• Nie Znaleziono Wyników

Zadania domowa, seria 1, do oddania 24.03.2017 1. Endomorfizm L przestrzeni M

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "Zadania domowa, seria 1, do oddania 24.03.2017 1. Endomorfizm L przestrzeni M"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

Zadania domowa, seria 1, do oddania 24.03.2017

1. Endomorfizm L przestrzeni M2×2(R) w siebie jest określony wzorem L(A) = 3A − AT. Znaleźć wartości i wektory własne L. Czy L jest diagonalizowalny?

2. Obliczyć eA gdzie A =

"

−1 4

−1 3

#

.

3. Niech A będzie macierzą Jordana stopnia 5 mającą jedną klatkę stopnia 2 i jedną klatkę stopnia 3. Wielomian charakterystyczny macierzy jest równy (1 − λ)5. Wyznaczyć postać Jordana macierzy A−1.

Jaki jest związek między macierzami Jordana B i B−1 dla dowolnego B, gdzie detB 6= 0.

Wsk. B(B−1− λI) = I − λB = −1λ(B − 1λI).

1

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 31.99 KB )

Powiązane dokumenty

))1) .7+)) 156) ),) !  " $  EA?D B ∈ B(H) C@EA H AIJ AIF FHAIJHAE 0E>AHJ= IFA“E= 0 ≤ B ≤ I 9O=» »A ∥B∥ ≤ 1 E 0 ≤ B − B

[r]

x, a = 0, b = 1

[r]

B 1 pkt za poprawną odpowiedź 0–1 5

* Należy przyznać punkty za sformułowania oddające powyższy sens oraz inne poprawne merytorycznie przejawy realizacji. po 2 pkt za wskazanie przykładu wolności i omówienie jego

(b) a1= 1, an+1=1+aan n dla n ­ 1

Wykaż, że wszystkie wyrazy tego ciągu są liczbami całkowity- mi..

€L"b 9. 8. 7. 6. 5. 4. 2. 1.

Kurt Zulauf fährt seine Rollerskater schon über 10 Jahre.. Ihm geht es

1. Niech a 1, b 1, . . . , a n , b n ∈ N. Udowodnić, że jeśli Z a p1× . . . × Z a pnn ∼ = Z b p1× . . . × Z b pnn, to a 1= b 1, . . . , a n = b n .

Znaleźć największą liczbę n ∈ N, dla której umie Pan/i pokazać, że dla każdej nieparzystej m < n, jeśli |G| = m, to G jest

1. Niech σ = (a 1 , . . . , a k ) ∈ S n i τ = (b 1 , . . . , b l ) ∈ S n (2 6 k, l 6 n) b¦d¡ cyklami takimi, »e zbiory {a 1 , . . . , a k } , {b 1 , . . . , b l } maj¡ dokªad- nie jeden element wspólny. Udowodni¢, »e σ ◦ τ jest cyklem dªugo±ci k + l − 1 .

Udowodni¢, »e rozkªad permutacji na cykle rozª¡czne jest jednoznaczny z dokªadno±ci¡ do permutacji czynników

1-1 A x+ B y+ C =0 W X + W X +b=0

Warto jednak skożystad z faktu, że wektor stworzony z wag neuronu, czyli wektor [5,1] jest wektorem normalnym do prostej decyzyjnej, a więc wektor [-1,5] normalny do [5,1]