3 ) jest rozwiązaniem równania w miejsce x do równania podstawiamy liczbę ( -3 ) i otrzymujemy

Temat: Sprawdzanie, czy liczba jest rozwiązaniem równania kwadratowego.

Aby sprawdzić, czy liczba jest rozwiązaniem równania kwadratowego należy tę liczbę podstawić w miejsce x do danego równania i sprawdzić otrzymaną równość. Przeanalizujemy tę sytuację na przykładach.

Przykłady:

Sprawdź, czy liczby zapisane obok równania są rozwiązaniem tego równania:

x² + 2 x – 3 = 0 -3, 0, 1

Aby sprawdzić, czy liczba (- 3 ) jest rozwiązaniem równania w miejsce x do równania podstawiamy liczbę ( -3 ) i otrzymujemy:

( -3 )² + 2* ( -3 ) - 3 = 0 przypominam, że * oznacza mnożenie 9 – 6 – 3 = 0 (- 3 )² = 9

3 – 3 = 0 0 = 0

Otrzymaliśmy równość prawdziwą, zatem liczba (-3 ) jest rozwiązaniem powyższego równania.

Aby sprawdzić, czy liczba 0 jest rozwiązaniem równania w miejsce x do równania podstawiamy liczbę 0 i otrzymujemy:

0² + 2 * 0 – 3 = 0 -

0 + 0 – 3 = 0 0² =0 -3= 0

Otrzymaliśmy równość fałszywą, zatem liczba 0 nie jest rozwiązaniem powyższego równania.

Aby sprawdzić, czy liczba 1 jest rozwiązaniem równania w miejsce x do równania podstawiamy liczbę 1 i otrzymujemy:

1² + 2 * 1 – 3 = 0

1+2 – 3 = 0 1² =1 3 – 3 = 0

0 = 0

Otrzymaliśmy równość prawdziwą, zatem liczba 1 jest rozwiązaniem powyższego równania.

Na podstawie powyższych przykładów sprawdź, czy liczby podane obok równania są rozwiązaniem danego równania:

1) x² + 2 x + 1 = 0 -1, 1, 0 2) x² - 3 x + 10 = 0 0, 1, 2 3) x² - 4 x + 4 = 0 1, 2, 3 4) x² +4 x + 3 = 0 -3, -1, 1 5) x² + 2 x – 3 = 0 -3, 0, 1