Ostatnio wyszukiwane

Nie Znaleziono Wyników

Tagi

Nie Znaleziono Wyników

Dokument

Nie Znaleziono Wyników

Strona główna Szkoły Temat

Zaloguj się

x =12. 2Findthegradientofthecurvewhen x +arctan y = π 1.(5points)Considerthecurvegivenbytheequation:arcsin BatoryAAHLShortTest10May29,2020Name:

Share "x =12. 2Findthegradientofthecurvewhen x +arctan y = π 1.(5points)Considerthecurvegivenbytheequation:arcsin BatoryAAHLShortTest10May29,2020Name:"

N/A

N/A

Protected

Rok akademicki: 2021

Info

Protected

Academic year: 2021

Share "x =12. 2Findthegradientofthecurvewhen x +arctan y = π 1.(5points)Considerthecurvegivenbytheequation:arcsin BatoryAAHLShortTest10May29,2020Name:"

Copied!

4

0

0

4

0

0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 4 Stron )

Pełen tekst

(1)

Batory AA HL Short Test 10 May 29, 2020

Name:

1. (5 points) Consider the curve given by the equation:

arcsin x + arctan y = π 2 Find the gradient of the curve when x = 1

2.

(2)

Batory AA HL Short Test 10, page 2 of 4 May 29, 2020

2. (5 points) Consider the tangent to the graph of y = 1

x at x = a for a > 0.

Show that the area of the triangle enclosed by this tangent and the axes is independent of a and calculate this area.

(3)

Batory AA HL Short Test 10, page 3 of 4 May 29, 2020

3. (5 points) (a) Show that

sin(arccos x) = √

1 − x²

(b) Show that

sin(2 arccos x) = 2x√

1 − x²

(c) Hence or otherwise solve:

sin(arccos x) = sin(2 arccos x)

(4)

Batory AA HL Short Test 10, page 4 of 4 May 29, 2020

4. (5 points) Consider the polynomial equation:

2x³ + Ax² + Bx + C = 0 1

2 and 2 + 3i are solutions to this equation.

(a) Write down the third solution.

(b) Find A, B and C.

(c) Find solutions to the equation:

2 + Ax + Bx² + Cx³ = 0

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 4 Stron - 33.42 KB )

Powiązane dokumenty

(arctan x)2 1 + x2 dx = π3 12 1 (2)Zadanie 2

W innych punktach jest oczywi±cie ci¡gªa niezale»nie od

arctan x 1 + x2 dx

[r]

X n=1 sin π 2n

Wykaż, że tak otrzymany szereg jest

sin x · cos x f2(4) π 12

W każdym z kolejnych 4 zadań podaj w postaci liczby całkowitej lub ułamka nieskracalnego wartości pochodnej czwartego rzędu danej funkcji w trzech podanych punktach. Jeżeli licznik

cos x x, [−π/2, π/2]

Pokazać, że pochodna dowolonej funkcji różniczkowalnej ma własność Darboux, tzn.. Pokazać, że jeśli

x (b) g ( x )=2 √ f ( x )= x − 3 x 2 1.(5points)Diﬀerentiatefromtheﬁrstprinciplesthefollowingfunctions:(a) BatoryAAHLShortTest8May15,2020Name:

[r]

c forwhichtheline2 x − 3 y + c =0istangenttotheparabola.Findthecoordinatesofthepointoftangency. y =4 x .(b)Determinethevalueof 2 x − 3 y +4=0andtheparabola 1.(5points)(a)Findthecoordinatesofthepointsofintersectionoftheline2 BatoryAAHLHomeworkJune16,2020Na

A sequence of circles is drawn, decreasing in radius, each touching OA, OB and its immediate predecessor. (a) Prove that the radii of these circles are in

y = − x ( x − 4) 12 y = x − 3 x +2(b) 2 Name:GroupAResult:1.(4points)Sketchthefollowingcurves.Clearlyindicatethecoordinatesofthevertexandtheinterceptswiththeaxes.(a) BatorypreIBTest1resitOctober2,2020

After t seconds, the vertical height of the rocket above the ground, in metres, is given by.. h(t) = 30t −

Powiązane dokumenty

ϕ ( x )= − e +1 ≤ 0 , 0 − x < 0 , 1 > ϕ ( x )= e − 1+ x − x e ≥ 1 − x. − x x ∈ < 0 , 1 > r r r r P ( X 6 = Y )= p − p e . − p r r r r X Ber ( p ) Y Po ( p ) y ! e x =1 ,y ≥ 1 − p r r P ( X = x,Y = y )=   r r ( X ,Y ) P Po ( λ = p nr P e x =1 ,y

ϕ ( x )= − e +1 ≤ 0 , 0 − x < 0 , 1 > ϕ ( x )= e − 1+ x − x e ≥ 1 − x. − x x ∈ < 0 , 1 > r r r r P ( X 6 = Y )= p − p e . − p r r r r X Ber ( p ) Y Po ( p ) y ! e x =1 ,y ≥ 1 − p r r P ( X = x,Y = y )=   r r ( X ,Y ) P Po ( λ = p nr P e x =1 ,y

6

0

0

π 5 π 10 π 2 π π 12 10 y =10 x sin ) (2 πt − π x t π π π π 5 π 10 π 2 π π 12 10 y =10 x sin ) (2 πt − π x t π π π

π 5 π 10 π 2 π π 12 10 y =10 x sin ) (2 πt − π x t π π π π 5 π 10 π 2 π π 12 10 y =10 x sin ) (2 πt − π x t π π π

2

0

0

− 3 x + y = 11 { 4 x − 2 y =− 18 x = 18 − 2 y { 6 x + y = 112 − 5 x + 12 y = 70 { − 3 x + 4 y = 26 x − 6 y =− 4 { 4 x − y = 57

− 3 x + y = 11 { 4 x − 2 y =− 18 x = 18 − 2 y { 6 x + y = 112 − 5 x + 12 y = 70 { − 3 x + 4 y = 26 x − 6 y =− 4 { 4 x − y = 57

1

0

0

− 5 x + 2 y = 27 { 4 x − 3 y =− 30 y = 3 − 9 x { 3 x + 2 y = 16 − 5 x + 12 y = 40 { − 2 x + 4 y = 12 − 3 x − y = 3 { 7 x − 12 y =− 50

− 5 x + 2 y = 27 { 4 x − 3 y =− 30 y = 3 − 9 x { 3 x + 2 y = 16 − 5 x + 12 y = 40 { − 2 x + 4 y = 12 − 3 x − y = 3 { 7 x − 12 y =− 50

1

0

0

T ( f )( x )= f ( x ) X = C [0 , 1] Y = C [0 , 1] ′ 1 T ( f )( x )=2 f ( x − 1)+1 X = Y = C [0 , 1] T ( f )= f (0 , 290109) X = C [0 , 1] Y = R T : X → Y f (0 , 1] f g [0 , 1] x → 0 lim f ( x ) f :(0 , 1] → R f :(0 , 1] → R f ( x )= sin (1 /x ) i f : R →

T ( f )( x )= f ( x ) X = C [0 , 1] Y = C [0 , 1] ′ 1 T ( f )( x )=2 f ( x − 1)+1 X = Y = C [0 , 1] T ( f )= f (0 , 290109) X = C [0 , 1] Y = R T : X → Y f (0 , 1] f g [0 , 1] x → 0 lim f ( x ) f :(0 , 1] → R f :(0 , 1] → R f ( x )= sin (1 /x ) i f : R →

1

0

0

f ( x,y )=ln( x y ) [1 , ∞ ) f ( x,y )= x ln( y ) [1 , ∞ ) √ f ( x,y )= x y [0 , ∞ ) √ √ f ( x,y )= e [0 , 1] f ( x,y )= x sin( y ) [0 , ∞ ) × R √ f ( x )= x +1 R √ f ( x )=1 /x +10 / ( x − 10 x ) (0 , 5] f ( x )= x (0 , 18) √ f ( x )= x + x R √ f ( x )=

f ( x,y )=ln( x y ) [1 , ∞ ) f ( x,y )= x ln( y ) [1 , ∞ ) √ f ( x,y )= x y [0 , ∞ ) √ √ f ( x,y )= e [0 , 1] f ( x,y )= x sin( y ) [0 , ∞ ) × R √ f ( x )= x +1 R √ f ( x )=1 /x +10 / ( x − 10 x ) (0 , 5] f ( x )= x (0 , 18) √ f ( x )= x + x R √ f ( x )=

2

0

0

   2 ∙R ∆ = y x = x 2 ∙R y x = x ⋅ k ⋅ k R = Rk

   2 ∙R ∆ = y x = x 2 ∙R y x = x ⋅ k ⋅ k R = Rk

1

0

0

y =1and x> 0. .(b)Calculatetheequationoftangentlinetothecurveatthepointwhere dydx x + y − 1) − x y =0(a)Find 2 2 3 2 3 1.(7points)Considerthecurvegivenbytheequation:( Nazaret1IBHLTest19April12,2019

y =1and x> 0. .(b)Calculatetheequationoftangentlinetothecurveatthepointwhere dydx x + y − 1) − x y =0(a)Find 2 2 3 2 3 1.(7points)Considerthecurvegivenbytheequation:( Nazaret1IBHLTest19April12,2019

9

0

0