S e r i a l E n e r g e t y k a z . 50 N r k o l . 402
J o a c h im K o z io ł J a n S k ł a d z i e ń
I n s t y t u t T e c h n i k i C i e p l n e j
WYZNACZANIE ZALEŻNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPŁA OD CZASU PRACY DLA REKUPERATORÓW IGŁOWYCH
S t r e s z c z e n i e . W a r t y k u l e r o z p a t r z o n o z m ie n n o ś ć w s p ó łc z y n n i k a p rze- n i k a n i a c i e p ł a - w r e k u p e r a t o r a c h ig ł o w y c h , w z a l e ż n o ś c i o d c z a s u i c h p r a c y . Z a ło ż o n o f u n k c j ę o k r e ś l a j ą c ą t e n z w ią z e k , a n a s t ę p n i e p o k a za n o s p o s ó b d o b o ru s t a ł y c h w o p a r c i u o w y n ik i p o m ia ró w . P o m ia ry t a k i e p rz e p r o w a d z o n o n a r z e c z y w i s t y c h o b i e k t a c h i w o p a r c i u o n i e o - k r e ś l o n o ś r e d n i ą w a r t o ś ć w s p ó łc z y n n i k a p r z e n i k a n i a d l a ty p o w y c h o - k re s ó w d z i a ł a n i a r e k u p e r a t o r ó w .
1 . W stęp
W s p ó łc z y n n ik p r z e n i k a n i a c i e p ł a w r e k u p e r a t o r a c h h u t n i c z y c h z m i e n ia s ię w m i a r ę u p ły w u c z a s u i c h e k s p l o a t a c j i . D o ty c z y t o z w ła s z c z a r e k u p e r a t o r ó w i g ł o w y c h . W m i a r ę u p ły w u c z a s u d z i a ł a n i a r e k u p e r a t o r a n a p o w i e r z c h n i j e go e le m e n tó w o s a d z a j ą s i ę z a n i e c z y s z c z e n i a p o w o d u ją c e z w i ę k s z e n i e o p o ru p r z e p ły w u c i e p ł a o r a z p o w s t a j ą n i e s z c z e l n o ś c i p o w o d u ją c e c z ę ś c io w y p r z e p ły w c z y n n i k a o g rz e w a n e g o do s p a l i n . W e f e k c i e z m n i e j s z a s i ę w a r to ś ć w spół
c z y n n ik a p r z e n i k a n i a c i e p ł a , a c o z a tym i d z i e n a s t ę p u j e s p a d e k te m p e r a t u r y c z y n n i k a p o d g rz e w a n e g o p r z y w y p ły w ie z r e k u p e r a t o r a . Z a n i e c z y s z c z e n i a w yw ołane s ą e r o z j ą ś c i a n p i e c a , u n o s z e n ie m p r z e z s p a l i n y z g o r z e l i n y o r a z o s a d z a n ie m s i ę p y łu z a w a r te g o w p a l i w i e . N i e s z c z e l n o ś c i w y n ik a ją z w y p a d n ia i p r z e p a l a n i a s i ę u s z c z e l n i e ń o r a z p ę k a n ia e le m e n tó w w t r a k c i e p r a c y r e k u p e r a t o r a .
Z m iana w s p ó łc z y n n i k a p r z e n i k a n i a c i e p ł a z a l e ż y n i e w ą t p l i w i e od r o d z a j u p i e c a , j a k o ś c i p a l i w a o r a z w arunków e k s p l o a t a c y j n y c h . W ydaje s i ę j e d n a k , ż e o g ó ln y c h a r a k t e r z m ie n n o ś c i w s p ó łc z y n n ik a , b ę d z i e d l a r ó ż n y c h wa
ru n k ó w k o n s t r u k c y j n y c h i e k s p l o a t a c y j n y c h p i e c a p o d o b n y j a k o ś c i o w o , r ó ż n i c e b ę d ą j e d y n i e ty p u i l o ś c i o w e g o .
2 . P o z o rn y w s p ó łc z y n n ik p r z e n i k a n i a c i e p ł a
C z ę śc io w y p r z e p ł y w c z y n n ik a o g rz e w a n e g o do s p a l i n w pływ a b e z p o ś r e d n i o n a z m ia n ę w a r t o ś c i p o je m n o ś c i c i e p l n y c h p r z e p ł y w a j ą c y c h g a z ó w ,a p o ś r e d n i o n a z m ia n ę w a r t o ś c i w s p ó łc z y n n i k a p r z e n i k a n i a c i e p ł a w z d łu ż p o w i e r z c h n i r e -
k u p e r a t o r a . W p r a c y p o s ta n o w io n o o b l i c z e n i a o p r z e ć o p o z o r n y w s p ó łc z y n n ik p r z e n i k a n i a c i e p ł a o b l i c z a n y w s t o s u n k u do e n t a l p i i c z y n n ik a o g rz e w a n e g o o p u s z c z a j ą c e g o r e k u p e r a t o r i w y z n a c z a n y z e w z o ru
V C A t
">
g d z i e t
V - s t r u m i e ń m asy c z y n n ik a o g rz e w a n e g o o p u s z c z a j ą c e g o r e k u p e r a t o r , Cp - w ł a ś c iw a p o je m n o ś ć c i e p l n a p r z y s t a ł y m c i ś n i e n i u c z y n n i k a , A t - p r z y r o s t t e m p e r a t u r y c z y n n ik a o g rz e w a n e g o ,
F - p o w i e r z c h n i a p r z e p ły w u c i e p ł a ,
A t^ r “ ś r e d n i a l o g a r y t m i c z n a r ó ż n i c a t e m p e r a t u r w r e k u p e r a t o r z e . P r z y j ę c i e p o z o r n e g o w s p ó łc z y n n i k a k p r z e n i k a n i a c i e p ł a n a r z u c a k o n i e c z n o ś ć k o n s e k w e n tn e g o p r z e s t r z e g a n i a p r z y j ę t e j umowy we w s z y s t k i c h ob
l i c z e n i a c h , w k t ó r y c h s i ę go w y k o r z y s t u j e .
3 . O k r e ś l e n i e f u n k c j i k ■ k ( t )
F u n k c ja o k r e ś l a j ą c a z a l e ż n o ś ć w s p ó łc z y n n i k a p r z e n i k a n i a c i e p ł a od c z a s u p r a c y r e k u p e r a t o r a k » k ( f j w in n a s p e ł n i a ć dwa w a r u n k i : m ie ć n ie s k o m p li k o w a n y c h a r a k t e r o r a z m ie ć u z a s a d n i e n i e t e o r e t y c z n e . Na p o c z ą t k u b o wiem 1 i * 0 ) w s p ó łc z y n n i k k ma n a j w i ę k s z ą w a r t o ś ć , p o czym m a l e j e n a j p i e r w d o ś ć s z y b k o , p o tem c o r a z w o l n i e j , n i e o s i ą g a j ą c w a r t o ś c i zerow ej na
w e t d l a c z a s u r — o o . D z i e j e s i ę t a k , g d y ż w m i a r ę u p ły w u c z a s u p r a c y r e k u p e r a t o r a n a p o w ie r z c h n i e le m e n tó w g r z e j n y c h b ę d ą o s a d z a ć s i ę z a n i e c z y s z c z e n i a p o w o d u ją c e s p a d e k w i e l k o ś c i k , J e d n a k w r z e c z y w i s t o ś c i w a r t o ś ć t e g o w s p ó łc z y n n i k a n a w e t p r z y d łu g im o k r e s i e d z i a ł a n i a n i e s p a d n i e do z e r a . W ym agania p o w y ż sz e s p e ł n i a z a l e ż n o ś ć :
k = A + B e “ C ‘ {?.)
g d z i e A, B i C s ą w i e l k o ś c i a m i s t a ł y m i . Na p o c z ą t k u p r a c y r e k u p e r a t o r a ( t m 0) k o s i ą g a w a r t o ś ć n a j w i ę k s z ą , ró w n ą :
k 0 - A + B ( 3 J
M
D la f — oo z a c h o d z i :
^oo “ A
Wzór ( 2 ) m ożna r ó w n ie ż p r z e d s t a w i ć w p o s t a c i :
k - k 0 [ a + (1 - a ) e ” C,r] ( 5 J
g d z i e w y r a ż e n i e w n a w i a s i e kw adratow ym s t a n o w i p o p ra w k ę w s p ó łc z y n n i k a k z a l e ż n ą o d c z a s u .
3 . O p is s p o s o b u p r z e p r o w a d z a n i a o b l i c z e ń
D la k o m p le tu d a n y c h p o m ia ro w y c h o p i s u j ą c y c h c h w ilo w e p a r a m e t r y p r a c y r e k u p e r a t o r a a k t u a l n y w s p ó łc z y n n i k p r z e n i k a n i a c i e p ł a k o b l i c z a s i ę z z a l e ż n o ś c i :
V. C . A t , k i - ■p" .f-i--- 1 p A t ś r i
g d z i e i n d e k s i o z n a c z a w a r t o ś c i o d p o w ia d a ją c o k o le jn y m p u n k to m p o m ia r o wym.
M ając w i e l k o ś c i k ^ d l a p o s z c z e g ó l n y c h d n i o b l i c z a s i ę n a s t ę p n i e w s p ó ł
c z y n n i k i A i B w y s t ę p u j ą c e w z a l e ż n o ś c i (2) p r z y u s t a lo n y m u p r z e d n i o C.
W s p ó łc z y n n ik i t e o b l i c z a s i ę m e to d ą n a j m n i e j s z y c h k w a d ra tó w . J e ś l i w eźm ie s i ę p o d uw agę sumę k w a d ra tó w o d c h y łe k - (A + B e_ C r i j j , w k t ó r e j k ^ j e s t r z e c z y w i s t y m w s p ó łc z y n n i k ie m p r z e n i k a n i a c i e p ł a o d p o w ia d a ją c y m c z a s o w i i l f t o po z r ó ż n i c z k o w a n i u t e j sumy w zg lęd em w i e l k o ś c i A i B i p r z y r ó w n a n i u p o c h o d n y c h do z e r a o t r z y m u j e s i ę u k ł a d dw óch ró w n a ń z d w ie ma n ie w ia d o m y m i. R o z w ią z a n ie t e g o u k ł a d u ma p o e t a ć :
e S -, - 2 C r , ^ 9 - , _ c r , J?-, - c r ,
& S - ‘ - Z * ' 1
1-1 i-1 __________ T-T_______i^T_________
^ - i - 2 C f , ' - C i , _ n )
i - 1 i - 1
i - 1 _______________i - 1 iT T
— - 2 0 « . V5- . - c r .
(8i
‘ - « Z * 1)2
i - 1 i - 1
g d z i e n j e s t l i c z b ą r o z p a t r y w a n y o h p u n k tó w p r a c y r e k u p e r a t o r a .
N a j w a ż n i e j s z y p ro b le m s t a n o w i d o b ó r w ła ś c iw e g o w y k ła d n ik a p o tę g o w e g o C.
R o z p a t r u j e s i ę r ó ż n e w a r t o ś c i C, p o c z ą w sz y od C b a r d z o b l i s k i e g o z e r u i d l a k a ż d e j z n i c h po o k r e ś l e n i u s t a ł y c h A i B o b l i c z a s i ę sumę kwa
d r a tó w o d c h y łe k S p o m ięd zy w a r t o ś c i a m i r z e c z y w i s t y m i k^ o r a z w y zn aczo nym i z z a l e ż n o ś c i ( 2 ) i
N a jw ła ś c i w s z a b ę d z i e t a k a w a r t o ś ć C ■ Co p t , d l a k t ó r e j suma p o w y ż sz a o s i ą g a w a r t o ś ć m i n im a ln ą . Aby s k r ó c i ć c z a s o b l i c z e ń p r z y j ę t o , ż e w p o b l i ż u o p ty m a ln e g o w y k ła d n ik a Co p t k rz y w a S ■ S ( C ) ma c h a r a k t e r p a r a b o l i c z n y ( r y s . 1 ) .
i - 1
s
C CMC Copt C+2aC
R y s . 1 . O r i e n t a c y j n a z a l e ż n o ś ć S - S ( C ) C
M a ją c i
s1 - S^C.,)
s
2
- s2
(c2; - s2
(c1
+ AC) S3 - S3 (C 3 ) - S3 (C 1 + 2 A C )( 10 )
m ożna o b l i c z y ć ^ o p t z z a l e ż n o ś c i w a ż n e j d l a p a r a b o l i s
C 0 Pt ■ c3 2{ S, + S3 - 2 s2)
A C(S1 + 3 S3 - 4 S , )
(
1 1)
Deklaracje Czytanie
t* 1 ; danych 1*1
Obliczanie rzeczywis
tych •współczynników ki
Obliczanie stałych A i 8 oraz sum y kwa
dratów odchyłek S
C = C +AC
1=1 + 1
t* 1
NIE TAK
i S maleje
NIE TAK
i > 2 TAK | m
Obliczanie C*
bO L _ _ Druk końcowych
wartości A,0 ,0 ,5R y s. 2 . S ch em at b lo k o w y o b l_ c z e ń
S ch em at blo k o w y p ro g ra m u w y k o n u ją c e g o o b l i c z e n i a w e d łu g p r z e d s t a w i o n e j m e to d y j e s t p o k a z a n y n a r y s . 2 . Z m ienna t j e s t w i e l k o ś c i ą s t e r u j ą c ą , 1 j e s t i l o ś c i ą p r z e l i c z o n y c h c y k l i . Aby móc w y k o r z y s t a ć z a l e ż n o ś ć ( 1 1 j 1 mu
s i b y ć w ię k s z e o d 2 . Po z n a l e z i e n i u C0p t z m ie n n a s t e r u j ą c a t p o w o d u je w y d ru k o w a n ie k o ń co w y ch w yników o b l i c z e ń .
M aszyna po o b l i c z e n i u r z e c z y w i s t y c h w a r t o ś c i w s p ó łc z y n n ik ó w p r z e n i k a n i a c i e p ł a k^ o d p o w ia d a ją c y c h c zaso m o b l i c z a s t a ł e A i B w z a l e ż n o ś c i { 2 ) d l a p r z y j ę t e j n i e w i e l k i e j w a r t o ś c i s t a ł e j C . J e ś l i sum a k w a d ra tów o d c h y łe k p r z e j d z i e p r z e z w a r t o ś ć m in im a ln ą o d p o w ia d a ją c ą C t i z a c z n i e r o s n ą ć o r a z j e ś l i w ykonano c o n a j m n i e j t r z y c y k l e o b l i c z e n i o w e m a sz y n a w y z n a c z a i d l a t e j w a r t o ś c i C w y k o n u je końcow e o b l i c z e n i e s t a ł y c h A i B. W p rz e c iw n y m w ypadku n a s t ę p u j e o b l i c z e n i e k o l e j n e g o c y k l u d la w a r t o ś c i C w i ę k s z e j o d p o p r z e d n i e j o A c .
5 . W y n ik i o b l i c z e ń
Z g o d n ie z podanym p o w y ż e j sch em atem w ykonano o b l i c z e n i a d l a 13 r e k u - p e r a t o r ó w ig ł o w y c h . Dane d o ś w ia d c z a l n e o tr z y m a n o z p o m iaró w w y konanych w k i l k u h u t a c h . O k re s p r a c y r e k u p e r a t o r ó w p o m ię d z y k o l e j n y m i re m o n ta m i wy
n o s i ł z a l e ż n i e o d r o d z a j u p i e c a 3t8 m i e s i ę c y . O p ró cz s t a ł y c h A, B i C wy
z n a c z o n o r z e c z y w i s t y ś r e d n i w s p ó łc z y n n ik p r z e n i k a n i a c i e p ł a k ^ ,
- o r p
k ś r - A + B j - r r — <1 2 >
p
Z a le ż n o ś ć ( 1 2 ) o tr z y m u j e s i ę po s c a ł k o w a n i u w z o ru ( 2 ) w g r a n i c a c h g d z i e r p j e s t c z a se m p r a c y r e k u p e r a t o r a .
Z p r z e p r o w a d z o n y c h o b l i c z e ń w y n ik a , ż e r z e c z y w i s t y w s p ó łc z y n n ik p r z e n i k a n i a c i e p ł a w aha s i ę w d o ś ć d u ż y c h g r a n i c a c h w c z a s i e p r a c y r e k u p e r a t o r a . Tym n ie m n i e j m ożna za u w a ż y ć w y r a ź n ie s t a t y s t y c z n e z m n i e j s z a n i e s i ę k ^ w m i a r ę u p ły w u c z a s u , p r z y czym w w i ę k s z o ś c i w ypadków p u n k ty p o m ia ro we n a n i e s i o n e n a w y k re s k ^ ■ k ^ ( r ) u k ł a d a j ą s i ę w o k ó ł k rz y w e j w y k ła d n i
c z e j . J e s t t o p o tw ie r d z e n ie m s ł u s z n o ś c i w zo ru ( 2 ) . W p r z y p a d k u f — ■» w s p ó ł c z y n n ik kw » k ( r — <x>) j e 8 t m n i e j s z y o p o n a d
40
% o d w a r t o ś c i p o c z ą tk o w e j k c » k ( X * 0). W p r z y p a d k u c y k l u tr w a j ą c e g o 100 d n i ś r e d n i e w a r t o ś c i kgr s ą o o k . 17% m n i e j s z e o d w a r t o ś c i p o c z ą t k o w e j , z a ś p r z y c y k l u 250-dniow ym o o k . 35%.LITERATURA
1 . SHJKARA T . » O b l i c z e n i a p ie c ó w g r z e w c z y c h w h u t n i c t w i e ż e l a z a , 1 9 6 8 , Ś l ą s k .
2 . TIEBI0ÏKOW B . P . t R e k u p i e r a t o r y d l a p r o m y a z li e n n y c h p l e c z i e j , 1 9 5 5 ,Mos
kw a.
P r a c a w p ły n ę ła do R e d a k c j i w l i s t o p a d z i e 1973 r o k u
OUPĘHEHEOiE 3AHS4CaMOCTH KOBifiKhUEHTA TEDJIODEPĘS A1®
OT BPEMEHłi PABOTH flAił KrOJIbHATHX PEKyilEP ATOPOB
P e a u u e
B c T a T i e p a o c M i.T p H a a n T c a z a u e B e a z a k o a ^ B u z e E T a T e n n o n e p e j a ^ n b s r o at r u s t ł u p e s y u e p a T o p a r » aaaB C uu oC T H o t B p eu eH B p a f io T u . I I p n H a r o cpym cm s» sto IS c b s s h a s a z e e n o K a a a n o c n o c o O on p ejteo ieH iia u o c t o k k h h x o n z p a a c f c Ha H S H ep H - t e z ł h h x p e a y j i Ł T a T a x . 3 t h H SM epeaH H n p o B e n e H O h o n p e a e H e n o c p e j H H e B H a u e - k h h KoaiJxj?HmieHTa t e u a o n e p e a s u H s a a t h h h h h h t n p o u e a y r K O B B p e u e n z p a d o m p e - K y n e p a T o p a .
DETERMINATION DEPENDENCE OP THE HEAT
TRANSFER COEPPICIENT AS A FUNCTION OP THE WORK TIME FOR THE NEEDLE RECUPERATORS
S u m m a r y
I n t h e p a p e r t h e r e h a s b e e n c o n s i d e r e d t h e v a r i a t i o n o f t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i n t h e n e e d l e r e c u p e r a t o r s a s a f u n c t i o n o f t h e r e c u p e r a t o r w o rk t i m e . I t w as a ss u m e d t h e f u n c t i o n d e t e r m i n i n g t h i s r e l a t i o n a n d t h e n t h e r e w as shown t h e way o f s e l e c t i o n o f t h e c o n s t a n t s a s a r e s u l t o f t h e m e a s u r e m e n ts . S uch m e a s u r e m e n ts w e re m ade i n t h e s t e e l p l a n t s a n d on t h e b a s e o f t h a n t h e r e w e re c a l c u l a t e d t h e a v e r a g e v a l u e s o f t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r t h e t y p i c a l p e r i o d s o f t h e r e c u p e r a t o r s w o rk .
