EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 22 VI 2010
Imię i nazwisko. . . .dla I r. W. Inżynierii Środowiska, kierunek IŚ I termin
nr albumu. . . .wersja
X
T T T T
!
Arkusz testowy należy podpisać na obu stronach
imieniem, nazwiskiem i numerem albumu.Odpo- wiedzi
(litery A, B, C lub D) należywpisywać do kratek u dołu każdej strony
. Na arkuszunie wolno robić żadnych innych znaków!
Do pomocniczych obliczeń służy przydzielona kartka.Wskazanie poprawnej odpowiedzi = +3 pkt,
błędna odpowiedź =
−1 pkt.
Dane: sin(30o) = 1/2, c ≈ 3 · 108m/s, π ≈ 3, ε0≈ 10−11F/m, µ0≈ 10−6H/m, e ≈ 1, 6 · 10−19C, h ≈ 7 · 10−34Js, me≈ 10−30kg.
1. Czterech studentów zmierzyło wartości ładunku elektrycznego nieznanych cząsteczek – za pomocą ładunkomierza, z dokładnością do ładunku elementarnego – i otrzymało wartości: Q1 = 1,2 · 10−18C, Q2 = 8,0 · 10−18C, Q3 = 4,8 · 10−18C, Q4= 9,6 · 10−18C. Wartością trudną do zaakceptowania jest:
(A) Q1; (B) Q2; (C) Q3; (D) Q4.
2. Na osi OX umieszczone są ładunki: 120e w punkcie (0,0) oraz −30e w punkcie (2,0). Na osi OX w punkcie (x, 0) umieszczamy elektron w skończonej odległości od początku układu OXY w miejscu, w którym znajduje się on w rów- nowadze nietrwałej. Współrzędna x spełnia związek:
(A) x > 2; (B) x < −2; (C) −2 < x < 0; (D) 0 < x < 2.
3. Czytaj ze zrozumieniem i stosuj z powodzeniem. W fizyce kwantowej energię E elektronu w stanie, którego funkcja falowa φ(x) jest dana, obliczamy działając operatorem hamiltona ˆH na φ(x), co matematycznie ma postać równania Schroedingera: ˆHφ(x) = −¯h2
2m d2φ(x)
dx2 = Eφ(x). Energia E elektronu w stanie φ(x) = A sin(4π · x/a) jest równa:
(A) (4π¯h)2/(2ma2); (B) A(4π¯h)2/(2ma2); (C) 8π(¯h)2/(ma2); (D) 8Aπ(¯h)2/(ma2).
4. Na osi OX zanurzonej w ośrodku o względnej przenikalności elektrycznej εr= 5 umieszczone są ładunki: 90e w punk- cie (d,0) oraz −20e w punkcie (2d,0). W punkcie (3d, 0) natężenie E pola jest równe:
(A) E =
e
8πε0d2,0,0
; (B) E =
e
πε0d2,0,0
; (C) E =
e
4πε0d2,0,0
; (D) E =
4e πε0d2,0,0
. 5. W geometrycznym środku sześcianu umieszczonego w próżni znajduje się ładunek Q = 360 nC. Strumień natężenia
pola elektrostatycznego przez jedną z powierzchni bocznych wynosi:
(A) (6 · 103) V·m; (C) (8 · 103) V·m;
(B) (12 · 103) V·m; (D) (18 · 103) V·m.
6. W długim prostoliniowym przewodniku (dpp) płynie stały prąd elektryczny. Zamknięty obwód elektryczny ABCD w postaci kwadratu, którego boki są miedzianymi drutami o długości L, jest umieszczony w pobliżu dpp tak, że środek ABCD znajduje sie w odległosci 2L od dpp, a bok AB jest równoległy do dpp. Wskaż, w którym z poniższych przypadków w miedzianym kwadracie ABCD nie popłynie prąd:
(A) ABCD wykonuje ruch obrotowy jednostajnie przyspieszony wokół dpp w taki sposób, że bok AB jest równoległy do dpp i środek geometryczny ABCD porusza sie po okręgu o promieniu 2L;
(B) ABCD odsuwamy ruchem jednostajnym od dpp w taki sposób, że bok AB jest równoległy do dpp;
(C) ABCD oddalamy od dpp ruchem jednostajnie zmiennym tak, że bok AB jest równoległy do dpp;
(D) ABCD obracany jest wokół boku AB z prędkością kątową ω = 2 rad/s.
7. Cztery identyczne kondensatory o pojemnościach 25 µF połączono równolegle i tak stworzoną baterię kondensatorów podłączono przewodnikiem do źródła o napięciu 1200 V. Ładunek Q zgromadzony w baterii jest równy:
(A) 120 mC; (B) 1,2 C; (C) 12 mC; (D) 7,5 mC.
8. Masz do swojej dyspozycji trzy oporniki o różnych oporach. Największa liczba możliwych „baterii” oporników o róż- nych oporach, zawierających jeden, dwa lub trzy oporniki wynosi:
(A) 17; (B) 6; (C) 18; (D) 21.
9. Akumulator wytwarza różnicę potencjałów V1, gdy jest do niego podłączony opór R1 i różnicę V2, gdy podłączymy opór R2. Jego opór wewnętrzny wynosi:
(A) (V2− V1)R1R2
V1R2− V2R1 ; (B) (V2+ V1)R1R2
V1R2− V2R1 ; (C) (V2− V1)R1R2
V1R2+ V2R1 ; (D) (V2+ V1)R1R2
V1R2+ V2R1 .
10. Proton o masie mp przyspieszony różnicą potencjałów U poruszający się w płaszczyźnie OXY równolegle do osi OX wpada w półprzestrzeń x 0, gdzie istnieje pole magnetyczne o indukcji B prostopadłej do płaszczyzny OXY. Proton w półprzestrzeni z polem magnetycznym przebędzie drogę równą:
(A) πmp eB
s2eU mp
; (B) mp
eB s2eU
mp
; (C) 4πmp
eB
s2eU mp
; (D) mp
πeB s2eU
mp
.
11. W dwóch długich, pionowych i równoległych przewodnikach, o identycznych polach przekrojów kołowych o promieniu R, umieszczonych w próżni w odległości D, płyną w przeciwnych kierunkach prądy o wartosci gęstości prądu J . Wartość B = |B| w środku odległości dzielącej oba przewodniki wynosi:
(A) 2µ0J R2
D ; (B) 0; (C) 4µ0J R2
D ; (D) 2µ0J
π2R2D.
Pytanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Odpowiedź
12. W obwodzie LC, w którym C = 4 · 10−8F, ładunek na kondensatorze jest w jednostkach SI funkcją czasu q(t) = (1,6) cos(5000t + π/6). Indukcyjność L tego obwodu wynosi:
(A) 1 H; (B) 20 H; (C) 2 H; (D) 100 H.
13. Antyproton (ap) i proton (p) poruszają się po prostej zbliżając się do siebie. Wartości ich prędkości w spoczywającym układzie odniesienia wynoszą vap = 0.5 c oraz vp = 0.4 c. W układzie związanym z antyprotonem wartość wektora prędkości z jaką proton zbliża się do antyprotonu wynosi:
(A) (3/4) c; (B) (1/12) c; (C) (1/8) c; (D) 0,9 c.
14. Maksymalna wartość prędkości fotoelektronów „wybijanych” z metalu światłem o częstotliwości f , nie zależy od:
(A) natężenia światła; (B) częstotliwości światła; (C) długości światła; (D) pracy wyjścia.
15. Oryginalna zasada nieoznaczoności Heisenberg (ZNH) dotyczy pojedynczego i jednoczesnego pomiaru położenie oraz pędu elektronu i ma postać: ∆x · ∆px ∼ h, gdzie ∆x oraz ∆px są niepewnościami pomiaru składowych x-owych wektorów położenia i pędów cząstki. Jeśli zastosować takie sformułowanie ZNH do elektronu, którego niepewność położenia w atomie wodoru ∆x = 5 · 10−11m, to niepewność ∆vxprędkości tego elektronu wynosi:
(A) 1,4 · 107m/s; (B) 1,4 · 103m/s; (C) 4 · 106m/s; (D) 4 · 107m/s.
16. Laser emituje światło o λ = 700 nm i mocy 10 mW. W czasie jednej minuty laser ten emituje liczbę fotonów równą:
(A) 2 · 1018; (B) 5 · 1018; (C) 2 · 1019; (D) 5 · 1019. 17. Liczba stanów elektronowych w powłoce atomu o n = 3 wynosi:
(A) 18; (B) 16; (C) 9; (D) 14.
18. Stosunek zawartości liczby trwałych jąder NB i nietrwałych ND w próbce skały wynosi r = NB/ND. Jeśli założyć, że wszystkie jądra trwałe B są wynikiem rozpadu promieniotwórczego jąder nietrwałych D z λD= ln 2/TD, gdzie TD – połowiczny czas rozpadu D, to szacunkowy wiek skały wynosi:
(A) ∼ TDln(1 + r)/ ln 2; (B) ∼ TDln[(1 + r)/2]; (C) ∼ TDln(r − 1)/ ln 2; (D) ∼ TDln[(r − 1)/2].
19. Na wczesnych etapach Wielkiego Wybuchu promieniowanie tła jonizowało atomy wodoru i spełniało prawo Wiena:
νmax/T = 6 · 1010 Hz/K. Jeśli przyjąć, że energia jonizacji wodoru jest równa E = 2 · 10−18J, to temperatura rozszerzającego się i stygnącego Wszechświata, przy której ustały opisane procesy jonizacji atomów wodoru wynosiła:
(A) ∼ 48 · 103K; (B) ∼ 20 · 103K; (C) ∼ 70 · 103K; (D) ∼ 62 · 103K.
20. Czytaj ze zrozumieniem i stosuj z powodzeniem. Załóżmy, że szybkość trwającego rozszerzania się Wszechświata na jednostkę długości przestrzeni wynosi α = ∆L/(L∆t) i jest stała w czasie. Fizycznie oznacza to, że w czasie ∆t, odległość L wzrasta o αL∆t. Niechaj z galaktyki Andromedy, w chwili gdy dzieli ją od Drogi Mlecznej odległość R0, zostanie wysłany impuls światła. Czas, po którym światło dotrze do Drogi Mlecznej jest równy:
(A) R0/(c − αR0); (B) R0/(c − 2αR0); (C) 2R0/(c − 3αR0); (D) R0/(2c − αR0).
21. Zjawisko dyspersji światła jest wynikiem zależności współczynnika załamania od:
(A) długości λ światła; (C) kąta padania;
(B) polaryzacji światła; (D) kąta załamania.
22. Światło spolaryzowane w płaszczyźnie pionowej o intensywności I0= 0,32 W/m2po przejściu przez ustawione jeden za drugim dwa polaryzatory, których płaszczyzny polaryzacji tworzą kąty 30o i −30o z pionem ma intensywność równą:
(A) 0,06 W/m2; (B) 1,8 W/m2; (C) 0,08 W/m2; (D) (0,12 ·√
3) W/m2. 23. Światło laserowe o mocy 1,5 GW pada w próżni prostopadle na całkowicie absorbującą powierzchnię o polu 1 mm2.
Ciśnienie p wywierane przez światło na tę powierzchnię wynosi:
(A) p = 5 MPa; (B) p = 50 kPa; (C) p = 5 kPa; (D) p = 0,5 MPa.
24. Oświetlone przezrocze dzieli odległość d od ekranu. Aby na ekranie powstał ostry obraz, soczewkę o ogniskowej f należy umieścić w odległości x od przezrocza będącej rozwiązaniem równania:
(A) x2− xd + f d = 0; (B) x2+ xd + f d = 0; (C) x2− xd − f d = 0; (D) x2− xd + 2f d = 0.
25. W doświadczeniu Younga światło o długości 550 nm oświetla dwie równoległe szczeliny odległe o 7,2 µm. Obserwowany na ekranie maksymalny rząd interferencji konstruktywnej (jasny prążek) jest równy:
(A) 13; (B) 12; (C) 14; (D) 15.
26. Czytaj ze zrozumieniem i stosuj z powodzeniem. Dwie gwiazdy oddalone od siebie o D dzieli od Ziemi odległość R = 10 lat świetlnych, tj. 10 · 1016m. Jeśli gwiazdy obserwujemy za pomocą teleskopu o średnicy soczewki d = 55 cm na jego granicy zdolności rozdzielczej w świetle o λ = 550 nm pod kątem ΘR= λ/d, to D wynosi:
(A) 1011m; (B) 10 · 109m; (C) 109m; (D) 50 · 109m.
27. Prędkość elektronu w modelu Bohra atomu wodoru wynosi vn = 4,38 · 105m/s. Liczba kwantowa n ma wartość:
(A) n = 5; (B) n = 4; (C) n = 6; (D) n = 7.
Pytanie 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Odpowiedź
Wrocław, 22 VI 2010 dr hab. inż. W. Salejda, prof. PWr