Der Bauingenieur : Zeitschrift für das gesamte Bauwesen, Jg. 6, Heft 19

(1)

D E K B A U IN G E N IE U R

1925 H E F T 19. A N Z E IG E N

D E R B A U I N G E N I E U R

b e r ic h te t ü b e r d a s G e s a m tg e b ie t d e s B a u w e s e n s , ü b e r B a u s to ff u n d K o n stru k tio n e n , e r s c h e in t w ö c h e n tlic h u n d k a n n im In- und Auslande d u rc h je d e S o rtim e n ts- U ber w ir ts c h a ftlic h e F ra g e n u n d v e r f o lg t a u c h d ie f ü r d e n B a u in g e n ie u r w ic h tig e n b u c h h a n d lu n g , je d e P o s ta n s ta lt o d e r d e n U n te rz e ic h n e te n V e rla g b e z o g e n w erd en . xr . r\ • ■ . i l . v u 1 „ . P r e is v ie r te ljä h r lic h fü r d a s In - u n d A u sla n d 7,50 G o ld m a rk ( l G m . = 10/42 D o lla r N o rm u n g s fra g e n . O n g in a lb e itr a g e n e h m e n a n . ^ n o r d a m e r ik a n is c h e r W ä h ru n g ). H ie iz u tr i tt b e i d ir e k te r Z u s te llu n g d u r c h d e n V e rla g P r o f e s s o r D r .- I n g . M ax F ö r s te r . D r e s d e n T e c h n is c h e H o c h s c h u le , B a u in g e n ie u r- d a s P o r to bzw . b e im B ez ü g e d u r c h d ie P o s t d ie p o s ta lis c h e B e s te llg e b ü h r. E in z e lh e ft P r o f e s s o r D r .- I n g . W . G e h le r, D r e s d e n / G e b ä u d e . G e o rg e B ä h r - S tr a ß e 1 0,80 G o ld m a r k z u z ü g lich P o rto .

P r o f e s s o r D r .- I n g . E . P r o b s t, K a r ls r u h e i. B., T e c h n is c h e H o c h s c h u le ; M itg lie d e r d e s D e u ts c h e n E is e n b a u -V e rb a n d e s , d e s D e u ts c h e n B e to n -V e re in s , sow ie r> -n . t i n n , i . i ia . i tj * i d e r D e u ts c h e n G e s e lls c h a f t f ü r B a u in g e n ie u rw e s e n h a b e n b ei d ir e k te r B e s te llu n g b eim R e g .-B a u m s tr. D r .- I n g . W . P e tr y , D ir e k t o r d e s D e u ts c h e n B e to n - V e re in s O b e rc a s s e l V e r la g A n sp ru c h a u f e in e n V o rz u g s p re is .

(S ie g k re is ) P r e is d e r In la n d - A n z e ig e n : G a n z s e ite n ; ISO G o ld m a rk .

D ip l.- I n g . W . R e in , L e ite r d e r te c h n . A b te ilu n g d e s D e u ts c h e n E is e n b a u - V e r b a n d e s K lc in e A n z e ig e n ’ 0,18 G o ld m a r k f ü r d ie e in s p a ltig e M illim e ter-Z e ile .

B e rlin W 9 i L in k s tr a ß e 16; 13 26__52 m a lig e r W ie d e rh o lu n g in n e r h a lb J a h r e s f r is t

A lle so n stig e n , f ü r d ie S c h r if tle itu n g b e s tim m te n M itte ilu n g e n , B ü c h e r, Z e it- 10 20 3 0 % N a c h la ß . F ü r V o rz u g s se ite n b e s o n d e r e V e re in b a ru n g . S c h r ifte n usw . w e r d e n e r b e te n u n te r d e r A d r e s s e : D ic U m re c h n u n g d e s G o ld m a rk b e tra g e s e rfo lg t ru m a m tlic h e n B e r lin e r D o lla r k u r s

am T a g e d e s Z a h lu n g s e in g a n g s . 4.20 G o ld m a rk = 1 D o lla r . D ie Z a h lu n g h a t in n e rh a lb o C n riltle itU n g ,,D e r B a u in g e n ie u r , 5 T a g e n n a c h R e c h n u n g s d a t u m (Für G e le g e n h e itsa n z e ig e n u n d S te lle n g e s u c h e s o fo rt D r e s d e n , T e c h n is c h e H o c h s c h u le , B a u in g e n ie u r-G e b ä u d e b ei ” “ r a u f P o s ts c h e c k k o n to 118935 B erlin J u liu s S p rin g er ah zu g - u n d

/ s p e s e n f r e i zu erfo lg e n . B ei Z a h lu n g s v e rz u g w e rd e n d ie ü b lic h e n B an k z in z en b e re c h n e t, G e o rg e B ä h r - S tr a ß e 1. K lis c h e e -R ü c k s e n d u n g e n e rfo lg e n zu L a s te n d e s I n s e r e n te n .

V E R L A G S B U C H H A N D L U N G JULIUS SPRINGER, BERLIN \V9, LIN K-STRASSE 23/24.

F e r n s p r e c h e r : A m t K u r f ü r s t 6050—53. D r a h ta n s c h r i f t: S p rin g e rb u c h B e rlin .

R c i c h s b a n k - G i r o - K o n t o . D e u t s c h e B a n k , B e r l i n , D e p o s i t e n - K a s s c C . P o s t s c h e c k k o n t e n : f ü r B e z u g v o n Z e i t s c h r i f t e n u n d e i n z e l n e n H e f t e n : B erlin N r. 20120 J u liu s S p r in g e r , B e z u g sa b te ilu n g f ü r Z e its c h r ifte n ; f ü r A n z e i g e n , B e i l a g e n u n d B ü c h e r b c z u g : B erlin N r. 11S935 J u liu s S p rin g e r.

I N H A L T

* b e d e u te t A b b ild u n g e n im T e x t.

S e ite S e ite

B e re c h n u n g vo n S to c k w e rk ra h m e n fü r s e n k re c h te L a sten . im Jahre 1924. — Verbundpfähle aus Holz und Beton. — V o n P ro f. B . L ö s e r , D r e s d e n ...615* Bemerkenswerte Anordnung und Betrieb der gleichzeitigen D u rch flu ß w e iten und H ö h e n la g e vo n B rü c k e n und S tra ß e n an Betonierung (Gußbeton) von vier großen Bauten (zwei

W a s s e rlä u fe n . V o n O b e r b a u r a t a .D . C a s s i n o n e , Sstöckige, zwei 10 stückige und ein 2 0 stockiges Bauwerk), K a r l s r u h e ... 620 Dalles/Texas.*

D ie B ?L rH i!“ 8’ V o n ' W irtsoh aftj|ch e M i t t e i , ...632 P r o f e s s o r ... 622* Zuschrift zum Aufsatz „Geschäftsunkosten und Bautenerfolg“

K u rze te c h n is c h e B e ric h te ... 629 'n Heft 13. — Arbeitsmarktlage. — Lebenshaltungskostenindex.

Hauptversammlung des Verbandes Deutscher Architekten- und Gesetze, Verordnungen, Erlasse. \ III. iagung der Ingenieur-Vereine in Essen in der Zeit vom 16.— 21. Juli 1925. Vereinigung der höheren technischen Baupolizeibeamten

— Beschleunigung der Trockenlegung der Zuiderzee. — Fort- Deutschlands am 12. September 19-5 in Freiburg in Baden.

schritte im Bau von Betonstraßen in den Vereinigten Staaten B ü c h e r b e s p r e c h u n g e n ...634 D ie L ite r a tu r s c h a u , b e a r b e it e t u n d g e s a m m e lt v o n R e g .- B a u m e i s t e r D ip l.-I n g . G . E h n e r t , D r e s d e n , b e f i n d e t s ic h h in te r d e r T e x t s e i t e 6 3 0 .

i

(2)

H E I N R . A U G . S C H U L T E

A K T . - C £ S .

D O R T M U N D

HANNOVER " B E R L I N ' H A M B U R G ' L E I P Z I G 'C A S S E L ' N Ü R N B E R G A L L E i N V E R K A U F F Ü R D E U T S C H L A N D

, D K B B A U IN G U N IJ illK

A N Z E IG E N iü25 ii k f t ^{1 9}.

D I F F E R D I N O E R

B R E I T F L A N S C H T R A G E R

I N n o r m a l- u w d h o c h b&u s t a h l o u t s

D Y W I D A A

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g e g r . 1 8 6 5

B eten- und Mörtelmischer

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die führende Marke!

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Gilrhalle der Sulfitspritfabrik „Fel dm Uh le“, Odermiindo

B A U U N T E R N E H M U N G Z E M E N T W A R E N - F A B R I K E N

S ta m m h a u s B lc b r lc h a . R h .

N i e d e r l a s s u n g e n u n d I n t e r e s s e n

g e m e i n s c h a f t e n a n d e n w i c h t i g s t e n

P l ä t z e n d e s I n - u n d A u s l a n d e s

(3)

DER BAUINGENIEUR

6. Jahrgang 14. August 19 2 5 Heft 19

B E R E C H N U N G V O N S T O C K W E R K R A H M E N F Ü R S E N K R E C H T E L A S T E N . Von Prof. B . Löser, Dresden.

3. G e l t u n g s b e r e i c h d e s V e r f a h r e n s . D u r c h d ie z u e rw a r te n d e n n eu en d e u ts c h e n E is e n b e t o n

b e stim m u n g e n g e w in n t d ie B e r e c h n u n g v o n S to c k w e r k r a h m e n e rh ö h te B e d e u tu n g . In d e r fo lg e n d e n A r b e it w ir d g e z e ig t, d a ß d ie se R e c h n u n g fü r s e n k r e c h te L a s te n a u f v e r h ä lt n is m ä ß ig e in fa c h e W e is e m ö g lic h is t. E in e n b e a c h te n s w e r te n B e itr a g z u d ie se r F r a g e lie fe rte D i e m in B e to n u . E is e n 19 2 4 : „ D i e B e r e c h n u n g d e r G e ra d s ta b w e rlc e m it u riv e rs c h ie b lic h e n E c k p u n k t e n “ . F e r n e r w u rd e b e n u t z t d ie A r b e it d e s V e rfa s s e rs ü b e r M o m e n t e n - S t ü t z k r ä ft e (A rm . B e to n 19 18 ).

1. B e z e i c h n u n g e n .

S t ä b e w e rd e n fo r tla u fe n d b e z e ic h n e t 1, 2, 3, . . . ., n, K n o te n w e r d e n fo r tla u fe n d b e z e ic h n e t I, I I , I I I , . . . . ' ) D ie M o m e n te n s tü tz k r ä fte ein es S ta b e s e n ts te h e n , w en n m an sein e M o m e n te n flä c h e a ls S t a b b e la s t u n g b e tr a c h t e t . M o m e n t e n s t ü t z k r ä fte im n te n F e ld e :

?fn u n d 3?n f ü r d ie r e s u ltie r e n d e M o m e n te n flä c h e ,

?ln° u n d Sb„° fü r d ie e in fa c h e M o m e n te n flä c h e d es s ta tis c h b e s tim m te n B a lk e n s .

A u fla g e r v e r d r e h u n g d e s S t a b e s 3 a m K n o te n I V : t 3 I V ,

S tü tz e n m o m e n t d es L a s t s t a b e s 5 a m K n o te n I V : X ,_J 5 IV ' S tü tz e n m o m e n t d e s u n b e l a s t e t e n A n s c h lu ß s t a b e s 4 am

K n o te n I I : M 4]I

S t a b lä n g e d e s S t a b e s 6 : ljj,

T r ä g h e its m o m e n t a lle r Q u e r s c h n itte d e s S t a b e s 6 : J0, r e d u z ie r te s T r ä g h e its m o m e n t d e s S ta b e s 6 : w 6 = Ja : la.

2. G r u n d l a g e n d e s V e r f a h r e n s .

a) D e r E in flu ß e in e s b e la s te te n S t a b e s w ird a u f d ie u n m it t e lb a r a n s to ß e n d e n S t ä b e b e s c h r ä n k t.

b) D ie A u fla g e r v e r d r e h u n g t e in e s S ta b e s is t g le ic h d e r M o m e n t e n s t ü t z k r a ft g e t e ilt d u rc h E J .

c) A lle a n e in e m K n o t e n b ie g u n g s fe s t a n g e s c h lo s s e n e n S tä b e v e r d r e h e n sic h d a s e lb s t u m d en g l e i c h g r o ß e n W in k e l -r.

d) D ie S t ü t z e n m o m e n t e M d e r u n b e la s te te n A n s c h lu ß s tä b e h a b e n e n tg e g e n g e s e tz te R ic h t u n g w ie d a s S tü tz e n m o m e n t

D a s V e r fa h r e n g i l t s tr e n g n u r d a n n , w e n n d ie S t ü t z e n k ö p fe k e in e V e r s c h ie b u n g e n , so n d e rn n u r V e r d r e h u n g e n e r

leid en .

4. V e r d r e h u n g s w i n k e l d e s L a s t s t a b c s (A b b . 2).

M o m e n t e n s t ü t z k r ä fte d e r e in fa c h e n M o m e n te n flä c h e :

x 4) d x s | = / ' L

0

• (2

M o m e n t e n s t ü t z k r ä fte d e r r e s u ltie r e n d e n M o m e n te n flä c h e :

4 H I U ~ - + ~ T X 4 IV - 4 - y + ^ 4

®4= ” X 4in l4 - .L + - l - X m ! , - ? - + &

*•4 III

6 E ^t

D ie A u fla g e r d r e h w in k e l h a b e n d ie G r ö ß e :

D i i i - ^ E J g D i v — ®4; E J4- ■

N J f X 41I I l4 + - i - X 4 l v l4 + - f 9I » ) : E J

: = ( * X 4 m + X 1 iV + ' ^ ! J 4 : 14 = w 4 • ■ • •

1 / v , 6 S t“

(3

(4

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4 u i ■

6 EtjIV X 41II + 2 X 4

693

IV '

<4 J4

. . (6

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^{• • (7}

i° \

. . (8

1

m

'f

5 2

14 I V

ZU-M ZUJV ).

X d e s a n s to ß e n d e n L a s t s ta b e s (A b b . 1). D ie a b s o lu t g e n o m m en e S u m m e d e r S tü tz e n m o m e n te M is t g le ic h d em S tü tz e n m o m e n t X . Z b e d e u t e t Z u g s e it e d es S ta b e s .

l) Für das Lesen vielleicht zweckmäßiger an Stelle I, II, III große Buchstaben A, B, C.

R o n 1 Q9fi

5. V e r d r e h u n g s w i n k e l e i n e s u n b e l a s t e t e n A n s c h l u ß s t a b e s (A b b . 3).

F sei d e r lin k e F e s t p u n k t d e s u n b e la s te te n A n s c h lu ß s ta b e s 2 z w is c h e n d en K n o t e n I I u n d I I I . Im K n o te n I I I s to ß e d e r L a s t s t a b a n .

46

(4)

L Ö S E R , B E R E C H N U N G V O N S T O C K W E R K R A H M E N F Ü R S E N K R E C H T E L A S T E N . D E R B A U IN G E N IE U R 1925 H E F T 19.

D a n n is t

t2 IIJ

6 E x2 hi = ^2 M |in JgjM j i i) J a : 12 = : w 3

6 E t -2 iii — (2 in + ^211) — N a c h A b b . 3 :

^ 2 II — — M 2 I I I f

6 E t._•2_{i i i}

6 E t „

- M2iii ]„ a„) W ,

Vo ( 2 " | 1 2 L — 3 a2 -2III- " ‘ 2III i 2 _ a 2

W ir fü h r e n d en H ilfs w e r t L i m e in ; e r b e d e u t e t : L.,₂ i i i ■: Wo -io —- a..

»<} i ...

“2 lo — 3 a2

L o m i s t d ie M o m e n t e n - Ü b e r g a n g s z a h l d e s S ta b e s 2 a m K n o te n I I I . S ie h ä n g t a b v o m r e d u z ie r te n T r ä g h e it s m o m e n t w 2 = J 2 : i2 u n d v o n d e r L a g e d e s F e s t p u n k t e s F . E s w ir d d a m it

1.) — 3o 2111 — " ’9

332

2 io

6. D i e G r ö ß e n d e r Ü b e r g a n g s z a h l e n L . A u s g e z e ic h n e te W e r t e v o n L s in d :

b e i fre ie m E n d la u fla g e r o d e r b e i G e le n k la g e r u n g : a = o ; L = 0 ,5 w b e i v o lle r E in s p a n n u n g : a = 1; L = w , b e im d u r c h la u fe n d e n T r ä g e r : a — ~ 1; L = 0 ,5 7 1 w .

T a b e l l e d e r Z a h l e n w e r t e f ü r L :

D u r c h V e r b in d u n g v o n G l. (12) u. (1 3 ):

6 E x, ,11 Li m + 6 E Täm Lj in + 6 E x3 UIL3 „, + X 4 m = 0 . (14 N a c h S a t z 2 c :

T 1 I I I — T 2 I I I — x a III : 4 i i i

6.E Tjn ( L jhi + L 2ju + L 3II]) + X 4III — o . . . . (16 In d e r K la m m e r d e r G le ic h u n g (16) s t e h t d ie S u m m e d e r Ü b e r g a n g s z a h le n d er u n b e la s te te n A n s c h lu ß s t ä b e a m K n o te n I I I . D ie s e S u m m e s o ll m it d e m H iffs - w e r t S4 m b e z e ic h n e t w e rd e n , so d a ß

A b b . 4 .

D a m it l a u t e t G l. ( 1 6 ):

4 ii i "l in + L., in + L³ i i i

6 Etjj, S 4II1 + X 41I1 _ o N u n w a r n a c h G l. (7 ):

6 E x‘-in_{- ^} ( 2 X * i i i + X i i v + T r j

D u r c h V e r b in d u n g v o n G l. (7) u . (18 ):

+ X 4 111 — 0

D a r a u s fo lg e n d ie g e s u c h te n E la s t iz it ä t s g le ic h u n g e n zu r E r m it t lu n g d e r b e id e n S tü tz e n m o m e n te X n ]inks u n d X n r e c h ,s e in e s L a s t s ta b e s n z u (A b b . 5)

rechts

5.

I n d e n G l. I u . I I b e d e u te n :

X n links d a s S t ü t z e n m o m e n t lin k s | d e s L a s t s ta b e s n von X n recht* d a s S tü tz e n m o m e n t r e c h ts / d e r L ä n g e l n;

w „ = J „ : 1„ = r e d u z ie r te s T r ä g h e it s m o m e n t ;

S., links d ie S u m m e d e r M o m e n te n -Ü b e r g a n g s z a h le n fü r alle u n b e la s te te n A n s c h lu ß s t ä b e , d ie a m lin k e n K n o te n des b e tr a c h t e t e n L a s t s ta b e s a n s c h lie ß e n ;

S n rechts d ie S u m m e d e r M o m e n te n - Ü b e r g a n g s z a h le n f ü r alle u n b e la s t e t e n A n s c h lu ß s t ä b e , d ie a m r e c h t e n K n o te n des b e tr a c h t e t e n L a s t s t a b e s a n s c h lie ß e n ;

3l 0o die linke M om entenstützkraL der einfachen Momentenfläche;

93 die rechte Momentenstiitzkraft der einfachen Momenten

fläche.

8. S o n d e r f ä l l e ,

a) L i n k s f r e i e s E n d l a g e r d e s L a s t s t a b e s (A b b . 6).

G l. I w ir d g e g e n s ta n d s lo s . I n G l. I I w ir d X „ iinks = o.

V _ 6 93n° I „ , Wn \

A n r e c h t s 1 : l 2 r o 1

n \ n r e c h t s /

— —J>*/

0,500 w 0,550 w 0,571 w

M " = o

11 M ' A r — A M '

7 M " = — — M'

2 D a d ie E la s t iz itä t s g le ic h u n g e n b e z ü g lic h d e r W e r t e L w e n ig e m p fin d lic h sin d , g e n ü g t es, L z u s c h ä tz e n . D ü n n e D a c h g e s c h o ß s ä u le n s c h lie ß e m a n a m F u ß e g e le n k ig a n den U n t e r b a u a n .

M an w ä h le :

b e i d e n u n te r s te n S ä u le n a m F u n d a m e n t a n s c h lu ß : L = o,6ö7 w , b e i d e n ü b r ig e n S ä u le n L = 0,600 w ,

b e i R ie g e ln a n R a n d s ä u le n im o b e r s te n G e sc h o sse 0 ,5 5 w = L , d e sg l. in d en fo lg e n d e n G esch o ssen L = 0 ,5 7 1 w ,

b e i R ie g e ln a n d e n I n n e n s tü tz e n a lle r G e sc h o sse L = 0,600 w . 7. D i e E l a s t i z i t ä t s g l e i c h u n g e n d e s L a s t s t a b e s . N a c h S a t z 2 d : A m K n o te n I I I (v e r g l. A b b . 4):

M N a c h G l. (11)

1 m + ^ 2 I I I + ^ I 3 I I I + X 4 I I I — 0 - - . . . • ( 1 2

Mi in u_.6 E .Tjjj, L j jh ; M ju x — 6 E x.2II1 L 2 iu

^3

in — 6 E x3 Lg n I

4_ , X , 4 - ^

^ o I * n r e c h ts I

l i n k s / Jn

v 1 x

(2

4. Wn

\

I

6

g n °

n lin k s 1 n r e c h t s ^ + S n r e c h J + ln

(5)

D E R B A U IN G E N IE U R 1925 I lE F T 10.

N a c h G l. ( i i ) :

L Ö S E R , B E R E C H N U N G V O N S T O C K W E R K R A H M E N F Ü R S E N K R E C H T E L A S T E N .

b) R e c h t s f r e i e s E n d l a g e r d e s L a s t s t a b e s (A b b . 7)- G l. I I w ir d g e g e n s ta n d s lo s .

In G l. I w ir d X n rechts = o .

1 w n \

M_{1 ui} M,2111. M.,3111 - im ^ 2III ^-3 III x „ _{links '}

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(21

i m L -2111.

1 in

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3III — -'■ lH II

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ñ h\

lLn ^1

D ie s e W e r t e in G l. (12) e in g e s e tz t:

M I Hl + Mj -2 ui -1 in

M

Abb. 7. c) L i n k s v o l l e E i n s p a n n u n g (A b b . 3).

D ie s e r Z u s t a n d b e d e u t e t S u imks = ° ° .

D ie b e id e n E la s t iz itä t s g le ic h u n g e n n eh m en d ie F o r m a n : 2 X, . . . -HC . 4 - 6 ^n°

M _M1I1I I t( L }111 k1-! III

III , L21H , K f i i + L

-3 ui 1 ^1 in

La

- X ,4 III

3 Ill\

1111/ + X,4 III N a c h G l. (1 7 ):

L 1 III + L2III + L3III — S4 III M_{1 III i} 4III

- i m ‘ X , ni — 0

. (29

• (30

• (31

(32

• (17

• (33

6 1 7

_£_ V l_ C

n links I ,vn rechts ~ W n X n links ”1” X „ rechts ( 2

= 0 . .

6 S n ° . n rechts) ' ^ln

9

'

^

1 r \'

Ln

(22

(23

D a r a u s

M n i i — si m . 4 III 4III m2III — g — s » i yA4 III

M 3 III — 5 4 I I I L31IIy c a 4 III

III

(HI

Abb. 9. d) R e c h t s v o l l e E i n s p a n n u n g (A b b . 9).

In G l. I I is t S n rechts = 00 z u s e tz e n . D a m it w ird

^n links ^2 + ^{W n}

Sn links /

)+ x n

rechts <^{, W}1 ^{- o}

d. h . d a s S t ü t z e n m o m e n t X 4m v e r t e ilt sic h a u f d ie u n b e la s te te n A n s c h lu ß s t ä b e im V e r h ä lt n is d e r Ü b e r g a n g s z a h le n L . D ie M o m e n te M h a b e n e n t g e g e n g e s e tz te n D r e h s in n w ie d a s S t ü t z e n m o m e n t X j m d es L a s t s ta b e s 4.

10. V o r z e i c h e n d e r M o m e n t e .

X n links "T -I-2 X 1 A n rechts + 11 6SB"Q- n*a ~ u

(24

(25

e) B e l a s t u n g s y m m e t r i s c h z u r M i t t e d e s L a s t s t a b e s , (A b b . 10).

In d e n G l. I u . I I w ir d

6 9In° 6 93n»

P o s it iv e M o m e n te e rz e u g e n

N e g a t iv e M o m e n te e rz e u g e n

in w a g e r e c h te n in s e n k r e c h te n

R ie g e ln S tä n d e r n

u n te n Z u g lin k s Z u g

o b e n Z u g r e c h ts Z u g

ln . (26

f) D i e B e l a s t u n g i s t s y m m e t r i s c h z u r L a s t s t a b m i t t e ,

P P

D e r S in n d e r M o m e n te e r g ib t s ic h e in d e u tig a u s fo lg e n d e n Ü b e rle g u n g e n : S e n k r e c h te B e la s t u n g a u f e in e m w a g e r e c h te n L a s t s ta b e e r z e u g t a n d e n 2 K n o te n d e sse lb e n im m e r n e g a t iv e S tü tz e n m o m e n te X . D ie M o m e n te M d e r u n b e la s te te n A n -

-c -~

Q,=VLn Abb. 10.

E s w ird

a u ß e r d e m is t

Sn rechts = Sn links “ S n . D a n n w ird

6 S ln 0 : ln = 6 i8 n° : l n . und

X

,1

links X „

j-enjng

A n ,

X n links ' X

6 31n°

n rechts ' ln 3 +

W n

Sn

. . . (27

9. S t ü t z e n m o m e n t e d e r u n b e l a s t e t e n A n s c h l u ß s t ä b e .

N a c h S a t z 2 c (v e r g l. A b b . 1) is t Ti 111 — t 2 iii :

s c h lu ß s tä b e h a b e n e n tg e g e n g e s e tz te n S in n w ie d a s S tü tz e n "

m o m e n t X a m b e tr a c h t e t e n K n o te n . I n A b b . 1 sin d d ie M o"

m e n te d e r S t ä b e 1 — 4 a m K n o te n I I I e in g e tra g e n fü r d en Fall»

d a ß S t a b 4 L a s t s t a b is t. A b b . 1 1 z e ig t d e n M o m en ten v erla u f»

t3 u i ...(28 w en n S t a b 4 a lle in b e la s t e t ist.

4 6 *

(6)

i i. D i e T r ä g h e i t s m o m e n t e d e r Q u e r s c h n i t t e .

6 1 8 L Ö S E R , B E R E C H N U N G V O N S T O C K W E R K R A H M E N F Ü R S E N K R E C H T E L A S T E N . D E R B A U IN G E N IE U R

• 1925 H E F T 19.

o , * , - . 6 91» 6 93°

13. B e 1 a s t u n g s g 1 1 e d e r — j— u n d — j— .

D i e T r ä g h e i t s m o m e n t e d r ü c k e m a n i n d e m 1 a u s , u m ü b e r s i c h t l i c h e W e r t e z u e r h a l t e n . D i e E i s e n b l e i b e n a u ß e r A n s a t z , a u c h d i e U m s c h n ü r u n g v o n S ä u l e n .

T

d . 1

1 = — b d 3

J 12

I-e—b— *H

6« ^0 4~ 6 d2 bo d 0‘-’ -}- 3 d 3

b 0 d ^ + 2 d 4 — F s 02

4= G O O

a g

7 " r-i«ca

b l a) *-<

S -S w

> H

C = O, J — o,oS 3 3 s 4

c — 0 ,10 s , J — 0,071-8 s 4 c = 0 ,1 5 s , J = 0,0742 s 1

— F Z - Mmax

... ...

Mmiri

Abb. 12. Abb. 13.

Xr,.

Abb. 14.

691° D i e B e l a s t u n g s g l i e d e r — j u n d

1

6 93°

1 - s i n d d i e K r e u z -

1 2 . U n g ü n s t i g s t e L a s t e n s t e l l u n g .

F ü r d i e w a g e r e c h t e n R i e g e l e i n e s S t o c k w e r k r a h m e n s s t i m m t d i e u n g ü n s t i g s t e L a s t e n s t e l l u n g m i t d e r e i n e s d u r c h l a u f e n d e n T r ä g e r s ü b e r e i n ( A b b . 1 2 b i s 1 4 ) .

B e i d e n i n A b b . 1 5 — 1 7 d a r g e s t e l l t e n L a s t e n s t e l l u n g e n w e r d e n d i e M o m e n t e i n d e n S ä u l e n z u G r e n z w e r t e n .

l i n i e n a b s c h n i t t e d e r M o m e n t e n f l ä c h e . 1 b e d e u t e t d i e B a l k e n s t ü t z w e i t e .

J = 0,0 547 s 4

II

A-

6 91° __ 6 93° 1 “ 1

= -?- P I

I A r

1

- A

I

A J l

-CL—

6 91Q _ 6 93° 1 ~~ 1

1 — a

= 3 P a 1 C — 0 ,20 S, J = r 0 ,0 6 8 l S 4

C ~ 0,25 S, J = 0 , 0 6 l 2 s 4

c = 0 , 2 9 3 s , J = 0,0 547 s 4 - h - - j A

— A

6 91° _ 6 93°

1 ~ 1

— — PI

S .

A —

6 91Q _ 6 930 1 _ . 1 ' l

A

₁₆^PI

...

t

691Q _ 691Q

1 . 1

= — Q i 4 *

\<K

6 91° _ 6 93° 1 — 1 _ K 3 I 2 — 4 m 2

~ 8 ' 1

t«— m —oj

mm

^I ^I

vJL

2

⁸ ^'^t

6 91° _ 6 93° 1 “ 1

— Ö J K l l : 4

| i 2 2

^Q><

U

6 910 _ 6 930

1 i

O /, 3 I — 2 m \ 1 6 9to 2i

Bei den in Abb. 14 — 16 dargestellten Lastenstellungen werden die Momente in den Säulen zu Grenzwerten.

* 2- (I r m.)

6 91° 2 K m ..

— p — 0 — m)

- A 6 ® o _ K m ( ij — 2 m 2)

» ¡2

5 f = i ( . - ( . - - ) ) W e n n m = ^ 1 :

(7)

D E R B A U IN G E N IE U R

1025 H E F T 10. LÖSER, BERECHNUNG VON STOCKW ERKRAHM EN FÜ R SENKRECHTE LASTEN, 6 1 9

K- & "

f

i Kt

I ->l

6 2P _ K b

1 12 U ' ■ b 2 - m 2)

° = (l2 — a5 — m2) Vk

6 %o, 1 = 416: L I YL

« S =i 30i L i 6 930 V L

7\1 I

1 ₃₀

691° - P e <

I ^{J2 '}

693°

= ^ ( L I

(12- -3b*j

- 12)

Geschosse (Abb. iS) sollen fü r ungünstigste Lastenstellung als Stock

werkrahm en untersucht werden. F ü r das leichte D achgeschoß wird gelenkiger Fußanschluß in Höhe der D ecke über dem 2. Obergeschoß angenom m en, so daß das D achgeschoß in der Rahm enrechnung nicht erscheint.

Lastannahm en fü r die drei unteren Geschosse: V crkehrslast 800 kg/m2, Fußbodenbelag 100 kg/m2, D ecken

stärke 11 cm . 1 m Nebenbalken ist belastet f 1P m i t g = 1,010 t/m, p = 2,ooo-t/m, q = 3,010 t/m. r-^o-J^-zb0-^ -250- >j

D er H auptbalken (vgl. Abb. ig ) erhält durch A —1

E ig e n la s tg = 0,504t/m. 0 = 0 ,5 0 4 .7 ,5 0 = 3,780t. Yß fj>

V on den N ebenbalken kom m en E inzellasten: T bleibend P g = 6,0601, veränderlich P p= 12,0001, Abb. 19. insgesam t P q = 18,060 t.

Diese L asten ergeben als B e l a s t u n g s g l i e d e r : von der bleibenden L ast nach 1 3 f und 1 3 6 :

6 93° 1 „ , 2

, — • • 3,78° ' 7-5° + —

1 4 3 60-7,50 = 37,380 tm ;

vo n der veränderlichen L ast nach 13 d : 2

6 91° 1 ;

.693».

' 1 ‘ 12,000-7,50 = 60,000 tm ; 14 . R e c h n u n g s v e r l a u f .

a) B e s t im m u n g d e r re d u z ie r te n T r ä g h e its m o m e n te \vn = Jn :ln fü r a lle S t ä b e d es T r a g w e r k e s .

b) B e s t im m u n g d e r M o m e n te n -Ü b e r g a n g s z a h le n L g e m ä ß A b s c h n . 6.

c) M a n b e h a n d e lt g e t r e n n t d ie e in z e ln e n L a s t s t ä b e u n d s u c h t z u je d e m L a s t s t a b

631

“

⁶³³

»

d ie B e la s t u n g s g lie d e r — j u n d — ;----

In *n

d ie S tü tz e n m o m e n te X n links u n d X n rechts,

d ie A n s c h lu ß m o m e n te d e r u n b e la s te te n A n s c h lu ß s t ä b e n a c h G l. I I I .

d) M a n e r m it t e lt n u n m e h r d ie M o m e n te n g re n z w e rte b ei u n g ü n s tig s te r L a s te n s te llu n g .

1

. 1

-750- -750- -750- -750-

bei V ollbelastu ng:

6 9(0 6 93°

1 1 = 37>3So + 60,000 = 97,380 tm .

T r ä g h e i t s m o m e n t e in dem-* nach A b sch n itt 11:

Randsäulen 2. O .G . 30 -45 cm J = 1

12 ^{■ 3} • 4,5J = 22,78 dem!

tt 1. O .G . 4 0 -5 5 ,. J = 1

12 ■4 -5,5» = 55,46 „

" E rdg. 48 • 65 ,. J = 1

12 •4,8 • 6,53 = 109,9 Innensäulen 2. O .G . 40 • 50 ,, J = 1

12 •4 ■53 = 41,67 „

** I. O .G . 50 • 60 ,, J = 1

12 ■5 -63 = 90,00 ,,

t* ^{E rdg.} ^{6 5 - 7 5} J =

X

12 1 6,5 • 7,53 = 228,50 „ H auptbalken in allen Geschossen (Abb. 20): r—6-iu3S'101

F = 3,5 • 7,0 -j- 6 • x ,i2 = 31,76 dem 2

89,743 : 3 1 ,7 6 = 2,825 dem

J “ — ■3,5 ’ 7-°3 + 2 • L i* - -3 1,7 6 -2 ,8 2 5 2 = 147,37 dcm<

T a b e l l e x.

T a b e l l a r i s c h e E r m i t t l u n g d e r G r ö ß e n w u n d L .

A bb. 18. 15. Z a h l e n b e i s p i e l .

D as dargestellte V erfah ren soll an dem H aupttragw erk einer Fabrik vo rgefü h rt werden. H au p tbalken und Säulen der unteren drei

Stab-N r. J 1 w = J : 1 Ü bergangszahlen L

i 147,37 7,50 19,65 o,55 19.65 = 10,8x y ..

2 147,37 7,5° 19,65 0,6 19,65 = i i,79 %

5 ^22,78 ^3,60 6,33 0,6 6,33 = 3.80 u

6 u. 710 147,3741,67 37,,65o° 11,5719,65 ^0,60,571 19,65 =11.57 = 11,226,94

J l J

a

11 147,37 7,5° 19,65 0,6 19,65 = 11,79

J

a

14 ^55,46 ^3.60 15,40 0,6 15,40 = 9,24

J

a

15 u. 16 90,00 3,60 25,00 0,6 25,00 = 15,00

J

a

19 147,37 7,50 ^19,65 o ,57i 19,65 = 11,22

J

a 20 I47>37 7-5° 19,65 0,6 19.65 = 11,79 _y»

23 ^109,90 ^4,20 ^26,16 0,667 26,16 = 17,44

J

a

24 u. 25 228,50 4,20 54,40 0,667 54,40 = 36,28

I

2

(8)

6 2 0 CASSINONE, DURCHFLUSSW EITEN UND HÖHENLAGE VO N BRÜ CKEN UND STRASSEN . DBR, « £ UH Ere m ? ° B Abb. 2 1 en th ält das Stabw erk m it eingeschriebenen Größen w

(an den Riegeln) und m it den Übergangszahlen L an allen K noten.

E lastizitätsgleich ungen I I :

X i0 Vi ( 2 + 1 3 ^ 4 " ) + X i0 vil + 37.38 = o

x io vi + x io v i r 1 2 ^19.6533.73 ^{) +}37.38 = o D araus:

B a l k e n ü b e r d e m 1. O b e r g e s c h o ß . B l e i b e n d e L a s t a u f S t a b 10.

6 '3(0 6 93°

Belastungsglieder: — — 22 —— = 37,38 . w ,0 = 19,65 Sum m e der Ü bergangszahlen:

10 lin k s = 3.80 + 9 ,2 4 = 13,04

S I0 r e c h t s “ 6 , 9 4 + i L 7 9 + x 5 . o o = 33.73

X 10 VI — ~ 7.345 tm X I0 VJI = — 11,627 tm .

Einfluß auf die anstoßenden Stäbe n ach Gl. III (Vorzeichen A bb. 11):

3.80 13,04

K noten V I: _{M 5 V I} = 7.345’ 22 — .2,140 tm

„ V I: _{M 14 VI} = + 7.34 5- 9,24

— -i- ^.20^ . . 13.04 ^— j > >

„ V I I : _{M 6 V II} — -j- 11,627 • 6,94 _

33.73 ^{— +}^2,390 ^{, ,}

, . V II : _{M 11 VII} ^{= —}11,627 • 11,79

33.73~22 — 4,060 ,,

„ V I I : _{M 15 V II} = — 11,627 ' 15,00

33,73 ^{= —}^5,170 ^,.

■ I : M 5 I = + — . 2,140 =2 + 0,713 tm

„ X I : _{M 14 X I} ₌- ' 7 * 5 . 2 0 5 = - 1,735 ,.

I I : _{M 6 II} ^{= -} ^{| -} 2 ,3 9 0 = 2 - 0,797 ..

„ V I I I : M 11 V III — + . L . 4,060 = + 1,353 ..

„ X I I : M )5 X I I = + ~ -5h7° = + 1.723

( F o r t s e tz u n g fo lg t.)

D U R C H F L U S S W E I T E N U N D H Ö H E N L A G E V O N B R Ü C K E N U N D S T R A S S E N A N W A S S E R L Ä U F E N . Von Oberbaurat a. D. Gassinone, Karlsruhe.

D e r A b flu ß ein es W a s s e r la u fe s w ir d d u r c h Q u e r e in b a u te n o ft e m p fin d lic h b e e in flu ß t, s e lb s t w e n n d ie se n ic h t d ie g a n z e B r e it e e in n eh m en , so n d e rn sic h w ie b e i B r ü c k e n a u f e in ig e S t ü t z e n b e s c h rä n k e n . J e s tä r k e r d a s G e fä lle d e s W a s s e r la u fe s is t, d e sto u n lie b s a m e r u n d d e sto m e h r m a c h e n sic h Ä n d e ru n g e n in d e r A b flu ß b e iv e g u n g b e m e r k b a r u n d u m so n o tw e n d ig e r is t es, d e re n N a c h te il b e i E r s te llu n g ein es B a u w e r k s a u s z u g le ic h e n . D ie s e G r u n d s ä tz e h a t m a n in frü h e r e n J a h r z e h n te n n ic h t im m e r b e r ü c k s ic h tig t. E in e r s e its w a r e n d ie z u r V e r fü g u n g s te h e n d e n B a u s t o ffe d ie U r s a c h e , w e lc h e d ie A n w e n d u n g n u r b e s c h r ä n k te r S p a n n w e ite n z u lie ß e n u n d d a m it d e n E in b a u v o n S t ü t z e n im A b flu ß g e b ie t b e d in g te n , a n d e re rs e its a b e r w e rd e n in la n g e n Z e itlä u fe n m it n ie d e re m W a s s e r s ta n d d ie b e i e in e m H o c h w a s s e r d ro h e n d e n G e fa h re n ra s c h v e rg e s s e n . J e d e r S tü tz e h e in b a u e in e r B r ü c k e w ir k t d u r c h d ie P r o filv e r e n g u n g a u fs ta u e n d . D ie b is h e r g l a t t a b flie ß e n d e W a s s e r m a s s e w ir d g e t e ilt in W ir b e ln u n d S tr u d e ln d u r c h d ie b e so n d e rs b e i s tä r k e r e m G e fä lle g e s te ig e r te G e s c h w in d ig k e it h in d u r c h g e trie b e n , so d a ß A n g r iffe a u f S o h le u n d U fe r u n a u s b le ib lic h sin d . A n d en E in b a u t e n le g t sich G e s c h w e m m s e l a lle r A r t , H o lz , B a u m z w e ig e , A s te , g a n z e B ä u m e m it W u r z e lb a lle n , S ä g k lö t z e u n d S c h n ittw a r e n u n d so n s tig e tr e ib e n d e G e g e n s tä n d e fest, w o d u rc h d ie S tr u d e lb e w e g u n g e n n u r n o c h v e r s t ä r k t w e rd e n . B e i b r e ite n S te in p fe ile r n m a c h e n sich d ie se u n a n g e n e h m e r b e m e r k b a r a ls b e i sc h m a le n H o lz - o d e r E is e n jo c h e n , d a fü r h a b e n le tz te r e a b e r w ie d e r d en N a c h te il, w e n n sie n ic h t v e r s c h a lt sin d , d a ß q u e rtre ib e n d e H ö lz e r sic h le ic h t e in k le m m e n k ö n n e n . D a g e g e n h a lfe n a u c h d ie b e i S te in p fe ile r n h ä u fig v o r g e s te llte n , b e i H o lz jo c h e n d u r c h d ie W a s s e r p o liz e i V ero rd n u n g v o r g e s c h rie b e n e n E is b r e c h e r n ic h t v ie l. D ie A n g r iffs s t e lle w ir d n u r a n ein en a n d e re n O r t v e r le g t.

E b e n s o s c h ä d lic h w i r k t b e i ä lte r e n B a u w e r k e n d e r z u r V e r m in d e r u n g d e r S p a n n w e ite a llg e m e in ü b lic h e V o r b a u d e r a u f

g e h e n d e n W id e r la g e r m it ih r e r F lu c h t a n d en D a m m fu ß v o r d ie D a m m b ö s c h u n g , w e lc h e r d a d u r c h in d e n A b flu ß q u e r s c h n it t h in e in r a g t. E r b e h in d e rt d a m it in g le ic h u n g ü n s tig e r W e is e d en

W a s s e r a b la u f u n d g i b t z u A n g r iffe n a u f d ie D a m m b ö s c h u n g und V o r lä n d e r V e r a n la s s u n g , w e lc h e n s e lb s t A b p fla s t e r u n g e n n ic h t im m e r z u w id e r s te h e n v e rm ö g e n .

D ie s e n V e r h ä ltn is s e n w a r b e i d e n B r ü c k e n n e u - u n d -u m b a u te n a n d e n S c h w a r z w a ld g e w ä s s e r n im A n fa n g d e r 70er J a h r e d es v e rflo s s e n e n J a h r h u n d e r ts n ic h t im m e r ge n ü g e n d R e c h n u n g g e t r a g e n w o rd e n , n a c h d e m s e it d e m J a h r e 1856 g r ö ß e r e H o c h w a s s e r n ic h t m e h r z u v e r z e ic h n e n w a re n . In fo lg e d e sse n is t ein e g a n z e R e ih e v o n B a u w e r k e n m a n g e ls g e n ü g e n d e r D u r c h flu ß w e ite n im v e r b a u t e n H o c h w a s s e r a b flu ß q u e r s c h n itt d e n H o c h flu te n v o m 27-/28. D e z e m b e r 1882 z u m O p fe r g e fa lle n . N ic h t n u r d ie h ö lz e r n e n J o c h b r ü c k e n s tü r z te n d u r c h A b tr e ib e n d e r S t ü t z e n ein , a u c h d ie d a u e r h a fte r e n E is e n - u n d S te in b rü c k e n b lie b e n n ic h t v e r s c h o n t. D u r c h U n te r s p ü lu n g d e r W id e rla g e r k a m e n z u m E in s t u r z d ie k u r z z u v o r a u fg e s te llte n eisernen O b e r b a u te n d e r W e h r a b r ü c k e b e i E n k e n d o r f u n d d e r K a s te ll

b rü c k e ü b e r d ie E lz in d e r B a h n h o fz u fa h r t v o n W a ld k irc h . A n d e m W ild w a s s e r d e r W e h r a , w e lc h e s a u f e in z e ln e n S tre c k e n G e fä lle v o n 5 b is 7 v H e rre ic h te , w a r e n fü n f L a n d s tr a ß e n b r ü c k e n z e r stö rt, a u c h d ie b e id e n G e w ö lb e b r ü c k e n v e rm o c h ten v o r d e n a n tr e ib e n d e n H o lz m e n g e n n ic h t s ta n d z u h a lte n . B eim g le ic h e n H o c h w a s s e r s tü r z te d ie B r ü c k e ü b e r d ie W iese in L ö r r a c h im Z u g d es G e m e in d e w e g e s n a c h T ü llin g e n , ein über z w e i J o c h e g e la g e r te r d u r c h la u fe n d e r E is e n o b e r b a u , ein, n ach dem a m 2 7. D e z e m b e r a b e n d s z u e r s t e in J o c h u n d a m M o rg e n des fol

g e n d e n T a g e s d a s z w e ite a b g e tr ie b e n w a r . D a b e i e rtra n k e n von d e n 19 M e n sch e n , w e lc h e d a s S c h a u s p ie l d e s H o c h w a s se rs be

tr a c h te te n , 14 E r w a c h s e n e u n d K in d e r . E in ä h n lic h tra g isch er U n g lü c k s fa ll e r e ig n e te sic h b e i Z u sa m m e n b r u c h d e r S c h w a b e n to r

b r ü c k e in F r e ib u r g , e in e r G e w ö lb e b r ü c k e , m it z w e i Ö ffn u n gen , d e r d u r c h a n tre ib e n d e H o lz s tä m m e u n d S c h n it t w a r e n v o n den L a g e r p lä tz e n d e r o b e r h a lb g e le g e n e n S ä g e n b e i H o c h w a s se r der D r e is a m a m 9. M ä rz 1896 v e r u r s a c h t w u rd e . H ie rd u rc h kam en z w e i h ö h e re V e r w a ltu n g s b e a m te , w e lc h e sic h u n v o rsic h tig e r

w eise a u f d e r a b g e s p e rrte n B r ü c k e a u fh ie lte n , u m s Leben.

(9)

DKI1925VHEM'E19IEUR CASSINONE, DURCHFLUSSW EITEN UND HÖHENLAGE VON BR Ü CK EN UND STRASSEN.

621

D ie e in s tü rz e n d e n B r ü c k e n b rin g e n n u n n ic h t n u r ih re n ä c h s te U m g e b u n g in G e fa h r, ih r e d e r S t ü t z e b e r a u b te n a b tre ib e n d e n B a u t e ile sin d e in V e r d e r b f ü r d ie u n te r h a lb lie g e n d e n S ta u w e h r e u n d B r ü c k e n , a u f w e lc h e d ie g e s c h lo s s e n e n m it S tr e b e n v e r s c h r a u b t e n J o c h te ile a u fs to ß e n u n d d ie e in zeln en S tre c lc b ä u in e d e s O b e r b a u e s sic h v o r le g e n . B e i A b tr e ib e n g e r a t e n d ie se s c h w e re n H ö lz e r in d ie N ä h e d e r U fe r, sc h ä le n m it s ta r k e n S t ö ß e n d ie a u fg e w e ic h te G ra s n a rb e d e r B ö s c h u n g e n , d e n e in z ig e n S c h u t z d es K ie s k ö r p e r s d e r D ä m m e d e r B in n e n flü sse, a b u n d b e re ite n d a d u r c h D a m m a b r u ts c h u n g e n u n d D u r c h b r ü c h e v o r . S o lc h e S c h ä d e n b r in g e n u n d d ie G e fa h r v e rm e h r e n d ie b e i d e n S ä g e w e rk e n a u f d en L a g e r p lä tz e n a m F lu ß u n d d e n G e w e r b e k a n ä le n n ic h t h o c h w a s se rfr e i g e la g e r te n u n d b e i p lö tz lic h e n A n s c h w e llu n g e n n ic h t im m e r g e n ü g e n d g e s ic h e rte n H o lz v o r r ä t e . F e r n e r is t es d ie A r t u n d W e ise d e r fo rs tlic h e n B e w ir ts c h a ft u n g b e i A b tr ie b d e s W a ld e s in d e n sic h a u ß e r h a lb d es B e r e ic h s d e r W a s s e r p o liz e i b e fin d e n d e n e n g e n T ä le r n d e r Q u e llg e b ie te , w o b e i b e im F e h le n v o n W a ld w e g e n d ie g e fä llt e n B ä u m e d ie s te ile n H ä n g e h e ra b g e rie ß t, im A b flu ß q u e r s c h n it t d es H o c h w a s s e rs a b g e la g e rt, v e r a r b e it e t u n d o ft n ic h t m e h r r e c h t z e it ig a b b e fö r d e r t w e r d e n k ö n n e n . D a z u k a m fr ü h e r b e im B e tr ie b d e r F lö ß e r e i d ie M ö g lic h k e it des A b tr e ib e n s v o n a n d e n E in b in d e s tä t t e n b e r e it lie g e n d e m F lo ß h o lz . D a ß m it s o lc h e n Z u fä llig k e it e n g e re c h n e t w e r d e n m u ß , e r fo r d e r t a b e r g e r a d e b e s o n d e r e V o r s ic h t b e i B e m e s s u n g d e r D u r c h flu ß w e it e d e r B a u w e r k e . E s is t d a h e r d ie e rs te F o r d e r u n g b e im B a u v o n B r ü c k e n ü b e r W a s s e r l ä u f e , w e l c h e g e f ä h r l i c h e H o c h w a s s c r u n d E i s g ä n g e b e fü r c h te n la ssen , k e i n e E i n - u n d V o r b a u t e n i n d e n H o c h w a s s e r a b f l u ß q u e r s c h n i t t , d a h e r fr e itr a g e n d e Ü b e r b r ü c k u n g , W id e r la g e r a m U f e r im D a m m h in t e r d ie F lo c h w a s s e rlin ie .

A u f G r u n d d ie se r F o r d e r u n g sin d im H in b lic k a u f d ie b e i frü h e r e m H o c h w a s s e r g e m a c h te n E r fa h r u n g e n in d e n J a h re n 18 9 9 b is 1909 d ie d ie se r F o r d e r u n g n ic h t e n ts p r e c h e n d e n B r ü c k e n ü b e r d ie K in z ig u n d E l z d u r c h d ie B e s e it ig u n g d e r H o lz jo c h e u n d S te in p fe ile r u n d Z u r ü c k r ü c k e n d e r W id e r la g e r d u r c h U m b a u in fr e itr a g e n d e e ise rn e O b e r b a u te n m it S p a n n w e ite n v o n 18 b is 76 m e r s e tz t w o r d e n . D ie w o h ltä t ig e n F o lg e n b lie b e n n ic h t a u s. B e i d e n s p ä te r e n H o c h w a s s e r a n s c h w e llu n g e n sin d d ie fr ü h e r s o n s t r e g e lm ä ß ig k ü r z e r o d e r lä n g e r a n d a u e rn d e n V e r k e h r s u n te rb r e c h u n g e n a n d e n F lu ß ü b e r g ä n g e n n u r a u f Ü b e r flu tu n g e n t ie f lie g e n d e r S t r a ß e n s t r e c k e n w ä h r e n d d e r D a u e r d e r A n s c h w e llu n g b e s c h r ä n k t. In s b e s o n d e r e b e i d e m H o c h w a s se r E n d e D e z e m b e r 19 1 9 , w e lc h e s m it s ein en H ö c h s ts tä n d e n d em v o n 1882 u n d 18 96 a n e in z e ln e n S c h w a r z w a ld g e w ä s s e r n n a h e z u g le ic h k a m , h a b e n sich d ie B r ü c k e n u m b a u te n v o llk o m m e n b e w ä h r t. L ä ß t s ic h d ie g e s t e llt e F o r d e r u n g n ic h t e rfü llen , w e il die S p a n n w e ite d a s ü b lic h e M a ß ü b e r s c h r e ite t, d a ß e in fr e itr a g e n d e r Ü b e r b a u n o c h w ir t s c h a ft lic h b le ib t, o d e r sin d d ie E in w ir k u n g e n d es H o c h w a s s e rs u n d E is g a n g e s in d e n g e fä lls c h w ä c h e r e n u n te re n F lu ß s t r e c k e n e rh e b lic h a b g e s c h w ä c h t, so w e rd e n E in b a u te n u n te r d e n n a c h s te h e n d e n B e d in g u n g e n z u g e la sse n w e rd e n k ö n n e n . E s is t d a n n z u v e rla n g e n , d a ß d ie d a d u rc h e n ts te h e n d e n A b f l u ß v e r e n g u n g e n d u r c h g le ic h w e r tig e , e n t sp re c h e n d o b e r- u n d u n te r h a lb m it s c h la n k e n Ü b e r g ä n g e n a n z u sc h lie ß e n d e P r o f i l e r w e i t e r u n g e n a u s g e g l i c h e n u n d d i e S t ü t z e n s o w e i t a u s e i n a n d e r g e s t e llt w e rd e n , u m d ie lä n g sten z u e r w a r te n d e n T r e ib h o lz s tä m m e (d as sin d e tw a 15 b is 20 m) b e i Q u e r a n tr ie b u n g e h in d e r t d u r c h z u la ss e n .

D ie z w e ite F o r d e r u n g b e t r if f t d i e H ö h e n l a g e d e r U n t e r k a n t e d e s Ü b e r b a u e s ü b e r d e r e n h ö c h s t e m b e k a n n t e n H o c h w a s s e r s t a n d . H ie r is t z u u n te rsc h e id e n z w is c h e n g e r a d lin ig e r B e g r e n z u n g , w ie sie b e i E is e n - o d e r E is e n b e to n b r ü c k e n ü b lic h , o d e r d e r g e w ö lb te n , w ie sie b e i m a s siv e n S te in - u n d B e to n b a u t e n d ie R e g e l b ild e t. B e i e rste re n h a t m a n frü h e r n a c h d e m H o c h w a s s e r 1882 d en Z w is c h e n r a u m a u f 0,50 m als g e n ü g e n d a n g e n o m m e n , b e i w e lc h e m e in ta u c h e n d e S c h w im m k ö rp er, o h n e a n z u s to ß e n , d u r c h tr e ib e n k ö n n e n . D a s g le ic h e M a ß ü b e r d e n H o c h w a s s e r s ta n d h a t m a n a u c h fü r d ie D a m m k ro n e der S c h w a r z w a ld flü s s e e in g e h a lte n . N a c h d e n g e m a c h te n E r fa h ru n g e n b e im H o c h w a s s e r 1896 is t je d o c h e in w e ite r e r Z w i

s c h e n ra u m , d e r a u f d ie ru n d e Z a h l v o n 1 m b e m e sse n w u rd e , e rw ü n s c h t, e in m a l m it R ü c k s ic h t a u f d e n o f t n ic h t u n e r h e b lic h e n W e lle n s c h la g b e ib e w e g t e r W a s s e r flä c h e , d a n n w e il n a c h d en b is h e rig e n A u fz e ic h n u n g e n d e r W a s s e r s tä n d e s t e t s im m e r n o c h m it w e ite r e n S c h w a n k u n g e n d e r H o c h w a s s e rh ö h e n a c h o b en g e r e c h n e t w e rd e n m u ß . B e i M a s s iv b a u te n m it g e w ö lb te r U n t e r b e g re n z u n g , w o s e lb s t in d e r G e w ö lb e m itte d a s e b e n v o r g e s c h la g e n e M a ß m e ist ü b e r s c h r itte n w ird , s o llte z u r V e r m e id u n g d e r s c h ä d lic h e n W ir k u n g e n d e r E in s c h n ü r u n g e n d ie K ä m p fe r u n t e r k a n t e w e n ig s te n s a u f d ie h ö c h s te H o c h w a s s e rlin ie g e le g t w e r d e n . B e i B r ü c k e n ü b e r d ie s c h iffb a r e n G e w ä s s e r, R h e in , M a in u n d N e c k a r , w ird d ie se B e d in g u n g m e ist e r fü llt s e in , d a h ie r im In te r e s s e d e r S c h iffa h r t b e i h ö h e re n W a s s e r s tä n d e n w o h l in d e r R e g e l w e ite r g e h e n d e F o r d e r u n g e n b e z ü g lic h d e r H ö h e n la g e d e s ü b e r b a u te n S tro m e s g e s t e llt z u w e r d e n p fle g e n . D ie s e r M in d e s ts p ie lr a u m v o n 1 m z w is c h e n h ö c h s te m H o c h w a s s e r s ta n d u n d fe s te m Ü b e r b a u is t a u c h m it R ü c k s ic h t a u f d e n E i s g a n g e rw ü n s c h t, b e i w e lc h e m b e i u n g ü n s tig e m Z u s a m m e n tr e ffe n v e r s c h ie d e n e r U m s tä n d e , w ie s c h a rfe m E in w in t e r n b e i h o h e m W a s s e r s ta n d u n d s tü rm is c h e m A b g a n g b e i H o c h w a s s e r im O b e r la u f u n d d u r c h z u fä llig e S ta u u n g e n g a n z u n b e r e c h e n b a re H ö h e n e r r e ic h t w e r d e n k ö n n e n . Im m e r h in sin d b is j e t z t w e n ig ste n s a n d e n b e g r a d ig t e n S c h w a r z w a ld flu ß lä u fe n a u c h s c h w e re E is g ä n g e w ie in d e n J a h re n 1880 u n d z u A n f a n g d e r 9 0 er J a h re g l a t t a b g e g a n g e n , w e n n d ie e rfo rd e rlic h e n V o r k e h r u n g e n — A u fe is e n u n d O ffe n h a lte n o b e r h a lb d e r k ü n s tlic h e n E in b a u t e n d e r S ta u w e h r e u n d B r ü c k e n jo c h e — r e c h t z e it ig g e t r o ffe n w o r d e n w a re n , w ä h r e n d in A b flu ß e n g e n s c h w e r e . E is s to p fu n g e n e n t s ta n d e n sin d .

B e i b e b a u t e r U fe r u m g e b u n g s t ö ß t d ie E r fü llu n g d e r g e s te llte n F o r d e r u n g e n h ä u f ig a u f k a u m z u ü b e rw in d e n d e S c h w ie r ig k e ite n . Im m e r h in is t g e ra d e h ie r, w o d e r E in s t u r z v o n G e b ä u d e n , d e r V e r lu s t v o n M e n sc h e n le b e n , d ie U n te r b r e c h u n g d e s V e r k e h r s u n d d ie d a ra u s e n ts te h e n d e n e m p fin d lic h e n S c h ä d ig u n g e n in F r a g e k o m m e n , in e rs te r L in ie u n b e d in g te r S ic h e r h e it R e c h n u n g z u t r a g e n . J e d e n fa lls h a b e n b e i d e n G e fa h re n , w e lc h e z. B . e in E is g a n g b rin g e n k a n n , R ü c k s ic h t e n a u f B e q u e m lic h k e it o d e r S c h ö n h e its g e s ta ltu n g z u r ü c k z u tr e te n . D a s e in s e itig e I-Iera u sk eh ren d e r le tz te r e n R ic h t u n g s c h a fft k a u m ü b e rw in d b a r e S c h w ie r ig k e ite n . N a m e n tlic h d a s b e lie b te S c h la g w o r t „ f r e i e Ü b e r s ic h t b e im F lu ß ü b e r g a n g “ , a lso k e in e

„ s t ö r e n d e n “ , d ie S ic h th ö h e d e r d ie B r ü c k e ü b e rs c h r e ite n d e n F u ß g ä n g e r ü b e rr a g e n d e n A u fb a u te n , w e lc h e s ü b e r d e r F a h r b a h n lie g e n d e e ise rn e Ü b e r b a u te n v o n v o r n h e r e in a u s s c h lie ß t, h a t z u K ü n s te le ie n o d e r u n m itte lb a r u n z w e c k m ä ß ig e n u n d u n w ir t

s c h a ftlic h e n B a u t e n g e fü h r t. I n d e r R e g e l is t es d a n n d e r L a s te n v e r k e h r , d e m d u r c h u n g ü n s tig e S te ig u n g s v e r h ä ltn is s e t a g t ä g lic h d a u e rn d e U n z u t r ä g lic h k e it e n z u g e m u t e t w e rd e n .

Z ie h t e in e S t r a ß e e n tla n g e in e m H o c h w a s s e r fü h r e n d e n G e w ä s s e r, so w ir d m a n sie tu n lic h s t h o c h ü b e r d e n h ö c h s te n b e k a n n te n W a s s e r s ta n d leg en , b e so n d e r s w e n n m a n d u r c h k e in e rle i a n d e re R ü c k s ic h t e n an d ie F ü h r u n g d e r L in ie g e b u n d e n ist. A u c h h ie r g e n ü g t in d e r R e g e l ein e H ö h e n la g e d e r F a h r b a h n v o n 1 m ü b e r d e m h ö c h s te n W a s s e r s ta n d im H in b lic k a u f tr e ib e n d e G e g e n s tä n d e u n d W e lle n s c h la g . I n d ie se r H in s ic h t ä n d e r n sich a b e r d ie V e r h ä ltn is s e a n e in e r b r e ite n W a s s e r flä c h e , e in e m S e e o d e r d e n n u n m e h r h ä u fig e r in F r a g e k o m m e n d e n S ta u w e ih e ra n la g e n , d ie a n d ie se n V e r k e h r s w e g e n e n tla n g g e fü h r t w e r d e n m ü ssen . L e t z t e r e k ö n n e n n ic h t h o c h g e n u g ü b e r d e n W a s s e r sp ie g e l g e h o b e n w e rd e n , u m sie d e n E in w ir k u n g e n j e n a c h d e r h e rr s c h e n d e n W in d r ic h t u n g o f t w in k e lr e c h t a u f- tr e ffe n d e r B r a n d u n g s w e lle n z u e n tz ie h e n . A n S t e lle v o n U f e r m a u e rn u n d g la t t e n A b p fla s t e r u n g e n s in d u n re g e lm ä ß ig e , ra u h e S te in v o r la g e n m it tr e p p e n fö r m ig e r O b e r flä c h e v o r z u z ie h e n , w ie sie sic h a m B o d e n s e e b e w ä h r t h a b e n . D ie G e w a lt d e r a n s t e i

g e n d e n W e lle n w ir d a n d e m ra u h e n B e la g m it se in e n V o r s p r ü n g e n g e b r o c h e n u n d b e im Z u r ü c k fa lle n d ie s a u g e n d e W ir k u n g a u fg e h o b e n , w e lc h e d ie U n t e r la g e u n te r e in em P f la s te r a u s d en F u g e n h e r a u s h o lt u n d le t z t e r e s d a m it z u m E in s t u r z b r in g t .

D ie a u fg e s te llte n w a s s e r b a u lic h e n G r u n d s ä tz e a ls M in d e s t

fo r d e r u n g e n fü r d e n u n g e h in d e r te n A b flu ß a u c h h ö h e re r W asser_