Karta pracy ucznia Temat zajęć: Rozwiązywanie układów równań oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych (lekcja 3) Przykład 1. Przyjrzyj się układowi równań:

(1)

Karta pracy ucznia

Temat zajęć: Rozwiązywanie układów równań oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych (lekcja 3)

Przykład 1.

Przyjrzyj się układowi równań:

 









 4 2 y x

y x

Ile może mieć rozwiązań? Uzasadnij dlaczego.

Odp.

………

…

Przykład 2 Kolejny układ:

 











4 2 2

2 y x

y x

Tym razem ile jest rozwiązań? Dlaczego tak sądzisz?

Odp. ………

………

…

Zadanie 1

Rozwiąż układy równań z przykładów 1 – 2 metodą podstawiania

 









 4 2 y x

y x

 











4 2 2

2 y x

y

x

(2)

Wnioski!

Dla każdego układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi zachodzi jedna z trzech możliwości:

Układ równań ma jedno rozwiązanie – jest to układ

………

Układ równań nie ma rozwiązań – jest to układ

………

Układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań – jest to układ

………

Zadanie 2.

Postaraj się bez rozwiązywania podanych układów określić liczbę rozwiązań każdego z nich.

Nazwij każdy układ równań

a)

  









6 6 3

4 2

y x

y

x

układ ………

b)

  









 2 2 y x

x

y

układ ………

c)

  





 3

2 x

x

y

układ ………

Zadanie 3.

Rozwiąż układy równań dowolną metodą:

a)

  











5 2

x y

y x

b)

  









2 5,

1 4 2 3

y x

c)

  







 6 2

12 6 3

y x

y

x

(3)

d)

  







 1 2 2

4 2 3

x y

y x

e)

  









0 2 3 4

0 5 2 1

y x

y

x

(4)

Zadanie 4.

Do podanego równania dopisz drugie tak, aby otrzymać określony układ równań. Sprawdź poprawność rozwiązując każdy z układów równań dowolną metodą algebraiczną.