J a h r g a n g X I I I .
U literrichtsblättcr
1 9 0 7 . N o . 3 .
für
Mathematik und Naturwissenschaften.
Organ des Vereins zur Förderung des mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterrichts.
B egründet unter M itwirkung von B ernhard Sch w alb e,
herausgegeben von
F. P i e t z k e r ,
P ro fesso r am G ym nasium zu N ordhauscu.
V e r l a g v o n O t t o S a l l e i n B e r l i n W. 3 0 .
R e d a k t i o n : A l l e f ü r d i e R e d a k t i o n b e s t i m m t e n M i t t e i l u n g e n u n d S e n d u n g e n w e r d e n n u r a n d i e A d r e s s e d e s P r o f . P i e t z k e r in N o r d h a u s e n e r b e t e n .
V erein: A n m e l d u n g e n u n d B e i t r a g s z a h l u n g e n f ü r d e n V e r e in (3 M k . J a h r e s b e i t r a g o d e r e i n m a l i g e r B e i t r a g v o n 45 M k .) s i n d a n d e n S c h a t z m e i s t e r , P r o f e s s o r P r e s l e r in H a n n o v e r , K ö n i g s w o r t l i e r s t r a ß e 47, z u r i c h t e n .
V e r la g : D e r B e z u g s p r e i s f ü r d e n J a h r g a n g v o n 6 N u m m e r n i s t 3 M a r k , f ü r e i n z e l n e N u m m e r n 60 P f . D ie V e r e i n s m i t g l i e d e r e r h a l t e n d ie Z e i t s c h r i f t u n e n t g e l t l i c h ; f r ü h e r e J a h r g ä n g e s in d d u r c h d e n V e r l a g b e z . e i n e B u c h h d l g , z u b e z ie h e n . A n z e i g e n k o s t e n 2 5 P f . f ü r d i o 3 - g e s p . N o n p a r . - Z e i l e ; b e i A u f g a b e h a l b e r o d . g a n z e r S e i t e n , s o w i e b e i W i e d e r h o l u n g e n E r m ä s s i g u n g . — B e i l a g e g e h ü h r e n n a c h U e b e r e i n k u n f t . N ach d ru ck d er e in zeln en A rtik el ist, w enn ü b erh a u p t n ic h t besonders ausgenom m en, n u r m it g e n a u e r A n g ab e d er Quelle
und m it d er V erp flich tu n g d er E in sen d u n g eines B elegexem plars a n den V erlag g e sta tte t.
I n h a l t : V ereins-A ngelegenheiten (S. 45). — U eber die A usbildung von L e h re rn der m athem atisch-naturw issen
schaftlichen R ich tu n g an der technischen H ochschule zu D resden. Von M a r t i n K r a u s e in D resden (S. 46). — V ersuche üb er flüssige und gasföi-mige K ö rp er, sowie aus der W ärm elehre und der Chemie. Von H . R e b e n s t o r f f in D resden (S. 54). — R efe ra t üb er die in d er Sitzung der naturw issenschaftlichen G esellschaft „ Isis“ zu D resden am 16. M ai 1907 behandelten Leitsätze, betreffend
„Die R eform des naturw issenschaftlichen U nterrichts an den höheren S chulen“. Von O berlehrer Dr.
E r n s t L o h r m a n n in D resden (S. 56). — E rh altu n g von N aturdenkm älern im G rünew ald bei B erlin (S. 58). — B erich t ü b er die sechzehnte H auptversam m lung des V ereins zu r F ö rd eru n g des U n terrich ts in der M athem atik und den N aturw issenschaften (S. 60). — B ücher-B esprechungen (S. 64).
— Z u r B esprechung eingetr. B ücher (S. 64). — A nzeigen.
V e r e in s-A n g e le g e n h e ite n .
Die vorliegende Nummer bringt den B ericht über den allgemeinen Verlauf der während der Pfingstwoche zu D r e s d e n abgehaltenen sechzehnten H auptversam m lung des Vereins. Üeber die V orträge und die wissenschaftlichen Diskussionen auf dieser Versammlung werden in der bisher üblich gewesenen A rt Einzelberichte erscheinen, m it denen in dieser Nummer selbst der Anfang gem acht wird.
W ie aus dem Versammlungsbericht ersichtlich, sind die satzungsgemäß ausscheidenden V orstandsm itglieder w iedergew ählt worden. Demgemäß besteht der Vorstand bis zur nächsten Versammlung aus den H erren L e n k (Erlangen), P i e t z k e r (Nordhausen), P r e s l e r (Hannover), B a s t i a n S c h m i d (Zwickau i. S.), S c h o t t e n (Halle a. S.), T h a e r (Hamburg). Das Amt des Schatzm eisters w ird auch w eiterhin H err
P re sle rverw alten (siehe die Notiz am Kopfe des B lattes unter der R ubrik „Verein“).
Die endgültige Bildung des Ausschusses, dessen Einsetzung auf der Dresdener Ver
sammlung beschlossen worden ist, w ird in der nächsten Nummer bekannt gegeben werden.
D er Name des Vereins h at eine Aenderung erfahren, er wird fortan la u te n :
Verein zu r F ö r d e ru n g des m ath e m a tisc h e n und n a tu rw is s e n s c h a ftlic h e n U n te rric h ts . Als O rt der nächstjährigen Hauptversam m lung ist G ö t t i n g e n gew ählt worden, Vor
sitzender des dortigen Ortsausschusses ist H err Prof. Dr. G o t t i n g . Zuschriften, die sich auf diese Versammlung beziehen, wolle man an den Ortsausschuss z. H. des H errn Prof. Dr. G ötting (Göttingen, W öhlerstraße
8) oder an den Hauptvorstand z . H. des Prof. P i e t z k e r (Nordhausen)
richten. D e r V erein s-V o rsta n d .
S. 4 6 . U N T E R R IC H T S B L Ä T T E R . J a h r g . X I I I . N o . 3.
H eber d ie A u sb ild u n g v o n L eh rern der m a th em a tisch - n a tu r w issen sch a ft - lie h e n R ich tu n g an der tec h n isch en
H o c h sch u le zu D resd en .
V o rtrag au f der H auptversam m lung in D resden.*) V on M a r t i n K r a u s e (D resden).
Es kann nicht meine Aufgabe sein, die E n t
wicklung unserer technischen Hochschule, deren Anfänge bis in das J a h r 1828 zurückreichen, hier ausführlich vorzuführen. Ich gedenke viel
m ehr nur diejenigen Momente herauszugreifen, die für die Lehrerbildung von B edeutung sind und auch hier mich im wesentlichen auf die Zeit von 1850 an zu beschränken.
Im Jahre 1828 wurde hier in Dresden eine technische Bildungsanstalt begründet, dieselbe w ar aus den Bedürfnissen der Praxis heraus
gewachsen und sollte den Produzenten eine Erziehung geben, die sie befähigte, neben dem zweckm äßigsten und dauerhaftesten auch das billigste zu liefern.
D er U nterricht w urde in durchaus schul- gem äßer W eise gegeben, zuerst ohne feste Vor
aussetzungen und in engem Rahmen, dann un
aufhaltsam fortschreitend auf gesicherter Vor
bildung und immer b reiterer Grundlage. Sehr bald, brach sich bei den maßgebenden F aktoren die Ueberzeugung Bahn, daß neben der eigent
lichen Fachbildung die allgemeine Bildung, daß neben dem Techniker auch der Mensch zu be
rücksichtigen sei. Ebenso war man bald der Ueberzeugung, daß der W irkungskreis der An
stalt über die B ildung der eigentlichen p rak
tischen Techniker hinausgehen müsse. Der Organisationsplan vom Jah re 1835 bezeichnet es als Zweck der Ansta I t^ d i ojenigei_ k _ _ d i i c h - -dem__ praktischen Gewerbsleben oder einem
anderen, höhere Realbildung erfordernden Be
rufskreise zu widmen gedenken, für ihre künftige Bestimm ung wissenschaftlich auszubilden. Da kann es denn nicht W under nehmen, daß unter den Zöglingen sieh auch solche befanden, die sich später dem Lehrfache widmeten. Im Jah re 1853 berichtete der damalige D irektor der Schule, Professor H i i l s s e , daß im Laufe der ersten 25 Jah re sich von den Schülern des In stitu ts 37 zu Lehrern ausgebildet und größtenteils nach absolviertem Kursus die U niversität be
zogen haben, darunter
8, welche später an die A nstalt selber als Lehrer eintraten. Auch in der Leipziger Prüfungsordnung für K andidaten des höheren Lehram tes vom Jah re 1848 wurde auf die Schüler von einer polytechnischen oder höheren Gewerbeschule insofern Rücksicht ge
nommen, als das M inisterium des Kultus und öffentlichen U nterrichts sich vorbehielt, dieselben geeigneten Palles von dem vollen triennium academicum an einer U niversität und einem
*) S. diese N um m er, S. 61.
mindestens zweijährigen Studium an der Uni
v ersität Leipzig zu dispensieren. —
Im Jah re 1851 wurde die technische Bildungs
anstalt zu einer polytechnischen Schule erhoben und im Jah re 1852 m it M aturitätsprüfungen versehen. Die Schule zerfiel damals in zwei Abteilungen, von denen die untere in einem dreijährigem , die obere in einem zweijährigen Kursus durchlaufen wurde. Die in die untere Abteilung aufzunehmenden Schüler m ußten das A lter von 16 Jahren erlangt und mindestens die Kenntnisse besitzen, wie sie auf der zw eit
höchsten Klasse einer damaligen Realschule ei-- worben werden konnten. Die M aturitäts
prüfungen fanden beim U eb ertritt aus der unteren Abteilung in die obere, sowie beim Verlassen der A nstalt s ta tt und bezogen sich nicht nu r auf die m athem atisch-naturw issenschaft
lichen und technischen Fächer, sondern auch auf Englisch, Französisch, Deutsch und Volks
w irtschaftslehre. Sie waren zunächst nur für die Maschinen- und Bau-Ingenieure sowie für die Chemiker bestim mt, aber aus einem Be
richte des D irektors H ü l s s e aus dem Jah re 1853 geh t hervor, daß bei der E inrichtung der
selben auch an L ehrer der mathematischen W issenschaften gedacht worden ist. H ü l s s e vergleicht in diesem B erichte die M atu ritäts
prüfung an der polytechnischen Schule m it der Reifeprüfung an einem Gymnasium und"komm t zu dem R esultat, daß sie bis auf einen zu er
bringenden Nachweis in der Kenntnis der latei
nischen Sprache als gleichw ertig m it der letzteren anzusehen und daher für die Z ulassung^zur P rüfung für das höhere Schulam t genügen solle, sofern-ein Zeugnis von einem Gymnasium über die bestandene Prüfung in der lateinischen Sprache vorliege. W ie Sie sehen, treffen wir hier schon auf eine Auffassung über die Gleich
w ertigkeit der realen und gymnasialen Bildung, wie sie sich erst je tz t nach langen Kämpfen des Einverständnisses der leitenden Kreise zu erfreuen hat.
Im Jahre 1855 zeigte sich ein neuer Organi
sationsplan notwendig. H ier w urde es zum ersten Male ausdrücklich als eine der Aufgaben der technischen Schule hingestellt, Techniker wissen
schaftlich auszubilden, welche sich dem Lehr
fach im Bereiche der M athematik, der N atur
wissenschaften und der Technik zu widmen ge
denken, ohne daß fi-eilich besondere Einrich
tungen für dieselben getroffen wurden. Das letztere geschah im Jahre 1862 und zwar h au p t
sächlich unter M itwirkung des ersten Professors
der M athem atik S c h l ö m i l c h , welcher seit
dem Jah re 1849 in segensreichster W eise an
der A nstalt w irkte und an den mannigfachen
Um gestaltungen und Reformen derselben regsten
Anteil nahm. Auf sein B etreiben wurde neben
den drei schon genannten Abteilungen eine
1907. No. 3. Ü B E R DIE A U S B I L D U N G V O N L E H R E R N A N D E R TECHN. HO CHS CHULE. S . 4 7 .
vierte, eine Abteilung D für solche Schüler ge
gründet, welche sich dem Lehrfache im -Be
reiche der Mathematik, Naturwissenschaften und Technik widmen wollten. Zu gleicher Zeit wurde damals die Organisation geändert, die untere A bteilung fiel fort und wurde durch einen allgemeinen Kursus ersetzt, in welchem alle E intretenden drei Semester hindurch unter
rich tet wurden. An diesen allgemeinen Kursus schloß sich ein dreijähriger Fachkursus, in welchem neben den eigentlichen Fachgegen
ständen Literaturgeschichte, Volkswirtschafts
lehre und philosophische P ropädeutik gelehrt wurde. Als Bedingungen für den E in tritt in den allgemeinen Kursus waren das 16. Ja h r und die Kenntnisse festgesetzt, wie sie auf einer sächsischen Realschule erworben werden konnten. F ü r diejenigen Studierenden, welche sich zu Lehrern der M athematik und N atur
wissenschaften ausbilden wollten, bew irkte die M aturitäts- resp. die seit 1865 eingeführte Schluß
prüfung in der Abteilung D Dispensation von der Mathematik, den Naturwissenschaften und der griechischen Sprache bei der Gymnasial- M aturitätsprüfung in dem Falle, wenn gleich
zeitig der Besuch des Religionsunterrichtes in den oberen Klassen eines Gymnasiums nach
gewiesen werden konnte.
Bei dem Studium wurde großes Gewicht auf die Anschauung und die Anwendungen gelegt, ohne daß die reiné M athematik zurücktrat.
L etztere bezog sicli in erster Linie auf ana
lytische Geometrie und höhere Analysis inkl.
Differenzialgleichungen, Reihenlehre lind doppelt periodische Funktionen, sowie die analytische Mechanik. Auch in den hierauf bezüglichen Vorlesungen kam die Anschauung und kamen die Anwendungen zu ihrem Rechte, in besonders hohem Grade geschah das aber in Vorlesungen über die Projektionslehre, ’ die Mechanik, Geo
däsie und andere Gegenstände angew andter Art.
In der Physik wurden praktische A rbeiten ge
fordert, kurz, meine Herren, das was Sie in den 90 er Jahren des vorigen Jahrhunderts für die Bildung von Lehrern m athem atischer R ichtung als wünschenswert und notwendig bezeichnet haben, das finden Sie hier in Dresden schon in den 60 er Jahren zum großen Teile erfüllt und verwirklicht vor. Jene Jah re sind auch sonst für unseren Zweck von besonderem In te r
esse, vor allem durch die Persönlichkeit des hauptsächlich in F rage kommenden Lehrers Professor S c h l ö m i l c h . Derselbe w ar nicht nur ein hervorragender Gelehrter, sondern auch ein ausgezeichneter Dozent. Es w ar ein Genuß, seinen Vorträgen zu folgen. „K rystallklar“, so sagt einer seiner Schüler, H err Kollege H e l m ,
„in reinste? D urchsichtigkeit und unerschütter
licher F estigkeit standen die Lehren der Mathe
m atik vor dem Hörer. Ein Meister der Dar
stellung verstand er es wunderbar, auch die schwierigeren Gedankengänge der Analysis auf den H örer wirken zu lassen, wie ein geistvolles Spiel und doch nachdrucksvoll wie ein K unst
werk voll ästhetischen Ebenm aßes.“ Demgemäß können auch die Lehrerfolge als ausgezeichnete angesehen werden — nicht sowohl durch die Zahl der Studierenden, die eine beschränkte blieb, sondern durch die Q ualität derselben, ins
besondere derer, welche die Schlußprüfungen ablegten. H ier treffen wir auf wohlklingende Namen, sie gehören Männern an, welche sich bedeutungsvolle Stellungen zu verschaffen ge
w ußt haben, welche die Ideen, die sie auf dem Polytechnikum aufnahmen, in ihre W irkungs
stätten hineintrugen und dort ausbildeten, Theorie und Praxis in glücklichster W eise m iteinander verbanden und soweit sie zum Schulfache über
gingen, sich um den m athem atisch-naturwissen
schaftlichen U nterricht große Verdienste er
worben haben. Ich hebe unter ihnen die fol
genden H erren hervor:
V o g e l , D irektor des astro-physikalischen In stitu ts in Potsdam ,
B u r m e s t e r , Professor an der technischen Hochschule in München,
A l b r e c h t , Sektionschef im geodätischen In s titu t zu Berlin,
R ü h l m a n n , R ektor des Realgymnasiums zu Döbeln,
H e g e r , Professor an der technischen Hoch
schule zu Dresden,
H e n k e , K onrektor an der Annenschule hierselbst,
W e r n e c k e , D irektor des Realgymnasiums zu Weimar,
J e n t s c h , Professor und Landesgeologe in Berlin,
S c h r e i b e r , D irektor des meteorologischen In stitu ts hierselbst,
H a e b l e r , Professor in Grimma,
H e l m , Professor an der technischen Hoch
schule hierselbst,
R i e d e l , m athem atischer D irektor der alten Leipziger Versicherungsbank,
W o l f , Professor am Realgymnasium in Leipzig.
F erner dürfte hier zu nennen sein der vor kurzem verstorbene Professor F u h r m a n n , der lange Jah re an unserer Hochschule als Professor der M athematik tätig war, sowie H err H e l m e r t , Professor an der U niversität Berlin und D irektor des preußischen geodätischen Institu ts — wenn
gleich zu bemerken ist, daß diese beiden Herren an einer technischen Abteilung das Schlußexamen abgelegt haben.
Alle diese Männer nimmt die technische Hochschule als ihre Schüler fü r sieh in Anspruch.
Gewiß haben sie ihre Studien erst an der
U niversität abgeschlossen, aber eben so sicher
S . 4 8 . U N T E R R IC H T S B L Ä T T E R . J a h r g . X I I I . N o . 3 .
haben sie hier in Dresden die Grundlage und die R ichtung ihres Denkens und ihres Wissens gelegt, die sie zu ihren späteren Erfolgen be
fähigten.
M ittlerweile ging die polytechnische Schule ihren W eg zu neuen hohen Zielen unentw egt und unaufhaltsam weiter. In immer w eiteren und w eiteren Kreisen, in den Kreisen der S tu
dierenden, der Professoren, der höheren Beamten, die der Schule nahe standen, tra t der W unsch nach einer freieren, höheren A usgestaltung des U nterrichts und des Lehrkörpers immer klarer und m ächtiger hervor. Derselbe findet seine Erfüllung im W inter 1870/71 und zwar durch die Studienordnung, Disziplinargesetze und Haus
ordnung vom 13. Februar 1871 und das Regu
lativ für die Absolutorialprüfung vom 15. Mai 1871, welche bis zum Erscheinen des neuen S tatuts im Jahre 1878 als Grundlage der neuen Entwicklungsphase anzusehen sind. Darnach wird aus der polytechnischen Schule ein Poly
technikum m it dem C harakter einer Hochschule, welche in allen jenen Fächern die volle wissen
schaftliche Ausbildung gew ährt, die die Mathe
matik, die Naturwissenschaften und die zeich
nenden Künste zur Grundlage haben. Der Ein
tr itt kann nur auf Grund einer Bildung erfolgen, welche der auf einem sächsischen Gymnasium oder einer Realschule erster Ordnung erworbenen gleichw ertig ist. D er allgemeine Kursus wird aufgehoben, die Studienpläne der einzelnen Ab
teilungen, darunter auch der Lehrerabteilung, auf vier Jahre berechnet. Bei den letzteren zeigte sich dieselbe glückliche Vereinigung von Theorie und Praxis, wie bei den früheren. N atur
gemäß wurden auch die Examina den verändcrtexi- VerhältnisserL-arLgepaßü—ohne aber'VTríitÑveilen zu weiteren Berechtigungen für die Studierenden der mathem atischen W issenschaften zu führen.
Durch alle diese Einrichtungen w ar der W eg gewiesen, den die Technische Hochschule in den kommenden Jahren einzuschlagen hatte. J e tz t hieß es, den neuen Formen entsprechenden In h alt zu geben, um auf diesem W ege die Tech
nische Hochschule fähig zu erhalten, den hoch
gesteigerten Anforderungen der mächtig empor
blühenden sächsischen Industrie gerecht zu werden. Es w ar dem langjährigen und hoch
verdienten bisherigen D irektor H ü l s s e nicht m ehr beschieden, die Hochschule auf diesem neuen W ege zu leiten, vielmehr fiel diese Auf
gabe Professor Z e u n e r zu, der im Jah re 1873 das D irektorat des Polytechnikums übernahm und es bis zum Jahre 1890 in segensreichster W eise w eiterführte. Seine Forderungen für die Fortentw ickelung der A nstalt legte er kurz im Programm des Jahres 1874/75 nieder: Ein
richtung einer Hochbau-Abteilung, Einfliguug w eiterer Lehrzweige in die bereits bestehenden Abteilungen zur Ausbildung von Mechanikern,
Ingenieuren, Chemikern, von Lehrern der reinen und angewandten M athematik, der Physik und Chemie, eine Erw eiterung des gesamten Lehr
planes durch Vermehrung der humanistischen Fächer, Aufnahme eines entsprechenden Teiles der W irtschafts- und Verwaltungsgeschichte, der Rechtskunde u. s. f.
Ausführlicher begründet Z e u n e r seine An
schauungen bei Gelegenheit der Einw eihung des neuen Polytechnikums im Jahre 1875. Es sei mir g estattet, aus dieser Rede einige Gedanken herauszugreifen, welche für unsere Zwecke von besonderer B edeutung sind.
An einem Polytechnikum wird selbstverständ
lich die höhere technische Ausbildung immer Selbstzweck bleiben, aber andererseits h at man sich vor E inseitigkeit zu hüten und auch die rein wissenschaftliche und humane Bildung zu fördern und somit auf eine harmonische Aus
gleichung realer und idealer Bildungselemente bedacht zu sein. Ferner ist es als unbestreit
bar anzusehen, daß eine technische Hochschule auch die Aufgabe zu erfüllen hat, nicht nur zunächst für sich selbst, sondern w eiter auch für die zahlreichen technischen Mittelschulen L ehrkräfte für alle technischen W irtschafts
zweige heranzubilden. W o anders sollte auch eine solche Ausbildung geboten werden können?
Nun ruhen aber die technischen Wissenschaften fast ausschließlich auf der M athematik und den N aturwissenschaften und zw ar den höheren Ge
bieten derselben, infolgedessen werden denn auch alle Teile der reinen und angewandten M athematik, der P hysik und Chemie an den technischen Hochschulen bereits m it einer Sorg
falt-g ep fleg t, die in keiner W eise derjenigen nachsteht, die diesen Zweigen an unseren Uni
versitäten zugewendet w ird ; infolge der gro ß artigen F o rtsch ritte dieser W issenschaften und der dam it zusammenhängenden Teilung derselben werden denn auch je tz t schon einzelne ihrer für den technischen U nterricht besonders be
deutsamen Zweige ausschließlich nur an den technischen Hochschulen gelesen. U nter solchen Um ständen sollte ein Polytechnikum wohl die Aufgabe erfüllen können, die volle und end
gültige Ausbildung auch in den genannten theo
retischen Fächern zugleich für seine eigenen Vorbildungsanstalten, also auch Gymnasien und Realgymnasien, auf sich zu nehmen.
An und für sich waren die Anschauungen, die Z e u n e r hier entw ickelt, in Dresden nicht neu — w ir haben ja gesehen, daß die Allge
m einbildung aller technischen Studierenden und die Lehrerbildung im besonderen seit langem zu den Aufgaben der technischen Schule ge
rechnet waren — neu und charakteristisch für Z e u n e r w ar dagegen die Einfügung und Um
gestaltung dieser Ideen im Rahmen einer tech
nischen Hochschule, die klare, zielbewußte, vor-
1 9 0 7 . N o . 3 . ü b e r d i e A u s b i l d u n g v o n L e h r e r n a n d e r t e c h n . H o c h s c h u l e . S. 4 9 .
ausseliauende Darlegung derselben sowie ihre konsequente Durchführung. Im Jahre 1874 wurde ein O rdinariat für Geographie und ein solches für K unstgeschichte gegründet, in eben
demselben Jahre habilitierte sich ein P rivat
dozent für Zoologie, im Jahre 1875 tra t P ro
fessor B ö h m e r t als ordentlicher Professor für Nationalökonomie und S tatistik in das Kollegium ein und wurden die sämtlichen zum n atu r
historischen Museum gehörenden botanischen Sammlungen neb st, der damit verbundenen Bibliothek an das Polytechnikum übergeführt, im Jahre 1S76 entstand ein Ordinariat für Philo
sophie und Pädagogik, endlich wurde 1879 je eine ordentliche Professur für Botanik und für Geschichte errichtet und damit unter Hinzu
nahme der bereits bestehenden Professuren der Kreis der für die Allgemeinbildung und die Lehrerbildung an einer technischen Hochschule notwendigen L ehräm ter im wesentlichen ge
schlossen.
Daneben aber beschäftigte sich Z e u n e r m it einer Aenderung der Examensbedingungen.
Eine solche w ar ungemein notwendig, denn die bisherigen Schlußprüfungen schwebten eigent
lich in der L uft. Es w urden bei denselben nahezu gleich hohe Anforderungen gestellt, wie bei den entsprechenden Prüfungen für Kandi
daten des höheren Lehram ts in Leipzig, ohne daß aber irgendwelche Berechtigungen daran geknüpft wurden. Es muß daher als erstaun
lich angesehen werden, daß diese Schlußexamina im Anfänge der 70 er Jahre noch von einigen Studierenden abgelegt wurden und nur als selbst
verständlich, daß von M itte der 70 er Jahre an bis zum E in tritt neuer Verhältnisse im Jahre 1879 das genannte Examen nicht m ehr abgelegt wird. Wohl aber ist auch in jenen Jahren hier eine größere Anzahl von M itgliedern der L ehrer
abteilung verzeichnet, so im Jahre 1879/80 deren 36. Die E rklärung hierfür liegt zum großen Teile in der fortgesetzten ausgezeichneten Besetzung der in B etracht kommenden Lehr
stuhle. So folgte auf S c h l ö m i l c h 1875 K ö n i g s b e r g e r , auf K ö n i g s b e r g e r 1877 II a r n a c k , als Physiker w ar es gelungen, 1876 Prof. T o e p l e r aus Graz heranzuziehen und ähnlich günstig lagen die Verhältnisse bei anderen Professuren. Die neue Prüfungsordnung erschien im Jahre 1S79. Hiernach wurde am Polytechnikum eine wissenschaftliche Prüfungs
kommission für K andidaten des höheren Lehr
amtes eingeführt und in zwei Sektionen geteilt, eine technische und eine m athem atisch-physi
kalische, wovon die erste in eine mechanisch
technische und eine chem isch-technische Ab
teilung zerfiel.
Die Zulassung zur Prüfung erfolgte auf Grund des Reifezeugnisses eines Gymnasiums oder einer Realschule erster Ordnung oder end
lich des Abgangszeugnisses aus dem obersten Kursus der höheren Gewerbeschule in Chemnitz und auf Grund eines mindestens dreijährigen Studiums auf einer" technischen Hochschule oder einer Universität. Diejenigen, welche sich der Prüfung in der technischen Sektion unterziehen wollten, m ußten überdies vorher das Diplom
examen an einer der technischen Fachabteilungen abgelegt haben. Durch das Bestehen der Prüfung in der technischen Sektion wird die W ahlfähig
k eit für das Lehram t in der betreffenden Rich
tung an technischen Privat- und öffentlichen Lehranstalten, Handels- und Fachschulen er
langt, durch das Bestehen der Prüfungen der zweiten Sektion die W ahlfähigkeit für den E in
tr itt in das L ehram t ihrer R ichtung an einem Gymnasium oder einer Realschule erster und zw eiter Ordnung, doch bezog sich die letztere Bestimmung nur auf Kandidaten, welche ihre akademischen Studien nach Erlangung des M aturitäts-Zeugnisses eines Gymnasiums oder einer Realschule erster Ordnung absolviert hatten.
Die Prüfungsordnung h at sich, soweit sie sich auf das technische Examen bezieht, als wenig erfolgreich bewiesen. G ar zu groß waren die Anforderungen, welche an die Kandidaten gestellt wurden — w ar doch das Diplomexamen eine der hierbei gestellten Voraussetzungen, gar zu klein die tatsächlichen Rechte, die aus ihr flössen. F ü r die Anstellung von Lehrern an den technischen Bildungsanstalten bestehen keine so festen Bestimmungen wie an den Gymnasien und Realschulen. Versuche, die von unserer Seite angestellt wurden, um hierin W andel zu schaffen, scheiterten an dem W iderstande der betreffenden Instanzen, und so war jene W ahl
fähigkeit ein Recht, das ein jeder tüchtige Techniker auch ohne den Umweg über das Staatsexamen für sich in Anspruch nehmen konnte. Nichtsdestoweniger haben in den ersten Jahren einige Diplom-Ingenieure das Examen zurückgelegt und möchte ich unter ihnen vor allem Herrn G r ü b l e r nennen, den ich die Freude habe, zu meinen Kollegen zählen zu dürfen.
Anders lagen die Verhältnisse bei der mathe
matisch-physikalischen Sektion, hier waren die Rechte innerhalb Sachsens für unsere Kandi
daten dieselben wie für die Kandidaten, welche an der Landesuniversität Leipzig ihr Staats
examen abgelegt hatten, und ebenso können die Pflichten und Anforderungen, wenn auch nicht als dieselben, so doch als gleichwertige ange
sehen werden.
In Seminaren und ausführlichen Vorlesungen
über die verschiedenen Gebiete der höheren
Analysis und Geometrie wurde vor allem von
H a r n a c k , V o ß und R o h n den Studierenden
ein Maß von mathematischem W issen und Können
dargeboten, wie es für eine wissenschaftliche
und gründliche Lehrerausbildung durchaus ge
S . 5 0 . U N T E U R IC H T S B L Ä T T E R . J a h r g . X I I I . N o . 3 .
nügte, der physikalische U nterricht lag in der Hand von T o e p l e r und gab unter anderem Gelegenheit, in P raktiken die nötige F ertigkeit für die Uebernahme eines Schullaboratoriums zu erwerben, die darstellende Geometrie, die tech
nische Mechanik und die Geodäsie wurden unter der Leitung von B u r m e s t e r , Z e u n e r und N a g e l zu Bildungselementen ersten Ranges für die richtige Einschätzung des W ertes und der Bedeutung der angewandten Teile unsererW issen- schaft. Nehmen w ir hinzu, daß auch die All
gemeinbildung nicht vernachlässigt wurde, daß die technischen, die naturw issenschaftlichen Vor
lesungen und Uebungen für die Studierenden der Mathematik und Physik eine Fülle reichen, mächtigen w eiteren Unterrichtsstoffes darboten, so entrollt sich uns das Bild von Verhältnissen, die einen Vergleich m it denen an unseren deutschen U niversitäten wahrlich nicht zu scheuen brauchen. (Siehe Anlage I.)
Der Lehrerfolg kann zunächst als ein günstiger bezeichnet werden. Die Zuhörerverhältnisse w aren befriedigender N atur. Im Jah re 1880/81 werden 38 M itglieder der Lehrerabteilung ver
zeichnet, und auch das Examen wurde eine Reihe von Jahren hindurch von einer Anzahl von Studierenden abgelegt. Auch diese Herren haben es ohne Ausnahme verstanden, sich an
gesehene Stellungen zu verschaffen — ich be
gnüge mich damit, die folgenden 5 zu nennen:
P l u n d e r , R egierungsrat am Patentam te zu Berlin, fern er die Professoren und Doktoren F r e y b e r g in Dortm und, H e n n i g an der tech
nischen Hochschule in Riga, H e y m a n n an der Gewerbeakademie in Chemnitz und W i 1
1i n g am hiesigen Gymnasium zum heiligen Kreuz.
Indessen zeigten__siMi-allmählichrinner'(Tühd äußer
e‘störende Verhältnisse, welche die Erfolge des U nterrichts beeinträchtigten. M itte und Ende der 80 er Jahre tra t in unserem Vaterlande ein starker R ückgang in der Zahl der mathematischen Studierenden ein, welcher eine Reihe von Jahren dauerte, sich überall an den deutschen Univer
sitäten zeigte und seine W irkungen auch auf unsere Hochschule ausübte, daneben erkrankten Ende der 80 er Jah re die Professoren H a r n a c k und T o e p l e r und machten sich V ertretungen notwendig, H a r n a c k starb 1888. Zu diesen mehr äußeren Störungen gesellten sich weitere innere Schwierigkeiten. Die Absichten und An
sichten Z e u n e r s erfreuten sich nicht der Zu
stimmung aller in B etracht kommenden Faktoren.
Die Gründung der von m ir genannten Professuren ließ die Befürchtung wach werden, daß das Schwergewicht der technischen Hochschule zu sehr nach der theoretischen Seite gelegt werde, daß die eigentliche Aufgabe derselben darüber zu kurz käme. Z e u n e r ist hier vollständig verkannt worden. Selbst ein hervorragender und hochangesehener Techniker, kannte er die
Bedürfnisse der Technik auf das eingehendste und h atte sich an der Züricher Hochschule da
von überzeugt, daß eine blühende Lehrerabteilung das Emporbliihen der eigentlichen technischen Abteilungen nicht nur nicht hindere, sondern sie kräftige und stärke. Die Entw icklung der Dinge in unserem Vaterlande h at ihm recht ge
geben, was er vor 25 Jahi-en als notw endig hinstellte, das h at heute der m ächtige über ganz Deutschland verbreitete Verein deutscher In genieure m it überw ältigender M ajorität auf sein Programm geschrieben und damit den Z e u n e r sehen Ideen die Anerkennung gegeben, deren sie lange in w eiteren Technikerkreisen entbehren m ußten.
Zu den Hemmnissen, die aus diesem W ider
stande beteiligter technischer Kreise für die Entw ickelung der Lehrerabteilung sich ergaben, traten weitere, die eine Folge der Leipziger Prüfungsordnung für das höhere Schulam t vom Jah re 1887 waren. Diese Prüfungsordnung, die vom hiesigen Kultusm inisterium auf Grund von Vereinbarungen m it Preußen erlassen worden war, setzte als Bedingung für die Zulassung zum Examen ein dreijähriges Studium an einer deutschen S taats - U niversität fest. Hiernach w urden den Studierenden der mathem atisch
naturwissenschaftlichen F ächer die in Dresden verbrachten Semester offiziell nicht angerechnet
— es bedurfte hierzu vielm ehr eines jedesmaligen m inisteriellen Dispenses. F erner erstreckten sich die m athem atischen Prüfungen lediglich auf die reinen m athem atischen F ächer inkl. der höheren Geometrie — die angewandte M athematik, wie sie hier getrieben wurde, fand noch keine B erück
sichtigung. Es entsprach das der minderen Be
w ertung dieser W issenschaft für den L ehrer
beruf, wie sie damals noch in den m aßgebenden Kreisen herrschte und nicht ganz ohne R ück
w irkung auf das Ansehen des mathem atischen Studiums an unserer Hochschule bleiben konnte.
Vor allem aber w urde durch die genannten Be
stimmungen die Freizügigkeit zwischen Dresden und Leipzig auf das empfindlichste beschränkt.
Gerade in ihr, in der ungehinderten D urch
dringung des Geistes und der Anschauungen, wie sie an einer U niversität und einer tech
nischen Hochschule gepflegt werden, da sehen w ir eine der w ichtigsten Bedingungen für das Em porblühen unserer Lehrerabteilung und m ußten ihre Beschränkung daher als ein entschiedenes Hemmnis unserer B estrebungen empfinden. Zu diesen Schwierigkeiten kam noch die später zu besprechende Schw ierigkeit der D oktorfrage — kurz, es waren schwere Zeiten, welche die Lehrerabteilung resp. die allgemeine Abteilung, in welche die erstere bei Erhebung des Poly
technikum s zu einer technischen Hochschule m it wechselndem R ektor im Jahre 1890 über
gegangen war, vom Jahre 1888 etwa ab bis
1 9 0 7 . N o . 3 . Üb e r d i e Au s b i l d u n g v o n Le h r e r n a n d e r t e c h n. Ho c h s c h u l e. S . 5 1 .
zum Jahre 1899 durchzumachen hatte. Zwar fehlte es uns nicht an mathematischen Stu
dierenden, ja die Zahl derselben stieg allmählich bis auf 36 im Jahre 1899, aber die Seminar
tätig k eit und die T ätigkeit in den physikalischen Praktiken tr a t zurück, w ir selbst rieten unseren Studierenden, ihre Studien nach einigen Semestern hier abzubrechen und sie in Leipzig zu Ende zu führen. W ir haben damals — etwa um 1890 herum — angesichts der vielen W iderstände, die sich uns entgegenstellten, ernsthaft daran gedacht, die Aufhebung der Lehrerabteilung bei dem Vorgesetzten M inisterium zu beantragen, immer aber hielt uns die tiefe Ueberzeugung davon ab, daß die Gründung derselben auf einer langjährigen, vorurteilsfreien und weisen E r
wägung aller in B etracht kommenden Verhält
nisse erfolgt sei und endlich die sichere Hoff
nung, daß jene Erw ägungen sich in Zukunft der Zustimmung und des Beifalles immer weiterer Kreise erfreuen und dam it zu besseren Verhält
nissen führen werde. Jene Hoffnung hat uns nicht getäuscht. Gerade die neunziger Jahre sind die fruchtbarsten und folgeschwersten für den großen Umschwung, der sich in den An
schauungen der berufenen Kreise über den m athem atisch-naturwissenschaftlichen U nterricht vollzogen hat und sich sehr bald auch an unserer Hochschule fühlbar machte.
W ie Ihnen bekannt, zeigte sich gegen Ende des vorigen Jahrhunderts eine immer tiefer und weiter gehende Unzufriedenheit m it dem Be
triebe der mathematischen W issenschaften auf unseren Schulen. Dieselben wurden vielfach lediglich um ihrer seihst willen in einer von der Anschauung und den Anwendungen unab
hängigen Form betrieben, es trat, um einen Ausspruch K l e i n s zu gebrauchen, eine Arithme- tisierung ein, die vielfach als schädlich empfunden wurde. Legen Sie es mir nicht als Einseitig
keit und Voreingenommenheit aus, wenn ich die Ansicht ausspreche, daß einer und gewiß nicht der geringste der Gründe für diese E r
scheinung in der Trennung der U niversitäten von den technischen Hochschulen gelegen ist und ein zweiter damit zusammenhängender in dem Mangel jeglichen Einflusses der preußischen technischen Hochschulen auf die Lehrerbildung.
Tatsächlich traten die Klagen in Lehrer- und Technikerkreisen vorwiegend in Preußen auf, in Bayern und W ürttem berg, wo den technischen Hochschulen von vorneherein ein größerer Ein
fluß auf die Lehrerbildung zugesichert ist, sind sie seltener. Auch hier in Sachsen zeigten sich günstigere Verhältnisse. Vieles von dem, was gefordert wurde, das war in Sachsen bis zu einem gewissen Grade schon vorhanden und glaube i5h den Verdiensten anderer hervor
ragender Männer keinen Abbruch zu tun, wenn ich diesen Umstand zum großen Teile dem Ein
flüsse von S c h l ö m i l c h zuschreibe. In seiner langjährigen W irksam keit an unserer technischen Hochschule h atte er die Bedeutung der An
schauung und der Anwendungen für die m athe
matische Durchbildung unserer Jugend klar er
k annt und als er 1874 in das hiesige K ultus
ministerium trat, hat er nicht gezögert, die Konsequenzen hieraus für die ihm unterstellten Schulen zu ziehen. —
Es blieb aber nicht bei Klagen, vielmehr traten immer klarer positive Forderungen her
vor und unter den Vereinigungen, die hierbei in B etracht zu ziehen sind, da dürfte in erster Linie die Ihrige zu nennen sein. Als ich vor einigen Jahren hier in der naturw issenschaft
lichen Gesellschaft „Isis“ einen Vortrag über die Reformbestrebungen auf dem Gebiete des m athematischen U nterrichtes zu halten Gelegen
heit hatte, habe ich m it wahrem Vergnügen die Verhandlungen gelesen, die hierüber in Ihrem Vereine seit Gründung desselben im Jahre 1891 in Braunschweig gehalten worden sind und mir die Ueberzeugung gebildet, daß Ih r Verein neben K l e i n und einigen w eiteren hervorragenden Persönlichkeiten die stählerne Spitze in der heutigen Reformbewegung gebildet hat. Hebung des räumlichen Anschauungsvermögens und stärkere Betonung der Anwendungen, unbe
schadet der vollen Selbständigkeit der Scliul- m athem atik als U nterrichtsgegenstand, das waren die Forderungen, die in den 90 er Jahren das Leitm otiv Ih rer Verhandlungen über den m athe
matischen U nterricht bildeten. Jene Forde
rungen sind aber bei dem U nterricht an den technischen Hochschulen erfüllt, und so kann es nicht W under nehmen, daß auch Ih r Verein nicht stillschweigend an letzteren vorbeigegangen ist. Schon im Jahre 1891 auf der Braunschweiger Versammlung erklärte H err K r u m m e es als zweckmäßig, wenn der Studierende der M athe
m atik ein Jah r seiner offiziellen Studienzeit auf der technischen Hochschule zubringen könne.
Zwei Jahre sp äter in W iesbaden stellte H err P r e s l e r gelegentlich eines V ortrages über die Ausbildung der M athem atiker im Zeichnen neben anderen die folgende These auf: D er Besuch einer technischen Hochschule, besonders im Be
ginn des Studiums ist zu empfehlen. Die an einer technischen Hochschule verbrachte Studien
zeit ist beim Uebergange zur U niversität anzu
rechnen. Bei der Besprechung dieser These
waren die Ansichten g eteilt und wurde dieselbe
nicht zum Beschlüsse gehoben. Im Jahre 1896
sprach H err H o l z m ü l l e r in Elberfeld über die
Beziehung des mathematischen Unterrichtes zur
Ingenieur-Erziehung. H err S c h w a l b e erstattete
einen Gegenbericht. Die V orträge führten zu
der Annahme einer Reihe von Thesen durch
die Versammlung, u nter anderem der T h e se :
Dem Kandidaten des mathematischen Lehramtes
S. 5 2 . Ü N T E R R IC H T S IS L Ä .T T E R . J a h r g . X I I I . N o . 3.
muß es frei gestellt werden, einige Semester seines Studiums auf der technischen Hochschule zuzubringen, die ihm voll anzurechnen sind.
Die hier nur kurz angedeuteten Bestrebungen Ihres Vereines fanden eine erste schnelle, vielen unerw artete, offizielle Anerkennung in der preußischen Prüfungsordnung für das Lehramt an höheren Schulen vom 12. Septem ber 1898.
In dieser tr itt erstmalig das Fach der ange
wandten M athematik als Prüfungsfach auf und zwar um faßte dasselbe die darstellende Geometrie, die technische Mechanik inkl. der graphischen S tatik und die Geodäsie; daneben wurde es den Studierenden der M athematik frei- gestellt, drei von sechs Semestern an einer technischen Hochschule zuzubringen, die ihnen voll anzurechnen sind.
Andere Staaten schlossen sich diesem Vor
gehen an, vor allem auch Sachsen durch die Leipziger Prüfungsordnung für das höhere Lehr
am t aus dem Jahre 1898.
H ierm it w ar w enigstens teilweise erreicht, was w ir hofften und wünschten. Die Bedeutung der angewandten Teile unserer W issenschaft, die in erster Linie an unseren Hochschulen ge
pflegt und entw ickelt werden, w ar damit seitens der maßgebenden Faktoren für die Lehrerbildung anerkannt, und ferner konnte nunmehr ein jed er junge M athem atiker bei uns einige Semester studieren, ohne zu befürchten, dieselben bei dem Uebergange zur U niversität zu verlieren. Die Freizügigkeit w ar bis zu einem gewissen Grade hergestellt, und da hielten auch w ir den Augen
blick für gekommen, die abschließende L ehrer
bildung wieder zu einer unserer Aufgaben zu machen. Die Prüfungsordnung für die m echanisch
technische Sektion 1 iejieu
Aviv- uugeändert; be
antragten abekbeilleni Vorgesetzten Ministerium, an Stelle der beiden anderen eine neue Ordnung zu setzen, welche im wesentlichen der Leipziger Prüfungsordnung nachgebildet w ar und zwar unter B eschränkung auf die mathematisch-physi
kalisch-chemischen Fächer. Im Jahre 1899 er
hielt dieselbe die m inisterielle Genehmigung.
Zu gleicher Zeit wurde der U nterricht in den allgemein bildenden W issenschaften sowie in der M athem atik und Physik durch das Abhalten von reicher gegliederten Vorlesungen aus den höheren Gebieten der Analysis, der Geometrie und mathematischen Physik, sowie von Seminaren und größeren P raktiken tiefer und breiter aus
gebaut. F ür die vier ersten Semester haben w ir Studienpläne aufgestellt. (S. Anlage II.)
F ür die Studierenden, welche die angewandte M athematik als Prüfungsfach wählen, enthalten dieselben im wesentlichen die grundlegenden mathematisch-physikalischen Vorlesungen sowie die Vorlesungen Uber die verschiedenen Teile der angewandten Mathematik, für die S tu
dierenden der chemischen Richtung sind sie in
angemessener W eise modifiziert. Die späteren Semester sollen einem vertieften Fachstudium dienen, ähnlich wie es an den U niversitäten der Fall ist. Durch das ganze Studium hindurch ist Gelegenheit gegeben, sich die notwendigen Kenntnisse in den allgemein bildenden W issen
schaften, der Philosophie, der Pädagogik und Literaturgeschichte zu erwerben. Es erfüllt mich m it besonderer Freude, hier von einem entschiedenen Erfolge unserer Bestrebungen be
richten zu können. Die Zahl der Studierenden der allgemeinen A bteilung nahm nahezu stetig zu, sie stieg von 41 im W in ter 1899/1900 auf 70 im vorigen W inter- und 79 in diesem Sommer
semester, und auch das Staatsexamen ist bald nach dem Ink rafttreten der neuen Ordnung von einer Anzahl von Studierenden wieder abgelegt worden. W ir leben der Hoffnung, daß auch diese H erren sieh bew ähren und m it demselben Idealismus, demselben Eifer und Erfolge ihrem hohen und verantw ortungsreichen Berufe sich hingeben werden, wie es bei ihren Kollegen von der U niversität der F all ist.
Freilich, meine Herren, zu völlig befriedigen
den und abgeschlossenen Verhältnissen sind wir auch heute noch nicht gelangt — dazu fehlt uns eines — das Recht, den D oktortitel zu ver
leihen. Dieses ursprünglich den Universitäten allein zustehende R echt w urde infolge k raft
voller Initiative Seiner M ajestät des Kaisers den deutschen technischen Hochschulen im Jahre 1900 verliehen, aber mit tatsächlicher Aus
schließung der allgemeinen Abteilungen, da die Erw erbung desselben unter anderem an den Ausweis Uber die Erlangung des Grades eines Diplom-Ingenieurs geknüpft wurde. N ur ein deutscher S taat nahm eine Ausnahmestellung ein — in Bayern konnte an Stelle des Diplom
examens u. a. auch die Lehram tsprüfung ein- treten. Es ist müßig, auf die Gründe dieser Ausschließung näher einzugehen, jedenfalls sind w ir durch dieselbe in unseren Bestrebungen ent
schieden geschädigt. Zwar als Existenzfrage kann ich die D oktorfrage nicht anselien. Die N otw endigkeit von der Teilnahme unserer Hoch
schulen an der Lehrerbildung liegt zu tief in den realen Verhältnissen begründet, als daß der Ausschluß von dem Prom otionsrecht die hierauf bezüglichen Bestrebungen wirklich unterdrücken könnte. Schon allein das mächtige Em por
blühen der technischen M ittelschulen wird die technischen Hochschulen zwingen, die L ehrer
bildung in immer stärk erer W eise in ihr P ro gramm aufzunehmen — aber, meine Herren, eine schwere Schädigung haben wir deswegen doch zu verzeichnen.
Ein jed er Studierende der mathematischen
W issenschaften w ird wünschen müssen, sich
neben dem Ausweis der Lehrbefähigung den
D o ktortitel zu erwerben. Teils sind es R ück
1 9 0 7 . N o . 8 . Ü b e r d i e A u s b i l d u n g v o n L e h r e r n a n d e r t e c i i n . H o c h s c h u l e . S . 5 8 .
sichten auf gesellschaftliche Stellung und W e tt
bewerb, die hier in B etracht kommen, teils der schwerer wiegende Grund, durch eine Disser
tation eine tiefer gehende wissenschaftliche Be
fähigung und Beschäftigung dazu dartun zu können.
Unsere eigentlichen Schüler nun, d. h. die
jenigen Studierenden, welche hier ihr S taats
examen abzulegen gedenken, können diesem W unsche nur mit Schwierigkeit Folge geben, und das schreckt, wenn auch nicht alle, so doch viele unserer Studierenden davon ab, bei uns ihre Studien zu beenden. Soweit sich das auf junge Leute bezieht, deren Anlagen mehr nach dem Gebiete der reinen M athematik hinneigen, können wir damit nur einverstanden sein — ta t
sächlich können w ir aber immer und immer wieder die Bem erkung machen, daß auch solche Stu
dierende, die im übrigen Neigung und Begabung zu den angewandten Teilen ihrer W issenschaft besitzen, aus dem einzigen Grunde unsere Hoch
schule verlassen, weil sie von einer Universität unverhältnismäßig leichter den D oktortitel er
halten können, als es von hier aus der Fall ist.
Das aber sollte vermieden wyerden — es sollte den verschiedenen Fähigkeiten und Begabungen freie, durch keine äußeren Schranken getrennte Entw ickelung ermöglicht werden. Damit allein w ird auch der Allgemeinheit genützt. Bei äußerer Gleichberechtigung wird das Falsche von selbst untergehen, das R ichtige erstarken und die gemeinsame A rbeit von U niversität und technischer Hochschule der W issenschaft als solcher sicherlich zu großem Heile gereichen.
A n la g e I .
S t u d i e n p l a n d e r L e h r e r - A b t e i l u n g i m J a h r e 18 7 9.
W ö c h e n tlic h e S tu n d en zah l
0 , . . , _ W in te r- Sommer*
o t u d i e n j a h r I. sem ester sem cster A nalytische G e o m e t r i e ... 4 — D arstellende G eom etrie (V ortrag) . 4 4
„ „ (U ebungen) 2 2
D ifferential- und In teg ralrech n u n g
nebst U e b u n g e n ... 5 5 E x p e rim e n ta lp h y sik ...• . 5 5 Experim ontalehem ie . . . . • . 4 — T echnische M e c h a n ik ... — 5 A nw endungen d er elem entaren
M a t h e m a t i k ... — 2 Philosophische resp. historische und
geographische W issenschaften,
4 —6 4— (
L ite ra tu r ect
28—30 27—:
S t u d i e n j a h r II.
G eom etrie der L a g e ... 4 — T heorie d e r G leichungen und D eter
m inanten ... 3 — In te g ra tio n d. D ifferentialgleichunge n 2 — B estim m te J n te g ra le u. Fouriersche
R e i h e n ... — 3 Technische M e c h a n i k ... 5 — M ethode d er kleinsten Q uadrate . 2 —
W ö c h en tlich e S tu n d en zah l S t u d i e n j a h r II . ferner W in te r Sonim er-
sem ester sem ester A nalytische M e c h a n ik ... — 4 M echanische W ärm etheorie . . . — 3 Spezielle K ap itel aus der experi
m entellen u. theoretischen Physik 3 —4 3—4 P raktischeU ebungen im chem ischen
L a b o r a t o r i u m ... — 6 H istorische und philosophische 4 —6 4 —6
W is se n sc h a fte n ...
23—26 23—26
Z ah l der S t u d i e n j a h r e I I I u. I V. Sem ester
W öchentliche S tu n d en zah l
im Sem ester F unktionen kom plexer V ariabelen 1 4 P o ten tial- und K ugelfunktionen . 1 3 P artielle D ifferentialgleichungen
erster O r d n u n g ... 1 2 E lliptische u. Abelsche Funktionen 1 4 I n v a r ia n t e n th e o r i e ... 1 3 Spezielle K a p ite l aus der m ath e
m atischen P h y s i k ... 2 3—4 P rak tisch e U ebungen im physi
kalischen L aboratorium . . . . 2 4 —6 M athem atisches Sem inar . . . . 3 2 Pädagogik und pädagogisches
Sem inar ... 3 Sem inar fü r S tilistik und R hetorik 1
Im Anschluß hieran wurden noch besonders die aus dem entsprechenden Katalog ersicht
lichen Vorlesungen über Naturwissenschaften empfohlen, endlich unter den mathem atisch
technischen Fächern Geodäsie, Festigkeitslehre, G raphostatik, Maschinentheorie, Kinematik.
Dieser Studienplan sollte, wie es in der N atur der Sache liegt, nur allgemeine Anhalts
punkte zu einer zweckmäßigen Auswahl der Vorlesungen bieten, die am Polytechnikum ge
halten wurden — er ist hier angegeben worden, um eine U ebersicht über diese Vorlesungen zu geben.
A n la g e I I .
A u s z u g a u s d e n S t u d i e n p l ä n e n d e r h i e s i g e n t e c h n i s c h e n H o c h s c h u l e f ü r
d a s S o m m e r s e m e s t e r 1 9 0 7 .
F ü r Studierende der mathemathisch-physi- kalischen Richtung, die als Nebenfach die an
gewandte M athem atik wählen, werden die fol
genden Grundzüge für die zweckmäßige An
ordnung der Studien gegeben.
Es empfiehlt sich, in den ersten vier Se
m estern die grundlegenden m athematisch-physi
kalischen Vorlesungen, sowie die Vorlesungen über die angewandte Matliemathik in der fol
genden Reihenfolge zu hören.
1. S e m e s t e r (S om m er):
H öhere M athem atik I (A nalytische G eom etrie und H ö h ere A nalysis) m it U ebungen,
D arstellende G eom etrie I m it Uebungen, A norganische Chemie.
2. S e m e s t e r (W in te r):
H öhere M athem atik I I m it H ebungen, D arstellende G eom etrie I I m it U ebungen,
S . 5 4 . Un t e r r i c h t s b iAt t e r. J a h r g . X I I I . N o . 8.
T echnische M echanik m it U ebungen, E xperim entalphysik 1,
G eodäsie I.
3. S e m e s t e r (S o m m e r):
H ö h ere M athem atik I I I m it U ebungen, A nalytische G eom etrie d er K egelschnitte, T echnische M echanik I I m it U ebungen, E xperim entalphysik II,
G eodätisches P rak tik u m , M ethode d er k leinsten Q uadrate, Physikalisches P raktikum .
4. S e m e s t e r (W in te r):
H öhere M athem atik I V m it U ebungen,
A nalytische G eom etrie der F lächen zw eiten Grades, T echnische M echanik I I I ,
Geodäsie II ,
A nalytische M echanik m it U ebungen, P hysikalisches P rak tik u m .
F ü r das erste, dritte und besonders für das vierte Semester empfiehlt es sich, anderweite Vorlesungen mathematisch - physikalischen In
halts, . wie sie in dem folgenden Absatz ange
führt sind, in beschränkter Anzahl hinzuzuziehen.
Die späteren Semester sollen einem vertieften Studium der mathematisch-physikalischen Diszi
plinen dienen. Es finden hierzu in jedem Se
m ester mathematische Seminare und spezielle mathematische und physikalische Vorlesungen statt, insbesondere ü b e r : Sphärische Trigono
metrie, Theorie der reellen und komplexen Funktionen, elliptische Funktionen, »höhere Al
g eb ra, D ifferentialgleichungen, Theorie der Kurven, Theorie der Flächen, projektive Geo
m etrie, Potentialtheorie und andere Teile der m athem atischen Physik, sphärische Astronomie und Versicherungswesen.
F en ier w ird Gelegenheit gegeben, in je zwei aufeinander folgenden W intersem estern die Ge
schichte der Philosojiliie, in je zwei Sommer
semestern Logik und Psychologie, sowie syste
matische Pädagogik und Geschichte der Pädagogik zu hören. Auch w ird empfohlen, etw a zwei Semester dem philosophisch-pädagogischen Semi
nar anzugehören.
W eiter w ird Gelegenheit gegeben, im Laufe von sechs Semestern allgemeine und deutsche Literaturgeschichte zu hören und Uebungen im deutschen Seminar zu betreiben.
V e r s u c h e ü b e r f lü s s ig e u n d g a s f ö r m i g e K ö r p e r , s o w ie a u s d e r W ä r m e le h r e u n d d e r C h e m ie .
V o rtra g a u f d er H au p tv ersa m m lu n g zu Dresden.*) V on H . R e b e n s t o r f f (Dresden).
M eine H e rre n ! E s ist m ir eine E h re und F reude, Ih n en eine A nzahl m einer neuen physikalischen und chem ischen U nterrichtsversuche vorführen zu können.
Z. T. sind diese noch nicht, wie die M ehrzahl m einer V ersuche, in der Poskeschen Z e i t s e h r . f. d. p h y s . u. e h e m . U n t e r r i c h t beschrieben.
Die m eisten N euheiten sind m it dem R estreben hergestellt w orden, die vorbereitende A rb e it des L ehrers
*) S. diese Nummer, S. 62.
auf lange Z e it w irksam zu m achen, sodaß die dem S chranke entnom m enen A p p arate ohne w eiteres brauch
b a r sind. B ei d er schnellen Stundenfolge in unseren Schulen kann ein sachgem äßer, vom E x p e rim e n t aus- g e h e n d e rU n te rric h t n ich t anders d u rch g efü h rt werden.*) D o rt in der T ischm itte w ird durch 4, sonst einzeln zu verw endende A p p arate fü r die A u s b r e i t u n g v o n W ä r m e , D am pf geleitet und durch die R ö tu n g des S ilberquecksilberjodid-F arbentherm oskopes bei 4 5 ° sollen die Gesetze d er W ärm eü b ertrag u n g beobachtet w erden. Die senkrechten M e t a l l s t a n g e n sind aus K u p fer, M essing, Zink, Z inn, E isen, B lei; der A p p arat h a t n ich t den schw erfälligen und n u r langsam auheiz- baren W asserkasten des alten Ingenhousz-A pparates.
D er zweite A p p arat e n th ält von der A chse aus er
w ärm te konische F arb p ap icrm än tel, deren einer in L u ft, d er andere in dem besser die W ärm e leitenden W a s s e r s t o f f sich befindet. N ach B erü h ru n g einer Flasche für K ondensw asser fo lg t eine H o l z p y r a m i d e , die die bessere W ärm eleitung in R ich tu n g der F asern zeigen und das schräg gestellte W a s s e r r o h r , in dem die W ärm e von der geheizten M itte aus la st ganz n u r nach oben hin k o n v e k t i v ü b ertrag en wird.
Die brauchbarste A nw endungsform des von m ir zuerst 1895 bei d er V ersam m lung Sächsischer Real- schullehrer v orgeführten F arbentherm oskopes bilden die F a r b b l ä t t e r , die, aus d er S chublade des Tisches genom m en, für die K lasse die w ärm efühlcinle H and des E inzelnen ersetzen. M an e rk en n t diese R ö tu n g des P ap iers üb er d er Flam m e und das schnelle völlige G elbw erden beim A bkühlen. D iese als Scherz auf
zufassende A u t o g r a m m s c h e i b e f ür Farbentlierm o- skope v erkündet m ittels ih re r S chablonenhaftigkeit die T e m p e ra tu r von 4 5 ° fü r die enantiom orphe SU m w and
lung des Silberquecksilberjodids, von 7 0 ° für das K upferquecksilberjodid, das nach E rk alten noch tag e
lang noch etw as d unkler n u a n c ie rt bleibt. D ie A n w e n d u n g m e i n e r F a r b b l ä t t e r sehen Sie, wenn ich dieses R eagensglas m it übereinandergeschichteter Schw efelsäure u nd W asser schüttle, h ier einige W asser
tro p fen zu geglühtem K u p ferv itrio l b ringe, h ie r Calcium in W asser schütte, hier überschm olzenes N atrium acetat durch Im p fu n g e rs ta rre n lasse. Is t die T em p eratu r etwas un terh alb 4 5° nachzuweisen, w ie an letzterem G läschen (infolge etw as größeren W assergehaltes), so zeigt m an, daß die durch eine Flam m e erzielte R ö tu n g des angelegten P apieres erhalten bleibt.
Sofort kann m an beim A n fan g su n terrich t m it diesen T a u c h e r r ö h r c h e n zeigen, daß sie bei g rö ß e re r W asserverdrängung schwim men, nach H erau s
schleudern von m eh r L u ft (Seitenloch) sinken und auch wohl gerade so schw er w erden, daß sie oben noch schw im men, beim H inabsenken nach U eberschreitcn eines labilen Zu.standes ab er b eschleunigt sinken. A u f
stoßen des ganzen Z ylinders schnellt die T au ch er z. T.
em por. Die ü bergestülpte T a u c h e r g l o c k e fü h rt den anderen w ieder L u ft zum Schw im m en zu oder zeigt die W irk u n g des A u f t r i e b e s , d e r die T aucher beim F reigeben der oberen R ohröflnung in die Glocke hineinschnellt. In diesem Z ylinder abgeschlossen, w ird d er T au ch er durch den am V e r t i k a l m a ß s t a b e r s i c h t l i c h e n D r u c k oben u nd unten in beschleunigte B ew egung gesetzt. Ganz langsam u n d f a s t g l e i c l i -
*) Die v o rg e fü h rte n A p p arate (m it A usnahm e des Collo- d ium ballons) lie fe rt die F irm a M a x K o h l i n C h e m n i t z ; die G la sg e rä te ste llt nach m einen A n w eisungen G u s t a v M ü l l e r i n I l m e n a u h e r (S onderprospekte).
