Do zaliczenia wymagane jest 10 punktów.

•

Odpowiedzi należy wpisywać tylko w pozostawionych miejscach,

•

W pytaniach wystarczą 2-3 zdania odpowiedzi, najlepiej w punktach i ewentualnie odręczny szkic,

•

Odpowiedzi nieczytelne, zupełnie nie na temat lub z elementarnymi błędami mogą zostać ocenione punktem ujemnym,

•

Do zaliczenia wymagane jest 10 punktów.

KOLOKWIUM Z FUNDAMENTOWANIA II (KB)

Imię i nazwisko studenta:

. . . . Numer albumu: Data:

Zadanie 1 max 8p.

Zadanie 2 max. 4p.

Pytanie 1 max 3p.

Pytanie 2 max 3p.

Pytanie 3 max 2p.

RAZEM max 20p.

ξ EI, B

C

Mo Mo

ξo=0

π π

f ( ) ξ = e −ξ cos ξ e −ξ sin ξ

d f d

2

ξ2 =

2e −ξ sin ξ − − 2e ξ cos ξ

d f d

3

ξ3 =

− − 2 e ξ sin ξ + − 2 e ξ cos ξ 2 e − ξ cos ξ + − 2 e ξ sin ξ

Zadanie 1. (za 8 punktów, ok. 20min):

Belka na podłożu Winklera ma

bezwymiarową długość 2π i jest obciążona na obu końcach momentem skupionym M

. Obliczyć osiadanie środka tej belki, y(0) = ? Można wykorzystać oś symetrii w przekroju ξ

= 0.

Zastosować rozwiązanie ogólne i podane niżej pochodne funkcji.

Zadanie 2. (za 4 punkty, ok. 10min)

Modelem pala w ośrodku sprężystym jest belka o długości H+h, spoczywająca na podłożu Winklera o stałej C.

Zaproponować sposób analitycznego wyznaczenia poziomego przemieszczenia głowicy pojedynczego pala obciążonej momentem M

i siłą poziomą P

na dużej wysokości h ponad poziomem terenu.

Pytanie 1. (za 3 punkty, ok. 5min)

Belkę jednostronnie nieskończenie długą na jednorodnym podłożu Winklera łatwo rozwiązuje się za pomocą metody Bleicha. A za pomocą metody Zawrijewa?

Pytanie 2. (za 3 punkty, ok. 5min)

Pytanie 3. (za 2 punkty, ok. 5min):

Podać przykład sytuacji, w której podstawowe znaczenie ma sprawdzenie masywnej ściany oporowej na obrót względem zewnętrznej krawędzi fundamentu, a nie sprawdzenie nośności na wypieranie Q

.

Po

h

H

EI, B

C Mo

Nieskończenie sztywna ława fundamentowa na podłożu Winklera jest obciążona siłą pionową bez mimośrodu. Na rysunku obok naszkicować typowy wykres reakcji podłoża (pionowe naprężenia pod ławą):

A) przed wystąpieniem deformacji górniczej:

B) po wystąpieniu wklęsłej w dół krzywizny terenu górniczego o promieniu 0 > R

> R:

C) po wystąpieniu wklęsłej w dół krzywizny terenu górniczego o promieniu 0 > R > R

:

A

B

C