Geodezja i Kartografia – studia magisterskie.
W nawiasach podana jest literatura do danego tematu.
Równania różniczkowe:
1. Równanie liniowe I rzędu – metoda uzmiennienia stałej. Równanie Bernoullie’go.(I lub II)
2. Równanie zupełne. Czynnik całkujący. (II)
3. Równania różniczkowe typu F(x,y’,y”) oraz F(y,y’,y”). (I, II)
4. Równanie liniowe jednorodne 2-go rzędu o stałych współczynnikach. (I, II)
5. Metoda przewidywania rozwiązań dla równań liniowych niejednorodnych 2-go rzędu o stałych współczynnikach. (I)
6. Teoria pola-pola wektorowe. (II, rozdz. 6.8, 6.9) Krzywe i powierzchnie:
1. Krzywe – równania, wykresy i parametryzacje (2 osoby).
2. Krzywa na płaszczyźnie – styczna, normalna do krzywej, 4 charakterystyczne odcinki.
(IV)
3. Krzywizna, ewoluta i ewolwenta. (I, II) 4. Asymptoty i punkty osobliwe.(2 osoby) (IV)
5. Krzywizna, skręcenie dla krzywej przestrzennej. Trójścian Freneta. (I, II)
6. Przykłady powierzchni. Płaszczyzna styczna, wektor normalny do powierzchni. (I, II) Funkcje analityczne:
1. Przypomnienie liczb zespolonych. (I, II)
2. Rzuty stereograficzny, Lamberta, Mercatora. (III) 3. Ciągi i szeregi zespolone. (II, V)
4. Granica i pochodna funkcji zespolonej. (II, V) Literatura do referatów:
I. M. Ptak, Matematyka
II. Krysicki, Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, tom 2 III. A. Goetz, Geometria różniczkowa
IV. O. Karwowski, Zbiór zadań z geometrii różniczkowej V. F. Leja, Funkcje zespolone
