EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 12 VI 2001

(1)

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 12 VI 2001

_nazwisko^{Imię i} . . . .

dla I roku Wydziału Inżynierii Środowiska I termin

^Wydział,i nr albumu^rok . . . .

wersja

A

TT TT

!

Arkusz testowy należy podpisać na obu stronach imieniem, nazwiskiem i numerem albumu.

Odpowiedzi(litery A, B, C lub D) należy wpisywać do kratek u dołu każdej strony. Na arkuszu nie wolno robić żadnych innych znaków! Do pomocniczych obliczeń służy przydzielona kartka.

Wskazanie poprawnej odpowiedzi = +2 pkt, błędna odpowiedź = −1 pkt.

Wartości wybranych stałych: kB = 1,4 · 10⁻²³J/K, g = 10 m/s², ln 2 ≈ 0,7.

1. Entropia Boltzmanna S dowolnego układu termodynamicznego wynosi S = kBln N, gdzie N jest liczbą mikrostanów realizujących dany makrostan. Pewien układ przechodzi w stałej temperaturze T = 300 K od stanu z N1 = 2⁵ do stanu z N2 = 2⁷. Ilość ciepła wymienionego z otoczeniem wynosi około:

(A) 6 · 10⁻²¹J; (B) 10⁻²³J; (C) 2 · 10⁻²³J; (D) 3 · 10⁻²¹J.

2. Procesor pracujący w temperaturze T = 300 K zapisuje w ciągu sekundy f bitów informacji. Ilość ciepła wydzielanego podczas zapisywania jednego bitu informacji wynosi Q1 = 10⁹kBT ln 2. Układ chłodzenia procesora odprowadza do otoczenia ciepło w tempie P = 30 J/s. Maksymalna wartość f, przy której temperatura procesora nie będzie się podnosić, jest równa:

(A) 10¹³; (B) 9 · 10⁸; (C) 3 · 10¹¹; (D) 10¹⁵. 3. Masa m = 10 kg jest zawieszona na dwóch nieważkich dynamometrach, jak na rysunku.

(A) Żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest prawdziwa;

(B) Każdy z dynamometrów wskazuje dokładnie 5 kg;

(C) Górny dynamometr wskazuje 0, a dolny 10 kg;

(D) Suma wskazań dynamometrów wynosi 10 kg. 10 kg

4. Sprawność silnika Diesla ηD = 1 − r^−1/2 jest równa sprawności silnika Carnota pracującego między tem- peraturami T1= 100 K i T2 = 300 K. Stopień sprężania r silnika Diesla wynosi:

(A) 12; (B) 15; (C) 9; (D) 16.

5. Wydajność rury wodociągowej I = 0,5 m³/s. Pola przekroju poprzecznego rury w dwóch różnych punktach wynoszą S1 = 0,1 m² i S2 = 0,2 m². Prędkości przepływu w tych punktach są równe odpowiednio:

(A) 0,2 m/s i 0,4 m/s; (B) 25 m/s i 6,25 m/s; (C) 2,5 m/s i 5 m/s; (D) 5 m/s i 2,5 m/s.

6. Niemożliwe jest, aby obiekt miał:

(A) stałe przyspieszenie i zmienną prędkość; (C) stałą prędkość i zmienne przyspieszenie;

(B) prędkość i przyspieszenie skierowane w dół; (D) zmienną prędkość i zmienne przyspieszenie.

7. Gaz idealny poddano czteroetapowemu procesowi termodynamicznemu A→B→C→D→A. W zmiennych (p, V ) stany A, B, C, D mają współrzędne odpowiednio: (pA; VA), (6,5pA; VA), (6,5pA; 7,4VA), (pA; 7,4VA).

Jeśli pA = 10⁶Pa i VA = 2,0 · 10⁻³m³, to praca wykonana przez gaz w jednym cyklu jest równa:

(A) 70,4 kJ; (B) 96,2 kJ; (C) 2,0 kJ; (D) 83,2 kJ.

8. Zależność położenia x od czasu t dla ciała o masie m = 2 kg ma postać x(t) = 0,05 sin(5t + π/6) w jednostkach SI. Wypadkowa siła Fx działająca na to ciało w chwili t = 4π/5 s wynosi:

(A) −0,05 N; (B) −0,25 N; (C) −1,25 N; (D) −0,625 N.

9. Na obrotowej scenie o promieniu r = 3 m i momencie bezwładności I0= 1080 kg m², wirującej swobodnie z prędkością kątową ω1 = 2 obr/min, stoją: w środku Rudi Schubert o masie mRS= 120 kg, a na brzegu Krystyna Janda o masie mKJ = 60 kg. Gdy zamienią się miejscami, scena będzie się obracać z prędkością:

(A) 1,75 obr/min; (B) 1 obr/min; (C) (8/3) obr/min; (D) 1,5 obr/min.

10. Prawo Gaussa ma postać^H_Sg·dS = −4πGM. Strumień pola grawitacyjnego przez powierzchnię sześcianu i kuli wpisanej w niego są znane i równe odpowiednio Φsz < 0 i Φk < 0. Ilość masy zgromadzonej w objętości między sześcianem a kulą jest równa:

(A)√

Φk· Φ^sz/(4πG); (B) (Φsz− Φ^k)/(4πG); (C) (Φk+ Φsz)/(4πG); (D) (Φk− Φ^sz)/(4πG).

11. Minutowa wskazówka zegara nakrywa godzinową w odstępach czasu równych:

(A) (24/23) h; (B) (13/12) h; (C) (25/24) h; (D) (12/11) h.

12. Moment pędu bryły sztywnej jest zachowany, gdy:

(A) pęd środka masy wynosi zero; (C) moment bezwładności jest stały;

(B) nie działają momenty sił zewnętrznych; (D) siły zewnętrzne się równoważą.

Pytanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Odpowiedź

(2)

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 12 VI 2001

_nazwisko^{Imię i} . . . .

dla I roku Wydziału Inżynierii Środowiska I termin

^Wydział,i nr albumu^rok . . . .

wersja

A

13. Wielkość v^α· l^β, gdzie v — prędkość, a l — długość, będzie mieć wymiar przyspieszenia, jeśli:

(A) α = 2, β = −1; (B) α = −2, β = 1; (C) α = 1, β = 2; (D) α = 3, β = −1.

14. Kulce przywiązanej do nici o długości l = 30 cm nadano w punkcie A prędkość vA, jak na rysunku. Gdy kulka osiąga punkt B, nić jest praktycznie nienaciągnięta.

Prędkość vA wynosiła:

(A)√

12 m/s; (B) 3 m/s; (C) √

6 m/s; (D) √

3 m/s.

l

l -

6 v_A

A B

?

15. Zmiana energii wewnętrznej gazu doskonałego w pewnym procesie termodynamicznym, w którym wykonał on pracę W = 148,6 kJ, wynosi ∆U = 247,3 kJ. W tym procesie gaz:

(A) nie zmienił temperatury; (C) nie zmienił objętości;

(B) oddał ciepło; (D) pobrał ciepło.

16. W równaniu pV = nRT :

(A) T jest mierzone w stopniach Celsjusza; (C) n jest liczbą moli gazu;

(B) p jest pędem cząsteczek gazu; (D) V jest objętością molową gazu.

17. Łączna masa pary tanecznej Zagórska–Siudek wynosi 100 kg (40 kg + 60 kg). Rozpoczynając swój występ, odpychają się od siebie. Pęd Zagórskiej wynosi 80 kg m/s. Odległość między nimi po upływie 0,3 s wynosi:

(A) 1 m; (B) 1,6 m; (C) żadna z podanych; (D) 1,5 m.

18. Dane są wektory: a = 4i + 3j, b = −i + 2j. Długość |a + b| oraz a · b są równe odpowiednio:

(A)√

34, 2; (B) √

34, 5√

5 cos 60^◦; (C) √

26, 2; (D) √

26, 5√

5 cos 60^◦. 19. Jeśli do układu drgającego przyłożymy periodyczną siłę wymuszającą o częstości ωwym, to po dostatecznie

długim czasie układ będzie drgał z częstością:

(A) własną; (B) ωwym/2; (C) ωwym; (D) rezonansową.

20. Wytrzymałość skał (gęstość % ∼ 3 · 10³kg/m³) na naprężenia ściskające wynosi σmax ∼ 10⁹Pa. Z tego powodu góry na Ziemi nie mogą być wyższe niż:

(A) około 333 km; (B) około 89 km; (C) 8848 m; (D) około 33 km.

21. Na metalowym drucie zwiniętym w okrąg o promieniu R rozpięta jest bańka my- dlana (patrz rysunek). Jeśli <)AOB = 120^◦, to wartość siły F utrzymującej po- przeczkę AB w równowadze jest równa:

(A) 6πσR; (B) 12πσR; (C) √

3 σR; (D) 2√ 3 σR.

O

QQ A 120^◦ B

?F

22. Na naczepie TIRa jadącego z prędkością v znajduje się kontener o masie m. Współczynnik tarcia między kontenerem a naczepą jest równy µ. Samochód zaczyna gwałtownie hamować i zatrzymuje się na drodze s, poruszając się ruchem jednostajnie opóźnionym. Mocowania kontenera do naczepy wytrzymują siłę Fmax. Kontener nie przesunie się względem naczepy, jeśli:

(A) s > mv²₀

Fmax− µmg; (B) s > mv²₀

2(µmg − F^max); (C) s > mv²₀

Fmax+ µmg; (D) s > mv₀² 2(Fmax+ µmg). 23. Upuszczona do studni piłeczka pingpongowa, na którą oprócz siły ciężkości działa siła oporu powietrza

proporcjonalna do prędkości, po dostatecznie długim czasie porusza się ruchem:

(A) niejednostajnie przyspieszonym; (C) jednostajnie opóźnionym;

(B) jednostajnym; (D) jednostajnie przyspieszonym.

24. Chuligan rzuca kamienie z Mostu Grunwaldzkiego z jednakową szybkością początkową, ale pod różnymi kątami. Przy zaniedbaniu oporu powietrza prędkość kamienia uderzającego w wodę jest:

(A) najmniejsza, gdy rzucono go poziomo; (C) największa, gdy rzucono go pod kątem 45^◦; (B) największa, gdy rzucono go pionowo w dół; (D) taka sama w każdym przypadku.

25. Kilku łuczników wypuściło strzały z jednakowymi szybkościami początkowymi, lecz pod różnymi kątami.

Przy zaniedbaniu oporów ruchu, najdłużej w powietrzu znajdowała się strzała, którą wystrzelono:

(A) pod kątem 45^◦; (B) pod kątem 30^◦; (C) pionowo w górę; (D) pod kątem 60^◦. Wrocław, 12 VI 2001 dr hab. inż. W. Salejda, dr inż. J. Andrzejewski, dr inż. K.J. Ryczko,

mgr inż. M.H. Tyc & mgr inż. A. Janutka

Pytanie 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Odpowiedź