Seria: M E C H A N IK A z. 115 N r kol. 1230
W ald e m ar O L E K S IU K Instytut K onstrukcji Przyrządów Precyzyjnych i O ptycznych Politechnika W arszaw ska
O B R Ó B K A E W O L W E N T O W Y C H K Ó Ł O N IE S Y M E T R Y C Z N Y C H Z Ę B A C H
S treszczenie. R ozw ażono technologie w ykonania ewolw entow ych kół zębatych o niesym etrycznych zębach. P rzetestow ano te technologie przez sym ulację ko m p u tero w ą, d ającą możliwość analizow ania różnych cech geom etrycznych kót zębatych i różnych ustaw ień obrabiarki.
G E N E R A T IO N O F A S Y M M E T R IC A L IN V O L U T E T O O T H P R O F IL E G E A R S
Sum m ary. D ifferen t processes o f generation o f asym m etrical to o th profile gears w ere discussed. T ests w ere carried out on th ese processes through co m p u te r sim ulation providing fo r com parison o f different geom etric featu res o f th e gears an d different settings o f the m achine tool.
0 B P A 5 0 T K A 3 B O J I b B E H T H H X KOJTEC C H E C H M M E T P IK E C K H M H 3 Y D f c H M H
PesioMe. 06cyxcxteHO T ex H o iro rm H3roTOBneHHH sbojtl- BGHTHHX 3y6uaTHX KOJISC C HeCHUUeTpmieCKHMH 3y6bHMH.
[IpOBeHGHO 3TH TeXHOnOFHH MeTOHOU KOMnDTepHOB CHMy- nHttHH,K0T0paHnaeTB03M0SCH0CTb n p o a a a J i n 3 n p o 3 a.- hhh pa3HHX reokieTpmjecKHX napaweTpoB Koneo u pa3nim- hlixc H ananoK CTaHKa.
1. W S T Ę P
E w olw entow e koła o niesym etrycznych zębach (zarys odniesienia na ry s .la ) m ają m ożliw ość różnicow ania kątów zarysu boków zęba. D zięki tem u uzyskują pew ne pozytyw ne cechy predystynujące je do specjalnych zastosow ań w urządzeniach m e chaniki precyzyjnej rmin.: do otrzymyw ania kół o b ard zo m ałej liczbie zębów , do pow iększania szerokości w ierzchołka zęba, pow iększania w skaźnika zazębienia czy to leran cji rozstaw ienia osi kół w przekładni, pow iększania wytrzym ałości zęba na w yłam anie, zm niejszania w ahań m om entów chwilowych [1]. W ykonaw stw o takich kół je st je d n ak , zw łaszcza w jednostkow ej produkcji, znacznie bardziej skom plikow ane niż kół z u zęb ien iem znorm alizow anym . Postanow iono zatem opracow ać technologię w ykonywania takich kół, aby za p om ocą jed n eg o narzęd zia (dla jed n ej w artości
m o d u łu ) m o żn a było wykonywać koła o dow olnie przyjm ow anych k ątac h zarysu lew ego i p raw ego bo k u zęba. Tylko przy istnieniu ta k pom yślanej technologii, d o stateczn ie prostej i taniej, będzie możliwość pow szechniejszego stosow ania w p raktyce om aw ianych kół.
2. P R O P O N O W A N A T E C H N O L O G IA W Y K O N A N IA K Ó Ł
Po rozw ażeniu wielu możliwych technologii w ykonania niesym etrycznych kół uz
nałem , że najbardziej uniw ersalna jest m eto d a obw iedniow o - podziałow a [2]. Polega o n a n a obw iedniow ej o b ró b ce jed n eg o z boków zęba, a p o tem n a obrocie koła o p odziałkę k ąto w ą i ob ró b ce bo k u n astępnego zęba. N arzędzie do tej obróbki m a kształt (ry s.Ib lub lc ) odpow iadający jed n ej z części, otrzym anej przez p o d ział zarysu odniesienia n a dwie d o pełniające się części. Aby m ożna było uzyskiwać dow olne kąty zarysu koła, rów nież inne niż kąty zarysu narzędzia, o b ró b k a musi być m ożliwa przy różnie przyjm ow anych średnicach obróbczo-tocznych. W takiej je d n a k sytuacji przy narzędziu o kilku z ęb ach ; a więc o zdeterm inow anej podziałce, otrzym alibyśm y now ą (zwykle n ie p e łn ą ) liczbę zębów , co dyskwalifikowałoby om aw ianą m ożliwość obróbki.
P ozostaje za te m koniecz-ność obróbki kół zębatych o niesym etrycznych zębach n arzęd ziem o jed n y m zębie. N aj-prościej m ożna wykonać to na stru g arce M aaga lub S u n d erlan d a, przy czym koło po obrobieniu jed n eg o bo k u o b ra c a n e je st w płaszczyźnie o b ró b k i o 180° i w tedy kształto-w any jest drugi b ok zębów .
a ) b) c)
R y s.l. Z arys odniesienia niesym etrycznego uzębienia i kształt narzęd zia wynikający z p odziału zarysu odniesienia na dwie uzupełniające się części
F ig .l. R e fe re n c e profile o f asym m etrical to o th profile g ear an d sh ap e o f the g en eratin g to o l as resulting from splitting o f th e re fe re n c e pro file into two co m p lem en tary sections
3. S Y M U L A C JA O B R Ó B K I N IE S Y M E T R Y C Z N Y C H K Ó Ł Z Ę B A T Y C H
A by spraw dzić popraw ność teoretycznych dociekań co do oryginalnego, dotychczas nie stosow anego sposobu obróbki omaw ianych kół, został opracow any kom puterow y p ro g ram [2] do sym ulacji obróbki obwiedniowej. P ro g ram um ożliw ia zm iany nas-
tępujących wielkości: m odułu - m, liczby zębów koła - z, wysokości głowy zęb a - ha, wysokości stopy zęba - h f, prom ienia zaokrąglenia głowy narzędzia - r 0, prom ienia za o k rąglenia stopy n arzędzia - r,, k ąta zarysu lewego boku zęba - a,, k ą ta zarysu praw ego boku zęb a - a p, grubości zęba na średnicy podziałow ej - S, w spółczynnika przesunięcia zarysu - x, p ro m ien ia k o ła obróbczo-tocznego - R, kroku kątow ego narzęd zia - ijr oraz podziałki rysunku. K orzystając z tego prog ram u spraw dzono m ożliwość obróbki obw iedniow ej oddzielnie jed n eg o i drugiego boku zęba o raz uzyskiwanie, dzięki przyjm ow aniu różnych kół obróbczo-tocznych, zmiennych w artości kątów zarysu obu boków . Zw eryfikow ano rów nież szereg przewidywanych skutków przyjęcia niesym etrycznego zarysu np: otrzym ywanie zębników o bardzo m ałej liczbie zębów, obniżenie wysokości głów czy podcinanie niepracującego bo k u zęba, m ożliwość p o d wyższenia wysokości głowy zęba lub szerokości w ierzchołka. Przykładow e obrazy takiej sym ulacji przedstaw iono n a rys. 2 i 3.
Rys.2. W ycinki kół zębatych (m = 1 mm , z = 16, a, = 15°, oę, = 30°) różniących się jedynie średnicą koła obróbczo-tocznego; a) 2R = 8 mm , b) 2R = 7,5 mm
Fig.2. S ectors o f gears (m = 1 m m , z = 16, a, = 15°, a„ = 30°) with th e profiles g e n e ra te d from d ifferen t operating-generating diam eters; a) 2R = 8 mm , b ) 2R = 7,5 m m
Rys.3. W ycinki kół (m = 1mm, z = 16) obrabianych narzędziam i o dopełniających się kształtach: a) a, = 0°, a = 30 ', b) a, = 15°, a p = 0°
Fig.3. S ectors o f gears (m = lm m , z = 1£) w ith the profiles g e n e ra te d by m eans of tools o f co m p lem en tary shapes: a, = 0°, a p = 30°, b ) a, = 15°, a p = 0°
4.Z A K O Ń C Z E N IE
P rzep ro w ad zo n e rozw ażania teoretyczne dotyczące, możliwości wykonywania ew olw entow ych kół o niesym etrycznych zębach zostały p rzetesto w an e przy użyciu sym ulacyjnego p ro g ram u kom puterow ego. N iezbędność takiego działania w ynikała ze stosunkow o dużej kom plikacji tych rozw ażań i z potrzeby u d o k u m en to w an ia w yboru m etody w ykonyw ania powyższych kół. D zięki tem u, bez większych obaw o końcowy efekt, zlecono w ykonanie m odeli kół w edług zaproponow ej technologii. K oła te zos
tały w ykonane i p rze b a d a n e z p unktu w idzenia spodziew anego kształtu zębów oraz dokładności ich w ykonania i działania w zm ontow anej przekładni. N a podstaw ie oględzin i b a d a ń m o żn a było stwierdzić, że koła spełniają p o k ła d a n e oczekiw ania.
P oza tym uzyskano dodatkow e inform acje co do dokładności w ykonanych kół i ich kosztów. Z a p ro p o n o w a n a m eto d a obróbki dotychczas nie była stosow ana głównie dlatego, że k o ła o niesym etrycznych zębach też są nowym elem en tem konstrukcyjnym w urząd zen iach m echaniki precyzyjnej. Należy sądzić, iż o pracow anie i rozpow szech
nienie jej pozw oli n a zastosow anie takiej obróbki, szczególnie w przypadku, gdy zachodzi p o trz e b a w ykonania m ałej liczby kół lub naw et pojedyńczego koła.
L IT E R A T U R A
[1] O leksiuk W.: F ine m odule pitch meshings having different to o th profile angles on leading an d training sides o f the tooth. A rchiw um Budowy M aszyn, V ol.X L, 1993, l (ss.55-66.
[2] S praw ozdanie z p ro jek tu badaw czego KBN Nr. 7 7049 91 02 pt: D rob n o m o d u ło w e ew olw entow e przek ład n ie z ę b a te o niesym etrycznym uzębieniu. Instytut
K onstrukcji Przyrz. Precyz. i O p t. PW , 1993.
R ecenzent: Prof, d r hab. inż. Ja n D arlew ski W płynęło do R edakcji w grudniu 1993 r.
A b stract
D ifferen t p ressu re angles can be o btained in asym m etrical involute to o th profiles b ased on th e re fe re n c e profile (see Fig. la ) resulting in certain positive fe a tu re s being ad d e d to such gears, w hich m ak e them p referab le fo r special applications in high precision m echanism s [1], H ow ever, to g en erate an asym m etrical to o th profile gear req u ires m o re exertions, th an it does with stan d ard profiles. Thus, efforts w ere m ade to invent a m eth o d by which on e tool (with resp ect to on e m odule pitch) could be used to g e n e ra te arbitrarily selected different to o th profiles on the o p p o site tooth flanks. O u t o f several, th e pitch-by-pitch g eneration has b een reg ard ed as the m ost convenient m eth o d [2]. This m ethod consists in pitch-by-pitch g en eratio n o f o n e selec
te d flank only o f all te e th in the gear. T he tool used fo r this w ork has o n e to o th , the sh ap e o f w hich (Fig. la ,b ) results from splitting o f the re fe re n c e pro file into tw o co m p lem en tary sections. It is positive th a t if different p ressu re angles in a g ear (including those d ifferen t from th e tool angle) w ere to be obtained, it should be possible to g e n e ra te th e te e th flanks from different operating-generating diam eters. W ith one flank o f all te e th g e n erated , th e g ear m ust be tu rn ed over by 180 deg. an d th e w ork
co n tin u ed on the opposite flank.
T h e o re tic a l speculations on g eneration o f asym m etrical to o th profiles w ere verified by m ean s o f the g ear g en eratio n process sim ulating co m p u ter p rogram m e. T h e p ro g ram m e provides fo r alteratio n o f any geom etric p a ra m e te r o f a to o th profile. It has also b e e n used to verify a n u m b er o f facts presum ed in the th eo retical conduct such as fo r exam ple: g en eratio n o f pinions with extrem ely low n u m b er o f teeth , ad d en d u m red u ctio n conditions, cu tter interferen ce in the non-w orking flank, tip thickness in crease o r ad d en d u m increase limits. F o r exam ples of th e sim ulation results see Figs.
2 and 3.
