ZADANIA – Zestaw 1
1. Romb zbudowany jest z 2 trójkątów równoramiennych o bokach 6, 6, 8. Podaj długości przekątnych tego rombu.
2. Z punktu A leżącego na okręgu wychodzą dwie cięciwy o długości 5 i 10, które tworzą kąt prosty.
Oblicz promień danego okręgu.
3. Oblicz obwód, pole oraz przekątne w trapezie AECD.
4. Oblicz na jakiej wysokości znajdzie się taczka (H=?), jeśli w chwili obecnej
znajduje się na wysokości 2m. Długość czerwonej kładki wynosi 4m, rów z wodą ma szerokość 3m.
5. W trapezie równoramiennym przekątna o długości 13cm tworzy z ramieniem kąt prosty. Oblicz pole tego trapezu, jeśli górna podstawa wynosi 1dm, i jest dwa razy dłuższa od wysokości
6. Dwaj chłopcy wyruszyli z tego samego miejsca, jeden poszedł na północ i przeszedł 900 m, drugi poszedł na wschód i przeszedł 1,2 km. Oblicz odległość między nimi.
7. Budowa domów drewnianych wykonanych w technologii szkieletowej polega na wykonaniu drewnianego szkieletu, który służy jako rusztowanie do dalszej budowy, co ilustruje rysunek. W celu wzmocnienia budowli przed niszczącym działaniem wiatru stosuje się tzw. zastrzały, czyli ukośne belki, które zabezpieczają budowlę przed wykrzywieniem. Oblicz długość skośnej belki zaznaczonej na czarno.
8. Rysunek przedstawia fragment mapy pewnego miasta. Pomarańczowym kolorem zaznaczono trasę przejazdu karetki pogotowia. Obok zaznaczono ilość pokonanych metrów. Oblicz, o ile krótszą drogę pokonałaby karetka, gdyby pokonałaby trasę w linii prostej od punktu startu do docelowego miejsca.
9. Podczas budowy dachu domku letniskowego użyto drabiny. Gdy ustawiono dolny jej koniec w odległości 0,7 m od ściany, drabina sięgnęła wysokości 2,4 m. Oblicz długość drabiny.
10. Dłuższa podstawa trapezu równoramiennego ma długość 10 cm. Ramię ma długość 4 cm i jest nachylone do podstawy pod kątem 60o. Oblicz pole tego trapezu.
