Analiza wywiązywania się ciepła w procesie spalania paliw alternatywnych przeznaczonych do silników o zapłonie iskrowym

(1)

ZESZYTY NAUKOW E

POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

Jacek MAĆKOWSKI

Analiza wywiązywania się ciepła

w procesie spalania paliw alternatywnych przeznaczonych do silników

o zapłonie iskrowym

GLIWICE 2006

(2)

POLITECHNIKA ŚLĄSKA ZESZYTY NAUKOWE NR 1708

Jacek MAĆKOWSKI

Analiza wywiązywania się ciepła

w procesie spalania paliw alternatywnych przeznaczonych do silników

o zapłonie iskrowym

GLIWICE 2006

(3)

Opiniodawcy

Prof. dr hab. inż. Jerzy M ERKISZ Prof. dr hab. inż. B ronisław SENDYKA

Kolegium redakcyjne

RED A K TO R NA C ZELN Y - Prof. dr hab. inż. Andrzej BUCHACZ RED A K TO R DZIAŁU - Prof. dr hab. inż. Jolanta BOHDZIEW ICZ SEKRETARZ RED A K CJI - M gr Elżbieta LEŚKO

Praca została zrealizowana dzięki finansowem u wsparciu Rektora Politechniki Śląskiej

prof. dr. hab. inż. W ojciecha Zielińskiego w ram ach grantu B W /R G H -l(R T -0) 2003

W ydano za zgodą

Rektora Politechniki Śląskiej

PL ISSN 0867-6038

Wydawnictwo Politechniki Śląskiej Gliwice 2006

Utwór w całości ani we fragmentach nie może być powielany ani rozpowszechniany za pomocą urządzeń elektronicznych, mechanicznych, kopiujących, nagrywających i innych, w tym również nie może być umieszczany ani rozpowszechniany w postaci cyfrowej zarówno w Internecie, jak i w sieciach lokalnych bez pisemnej zgody posiadacza praw autorskich.

(4)

SPIS TREŚCI

W YKAZ W A ŻN IEJSZY CH O Z N A C Z E Ń ...7

1. W S T Ę P ... 11

1.1. M etody badań procesu sp alan ia...11

1.2. Symulacje procesu sp a la n ia ...12

2. CEL PRACY I ZAKRES B A D A Ń ...14

3. M OD ELE W Y W IĄ ZY W A N IA SIĘ C IE P Ł A ... 16

3.1. W yw iązyw anie się ciepła jak o param etr diagnostyczny...19

4. W Y ZN A CZA N IE CIEPŁA PRZEJĘTEG O PRZEZ ŚCIANKI KO M O RY SPA LA N IA ... 21

4.1. Tem peratura ścianek kom ory spalania...21

4.2. W spółczynnik przejm ow ania c ie p ła ... 22

4.3. O cena wielkości błędu m odelu jednostrefow ego...25

5. OCENA M O D ELU JE D N O ST R E FO W E G O ... 28

6. D W U STREFO W Y M ODEL W Y W IĄ ZY W A N IA SIĘ C IE P Ł A ... 32

6.1. A naliza zało żeń ...41

6.1.1. W yznaczanie składu s p a lin ... 41

7. M ECH A N IZM Y ZW IĘK SZA JĄ C E D O K ŁA D N O ŚĆ PRZY JM O W A N IA W A RTO ŚCI P O C Z Ą T K O W Y C H ... 45

7.1. W pływ początkow ej tem peratury strefy spalonej... 45

7.2. W pływ przyjętego składu spalin... 50

8. B A D A N IA ST A N O W IS K O W E ... 54

8.1. Stanowisko badaw cze i zakres b a d a ń ... 54

8.1.1. Obiekt b a d a ń ... 55

8.1.2. Przystosow anie obiektu do b a d a ń ...55

8.1.3. D obór p aliw ...56

8.1.4. Zakres b a d a ń ... 57

8.1.5. Problem y zasilania paliwam i altern aty w n y m i... 58

8.1.6. Przebiegi c iś n ie ń ... 58

8.1.7. A naliza statystyczna przebiegu ciśn ień ...59

8.1.8. O cena błędu wielkości p o m ocniczych...62

8.2. Program sym ulacyjno - obliczeniow y... 64

8.3. A naliza przebiegu w yw iązyw ania się c ie p ła ...65 3

(5)

9. W PŁY W W A RU N K Ó W PR A C Y SILNIKA NA PRZEBIEG

W Y W IĄ ZY W A N IA SIĘ C IE PŁ A ... 70

9.1. W pływ zm ian kąta w yprzedzenia zapłonu na param etry pracy silnika ...70

9.2. W pływ zm ian składu m ieszanki na param etry pracy silnika... 73

9.3. A naliza num eryczna param etrów operacyjnych... 76

9.3.1. W pływ zm ian kąta wyprzedzenia z a p ło n u ... 77

9.3.2. W pływ zm ian składu m ie sz a n k i... 79

9.4. Funkcja J. W ie b e g o ... 82

9.5. W ywiązyw anie się ciepła według cosinusoidalnego praw a sp a la n ia ... 83

9.6. Identyfikacja w arunków operacyjnych w czasie bezw ym iarow ym ...85

10. W PŁY W W A RU N K Ó W PRA CY NA PA RA M ETRY SYGNAŁU D IA G N O ST Y C Z N E G O ...90

10.1. W pływ składu m ieszanki p aln ej...90

10.2. W pływ recyrkulacji spalin... 96

10.3. W pływ kąta w yprzedzenia zapłonu i energii w yładow ania... 99

10.4. W pływ warunków p r a c y ... 105

10.5. W pływ param etrów k o nstrukcyjnych ...109

10.6. W pływ rodzaju paliw a... 112

10.7.W nioski dotyczące w pływu czynników operacyjnych na przebieg w yw iązyw ania się ciepła... 116

11. PO D SU M O W A N IE W Y N IK Ó W PR A C Y ... 120

12. W N IO S K I... 124

L IT E R A T U R A ... 130

STRESZCZEN IE... 136

(6)

WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ

D - średnica cylindra, m

F - pole pow ierzchni kom ory spalania, m Fc - pow ierzchnia gładzi tulei cylindrow ej, n r Fg. - pow ierzchnia dna głow icy, m 2

Fi - pow ierzchnia ścianek kom ory spalania, m F, - pow ierzchnia tłoka, m 2

Fzd - pow ierzchnia zaw oru dolotowego, m Fzw - pow ierzchnia zaw oru wylotow ego, m 2 G - całkow ita m asa czynnika roboczego, kg Gb - m asa spalin, kg

G u - m asa m ieszanki, kg Ib - entalpia spalin, J Iu - entalpia m ieszanki, J L - praca, J

L, - stała stechiom etryczna, M - m om ent obrotow y silnika, N m M p - m asa m olow a paliwa, mol M k - m asa m olow a pow ietrza, mol

Q - ciepło przepływ ające pom iędzy strefam i (w aga m odelu), J Qz - ciepło przejęte przez ścianki, J

Qzb - ciepło przepływ ające od strefy spalin do ścianek kom ory J, Qzu - ciepło przepływ ające od strefy m ieszanki do ścianek kom ory, J p - ciśnienie, M Pa

R - uniw ersalna stała gazow a, J/kg K R b - indyw idualna stała gazow a spalin, J/kg K Ru - indyw idualna stała gazow a m ieszanki, J/kg K T - tem peratura, K, °C

T 1 - tem peratura gazu w szczelinie, K Tb - tem peratura spalin, K

Tbz - średnia tem peratura dna głow icy (bez zaworów), K Tbo - początkow a tem peratura strefy spalonej, K

7

(9)

Tg - tem peratura czynnika roboczego, K

T, - chwilowa tem peratura czynnika roboczego, K T0 - tem peratura otoczenia, K

Tr - tem peratura resztek spalin, K Ts - średnia tem peratura ścianek, K Tsg - średnia tem peratura dna głowicy, K Tsr - średnia tem peratura ładunku, K Tu - tem peratura m ieszanki, K

Tw - tem peratura gazu przy zaworach, K Tzd - tem peratura zaworu dolotowego, K Tzw - tem peratura zaworu wylotow ego, K U - energia wew nętrzna, J

Ub - energia w ew nętrzna spalin, J U u - energia w ew nętrzna m ieszanki, J V - objętość zbiornika pom iarowego, dm ' Vk - objętość kom ory sprężania, m 3

V; - chw ilow a objętość kom ory spalania, nr' V SZCZei - objętość szczeliny, m 3

Wd - wartość opałow a paliwa, M J/kg Wdu - wartość opałow a m ieszanki, M J/kg

a - param etr J. W iebego charakteryzujący zupełność spalania c - udział w ęgla w paliwie

csr - średnia prędkość tłoka, m/s cPb - ciepło właściw e spalin, J/kg K cpu - ciepło w łaściw e m ieszanki, J/kg K

cv - ciepło właściw e przy stałej objętości, J/kg K h - udział w odoru w paliwie

ib - entalpia właściw a spalin, J 1 - w ykonana praca jednostkow a, J mb - m asa spalin, kg

m u - m asa m ieszanki, kg

ntszczei - m asa m ieszanki w szczelinie, kg

m - param etr dynam iki w yw iązyw ania się ciepła

(10)

n - prędkość obrotow a, liczba kilom oli (ilość paliw a), obr/m in, kmol n"sw - liczba kilom oli spalin wilgotnych, km ol/kg

Pi - chw ilow e ciśnienie występujące w kom orze spalania, M Pa qchem - ciepło chem iczne, J

defekt - ciepło efektyw ne, J

qi - w spółczynnik aktyw nego w ydzielania się ciepła, J qstr - ciepło strat, J

qBso% - w ydzielenie się 50% ciepła, J r - prom ień w ykorbienia, m r.s. - resztki spalin, % t - czas zużycia paliw a, s ts - czas spalania, s

s - odchylenie standardow e, M Pa u - energia wew nętrzna, J Xb - spalona m asa paliw a x - stopień w yw iązanej energii O - w spółczynnik ekw iw alencji

a - w spółczynnik przejm ow ania ciepła, W /m 2K y - w ykładnik politropy, kąt w yprzedzenia zapłonu

y1 - w ykładnik politropy czynnika roboczego w szczelinie tłoka s - stopień kom presji

p - gęstość paliwa, kg/dm 3

r - w spółczynnik ilości suw ów silnika - w spółczynnik korbow odow y Tb - czas opóźnienia zapłonu, °OW K X - w spółczynnik nadm iaru pow ietrza (p - kąt obrotu w ału korbow ego, °OW K

cpzapt - 5% - kąt obrotu wału korbow ego od pojaw ienia się iskry do czasu w ydzielania się 5% energii chem icznej paliw a, °OW K

<P5%- 95% - kąt, w jakim nastąpi w ydzielanie się 5% do 95% energii, °OW K tp z - kąt obrotu w ału korbow ego, przy którym nastąpił zapłon, °OW K (|)s - czas spalania, °OW K

(11)

STO SO W A N E SYM BOLE I SKRÓTY

B EM - benzyna z dodatkiem 15% eteru m etylotertbutylow ego i 15%

m etanolu COV - kow ariancja

E85 - paliw o składającego się z 85% etanolu i 15% benzyny EG R - ilość recyrkulow anych spalin, %

IM PE - średnie ciśnienie indykowane, M Pa K W Z - kąt w yprzedzenia zapłonu, °OW K

M BT - kąt w yprzedzenia zapłonu odpow iadający m aksym alnem u m om entow i, °OW K

M TBE - eter m etylotertbutylow y O W K - obroty w ału korbowego ZZP - zew nętrzne zwrotne położenie

(12)

1. WSTĘP

Komisja Europejska ds. Energii i Transportu proponuje zastąpić do 2020 roku 20% ropy naftowej paliw am i alternatyw nym i. W Polsce planuje się 9% , ale ju ż w 2010 roku. Jest to część w iększej działalności, mającej na celu:

- zw iększenie bezpieczeństw a dostaw energii, - przeciw działanie zm ianom klim atycznym ,

- stym ulow anie konkurencyjności przem ysłu europejskiego.

R ealizacja tych zadań w ym aga rów nież podniesienia efektyw ności energetycznej środków transportu.

A ktualnym zadaniem je st zatem opracow anie diagnostycznych m etod badania procesu spalania paliw alternatyw nych. N ależy opracow ać narzędzia, um ożliw iające porów nanie w yników otrzym anych w różnych ośrodkach, dla silników pracujących w odm iennych warunkach.

1.1. M ETO D Y BA D A Ń PR O C ESU SPALANIA

K lasycznym sposobem służącym do zrozum ienia zjaw isk spalania zachodzących w silnikach je st analiza przebiegu ciśnienia w funkcji kąta obrotu w ału korbow ego. O cenia się w tedy wiele param etrów zw iązanych z ciśnieniem , np. położenie m aksym alnego ciśnienia w funkcji kąta, jeg o niepow tarzalność itd. Rów nolegle do oceny procesu spalania w ykorzystuje się inne sposoby, jak:

- param etry ogólne silnika: m oc, m om ent, godzinowe zużycie paliw a oraz wyznaczone na ich podstaw ie spraw ności czy zużycia jednostkow e,

- param etry toksyczności spalin podlegające oraz nie podlegające norm om . W artości uśrednione testem lub chw ilow e, pobrane z układu w ydechow ego lub z poszczególnych m iejsc kom ory spalania,

- param etry otrzym ane z sond jonow ych, które m o g ą być w prow adzane do kom ory spalania, ale którym i coraz częściej są rów nież świece zapłonowe,

- zdjęcia fdm ow e i różne techniki w ielow ym iarow ej rejestracji optycznej, najczęściej z wykorzystaniem dodatkow ego oświetlenia,

11

(13)

- rejestracje natężenia em isji rodników hydroksylow ych lub intensywność sygnałów świetlnych przesyłanych światłowodam i, zam ienianym i następnie na impulsy elektryczne,

- rozkład tem peratur w kom orze spalania, który m ożna m ierzyć stosując dodatki mające silne w łasności spektroskopowe w funkcji tem peratury, np. chlorek indu InClj lub 3-pentanon, i używ ając lasera fluorescencyjnego.

Jest jeszcze cały szereg innych technik inw azyjnych i poszlakow ych, które wykorzystuje się w zależności od celu badań. Przyszłość tych m etod zależeć będzie od dokładności i precyzji otrzym anych wyników. Przez dokładność rozum ie się zdolność do oceny siły w pływ u wprow adzanych zm ian na efektywność ich param etrów sygnału.

N atom iast precyzja oznacza zdolność do w ychw ytyw ania różnic w wynikach, spowodowanych zm ianą badanych param etrów , która pow inna być znacznie większa niż zm ienność próby.

1.2. SYM ULACJE PRO CESU SPALANIA

N iezależnie od badań eksperym entalnych rozw ijane są sym ulacje m odelowe procesu spalania. Przegląd prac z dziedziny symulacji procesu spalania wykazuje istnienie dwóch sposobów opisyw ania zjaw isk fizykochem icznych, zachodzących w kom orze spalania. Pierw szy sposób wykorzystuje rów nanie zachowania energii i podstawow e zależności term odynam iczne dla założonych m akrostref oraz szereg fenom enologicznie utw orzonych w zależności od potrzeb podm odeli, są to tzw. m odele term odynam iczne.

M odele te przydatność sw oją w ykazują szczególnie do oceny skutków, będących następstw em zm iany param etrów regulacyjnych.

W sposobie drugim usiłuje się określić lokalne zm iany param etrów w całej badanej przestrzeni poprzez rozwiązywanie układów rów nań ciągłości przepływ u oraz zachow ania ilości ruchu i energii. Są to tzw. modele w ielowym iarowe [111]. Zdobyły one popularność dzięki takim program om , ja k KTVA czy FIRE, ale są też inne. Te m odele, opisując szczegółow o dynam ikę lokalnych zależności w dowolnym punkcie kom ory spalania, dostarczają danych, dotyczących położenia frontu płomienia. Dlatego wykorzystuje się je tam, gdzie w iększą uwagę przykłada się do oceny w pływ u kształtu kom ory spalania, rozpadu strugi czy znaczenia turbulencji w rozw oju płomienia. Przy analizie płom ienia turbulentnego jak o źródła ciepła zaw sze w ym agany je st empiryczny

(14)

model turbulentnego m ieszania. N ajczęściej stosow any do tej pory m odel turbulencji (k-e), usiłujący wyjaśnić wzburzenie dynam iki płynów , próbuje się zastąpić m odelem Reynoldsa, sym ulacją w ielkow irow ą LES (ang. Large Eddy Sim ulation) czy sym ulacją num eryczną bezpośrednią DNS (ang. D irect N um erical Simulation). Jednak szczególnie ta ostatnia m etoda w ym aga wielkiej m ocy obliczeniow ej. Niestety, długie czasy obliczeniowe skłaniają do w prow adzania uproszczeń, czyli stosow ania podejścia omijającego szczegółow e problem y, związane z rozw ojem frontu płom ienia, a to w łaśnie m iało być ich zaletą.

Początkow o N. B lizard i J. K eck (1974) [9], a później R. Tabaczyński, C. Ferguson i inni (1977) [105], w ykorzystując param etry zawirow ania oraz intensywność turbulencji, w prow adzili elem enty struktury płom ienia do obliczeń cieplnych i osiągnęli pew ien kom prom is pom iędzy m odelam i term odynam icznym i a specyfiką m odeli w ielow ym iarow ych. Te m odele term odynam iczne, popularnie nazyw ane „ąuasi-w ym iarow ym i”, znajdujące korelacje pom iędzy turbulencją a przebiegiem frontu płom ienia rzadko były spotykane w literaturze. Dopiero gdy J.B.

H eyw ood podał w 1988 roku gotowe algorytm y [31], obliczenia te zaczynają pojawiać się coraz częściej [97, 37].

Analizując przedstaw iane m odele, należy zauw ażyć, że zarówno te z pierwszej, ja k i drugiej grupy dalekie są od dokładnego opisu zjaw isk, w ystępujących w kom orze spalania. W praw dzie m odele term odynam iczne strefow e pozw alają na uzyskanie wyników dokładniejszych ilościowo, ale nie pozw alają na analizę param etrów zw iązanych z frontem płom ienia. M odele w ielow ym iarow e, pozw alające na uzyskanie jakościow o lepszych inform acji co do w ielkości rozkładu poszczególnych param etrów w kom orze spalania, bardziej nadają się do rozw iązyw ania tych problem ów , które zw iązane są z rów naniam i pędu. Jednak w yniki ilościow e odbiegają od w artości rzeczyw istych znacznie bardziej niż w m odelach grupy pierwszej.

(15)

2. CEL PRACY I ZAKRES BADAŃ

N a podstaw ie analizy stanu w iedzy i badań, polegających na zasilaniu silnika różnym i paliw am i, oraz obliczeń w yw iązyw ania się ciepła prow adzonych wiele lat przez autora sform ułow ano cel pracy, którym je st zidentyfikow anie procesu w yw iązywania się ciepła podczas spalania paliw alternatywnych.

Zakres realizacji tego celu obejmuje:

opracow anie fizycznego m odelu procesu spalania i m atem atycznego program u obliczeniowego, um ożliw iającego analizę w pływ u czynników konstrukcyjnych i eksploatacyjnych na przebieg wyw iązyw ania się ciepła,

- badania laboratoryjne, um ożliw iające określenie w artości param etrów potrzebnych do w yznaczania przebiegów w yw iązyw ania się ciepła,

- w eryfikację otrzym anych wyników,

ocenę przebiegu w yw iązyw ania się ciepła jako param etru diagnostycznego, - wykorzystanie otrzym anych w yników do oceny spalania paliw alternatywnych.

Celem pracy je st zatem opracow anie m etody diagnostycznej, umożliwiającej ocenę spalania paliw alternatyw nych i określenie optym alnego przebiegu w yw iązyw ania się ciepła oraz wskazanie niezbędnych zm ian regulacyjnych i ewentualnie konstrukcyjnych.

Pierw szy etap pracy będzie polegał na identyfikacji nieliniowego procesu w yw iązyw ania się ciepła, a przede w szystkim na określeniu siły w pływ u warunków konstrukcyjnych i eksploatacyjnych. N a tym etapie, niezależnie od badań własnych, wykorzystano m ożliw e do zaczerpnięcia w yniki literaturow e, przeprowadzono w eryfikację funkcji J. W iebego i cosinusoidalnego praw a w yw iązyw ania się ciepła oraz w prow adzono m echanizm y zwiększające dokładność obliczeń.

N astępnie w yniki te zostaną zw eryfikow ane badaniam i stanowiskowymi podczas zasilania silnika paliw am i alternatywnymi. Jako paliw a alternatywne w pracy w ykorzystano LPG i dodatek etanolu do benzyny. W czasie badań dążono do tego, aby m aksym alizow ać różnice pom iędzy wynikami, ale pozostać przy wartościach, jakich m ożna się spodziewać w czasie eksploatacji.

Podstaw ą analizy będzie zatem zidentyfikow any proces nieliniowego wyw iązyw ania się ciepła, przeprow adzony w czasie rzeczyw istym i bezwym iarowym . Zidentyfikow any proces spalania, uw zględniający jednoczesne oddziaływania

(16)

czynników konstrukcyjnych i eksploatacyjnych, um ożliw i porów nanie przebiegu wywiązywania się ciepła badanych paliw.

Z realizow anie celu pracy pozw oli na udow odnienie tezy pracy:

Zidentyfikow any proces w yw iązyw ania się ciepła um ożliw i analizę wpływu czynników konstrukcyjnych i eksploatacyjnych na przebieg spalania paliw alternatywnych.

(17)

3. MODELE WYWIĄZYWANIA SIĘ CIEPŁA

Jedne z pierwszych prac zw iązanych z analizą wyw iązyw ania się ciepła dotyczyły modeli zwanych później zerowym iarowym i. O pracowali je na przełom ie lat 60. S.K.

Chen (1965 r.) [84], R.B. K rieger i G.L.Borm an (1967 r.), A.E. Austen i W .T. Lyn (1960 r.) [6], N.M. G łagolew (1950 r.), J J . W iebe (1962 r.), A.A. Chirkow i B.S.

Stefanowski (1958 r.), W. Lange (1964 r.), G. W oschni (1967 r.) i inni.

W Polsce pierw sze prace obliczeniowe, dotyczące w yw iązyw ania się ciepła, pojaw iły się na początku lat 70. Prekursoram i byli S. W ójcicki [11] i P. W olański, niezależne prace prow adzili również R. Petela i K. Cupiał. Obszerny zbiór prac z lat 70.

i 80. przedstaw ili T. R ychter i A .Teodorczyk w pracy [96]. Później symulacje w ykorzystujące zasadę zachow ania energii do oceny siły skutków wprow adzanych zm ian zaczęły pojaw iać się coraz częściej.

Procesy zachodzące w kom orze spalania m ożna zapisać za pom ocą równania zachow ania energii, m ówiącego, że w w yniku w yw iązyw ania się ciepła (czyli w czasie spalania dawki paliw a posiadającej określoną w artość opałową) następuje zwiększanie energii wewnętrznej czynnika roboczego dzięki w zrostowi tem peratury oraz zostaje w ykonana praca dzięki ciśnieniu pow odującem u zm ianę objętości czynnika roboczego, znajdującego się wew nątrz cylindra. Jest to efektywnie wykorzystana część uwalnianej energii chemicznej. Niestety, technologia pracy silnika spalinowego powoduje, że część w ywiązanego ciepła je st stracona, czyli przejęta przez ścianki kom ory spalania. Do strat zalicza się również niewydzielenie z różnych pow odów energii zawartej w paliwie, np.

przez tzw. „przedm uchy pod tłok” i inne jeszcze procesy związane z niedoskonałym i warunkam i spalania, które powodują, że w spalinach znajdują się substancje palne.

Problem y z rozdzieleniem ciepła chem icznego, które doprowadzone zostało do kom ory spalania i poniesionych strat, skłaniają do w ykorzystyw ania w obliczeniach w yrażenia Sqefekh

S^efek,=Sclchen,-&l^ a l (3-1)

które je st ciepłem efektywnym dającym łatw o zauważalne na wykresie indykatorowym zm iany ciśnienia. A. K ow alew icz [40], podobnie ja k T. R ychter i A. Teodorczyk [96]

powołując się na J. B. Heywooda, używ ają w tym w ypadku term inu „ciepła netto”, które je st tylko sum ą przyrostów energii wewnętrznej i wykonanej pracy.

dq efekt = du + 51 (3.2)

(18)

Rejestracja ciśnienia czynnika roboczego, w yznaczenie zm ian objętości d V za pom ocą prostych obliczeń ze znanej geom etrii silnika oraz pewne uproszczenia dotyczące założenia, że stała gazow a m ieszanki R u zm ienia się proporcjonalnie w czasie spalania do stałej gazowej spalin R b, w ystępującej po zakończeniu spalania.

U m ożliw iają określenie przebiegu ciepła efektywnego.

= J _ . V . ± + J ^ . p . ^ L (3.3) dcp y - 1 dcp y — 1 d(p

gdzie potencjalnie najw iększym źródłem błędu m oże być y - stosunek pojem ności cieplnych pod stałym ciśnieniem i w stałej objętości.

Sposobem często stosow anym w analizie je st w spółczynnik aktywnego wyw iązyw ania się ciepła [16], który rów ny je st stosunkow i ilości ciepła zużytego na przyrost energii w ewnętrznej czynnika roboczego d U i na w ykonanie nim pracy zewnętrznej SL do całkow itego ciepła doprow adzonego Qw

d U + SL

% e f e h = — ^ (3-4)

Rów nie często stosow anym param etrem diagnostycznym charakteryzującym przebieg spalania jest ilość ciepła w yw iązana od początku spalania do danej chwili w stosunku do całkowitej ilości ciepła doprow adzonej z paliw em na jeden obieg pracy. W tym sposobie w bilansie energii należy uwzględnić straty, na które, ja k ju ż zaznaczono, głównie składa się ciepło przejęte przez ścianki kom ory spalania. R ów nanie definiujące szybkość w ydzielania się ciepła pow iększa się w tedy o człon m ów iący o stratach:

Są ... 1 V -d p [ y p - d V | SQ. (3 ^ dcp y - 1 dcp y - 1 dcp dcp

Tak otrzym any w skaźnik ilości w yw iązującego się ciepła zm ienia się w zakresie od 0 do 1.U lepszoną w ersję tego m odelu opracow ał J.A. Gatowski [21], a później inni np. M.R. M cLaren [85], w prow adzając człon dotyczący objętości szczelin. Czynnik zaw arty w szczelinach m a przybliżone ciśnienie do tego, jakie panuje w kom orze, ale niższą tem peraturę i z tego w zględu nie zapala się. W pracy [109] przyjęto, że objętość szczelin w ynosi 1% objętości kom ory spalania. Rów nanie definiujące szybkość w ydzielania się ciepła w ygląda w tedy następująco [96]:

' y - 1 Sq 1 V-dp ^ y p - d V ^dQ_

dcp y - 1 dcp y - 1 dcp dcp

T] T 1

— + --- 5— + — ln|

Tw T J r - 1) b-Tw

y - i .

^T^dcp ^(3‘6)

17

(19)

Przykład szybkości i ilości w ywiązanego ciepła przedstaw iono na rys.3.1, na którym zaznaczono charakterystyczne cechy spalania, takie jak: szybkość spalania, uw alnianie ciepła, czas indukcji (opóźnienie zapłonu), czas spalania i inne procesy, których charakterystyczne w artości m ożna ocenić ilościowo.

Określenie ilościowe tych cech daje lepszy w gląd w procesy zachodzące w silniku. Po drugie, szybkość wyw iązyw ania się ciepła przed i po spaleniu pow inna osiągnąć zero. K ażde odchylenie od zera w skazuje, że m odel je st niedokładny, albo wystąpiły błędy pom iarow e związane np. ze źle przyjętą skalą kątową, złym skalow aniem przebiegu ciśnienia, błędam i przy pom iarze zużycia paliw a lub źle dobranym i założeniami.

9 n o w K Rys.3.1. Parametry ilustrujące proces spalania [109]

Fig.3.1. Parameters which illustrate the combustion process [109]

Te pierw sze uproszczone m odele nie rozdzielały kom ory spalania na strefy, a w yznaczona w ten sposób tem peratura była tem peraturą średnią, która nie nadaw ała się do w yznaczania np. toksycznych składników spalin, bow iem m odel niezbyt trafnie przew idyw ał w artości szczytowe. Jednak w yznaczony w ten sposób przebieg w yw iązyw ania się ciepła um ożliw ia ocenę procesu spalania. J.E. Dec w pracy [18]

zastosował m odel jednostrefow y, a do w yznaczania składników spalin otrzym anych po spalaniu izooktanu zastosow ał program CHEM KIN III, wykorzystujący dość skom plikow any chem iczno-kinetyczny mechanizm .

(20)

3.1. W Y W IĄ ZY W A N IE SIĘ CIEPŁA JAKO PA RA M ETR D IA G N O STY CZN Y

Z. Szlachta w pracy [103] napisał: „W pływ w łasności fizykochem icznych paliw na proces spalania m ożna ocenić na podstaw ie term odynam icznej analizy w ykresu indykatorowego. Podstaw ow ym param etrem takiej analizy je st ciepło w yw iązyw ane w cylindrze, a także prędkość w yw iązyw ania ciepła”. T. K osm icki i T. R ychter w pracy [38] stwierdzają: „analiza w ydzielania ciepła pozw ala wyjaśnić przyczyny, rozwiać w ątpliwości i zrozum ieć m echanizm y spalania” . Podobnych opinii przytoczyć m ożna więcej, dlatego do analizy spalania paliw alternatyw nych w ykorzystano przebieg w yw iązyw ania się ciepła, którego nieliniow y charakter w funkcji kąta obrotu w ału korbowego stanow i uniw ersalne kryterium porównawcze.

N ieliniow y charakter przebiegu w ydzielania się ciepła oznacza, że reakcje systemu spalania na zm ianę jakiegoś param etru nie są zw ykłą w ielokrotnością siły tego oddziaływania, ale m o g ą przebiegać na różne sposoby. W celu otrzym ania bardziej obiektywnego kryterium porów naw czego w prow adzono bezw ym iarow e w ydzielanie się ciepła, dzieląc sum ę uw olnionego w danej chw ili ciepła do całkow itego ciepła doprow adzonego do cylindra.

N ależy podkreślić, że tak otrzym ane kryteria są w ykorzystyw ane do oceny badanych zjaw isk, dlatego jak o param etr diagnostyczny przyjm uje się kąt, przy jakim następuje w yw iązyw anie się określonej ilości ciepła, najczęściej 10%, 50% lub 90%. N a przykład, w pracy [83] przebieg w yw iązyw ania się ciepła w ykorzystano do określania pierw szego etapu spalania, czyli czasu, po jak im wydzieli się 10% ciepła.

Z kolei, w pracy [23] zw rócono uwagę na m om ent w yw iązyw nia się 50% ciepła jako w ażną w artość w procesie kontroli i optym alizacji procesu spalania.

N atom iast w pracy [36] w ykorzystano jako kryterium diagnostyczne ilość w ypalonego paliw a, a dla zw iększenia dokładności obliczeń przy w yznaczaniu bezw ym iarow ej m asy w ypalonego paliw a Xb wzięto pod uw agę trzecią strefę. Pow stała ona po zsum ow aniu w ystępujących w kom orze spalania szczelin.

Jak w idać z tych kilku przykładów , analiza przebiegu w yw iązyw ania się ciepła daje m ożliw ość oceny efektyw ności w ykorzystania energii zawartej w paliw ie, określa siłę w pływ u i charakter zm ian analizow anych param etrów operacyjnych i znajduje zastosow anie w diagnostyce procesu spalania. W innych ośrodkach [1, 13, 31, 37, 38, 99, 97, 103, 120, 90] w iększą uwagę przykłada się do szybkości w yw iązyw ania ciepła.

19

(21)

Rys.3.2. Szybkość ( dq/dtp) i ilość wywiązywanego ciepła (q) [89]

Fig.3.2. (dg/dcp) rate and the amount of (q) received heat [89]

Zależność pom iędzy ilością i szybkością w yw iązanego ciepła otrzym aną w pracy [89] przedstaw iono na rys.3.2, na którym dodatkow o zaznaczono fazę zapłonu, spalania i dopalania. K oniec fazy zapłonu przyjęto jak o 1% w yw iązanego ciepła. Jako kryteria diagnostyczne wykorzystuje się w tedy kąt, przy jakim szybkość osiąga m aksim um , oraz kąty początku i końca w yw iązyw ania się ciepła. Przy czym za koniec procesu spalania uw aża się pierwsze m inim um , a w przypadku jeg o braku wyraźne przegięcie lub zrównanie z w artością początkow ą szybkości w yw iązyw ania się ciepła.

Jak w idać z tych kilku przykładów, analiza przebiegu w yw iązyw ania energii chem icznej zawartej w paliw ie może pom óc w projektow aniu organizacji procesu spalania.

(22)

4. WYZNACZANIE CIEPŁA PRZEJĘTEGO PRZEZ ŚCIANKI KOMORY SPALANIA

Kompleksowe opracow anie bilansu energii wym aga w yznaczania strat ciepła. Podstaw ą przy wyznaczaniu tych strat je st w zór New tona [36, 96]:

<łS,ra,=CC(Ts - T s) - F (4.1)

W m odelow aniu chw ilow ego strum ienia ciepła A Q /A ę pobieranego przez tłok, głowicę i tuleję cylindrow ą, dla określonego w artościam i dyskretnym i kąta obrotu w ału korbowego, uzależnia się od prędkości obrotowej silnika i oblicza według następującego w zoru roboczego [63]:

^ = ^ f j F l { (p )\T g {< p)-T s ] (4.2)

A ę 6n ~7

W ystępująca we w zorze (4.2) pow ierzchnia ścianek kom ory spalania F, je st sum ą trzech w ielkości: pow ierzchni dna głowicy Fgi , pow ierzchni tłoka przyjętej do obliczeń F, i zm iennej w artości pow ierzchni gładzi tulei cylindrowej F c.

4.1. TEM PERA TU RA ŚCIA N EK K O M O R Y SPALA N IA

Obecnie w celu osiągnięcia większej dokładności pom iarowej i szczegółowego odtw orzenia lokalnych różnic tem peratur kom orę spalania jednocylindrow ego silnika wyposaża się naw et w 250 sond pom iarow ych [7], Przy m odelow aniu dokładność taka nie je st w ym agana. Jednak w yznaczając średnią tem peraturę pow ierzchni dna głowicy Tsg ,należy uw zględnić tem peratury zaworów. K orzysta się w tedy ze w zom (4.3):

j + + Tk (F gi ~ Fz»- ~ Fld )

sg ~ E> v ■ /

F g>

K olejnym zagadnieniem , które należy w ziąć pod uw agę, je st zakres zmian tem peratur w czasie jednego cyklu. Poniew aż, zakres zm ian tem peratur ścianek je st niewielki (rys.4.1.), a ja k w iadom o, o w yniku różnicy występującej we w zorze (4.1) decyduje tem peratura czynnika roboczego Tg, błąd w określaniu w artości średniej tem peratury ścianki Tsl m a m ały w pływ na w ynik obliczeń.

21

(23)

[°] O W K

Rys.4.1. Zakres zmian temperatury ścianki komory spalania w czasie jednego cyklu pracy [2]

Fig.4.1. Range o f the temperaturę changes of combustion chamber walls at a single working cycle [2]

Zam iast rozpatryw ać w ym ianę ciepła, przy zmieniającej się w czasie tem peraturze ścianki w m odelow aniu najczęściej zakłada się, iż ścianki są izotermiczne, czyli tem peratura je st jednakow a nie tylko w każdym miejscu, ale nie zm ienia się rów nież w czasie całego cyklu. Jak zostanie dow iedzione w dalszej części, założenie to nie w prow adza istotnego błędu.

4.2. W SPÓ ŁCZY N N IK PRZEJM O W A N IA CIEPŁA

Najwięcej trudności w obliczaniu ciepła przejętego przez ścianki sprawia w yznaczenie współczynnika przejm ow ania ciepła. Zależy on, oprócz param etrów wcześniej w ym ienionych, jeszcze od przewodności, lepkości, gęstości i ciepła właściwego czynnika roboczego, stopnia czam ości ścianek i w m niejszym stopniu od innych param etrów. Pierw szy w zór dla określania chwilowych wartości w spółczynnika przejm ow ania ciepła do ścianek kom ory spalania silnika tłokowego podał w roku 1923 Nusselt. Stanowił on punkt w yjścia dla wzorów: Brilinga, Librowicza, Bryzgowa, Inoziem cowa, von Tyena, Jeklitscha, Lenina, Kostrowa, Eichelberga, Pflauma, Dawydowa, Owsjannjkowa, Czirkowa, Annanda, Sitkeia itd. N ow ą jakość stworzyły wzory oparte na teorii podobieństw a Lutza, Eisera, Rozenblita, Oguri, Overbya, Eckerta, Serafimova, a szczególnie W oschniego.

G. W oschni ju ż w 1969 r. sform ułował em piryczne wyrażenie, określające ilość ciepła przejętego przez ścianki.

(24)

SQ: = f ^ D , p mw"Tg (0'75-1'62m\ T g - T si) + c2[iTgY - { T sĄ (4.4) Poniew aż przyjm uje się, że w silnikach o zapłonie iskrowym przepływ ciepła jest głównie spow odow any konw ekcją, podstaw ow e zależności, służące do obliczania chwilowego w spółczynnika przejm ow ania ciepła, w yprow adza się wykorzystując zasadę podobieństw a dla turbulentnego przepływ u rurowego. Szeroki zestaw stosowanych w zorów określających chw ilow y w spółczynnik przejm ow ania ciepła przedstaw iono w pracy [4],

O becnie najczęściej stosow anym wyrażeniem określającym zm iany chwilowego w spółczynnika przejm ow ania ciepła przez ścianki kom ory spalania od czynnika roboczego je s t w yrażenie podane przez G. W oschniego [36,117,119]:

prędkości tłoka. Jednak ze w zględu na trudności w w yznaczaniu współczynników uw zględniających w pływ turbulencji, w ywołanej ruchem tłoka i procesem spalania, wielu autorów stosuje inne zależności.

Hohenberg w pracy [33] uważa, że w pływ średnicy cylindra jak o w artości stałej, służącej do określania turbulentnego przepływ u, m oże być uw zględniony tylko w ograniczonym zakresie. D latego zaproponow ał użycie jak o wartości charakterystycznej średnicy kuli D. której objętość odpow iadałaby objętości przestrzeni roboczej, a do w yrażenia uw zględniającego prędkość przepływ u przyjął stały składnik 1,4.

W spółczynnik przejm ow ania ciepła a obliczyć m ożna w tedy z następującej zależności

0.8

(4.5)

w którym średnia prędkość czynnika roboczego „w” je st trzy razy w iększa od średniej

[33]:

a = (0,013)-((/ Y 0M • (P r • (Tg )-°'4 • (1,4 + G, )°'8 (4.6) W ielu autorów proponuje jeszcze większe uproszczenie, np. Eichelberg [46]

a = 0,0067 (p Tg d r t 5

Świątek w pracy [104] zaproponow ał następującą zależność:

(4.7)

a = 0,00458 • ^ T g ■ p (4.8)

23

(25)

M im o że zależność ta zaniża wyniki (rys.4.2.), w przypadku badań m odelow ych dotyczących konkretnego silnika nadaje się do zastosow ania ze w zględu na jednoznaczne ustalenie w ystępujących tam współczynników.

N astępne uproszczenie w w yznaczaniu w spółczynnika przejm ow ania ciepła polega na przyjęciu tem peratury gazów jako tem peratury średniej dla całego ładunku.

Jak wiadom o, np. w m odelu dwustrefow ym w y stęp u jąju ż dwie temperatury. Uw aża się jednak, że uw zględnienie ich w modelu zerow ym iarow ym wprow adziłoby nadm ierne kom plikow anie obliczeń przepływ u ciepła pow iększając błąd, a nie elim inując go.

Dlatego w om aw ianych w zorach w prow adzono średnią tem peraturę czynnika roboczego.

W pracy [117] sugeruje się nawet, że w spółczynnik przejm ow ania ciepła w m odelu jednostrefow ym m oże być bez zm iany zastosow any w m odelu dwustrefowym , pod w arunkiem że tem peratura gazów podczas spalania zostaje obliczona jak o średnia tem peratura czynnika roboczego Tg.

p f ] O W K

Rys.4.2. Przebieg zmian chwilowych wartości współczynników przejmowania ciepła a, wyznaczonych na podstawie wzorów: Woschniego [117], Hohenberga [33], Świątka [104] i Eichelberga [46]

Fig.4.2. Course of the instantaneous changes of values of heat evolution coefficients determined according to Woschnie [117], Hohenberg [33], Światek [104] and

Eichelberg [46] formulae

W pracy [94] dla budow anego dwustrefow ego m odelu spalania w yznaczono najpierw sum aryczną ilość ciepła przejm ow anego przez poszczególne strefy, a następnie uzależniono ilość przejętych z poszczególnych stref ciepła od ich objętości.

W ydaje się, że postępow anie takie je st m ożliw e tylko w uproszczonym modelu.

(26)

D okładniejsze obliczenia m uszą bow iem uw zględnić fakt, że odprow adzenie ciepła ze strefy spalonej, posiadającej w yższą tem peraturę, m usi być większe, niż obecnie przyjmuje się. W ynikiem przyjętych założeń są różne analizy, w prow adzające w iększy lub m niejszy błąd, pochodzący od w ystępujących tam zależności, który szczególnie ujawnia się pod koniec obliczeń.

4.3. OCENA W IELK O ŚC I BŁĘD U M O D ELU JED N O STR EFO W EG O

Do oceny w artości błędu, m ogącego pow stać w zw iązku z w yznaczeniem ciepła przejm owanego przez ścianki kom ory spalania, wykorzystano zarejestrow any na stanowisku badaw czym przebieg ciśnienia (rys.4.3).

1,4-

£

€ u o-l 3-

O < t

1,0-

0

,

8

-

0,6-

0 ,4 •

0,2-

-z u - l u z .z .r iu z u

cp [°] O W K Rys.4.3. Przebieg zarejestrowanego ciśnienia spalania p, wyznaczonego na jego podstawie

przebiegu temperatury czynnika roboczego Tg i chwilowego strumienia ciepła AQ/Acp odprowadzanego do ścianek komory, z zaznaczeniem sumarycznego błędu obliczeń wartości temperatury czynnika roboczego ATg w czterech położeniach tłoka:

warunki początkowe dla obliczeń, ZZP, praax,

Fig.4.3. The course o f monitored and recorded p combustion pressure, the course of Tg working medium temperature determined on its basis and AQ/Acp instantaneous heat flux which gets to the combustion chamber. Total calculation error of the working medium temperature values at four positions of the piston: initial conditions for the calculations .TDC, pmax, Tg„,ax have been highlighted

25

(27)

K orzystając ze w zoru (4.2), w yznaczono w funkcji kąta obrotu wału korbowego chw ilow ą ilość ciepła przekazyw anego do ścianek kom ory spalania (rys.4.3). Na rysunku tym zaznaczono również przebieg tem peratury czynnika roboczego, a dla czterech charakterystycznych położeń tłoka sum aryczny błąd, ja k i m ożna popełnić przy jego wyznaczaniu.

D la przedstaw ienia oddziaływ ania w ielkości w ystępujących we wzorze (4.2) na wartość chw ilowego strum ienia ciepła przekazyw anego do ścianek kom ory spalania zaprezentow ano na rysunku 4.4 wpływ tych w ielkości na procentow y błąd wyniku końcowego. W idać, że 5% błąd w określeniu tem peratury czynnika roboczego pow oduje 7% błąd wartości chwilowego strum ienia ciepła przekazyw anego do ścianki, 5% błąd w określeniu w ielkości powierzchni dna głowicy pow oduje prawie 3% błąd wyniku końcow ego, a 5% błąd w określaniu średniej tem peratury ścianki około 2% błąd wyniku końcowego. Jak wcześniej zaznaczono, wszystkie wielkości były wyznaczane i analizowane dla skrajnie niekorzystnych warunków.

Rys.4.4. Wpływ wielkości błędu wyznaczania: temperatury czynnika roboczego ATg, powierzchni dna głowicy AFgt i temperatury ścianki komory spalania AT„, na procentowy błąd obliczenia chwilowego strumienia ciepła odprowadzanego do ścianek komory spalania

Fig.4.4. The impact of the error quantity of determining the following: ATg working medium temperature, AFg! head bottom surface and ATsi temperature of combustion chamber wall upon the percentage error of instantaneous calculation of heat flux carried away to combustion chamber walls

(28)

Przedstaw iona analiza w yznaczania ilości ciepła przejętego przez ścianki komory spalania w ykazała, że dokładność tej m etody ze w zględu na konieczność stosowania licznych uproszczeń je st m ała i jeżeli określanie om ów ionych w ielkości nie jest odpow iednio starannie przeprow adzone, m oże stanowić najsłabsze ogniw o całego modelu. Przekazyw anie ciepła od czynnika roboczego do ścianek kom ory spalania zależy od w arunków panujących w otoczeniu ścianki, np. od szybkości przepływu czynnika roboczego w pobliżu ścianki, a te są bardzo zróżnicowane. D latego w m odelowaniu ilość przekazyw anego ciepła uzależnia się od różnicy uśrednionych tem peratur analizow anych pow ierzchni i otaczającego je gazu oraz uśrednionego współczynnika przejm ow ania ciepła. Obie te w ielkości bardzo istotnie m ogą wpływać na zm iany w obliczeniach strat ciepła. N atom iast błąd w określaniu średnich tem peratur ścianek i ich pow ierzchni m a m ały w pływ n a w yniki obliczeń.

N a zakończenie rozw ażań, dotyczących ciepła przekazyw anego do ścianek komory, należy podkreślić, że lokalny strum ień ciepła w różnych m iejscach kom ory spalania przyjm uje znacznie różniące się w artości. W yznaczanie chw ilow ych w artości utraconego ciepła przy w ykorzystaniu w artości uśrednionych obarczone je st znacznym błędem. Szerzej zagadnienia te poruszono w pracach [62,63].

(29)

5. OCENA MODELU JEDNOSTREFOWEGO

Ukazujące się aktualnie publikacje [18, 85] świadczą, że m odele jednostrefow e dzięki krótkim czasom obliczeniow ym ciągle znajdują zastosowanie do oceny procesu spalania. Przykładem analiz wykorzystujących zasadę zachow ania energii w m odelu jednostrefow ym są rów nież prace [20, 58].

Badania autora nad dynam iką w ydzielania się ciepła w silniku przeprow adzono przy całkow itym otw arciu przepustnicy, dobierając poprzez zm ianę obciążenia prędkość obrotową. W tabeli 5.1 zam ieszczono wyniki pom iarów m aksym alnych ciśnień spalania i odpow iadające im odchylenia standardowe, a na ry s.5 .ł i 5.2 przedstaw iono reprezentatyw ne przebiegi.

Z tabeli 5.1 w ynika, że przy zasilaniu silnika m ieszanką BEM m ożliw e jest zw iększenie m aksym alnego ciśnienia spalania. Szczególnie w yraźnie widać to przy mniejszej prędkości obrotowej.

Tabela 5.1 W pływ paliw a n a param etry rejestrowanego ciśnienia

Paliwo

Prędkość obrotowa obr/min

Średnie m aksym alne

ciśnienie MPa

Średnie odchylenie standardowe

MPa Etylina

LO 94

1500 2,85 0,15

3000 3,35 0,33

M ieszanka BEM

1500 3,35 0,15

3000 3,45 0,61

Jak ju ż zaznaczono, w spółczynnik aktywnego w ydzielania się ciepła, w przypadku założenia spalania całkowitego i zupełnego oraz uw zględnienia w pływu strat chłodzenia, osiąga wartość x = 1. N iepew ność oceny strat spow odowanych w ym ianą ciepła ze ściankam i kom ory spalania spowodowała, że za podstaw ę analizy procesu spalania przyjęto ciepło pochłonięte przez sam czynnik roboczy. Tak obliczoną w ielkość jednostkow ego ciepła w ydzielonego podczas spalania oznaczono q,. W ielkość ta przed zakończeniem spalania przechodzi przez m aksim um i zm niejszając się w czasie rozprężania daje obraz strat chłodzenia i procesów zachodzących w czasie dopalania.

(30)

Rys.5.1. Przebieg ciśnienia p , obliczonej temperatury T oraz szybkości i ilości wywiązanego ciepła w funkcji OWK, n = 1500 obr/min

Fig.5.1. The course of p pressure , calculated T temperatures as well as velocity and amount of received heat in CA (deg) function, n = 1500 rpm

Przy zasilaniu silnika m ieszanką BEM nachylenie krzywej przejm ow ania ciepła przez czynnik roboczy q, je st bardziej strome niż przy zasilaniu etyliną. Szczególnie w yraźnie w idać to przy m niejszej prędkości obrotowej. Praw dopodobnie przyczyną je st w iększe obniżenie tem peratury m ieszanki przez parujący m etanol i w iększy czas trw ania pierw szego okresu spalania, po którym następuje bardziej gw ałtow ny przyrost szybkości spalania. Jednak proces spalania nie je st zakończony, na co w skazuje zw iększenie kąta pom iędzy w ielkościam i (ppmax a cpTmax (rys.5.1).

P rzy w yższej prędkości obrotowej (rys.5.2) nieznaczna różnica pom iędzy kątem

<$pmax dla m aksym alnego ciśnienia a kątem cp/mor dla m aksym alnej tem peratury wskazuje na popraw ę procesu spalania. D alszy w zrost q„ szczególnie na rys.5.2, świadczy o znacznym przyroście pracy w tych warunkach, a zatem o bardziej praw idłow ym przebiegu spalania. Poziom y odcinek krzywej q, św iadczy o rów nowadze

29

(31)

pom iędzy ilością ciepła przyjętego przez czynnik roboczy a ilością ciepła oddanego do ścianek kom ory spalania.

N a uw agę zasługuje, szczególnie przy zasilaniu m ieszanką BEM , szybsze opadanie krzywej q, . W skazuje ono na w iększe pobieranie ciepła przez ścianki kom ory spalania, m oże rów nież wskazywać na skrócenie okresu dopalania.

Rys.5.2. Przebieg ciśnienia p, obliczone temperatury T oraz ilości i szybkości wywiązywania się ciepła w funkcji OWK, n = 3000 obr/min

Fig.5.2. The course of p pressure, calculated T temperatures as well as velocity of received heat in CA (deg) function, n = 3000 rpm

A naliza szybkości przejm ow ania ciepła przez czynnik roboczy dq/dę m oże być w ykorzystana przy doborze param etrów regulacyjnych silnika zasilanego paliwam i alternatywnym i. Szybkość przejm ow ania ciepła zależy od szybkości spalania, a zatem świadczy zarów no o tw orzeniu m ieszaniny palnej, ja k i kinetyce chem icznej reakcji spalania. M aksim um dq/dę zależy od szybkości reakcji chem icznej, zatem od współczynnika nadm iaru powietsza, w łaściw ości paliw a czy intensywności zawirowania. Przy zasilaniu silnika m ieszanką BEM m aksim a są wyższe, co wskazuje na popraw ę procesu spalania w głównej fazie. M im o że początkowo na skutek dużego

(32)

ciepła parow ania tem peratura była niższa niż przy m ieszankach benzynow ych. N a taki przebieg praw dopodobnie w płynęło zw iększenie kąta w yprzedzenia zapłonu, który dla mieszanki m etanolow ej m ógł być nieco w iększy niż dla etyliny.

Przebieg d q /d ę na początku łagodny, a później coraz bardziej strom y jest zgodny z obszarem rozszerzania się reakcji spalania, która w pierw szym okresie spalania (szczególnie przy niniejszej prędkości obrotowej) przebiega pow oli, a później system atycznie przyspiesza, osiągając przy m etanolu w iększe wartości.

Praktyka w skazuje, że w silnikach sam ochodów PF 126p 50% ciepła w ydziela się, w chw ili gdy tłok znajduje się w położeniu, którem u odpow iada kąt 20° obrotu wału korbowego po zw rocie zewnętrznym . Przeprow adzone przez autora badania i obliczenia wykazały, że w om aw ianym silniku istnieją znaczne rezerw y, um ożliw iające poprawę przebiegu procesu spalania.

Bardzo łagodne procesy zachodzące na początku spalania m ieszanki BEM i opóźnienie osiągnięcia m aksym alnej w artości dq/dtp sugerują celowość ich intensyfikacji, np. przez zw iększenie kąta w yprzedzenia zapłonu. Niestety, w ystępujący wtedy w iększy rozrzut pom iędzy przebiegam i i bardziej gw ałtow nie przebiegający proces spalania BEM w głównej fazie m oże doprow adzić w tedy do nadm iernego przeciążenia m echanizm u korbow ego i spalania stukowego. Popraw ę procesu spalania m ożna osiągnąć przez zm ianę charakterystyki regulatora odśrodkow ego kąta w yprzedzenia zapłonu, która przy m niejszych prędkościach obrotow ych pow inna dawać nieco w iększe kąty w yprzedzenia zapłonu niż stosowana obecnie. Przy wyższych prędkościach kąt w yprzedzenia zapłonu je st właściwy, a m oże naw et zbyt duży, o czym św iadczy cytow ana na początku zw iększona niepow tarzalność kolejnych obiegów pracy, chociaż analiza w ydzielania się ciepła w silniku nie potw ierdza tego wniosku, ale były to w arunki ustalone.

Przeprow adzone badania i w yniki obliczeń przebiegu w yw iązyw ania się ciepła (pom im o konieczności przyjęcia założeń) udowodniły, że m etoda ta nadaje się do oceny stosowanych paliw oraz um ożliw ia określenie siły w pływ u param etrów operacyjnych na przebieg spalania. O becnie jednak częściej korzysta się z m odelu dwustrefowego.

(33)

6. DWUSTREFOWY MODEL WYWIĄZYWANIA SIĘ CIEPŁA

W dalszej części do oceny procesu spalania paliw alternatyw nych wykorzystano zarejestrow ane przebiegi ciśnienia oraz fenom enologicznie w ydzielone dwie strefy:

świeżej m ieszanki i spalin. Strefy te oddzielone są od siebie frontem płom ienia, który przy stechiom etrycznej m ieszance propanowej m a lam inam ą grubość zaledwie 0,01 mm. Z tego powodu w literaturze nazyw any je st czasam i m odelem bezpłom ieniow ym i dlatego w obliczeniach nie uw zględnia się strefy płom ienia. Strefa niespalona jest ograniczona ściankami kom ory i pow ierzchnią frontu płomienia.

Przy budow ie m odelu poczyniono ponadto następujące założenia:

- tem peratura spalin je st rów na tem peraturze frontu płomienia;

- ciśnienie w obu strefach je st równe, a jego przyrost nie m a charakteru falowego;

- tem peratury w obszarach stref sąjednorodne: T„ w obszarze m ieszanki i Tb w obszarze spalin;

- czynnik roboczy traktuje się jak o gaz półdoskonały;

- pom inięto w pływ obszarów szkodliwych;

- w m odelow aniu nie uw zględnia się w pływ u ścianek otaczających przestrzeń spalania na prędkość przem ieszczania się płom ienia;

- czynnik gazow y jest hom ogeniczny w poszczególnych strefach;

- spaliny znajdują się w stanie równowagi chemicznej.

W literaturze [36] bilans energii dla strefy niespalonej ułożony je st najczęściej dla chwili, w której tłok przem ieszczając się w dół wykonuje prace. Chociaż praca m oże m ieć różne znaki, bow iem przed ZZP praca zostaje doprowadzona, czyli w ykonana na układzie, a nie przez układ. Podobnie ciepło przejęte przez ścianki może m ieć różne znaki, bow iem ścianki kom ory spalania raz oddają ciepło, a innym razem je pobierają.

W obec tych założeń bilans energii dla strefy niespalonej w elem entarnym kącie d(p O W K przedstawia się następująco. Energię w yprow adzoną określa się jako sumę ciepła odpływającego do ścianek kom ory spalania, energię zużytą na w ykonanie pracy oraz entalpię porcji m ieszanki dopływającej do frontu płomienia. Zakłada się również przyrost energii w ewnętrznej układu. N atom iast energię doprow adzoną do układu (rys.6.1) stanowi niezgodność bilansow a SQ.

(34)

Rys.6.1. Schemat dwustrefowego modelu spalania z zaznaczeniem wielkości występujących w obliczeniach

Fig.6.1. Diagram of two-zone combustion model with marked values which appear in the calculations

D la zw iększenia dokładności obliczeń w ykorzystano bow iem m echanizm zw iązany z różnicą entalpii czynnika dopływ ającego i odpływ ającego ze strefy spalania.

Istota m echanizm u polega n a obserw ow aniu różnicy entalpii i przeryw aniu obliczeń, z chw ilą gdy w ielkość ta przekroczy określoną w artość (w dalszych obliczeniach przyjęto A Q = 1J). W św ietle obecnej w iedzy m echanizm ten należy bardziej kojarzyć z algorytm em genetycznym , bow iem przy odpow iednim program ie m ożliw e je st w tedy korygow anie w ielkości, przyjętych na początku obliczeń, czy naw et całych podm odeli sam odzielnie przez kom puter (o ile pom iniem y pod koniec spalania nagrzew anie m ieszanki).

O m aw iany m echanizm do oceny popraw ności w yników obliczeniow ych wykorzystuje jak o kryterium niezgodność bilansu energii frontu spalania, w yrażającą się różnicą entalpii dopływ ającej i odpływającej z frontu płomienia:

AQ = M u - A I b (6.1)

N ależy zaznaczyć, że m echanizm ten m ożna wykorzystać w e wstępnej i głównej fazie spalania, tam gdzie w ystępują dwie strefy: m ieszanki i spalin, oddzielone od siebie

33

(35)

frontem płom ienia (rys.6.1). W okresie dopalania ciepło w yzw olone na skutek spalania m oże być m niejsze niż ciepło przejęte przez ładunek. M oże to być powodem rozbieżności wyników pod koniec obliczeń.

Równanie bilansu strefy niespalonej dla kąta d ę O W K m ożna zatem napisać w następujący sposób:

SQ = d U u + d Iu + p -d V u + SQzu (6.2)

Bilans energii dla strefy spalonej w czasie obrotu w ału korbow ego o kąt d ę zakłada, że do układu dopływ a porcja spalin, niosąc ze sobą entalpię, następuje przyrost energii wewnętrznej spalin, zostaje wykonana praca oraz ciepło odpływ a z układu do ścianek kom ory spalania. O brazuje to równanie:

d l b = d U b + p ■ dVb + SQzb (6.3)

W yjaśnienia w ym aga fakt zaliczenia p dVu i p dVt, do energii w yprowadzonej z układu. W okresie od rozpoczęcia spalania do ZZP różniczki dVu i dVi, m ają znak ujem ny, wobec czego rów nież człony pdV „ i pdV t, są ujem ne, czyli faktycznie stanow ią energię doprow adzoną do układu, co je st zgodne z rzeczywistością, poniew aż do ZZP zostaje wykonana praca nad czynnikiem roboczym. Odw rotnie w ygląda sytuacja od ZZP do końca spalania, dV u i dVb m ają znak dodatni i gazy w ykonują pracę.

Ponieważ dla frontu płom ienia poczyniono założenie, że m oże być nieadiabatyczny, chcąc określić znak niezgodności bilansowej, założono, że część ciepła generowana we froncie płom ienia m oże dopływać do m ieszanki. Założenie to um ożliw ia wyznaczenie om aw ianego ciepła jak o różnicy entalpii porcji m ieszanki dopływającej do frontu d lu i odpływającej z frontu płom ienia entalpii porcji spalin dlf, dla kąta d ę według równania:

SQ = d Iu - d I b (6.4)

Przy założeniu że front spalania je st adiabatyczny, rów nania (6.2),(6.3) i (6.4) przyjm ują postać:

O = d U u + d lu + p - dVu + SQZU (6.5)

d lb = d U b + p - dVb + SQzh (6.6)

d l u = d l b (6.7)

gdzie:

dU u - przyrost energii wewnętrznej mieszanki;

(36)

dUb - przyrost energii w ew nętrznej spalin;

6Q:u - ciepło odprow adzone do ścianek kom ory spalania ze strefy zajętej przez m ieszankę;

8Qzb - ciepło odprow adzone do ścianek kom ory spalania ze strefy zajętej przez spaliny;

SQ: - ilość ciepła przejęta przez ścianki kom ory spalania;

p d V u - praca w ykonana przez mieszankę;

p d V b - praca w ykonana przez spaliny;

d lu - entalpia porcji m ieszanki dopływającej do frontu płom ienia;

d h - entalpia porcji spalin odpływ ająca z frontu płom ienia.

W idoczne je st też, że przyjęcie lub odrzucenie założenia o istnieniu ciepła SQ odpływającego z frontu spalania do strefy niespalonej (ładunku) prow adzi do znanego w literaturze [96] układu równań. M ożna w ięc w ykorzystać rów nanie (6.4) jako kryterium dokładności obliczeń dla przyrostów skończonych entalpii, np. w postaci:

A Q 2 = Y JW u - A I h) 2 (6.8)

i

gdzie:

i - num er kolejnego kroku obliczeniow ego (od rozpoczęcia do zakończenia spalania).

Przedstaw iony układ zaw iera siedem niewiadom ych: Tu , T b , Gu , Gb ,VU, Vh , x oraz różnicę bilansow ą Q. Jeżeli założym y, że tem peratura, objętość i ciśnienie jednoznacznie oznaczają masę, a różnica bilansow a pow inna dążyć do zera, to pozostaje pięć niew iadom ych. W celu ich w yznaczenia należy wprow adzić brakujące rów nania w iążące wyżej w ym ienione param etry oraz ich różniczki. S ą to:

- równanie stanu gazu

• dla strefy ładunku:

P = G u ' y ' Tu (6.9)

u

i . l = l A + l A _ i . ^ L (6.10)

p dcp G„ dxp Tu d(p Vu dcp

• dla strefy spalin:

p = Gb R b -Tb_ ( 6 U )

35

(37)

1 dp _ 1 dG,

p d(p Gb dcp Tb dcp Vb dcp b + _1 dTb 1 dV b

( 6 . 12)

■ rów nanie opisujące objętość kom ory spalania

zasada zachow ania m asy

K + v i =vi

d v ^ + d v Ł = dvL dcp dcp dcp

Gu + G b = G dG„ dG h

= 0 dcp dcp

■ rów nanie określające stopień w ypalenia m ieszanki

(6.13)

(6.14)

(6.15)

(6.16)

(6.17) W obliczeniach ilości ciepła przekazyw anego do ścianek kom ory wprowadzono założenie, że są one proporcjonalne do objętości zajm ow anych przez w ydzielone strefy:

SQzl

V

\ vu

■SQ,

(6.18)

(6.19)

W celu określenia chwilowej tem peratury m ieszanki Tu i tem peratury spalin 7), z układu rów nań (6.2 - 6.3) w yznacza się różniczki dTu i dTb. W tym celu równanie (6.4) podstaw iono do rów nania (6.2), skąd po uproszczeniu otrzymano:

- d lb = d U u + p ■ dVu + SQ:l (6.20)

Do określenia poszczególnych składników występujących w rów naniu (6.20) wykorzystano w ynikające z bilansu m asy wyrażenia:

G„ = ( \ - x ) - G (6.21)

dG u = G dx

dcp dcp

Gb = x - G

(6.22)

(6.23)

(38)

Poniew aż entalpia spalin przy spalaniu zupełnym i całkow itym wynosi:

I b = G b -ib = G - x - c p b (Tb - T , ) (6.25) różniczkując rów nanie (6.25) po zmiennej x, otrzym ano w yrażenie, w którym różniczka określana je st dla danej tem peratury Tb , dla której cpb je st w artością stałą, stąd jed y n ą zm ienną w rów naniu (6.25) je st x.

d Ib = G - c pb-(Tb - T 0)-d x (6.26)

Energię w ew nętrzną ładunku określa się następująco:

U u = G U ■ uu (6.27)

podstaw iając energię w ew nętrzną w łaściw ą i rów nanie (6.21):

Uu = w du + c m \ T U- T 0) - R u-T0 (6.28)

uzyskuje się:

U u = G • (1 - x ) ■ [Wdu + C m .{Tu - T , ) - R u -Ta) (6.29) Poniew aż analizow ana energia w ew nętrzna dotyczy całej strefy m ieszanki, w ystępującą w rów naniu (6.20) różniczkę energii wewnętrznej m ieszanki w yznaczono dla zm ieniającej się m asy i tem peratury:

f Ł ¿ f e . . i ( 6. 30)

dcp dcp dcp dcp

d U u = - G \ W du +Cvu \ T U- T 0) - R u ■ T , \ d x Ą G - { \ - x ) - c vu\ d T u (6.31) U zależniając ilość ciepła przejętego przez ścianki z poszczególnych stref od objętości zajm ow anych przez te strefy oraz w ykorzystując rów nanie stanu gazu dla strefy m ieszanki (6.9), chw ilow ą ilość ciepła przejętego z tej strefy m ożna wyznaczyć z następującego wzoru:

V

\ v u

• 32z = G" ' R“V L ■ SQ- = (1 x ) ' G ' K ' T“ ■ SQZ (6.32)

P-Vi P -v ,

W celu w yznaczenia chwilowej zm iany objętości m ieszanki z rów nań (6.9, 6.15, 6.17) w yznacza się jej objętość:

P P

N astępnie określa się jej różniczkę:

(633)

(39)

Podstaw iając rów nania (6.26, 6.31, 6.32, 6.34) do (6.20), otrzym uje się:

- G - c pb(Th - T 0)-d x = -G [w dii + cm(Tu - T0) - R UT0]-dx + + [G • (l - x ) c m\ d T u + (1 - x \ G - R u -Tu

P 'V j •<% + (6.35)

+ P-

P P P '

skąd po ugrupow aniu wyrazów, podzieleniu przez m asę G, w ykorzystaniu zależności cp=cv+R i m atem atycznym przekształceniu

- Cpb(Th- T 0\ d x = - [ w du +(cpu- R u\Tu- T 0) - R J a\-d x +

(1 - x R - r . P-V,

S Q - { R J ud x + { \- x ) R vd T \ (1 - x ) - K T u

■dp

(6.36)

~cpb{Tb -T 0) ■ dx+{Wdu +cpu ■ T - c pu ■ T0 - Ą ■Tu]dx+Rli ■Tu-dx=

(cpu-K -Cpu-z+K - M +^ ~ x) K - d l +

(1

p -v ,

¿Q-

(i

^{- * ) • «}

dp (6.37)

{-cpb{Th ~T0)+Wdu +cp„ \T U- T 0)-R„-Ttl +Ru -Tu)dx=

= {cpu-R» - ¿ .u - z + K -x)-Ru]dTu ^ R" T"

otrzymano:

p-v,

^SQ;~

{!-*)■ K-T„

dp

K - C p A ^ - T ^ A T u - T ^ - c k - -

= \ l - z ) - C p \d T u (i- * ) • «

P ‘Vt S Q - (i

(6.38)

dp

Po dokonaniu podstawienia:

m = w du - c pb-(Tb ~ T 0) + c pu-{Tu - T 0) R ów nanie (6.2) otrzym ano w postaci:

W l-d x = [ ( l - x ) - c J d T u - (1 - z \ K - T d

P-V, ■SQ,~ 0 - z \ K - T u P

■dp

(6.39)

(6.40)

(6.41)

K olejnym krokiem je st określenie stopnia w ypalenia mieszanki. W yznacza się go przekształcając rów nanie (6.17) oraz w ykorzystując zależności (6.9, 6.11, 6.13, 6.15), co zapisujem y

(40)

p-v,

- R„ ■ T„

X = -

R b -Tb - R u -Tu

(6.42)

skąd określa się różniczkę zupełną dx, wyznaczając pochodne cząstkowej funkcji x po zmiennych: p, F„ Tu \T b',

dx

p ■Vi f dp dVj

R b - Tb - R u - Tu

-a r. --

^{x ■}^{R A}

R b - Tb - R U T„

R b -Tb - R u-T,

Po podstaw ieniu rów nania (6.43) do rów nania (6.41) zapisujem y

■dT„ (6.43)

W l-

p-v, [dŁ + dy±

P v ,

-dr. --

^{x - R k} — d r b — (6.44)

= [0 - x ) - c pu\ d T u + 0 -x )-R .-T „

P'V, 8QZ (l - x ) - R u -T„

dp

Po uporządkow aniu i przekształceniu otrzymano:

(l - x ] -Ru + c v a W 5 u P

W l V,; | (i - x ) R u Tu

W5 G p

dT„ + x ■

dp W 1

■R„

W 5 G dTb =

d V , - - W 5

W l p \ m { \ - x ) R u -Tu

pv,

gdzie:

W 5 = R b -Tb - R u -Tu

■R- +c’) dT- + x { w i R) p G i dp -

Vi E L . a + < L + i z i . z W - ( * - * ) * . ■ ^

W 5 G p

J

[ W 5 G J ' p V i

równanie przekształca się, tak aby uzyskać ja w n ą postać różniczki dTu\

\ dp +

d r =

W l - x - R b -W 2 W \-V i { l - x ) - R u -Tu + W 5 -G +

W 5 ■ p ■ cpb w 5 • ( j p W \ - x - R b -W 2 (1- x ) - R „ - T u N W 5 ■cpb-p - V i p -V i

SQi + ( * l £ | . ^

^ { W 5 - ~ (1 —jc)- --- + c D

V ’ 1 W5 P

(6.45)

(6.46)

(6.47)

(6.48)

gdzie W 2 = R b -Th (6.49)

39

Analiza wywiązywania się ciepła w procesie spalania paliw alternatywnych przeznaczonych do silników o zapłonie iskrowym

ZESZYTY NAUKOW E

POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

Jacek MAĆKOWSKI

Analiza wywiązywania się ciepła

w procesie spalania paliw alternatywnych przeznaczonych do silników

o zapłonie iskrowym

GLIWICE 2006

POLITECHNIKA ŚLĄSKA ZESZYTY NAUKOWE NR 1708

Jacek MAĆKOWSKI

Analiza wywiązywania się ciepła

w procesie spalania paliw alternatywnych przeznaczonych do silników

o zapłonie iskrowym

GLIWICE 2006

SPIS TREŚCI

CONTENTS

WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ

1. WSTĘP

2. CEL PRACY I ZAKRES BADAŃ

3. MODELE WYWIĄZYWANIA SIĘ CIEPŁA

y - i .

4. WYZNACZANIE CIEPŁA PRZEJĘTEGO PRZEZ ŚCIANKI KOMORY SPALANIA

,

-

5. OCENA MODELU JEDNOSTREFOWEGO

6. DWUSTREFOWY MODEL WYWIĄZYWANIA SIĘ CIEPŁA

K + v i =vi

V

V

(1

(i

p-v,

p-v,

-a r. --

-dr. --

pv,

J