EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 21 VI 1999

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 21 VI 1999

dla Wydziału Inżynierii Środowiska PWr II termin

wersja

A

  

T T T T

!

Odpowiedzi należy formułować na oddzielnej kartce podpisanej imieniem, nazwiskiem, numerem albumu i wersją testu, podając obok numeru pytania literę i rysunek bądź uzasadnienie (co jest wymagane dla pytań zaznaczonych gwiazdką). W razie nieznalezienia poprawnej odpowiedzi można podać własne rozwiązanie.

Punktacja: za poprawną odpowiedź 1 pkt, za poprawne uzasadnienie 2 pkt, za błędną odpowiedź minus 1 pkt.

*1. Stacjonarny satelita Ziemi znajduje się w odległości od jej środka równej:

(A) 7,8 · 10 ⁴ km; (B) 4,2 · 10 ⁴ m; (C) 4,2 · 10 ⁴ km; (D) 2,8 · 10 ¹¹ m.

Przyjąć G = 6,7 · 10 ⁻¹¹ m ³ kg ⁻¹ s ⁻² i masę Ziemi 6,0 · 10 ²⁴ kg.

2. Prędkość planety na orbicie okołosłonecznej:

(A) zmienia się w czasie; (C) jest największa w punkcie toru najdalszym od Słońca;

(B) jest stała, ponieważ prędkość polowa planety jest stała; (D) jest najmniejsza w punkcie toru najbliższym Słońcu.

*3. W ruchu po okręgu o promieniu R = 2 m przyspieszenie dośrodkowe ciała zależy od czasu jak a d (t) = 5t ² (wzór podano w jednostkach SI). Przyspieszenie styczne w tym ruchu jest równe:

(A) √

10 m/s ² ; (B) 10 m/s ² ; (C) 5 m/s ² ; (D) √

5 m/s ² .

4. Kula A o masie m i prędkości v 0 zderza się centralnie i idealnie sprężyście ze spoczywającą kulą B o masie m. Energie kinetyczne E A i E B kul A i B po zderzeniu są równe:

(A) E A = 0, E B = ¹ ₂ mv ₀ ² ; (B) E A = ¹ ₂ mv ² ₀ , E B = 0; (C) E A = E B = ¹ ₄ mv ² ₀ ; (D) E A = ¹ ₃ mv ² ₀ , E B = 2E A . 5. Stała siła F = (4, −6, 5)N przesuwa ciało o masie m = 4 kg o wektor r = (5, 11, 8) m. Wartość pracy wykonanej przez siłę

nad tym ciałem jest równa:

(A) (20, −66, 40)J; (B) −6 J; (C) −24 J; (D) (−103, −8, 74)J.

6. Lecąca poziomo kula o masie m uderza w pionowo zwisający i podwieszony za jeden koniec pręt o długości l i masie M . Kula grzęźnie w pręcie w odległości l/2 od punktu podwieszenia, po czym układ zaczyna obracać się z prędkością kątową ω.

Prędkość kuli była równa:

(A)  M 6m + 1

2



ωl; (B)  M

3m + 1



ωl; (C)  M

3m + 1 4



ωl; (D)

 2M 3m + 1

2

 ωl.

*7. Relatywistyczny wzór na dodawanie prędkości ciał poruszających się z prędkościami v x i v ⁰ x w układach odpowiednio: labora- toryjnym K i poruszającym się względem niego z prędkością V = ( ¹ ₅ c, 0, 0) układzie K ⁰ ma postać v ⁰ x = (v x − V )/(1 − ^v c

^V ).

W układzie K ⁰ prędkość pewnej cząstki v ⁰ = ( ² ₅ c, 0, 0). W układzie K składowa v x jej prędkości v wynosi:

(A) ¹⁵ ₂₇ c; (B) ¹⁵ ₂₃ c; (C) ₂₇ ⁵ c; (D) ₂₃ ⁵ c.

8. Zatłuszczone mleko (śmietanę) oddziela się od mleka w wirówkach. Środek obracającej się wirówki z mlekiem wypełnia:

(A) maślanka; (B) mleko; (C) śmietana; (D) odtłuszczone mleko.

9. Relatywistyczna energia kinetyczna cząstki jest równa jej energii spoczynkowej. Prędkość tej cząstki wynosi:

(A) ² ₃ c; (B) ^√ ₂ ³ c; (C) ^√ ₃ ² c; (D) ^√ ₂ ² c.

10. W przemianie izotermicznej odbywającej się w temperaturze T = 650 K układ pobiera ciepło ∆Q = 5,07 · 10 ⁴ J. Zmiana entropii ∆S tego układu jest równa:

(A) 78 J/K; (B) 1,28 · 10 ⁻² J/K; (C) 3,30 · 10 ⁷ J/K; (D) 7800 J/K.

11. Trzy ciała o masach m 1 = m 2 = 1 kg i m 3 = 2 kg umieszczone są na płaszczyźnie w punktach r 1 = (−1, 2) m, r ² = (1, −2) m, r ₃ = (2, 2) m. Środek masy układu znajduje się w punkcie:

(A) (2, 2) m; (B) (1, 2) m; (C) (1, 1) m; (D) (2, 1) m.

12. Wymiarem stałej grawitacji G jest m ³ kg ⁻¹ s ⁻² , a wymiarem stałej Plancka ¯h jest kg m ² s ⁻¹ . Wielkość ¯h · c/G, gdzie c — prędkość światła, ma wymiar:

(A) kg ² ; (B) kg; (C) m ² ; (D) m.

13. Wykres zależności siły F od położenia x jest półelipsą, co przedstawia rysunek. Praca W siły F na drodze x 1 →x ² jest równa:

(A) π(x 2 − x ¹ )(F 2 − F ¹ ) + (x 2 − x ¹ )F 1 ; (C) ^π ₂ (x 2 − x ¹ )(F 2 − F ¹ ) + (x 2 − x ¹ )F 1 ; (B) ^π ₄ (x 2 − x ¹ )(F 2 − F ¹ ) + (x 2 − x ¹ )F 1 ; (D) (x 2 − x ¹ )F 1 .

Wskazówka: pole elipsy o półosiach długości a i b wynosi πab. -

F 6

F

F

x x

x

14. Praca siły grawitacji nad ciałem wykonującym (bez sił oporu) rzut ukośny o zasięgu l z prędkością początkową v 0 jest równa:

(A) mgl; (B) ¹ ₂ mv 0 ² ; (C) ¹ ₂ mv ² 0 + mgl; (D) zeru.

*15. Ciężar ciała o masie 1,5 kg rozciąga sprężynę o 1,0 mm. Okres drgań tego układu wynosi (przyjąć g = 10 m/s ² ):

(A) 2π s; (B) 0,2π s; (C) 0,02π s; (D) 0,002π s.

16. Na środku poziomej tarczy o promieniu r wirującej bez tarcia z prędkością kątową Ω wokół pionowej osi przechodzącej przez jej środek stoi człowiek, który następnie rusza w kierunku brzegu tarczy. Masa tarczy jest trzykrotnie większa od masy człowieka. W chwili, gdy człowiek znajduje się w odległości r/2 od środka tarczy, prędkość kątowa układu wynosi:

(A) ³ ₄ Ω; (B) ² ₃ Ω; (C) ⁵ ₆ Ω; (D) ⁶ ₇ Ω.

17. Entropia S i temperatura T czarnej dziury zależą od jej masy M następująco: S = 4πM ² , T = 1/(8πM ); wzory podano w jednostkach Plancka. Równanie stanu czarnej dziury ma postać:

(A) ST = 4π; (B) ST ² = (16π) ⁻¹ ; (C) S ² T ² = (256π) ⁻¹ ; (D) S ² T = 16π.

*18. Cztery ciała o masach m są umieszczone w narożach kwadratu o boku a. Natężenie g i potencjał V pola grawitacyjnego w środku kwadratu są równe:

(A) g = 16Gm ² /a ² , V = −4 √

2Gm/a; (C) g = 0, V = −4 √

2Gm/a;

(B) g = 0, V = −4Gm/a; (D) g = 8Gm ² /a ² , V = −4 √

2Gm/a.

19. Zjawisko rezonansu mechanicznego polega na tym, że amplituda drgań wymuszonych osiąga maksimum dla pewnej wartości:

(A) amplitudy siły wymuszającej; (C) masy ciała wykonującego ruch wymuszony;

(B) częstości siły wymuszającej; (D) współczynnika tłumienia siły oporu ośrodka.

20. Przypuśćmy, że wirująca z prędkością kątową ω 0 kulista gwiazda ulega kolapsowi grawitacyjnemu, w wyniku czego jej promień maleje do r/3. Wówczas jej prędkość kątowa wynosi:

(A) √

3 ω 0 ; (B) ¹⁸ ₅ ω 0 ; (C) 9ω 0 ; (D) 3ω 0 .

21. Parametryczne równania pewnego ruchu zadają dla t ­ 0 wyrażenia: x(t) = At ² , y(t) = Bt ² . Przyspieszenie dośrodkowe a d

i tor tego ruchu y(x) mają postać:

(A) a d = 4 √

A ² + B ² , y = Ax/B; (C) a d = √

A ² + B ² , y = Ax/B;

(B) a d = 2 √

A ² + B ² , y = Bx/A; (D) a d = 0, y = Bx/A.

22. Zjawisko Seebecka polega na tym, że w obwodzie zawierającym dwa złącza różnych metali:

(A) temperatura jednego ze złączy rośnie, a drugiego maleje, jeśli w obwodzie płynie prąd stały;

(B) wydziela się ciepło w metalu, w którym występuje gradient temperatury;

(C) popłynie prąd stały, jeśli złącza umieścimy w różnych temperaturach;

(D) popłynie prąd stały, jeśli miejscowo podgrzejemy jeden z metali.

23. Jeśli są znane parametry V , T i p gazu doskonałego, to liczba N jego cząsteczek jest równa (N A — liczba Avogadro):

(A) pV

RT ; (B) pV

RT N A

; (C) RT N A

pV ; (D) pV N A

RT .

24. Potencjał termodynamiczny H = U + pV , zwany entalpią, jest funkcją następujących zmiennych termodynamicznych:

(A) temperatury i ciśnienia; (B) objętości i temperatury; (C) entropii i ciśnienia; (D) entropii i objętości.

25. Temperatura powierzchni Słońca wynosi 6000 K, a jego promień 7 · 10 ⁸ m. Ilość promieniowanej w ciągu doby energii ∆E oraz tracona przez Słońce masa ∆m są równe (przyjąć σ = 6,0 · 10 ⁻⁸ W/(m ² K ⁴ ) oraz c = 3,0 · 10 ⁸ m/s):

(A) ∆E = 4,1 · 10 ³¹ J, ∆m = 4,6 · 10 ¹⁴ kg; (C) ∆E = 1,2 · 10 ²⁴ J, ∆m = 1,2 · 10 ⁷ kg;

(B) ∆E = 6,8 · 10 ²⁹ J, ∆m = 7,7 · 10 ¹² kg; (D) ∆E = 1,2 · 10 ²⁸ J, ∆m = 1,3 · 10 ⁹ kg.

26. Człowiek o masie M stojący na idealnie gładkiej powierzchni odrzuca od siebie piłkę o masie m = ₅₀ ¹ M z prędkością v = 7 m/s względem powierzchni. Prędkość człowieka po odrzuceniu piłki jest równa:

(A) ₅₀ ⁷ m/s; (B) ₅₁ ⁷ m/s; (C) ¹ ₇ m/s; (D) ₄₃ ⁷ m/s.

*27. Oszacować liczbę skurczów swojego serca w ciągu jednego roku.

*28. Wykres przedstawia w zmiennych (T, p) trzy przemiany, jakim poddano n moli gazu doskonałego. Określić typ tych przemian. Przedstawić je na wykresie w zmiennych (V, p) i zaznaczyć strzałkami ich kierunki.

Wskazać prawdziwe stwierdzenie:

(A) W przemianie 1→2 stały jest iloraz V/T ; (C) W przemianie 2→3 stały jest iloczyn pV ;

(B) W przemianie 1→2 stały jest iloraz p/T ; (D) W przemianie 2→3 stały jest iloraz V/T . - 6

1 6

2 - ³

?

4

 

p p

p

T T

T

29. W modelu rozszerzającego się Wszechświata galaktyki, które dzieli odległość l, zgodnie z prawem Hubble’a oddalają się siebie z prędkością v = Hl, gdzie stała Hubble’a H = 1,8 · 10 ⁻¹⁸ s ⁻¹ . Jeśli pewna galaktyka jest odległa od Ziemi o 0,5 · 10 ²⁷ m, to oddala się ona z prędkością:

(A) 30c; (B) 3c; (C) 0,3c; (D) 0,03c.

*30. Na kroplę deszczu o masie m spadającą z wysokości h po oderwaniu się od chmury działa, oprócz siły grawitacji, siła oporu F op = −bmv ² . Kropla uderzy o powierzchnię Ziemi z prędkością:

(A) p2gh − g/b; (B) pg/b; (C) √ 2gh; (D) g/b.

31. Pociąg A ma długość l A i prędkość v A . Jadący w przeciwnym kierunku po sąsiednim torze pociąg B ma długość l B i pręd- kość v B . Pociąg B zasłania widok z okna pasażerowi pociągu A przez czas równy:

(A) l B

v A + v B

; (B) l A

|v ^A − v ^B | ; (C) l B

|v ^A − v ^B | ; (D) l A

v A + v B

.

*32. Ciało o masie m porusza się pod działaniem jednowymiarowej siły F = At ² . Dla t = 0 mamy v = 0. Zależności przyspieszenia a i prędkości v tego ciała od czasu mają postać:

(A) a(t) = At ²

m , v(t) = 2At

m ; (B) a(t) = 2At

m , v(t) = At ²

m ; (C) a(t) = At ²

m , v(t) = At ³

3m ; (D) a(t) = At ²

m , v(t) = At ² 2m . 33. Energia wewnętrzna n moli gazowego H 2 o temperaturze T wynosi:

(A) 3nRT + const; (B) ⁷ ₂ nRT + const; (C) ⁵ ₂ nRT + const; (D) ³ ₂ nRT + const.

34. Zależność od czasu drogi s przebytej przez ciało w ruchu jednostajnie zmiennym po prostej ma postać s(t) = −15t+100+7t ² (w jednostkach SI). Przyspieszenie a, prędkość początkowa v 0 (dla t = 0) i prędkość v w chwili t = 5 s są równe:

(A) a = 14; v 0 = −15; v = 55; (C) a = 14; v 0 = −15; v = 75;

(B) a = 7; v 0 = −15; v = 55; (D) a = 3,5; v 0 = −15; v = 55.

35. Astronauta znajdujący się na pokładzie promu kosmicznego zauważył, że cyrkulacja mas powietrza w wyżu barycznym jest zgodna z ruchem wskazówek zegara. Prom przelatywał nad:

(A) półkulą północną; (B) równikiem; (C) półkulą południową; (D) biegunem południowym.

36. Spośród podanych sił potencjalną jest (β = const):

(A) β(z ² , x, 0); (B) β(x + y, 0, x + z); (C) β(x, y, z); (D) β(xy, 0, xz).

37. Pewne zdarzenie w laboratoryjnym układzie odniesienia K zaszło w chwili t = 10 s w punkcie o współrzędnych (x, y, z) = (10 ⁹ , 250, 150) m. To samo zdarzenie obserwowane z układu K ⁰ , poruszającego się z prędkością v = 0,6c wzdłuż osi OX układu K, ma w jednostkach SI współrzędne (x ⁰ , y ⁰ , z ⁰ , t ⁰ ):

(A) (−10 ⁹ , 250, 150, 20); (B) (−10 ⁹ , 250, 150, 10); (C) (−10 ⁸ , 250, 150, 14); (D) (10 ⁹ , 250, 150, 1).

Wrocław, 21 VI 1999 Włodzimierz Salejda