MECHANIKA KLASYCZNA I RELATYWISTYCZNA Karol Kołodziej
Zestaw 2
m1
m2
m3
m4
x1
x2
x3
x4
Maszyna Atwooda
l1
ϕ1
m1
l2
ϕ2
m2
Wahadło podwójne
1. Maszyna Atwooda (patrz rysunek) (a) Napisać równania więzów.
(b) Korzystając z równania d’Alemberta obliczyć przyspieszenia ¨xi, i = 1, 2, 3, 4, za- niedbując momenty bezwładności obu bloków.
2. Płaskie wahadło podwójne (patrz rysunek)
(a) Korzystając z równań Lagrange’a II rodzaju znaleźć równania ruchu.
(b) Rozwiązać równania ruchu w przybliżeniu małych wahań przy upraszczających za- łożeniach m1 = m2 = m, l1 = l2 = l i warunkach początkowych ϕ1(0) = ϕ2(0) =
˙
ϕ2(0) = 0, ˙ϕ1(0) = ˙ϕ0.