000 zł. Spłacił je w dwóch ratach z dołu w odstępie 1 roku każda, w kwotach 37500 zł. i 38000 zł. Ja- kie było oprocentowanie kredytu? a) przy oprocentowaniu rocznym składanym? b) przy oprocentowaniu ciągłym?

14. Firma G proponuje sprzedaż samochodu na raty, przy wpła- tach: w dniu zakupu 40000 zł., a następnie 12 miesięcznych rat z dołu po 4000 zł. każda. Można wziąć w banku kredyt oprocentowany w skali rocznej 14.3% i zakupić samochód za gotówkę za cenę 87000 zł. Która możliwość jest korzystniejsza dla nabywcy?

15. Pan D wpłacał przez 6 lat składkę miesięczną z góry na fundusz emerytalny M, stałej wysokości 170 zł. przy rocznej stopie procen- towej 14.3%. Ze zgromadzonego w ten sposób funduszu przez 3 lata będzie otrzymywać kwartalną emeryturę (z dołu) stałej wysokości przy uzgodnionej rocznej stopie procentowej 17.2%. Jak wysoką emeryturę będzie otrzymywał pan D?

16. Pani Z zgromadziła w funduszu emerytalnym 37000 zł. Będzie otrzymywać rentę miesięczną z dołu przez 6 lat. Miesieczna stopa procentowa wynosi 1%. Pani Z chciałaby otrzymać pierwszą rentę w wysokości 300 zł., a każdą następną większą(lub mniejszą!) od poprzedniej o pewną ustaloną kwotę. Jaka to będzie kwota?

17. Pan J zgromadził w funduszu emerytalnym 36000 zł. Z tego przez 6 lat będzie wypłacana co miesiąc emerytura (z dołu) przy rocznej stopie procentowej 12.4%. Każda następna kwota będzie o 1% większa od poprzedniej. Jaka będzie pierwsza wypłata emerytu-

Skórczyńska Małgorzata ZESTAW 11.

Co najmniej 5 zadań trzeba zrobić ”ręcznie” (można sobie wybrać które) i co najmnie 5 przy pomocy komputera (też można sobie wybrać). Pozostałe dowolną metodą. Na zaliczenie na 3 lub 3+ wy- starczy zrobić 10 dowolnych zadań. Pozostałe są na wyższą ocenę.

1. Bank S. stosuje oprocentowanie proste z roczną stopą procentową 4%, a bank K. oprocentowanie składane z roczną stopą procentową 3%. Oba banki naliczają odsetki raz na kwartał. Pan Y wpłacił do obu banków po 2600 zł. Po jakim czasie kwota w banku K. przekro- czy kwotę w banku S.?

2. Pan A wpłacił tę samą kwotę K0 do czterech banków. Każdy z nich stosuje nominalną roczną stopę procentową 27%, przy czym pierwszy stosuje oprocentowanie proste, drugi składane kwartalne, trzeci składane miesięczne, a czwarty ciągłe. Po jakim czasie kwota zainwestowana przez pana A podwoi się w każdym z tych banków?

3. Bank W. stosuje oprocentowanie składane z kapitalizacją kwar- talną z nominalną roczną stopą procentową 13.6%, a bank G. opro- centowanie ciągłe z roczną stopą procentową 13.5%. Obliczyć efek- tywne stopy procentowe w obydwu bankach.

4. Pan B. chce zainwestować w obligacje oprocentowane kwartal- nie na procent składany z roczną stopą procentową 27.4%. Za jaką kwotę powinien kupić obligacje, aby po 4 latach dysponować kwotą 200 tys. zł.?

5. Pan Z wpłacił do banku S pewną sumę. Bank S stosuje oprocen- towanie składane kwartalne z nominalną roczną stopą procentową 13%. Po 7.5 roku pan Z miał kapitał 6220 zł. Jaką sumę wpłacił do banku pan Z?

6. Pan Z. jest gońcem w firmie P. Szef firmy nakazał panu Z. za- nieść 4000000 zł. do banku i wpłacić na konto firmy. Bank stosuje oprocentowanie ciągłe z roczną stopą procentową 17%. Pan Z wziął pieniądze o godzinie 9.00 rano i o 10.00 wpłacił na swoje prywatne konto w tym samym banku, po czym wypłacił pieniądze o godz. 2 po południu i wpłacił na konto firmy P. Jaką kwotę „zarobił” w ten sposób pan Z? Na jaki czas powinien wpłaćić aby „zarobić” o 700 złotych więcej?

7. Pan F wpłaca na książeczkę systematycznego oszczędzania 42 zł. miesięcznie. Oprocentowanie wynosi 15% w skali rocznej i jest naliczane raz na miesiąc. Przez jaki czas musi oszczędzać aby dys- ponować kwotą 7200 zł.?

8. Pan G chce wpłacać na książeczkę systematycznego oszczędzania ustaloną kwotę co kwartał, z góry, przez 4 lata. Nominalna stopa procentowa wynosi 13% w skali rocznej. Jaką kwotę musi wpłacać jednorazowo pan G, aby po 4 latach dysponować kwotą 50000 zł.?

dzania w następujący sposób: pierwsza wpłata 60 zł., a następnie co kwartał kwotę o 6 zł. większa od poprzedniej. Jaką kwotę uzbiera pani H po 3 latach, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wy- niesie 15.3%? Zakładamy, że bank stosuje oprocentowanie składane kwartalne.

10. Pani I wpłacała do banku przez 3.5 roku co miesiąc pewną kwo- tę na następujących zasadach: pierwsza kwota pewnej uzgodnionej wysokości, a każda następna o 1% większa od poprzedniej. Po 3.5 roku pani I dysponowała kwotą 22620 zł. Ile wynosiła pierwsza, a ile ostatnia wpłata, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wyniosła 12.3%?

11. Pan J pożyczył w banku C 52000 zł., przy oprocentowaniu 17.4% w skali rocznej. Ma spłacić kredyt w czterech rocznych ratach z dołu. Kwoty pierwszych trzech rat zostały uzgodnione na 13000, 13500, 13900 zł. Ile wyniesie czwarta rata?

12. Pani K otrzymała w banku D pożyczkę wysokości 45000 zł.

Uzgodnione oprocentowanie roczne wynosi 13.7%. Pani K chce spła- cić pożyczkę w ośmiu równych kwartalnych ratach z dołu począwszy od pierwszego kwartału. Ile będzie wynosić jedna rata?

13. Pan L pożyczył w banku U 43000 zł. Spłacił je w dwóch ratach z dołu w odstępie 1 roku każda, w kwotach 22500 zł. i 23000 zł. Ja- kie było oprocentowanie kredytu? a) przy oprocentowaniu rocznym składanym? b) przy oprocentowaniu ciągłym?

14. Firma G proponuje sprzedaż samochodu na raty, przy wpła- tach: w dniu zakupu 40000 zł., a następnie 12 miesięcznych rat z dołu po 4000 zł. każda. Można wziąć w banku kredyt oprocentowany w skali rocznej 17.7% i zakupić samochód za gotówkę za cenę 87000 zł. Która możliwość jest korzystniejsza dla nabywcy?

15. Pan D wpłacał przez 5 lat składkę miesięczną z góry na fundusz emerytalny M, stałej wysokości 170 zł. przy rocznej stopie procen- towej 12.2%. Ze zgromadzonego w ten sposób funduszu przez 2 lata będzie otrzymywać kwartalną emeryturę (z dołu) stałej wysokości przy uzgodnionej rocznej stopie procentowej 16.4%. Jak wysoką emeryturę będzie otrzymywał pan D?

16. Pani Z zgromadziła w funduszu emerytalnym 22000 zł. Będzie otrzymywać rentę miesięczną z dołu przez 7 lat. Miesieczna stopa procentowa wynosi 1%. Pani Z chciałaby otrzymać pierwszą rentę w wysokości 700 zł., a każdą następną większą(lub mniejszą!) od poprzedniej o pewną ustaloną kwotę. Jaka to będzie kwota?

17. Pan J zgromadził w funduszu emerytalnym 67000 zł. Z tego przez 2 lata będzie wypłacana co miesiąc emerytura (z dołu) przy rocznej stopie procentowej 15.5%. Każda następna kwota będzie o 1% większa od poprzedniej. Jaka będzie pierwsza wypłata emerytu-

Żebrowska Patrycja Angelika ZESTAW 12.

Co najmniej 5 zadań trzeba zrobić ”ręcznie” (można sobie wybrać które) i co najmnie 5 przy pomocy komputera (też można sobie wybrać). Pozostałe dowolną metodą. Na zaliczenie na 3 lub 3+ wy- starczy zrobić 10 dowolnych zadań. Pozostałe są na wyższą ocenę.

1. Bank S. stosuje oprocentowanie proste z roczną stopą procentową 4%, a bank K. oprocentowanie składane z roczną stopą procentową 3%. Oba banki naliczają odsetki raz na kwartał. Pan Y wpłacił do obu banków po 3500 zł. Po jakim czasie kwota w banku K. przekro- czy kwotę w banku S.?

2. Pan A wpłacił tę samą kwotę K0 do czterech banków. Każdy z nich stosuje nominalną roczną stopę procentową 26%, przy czym pierwszy stosuje oprocentowanie proste, drugi składane kwartalne, trzeci składane miesięczne, a czwarty ciągłe. Po jakim czasie kwota zainwestowana przez pana A podwoi się w każdym z tych banków?

3. Bank W. stosuje oprocentowanie składane z kapitalizacją kwar- talną z nominalną roczną stopą procentową 12.6%, a bank G. opro- centowanie ciągłe z roczną stopą procentową 12.5%. Obliczyć efek- tywne stopy procentowe w obydwu bankach.

4. Pan B. chce zainwestować w obligacje oprocentowane kwartal- nie na procent składany z roczną stopą procentową 24.2%. Za jaką kwotę powinien kupić obligacje, aby po 7 latach dysponować kwotą 500 tys. zł.?

5. Pan Z wpłacił do banku S pewną sumę. Bank S stosuje oprocen- towanie składane kwartalne z nominalną roczną stopą procentową 17%. Po 3.5 roku pan Z miał kapitał 4760 zł. Jaką sumę wpłacił do banku pan Z?

6. Pan Z. jest gońcem w firmie P. Szef firmy nakazał panu Z. za- nieść 3000000 zł. do banku i wpłacić na konto firmy. Bank stosuje oprocentowanie ciągłe z roczną stopą procentową 12%. Pan Z wziął pieniądze o godzinie 9.00 rano i o 10.00 wpłacił na swoje prywatne konto w tym samym banku, po czym wypłacił pieniądze o godz. 2 po południu i wpłacił na konto firmy P. Jaką kwotę „zarobił” w ten sposób pan Z? Na jaki czas powinien wpłaćić aby „zarobić” o 200 złotych więcej?

7. Pan F wpłaca na książeczkę systematycznego oszczędzania 55 zł. miesięcznie. Oprocentowanie wynosi 12% w skali rocznej i jest naliczane raz na miesiąc. Przez jaki czas musi oszczędzać aby dys- ponować kwotą 2200 zł.?

8. Pan G chce wpłacać na książeczkę systematycznego oszczędzania ustaloną kwotę co kwartał, z góry, przez 3 lata. Nominalna stopa procentowa wynosi 16% w skali rocznej. Jaką kwotę musi wpłacać jednorazowo pan G, aby po 3 latach dysponować kwotą 70000 zł.?

dzania w następujący sposób: pierwsza wpłata 70 zł., a następnie co kwartał kwotę o 5 zł. większa od poprzedniej. Jaką kwotę uzbiera pani H po 2 latach, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wy- niesie 14.4%? Zakładamy, że bank stosuje oprocentowanie składane kwartalne.

10. Pani I wpłacała do banku przez 6.5 roku co miesiąc pewną kwo- tę na następujących zasadach: pierwsza kwota pewnej uzgodnionej wysokości, a każda następna o 1% większa od poprzedniej. Po 6.5 roku pani I dysponowała kwotą 56420 zł. Ile wynosiła pierwsza, a ile ostatnia wpłata, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wyniosła 12.7%?

11. Pan J pożyczył w banku C 35000 zł., przy oprocentowaniu 14.6% w skali rocznej. Ma spłacić kredyt w czterech rocznych ratach z dołu. Kwoty pierwszych trzech rat zostały uzgodnione na 8000, 8500, 8900 zł. Ile wyniesie czwarta rata?

12. Pani K otrzymała w banku D pożyczkę wysokości 52000 zł.

Uzgodnione oprocentowanie roczne wynosi 13.3%. Pani K chce spła- cić pożyczkę w ośmiu równych kwartalnych ratach z dołu począwszy od pierwszego kwartału. Ile będzie wynosić jedna rata?

13. Pan L pożyczył w banku U 72000 zł. Spłacił je w dwóch ratach z dołu w odstępie 1 roku każda, w kwotach 37500 zł. i 38000 zł. Ja- kie było oprocentowanie kredytu? a) przy oprocentowaniu rocznym składanym? b) przy oprocentowaniu ciągłym?

14. Firma G proponuje sprzedaż samochodu na raty, przy wpłatach:

w dniu zakupu 60000 zł., a następnie 12 miesięcznych rat z dołu po 7000 zł. każda. Można wziąć w banku kredyt oprocentowany w skali rocznej 13.4% i zakupić samochód za gotówkę za cenę 143000 zł.

Która możliwość jest korzystniejsza dla nabywcy?

15. Pan D wpłacał przez 3 lata składkę miesięczną z góry na fundusz emerytalny M, stałej wysokości 150 zł. przy rocznej sto- pie procentowej 16.5%. Ze zgromadzonego w ten sposób funduszu przez 5 lat będzie otrzymywać kwartalną emeryturę (z dołu) stałej wysokości przy uzgodnionej rocznej stopie procentowej 17.5%. Jak wysoką emeryturę będzie otrzymywał pan D?

16. Pani Z zgromadziła w funduszu emerytalnym 33000 zł. Będzie otrzymywać rentę miesięczną z dołu przez 5 lat. Miesieczna stopa procentowa wynosi 1%. Pani Z chciałaby otrzymać pierwszą rentę w wysokości 700 zł., a każdą następną większą(lub mniejszą!) od poprzedniej o pewną ustaloną kwotę. Jaka to będzie kwota?

17. Pan J zgromadził w funduszu emerytalnym 35000 zł. Z tego przez 3 lata będzie wypłacana co miesiąc emerytura (z dołu) przy rocznej stopie procentowej 15.5%. Każda następna kwota będzie o 1% większa od poprzedniej. Jaka będzie pierwsza wypłata emerytu-

ZESTAW 13.

Co najmniej 5 zadań trzeba zrobić ”ręcznie” (można sobie wybrać które) i co najmnie 5 przy pomocy komputera (też można sobie wybrać). Pozostałe dowolną metodą. Na zaliczenie na 3 lub 3+ wy- starczy zrobić 10 dowolnych zadań. Pozostałe są na wyższą ocenę.

1. Bank S. stosuje oprocentowanie proste z roczną stopą procentową 7%, a bank K. oprocentowanie składane z roczną stopą procentową 6%. Oba banki naliczają odsetki raz na kwartał. Pan Y wpłacił do obu banków po 4400 zł. Po jakim czasie kwota w banku K. przekro- czy kwotę w banku S.?

2. Pan A wpłacił tę samą kwotę K0 do czterech banków. Każdy z nich stosuje nominalną roczną stopę procentową 26%, przy czym pierwszy stosuje oprocentowanie proste, drugi składane kwartalne, trzeci składane miesięczne, a czwarty ciągłe. Po jakim czasie kwota zainwestowana przez pana A podwoi się w każdym z tych banków?

3. Bank W. stosuje oprocentowanie składane z kapitalizacją kwar- talną z nominalną roczną stopą procentową 16.7%, a bank G. opro- centowanie ciągłe z roczną stopą procentową 16.6%. Obliczyć efek- tywne stopy procentowe w obydwu bankach.

4. Pan B. chce zainwestować w obligacje oprocentowane kwartal- nie na procent składany z roczną stopą procentową 22.6%. Za jaką kwotę powinien kupić obligacje, aby po 4 latach dysponować kwotą 200 tys. zł.?

5. Pan Z wpłacił do banku S pewną sumę. Bank S stosuje oprocen- towanie składane kwartalne z nominalną roczną stopą procentową 17%. Po 6.5 roku pan Z miał kapitał 6670 zł. Jaką sumę wpłacił do banku pan Z?

6. Pan Z. jest gońcem w firmie P. Szef firmy nakazał panu Z. za- nieść 2000000 zł. do banku i wpłacić na konto firmy. Bank stosuje oprocentowanie ciągłe z roczną stopą procentową 17%. Pan Z wziął pieniądze o godzinie 9.00 rano i o 10.00 wpłacił na swoje prywatne konto w tym samym banku, po czym wypłacił pieniądze o godz. 2 po południu i wpłacił na konto firmy P. Jaką kwotę „zarobił” w ten sposób pan Z? Na jaki czas powinien wpłaćić aby „zarobić” o 700 złotych więcej?

7. Pan F wpłaca na książeczkę systematycznego oszczędzania 72 zł. miesięcznie. Oprocentowanie wynosi 16% w skali rocznej i jest naliczane raz na miesiąc. Przez jaki czas musi oszczędzać aby dys- ponować kwotą 4700 zł.?

8. Pan G chce wpłacać na książeczkę systematycznego oszczędzania ustaloną kwotę co kwartał, z góry, przez 2 lata. Nominalna stopa procentowa wynosi 14% w skali rocznej. Jaką kwotę musi wpłacać jednorazowo pan G, aby po 2 latach dysponować kwotą 70000 zł.?

dzania w następujący sposób: pierwsza wpłata 30 zł., a następnie co kwartał kwotę o 6 zł. większa od poprzedniej. Jaką kwotę uzbiera pani H po 4 latach, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wy- niesie 16.6%? Zakładamy, że bank stosuje oprocentowanie składane kwartalne.

10. Pani I wpłacała do banku przez 4.5 roku co miesiąc pewną kwo- tę na następujących zasadach: pierwsza kwota pewnej uzgodnionej wysokości, a każda następna o 1% większa od poprzedniej. Po 4.5 roku pani I dysponowała kwotą 53550 zł. Ile wynosiła pierwsza, a ile ostatnia wpłata, jeśli nominalna roczna stopa procentowa wyniosła 15.5%?

11. Pan J pożyczył w banku C 37000 zł., przy oprocentowaniu 12.7% w skali rocznej. Ma spłacić kredyt w czterech rocznych ratach z dołu. Kwoty pierwszych trzech rat zostały uzgodnione na 9000, 9500, 9900 zł. Ile wyniesie czwarta rata?

12. Pani K otrzymała w banku D pożyczkę wysokości 75000 zł.

Uzgodnione oprocentowanie roczne wynosi 17.6%. Pani K chce spła- cić pożyczkę w ośmiu równych kwartalnych ratach z dołu począwszy od pierwszego kwartału. Ile będzie wynosić jedna rata?

13. Pan L pożyczył w banku U 73000 zł. Spłacił je w dwóch ratach z dołu w odstępie 1 roku każda, w kwotach 37500 zł. i 38000 zł. Ja- kie było oprocentowanie kredytu? a) przy oprocentowaniu rocznym składanym? b) przy oprocentowaniu ciągłym?

14. Firma G proponuje sprzedaż samochodu na raty, przy wpłatach:

w dniu zakupu 70000 zł., a następnie 12 miesięcznych rat z dołu po 3000 zł. każda. Można wziąć w banku kredyt oprocentowany w skali rocznej 14.4% i zakupić samochód za gotówkę za cenę 105000 zł.

Która możliwość jest korzystniejsza dla nabywcy?

15. Pan D wpłacał przez 6 lat składkę miesięczną z góry na fundusz emerytalny M, stałej wysokości 140 zł. przy rocznej stopie procen- towej 13.7%. Ze zgromadzonego w ten sposób funduszu przez 7 lat będzie otrzymywać kwartalną emeryturę (z dołu) stałej wysokości przy uzgodnionej rocznej stopie procentowej 16.2%. Jak wysoką emeryturę będzie otrzymywał pan D?

16. Pani Z zgromadziła w funduszu emerytalnym 32000 zł. Będzie otrzymywać rentę miesięczną z dołu przez 3 lata. Miesieczna stopa procentowa wynosi 1%. Pani Z chciałaby otrzymać pierwszą rentę w wysokości 300 zł., a każdą następną większą(lub mniejszą!) od poprzedniej o pewną ustaloną kwotę. Jaka to będzie kwota?

17. Pan J zgromadził w funduszu emerytalnym 33000 zł. Z tego przez 4 lata będzie wypłacana co miesiąc emerytura (z dołu) przy rocznej stopie procentowej 12.2%. Każda następna kwota będzie o 1% większa od poprzedniej. Jaka będzie pierwsza wypłata emerytu-