• Nie Znaleziono Wyników

Program wspomagający obliczenia konstrukcji sprężyn śrubowych – Mariusz Łoboda, Adam Krysztofiak, Zbigniew Dworecki, Paweł Rzyszczak

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Program wspomagający obliczenia konstrukcji sprężyn śrubowych – Mariusz Łoboda, Adam Krysztofiak, Zbigniew Dworecki, Paweł Rzyszczak"

Copied!
4
0
0

Pełen tekst

(1)

dr in¿. Mariusz £OBODA, prof. dr hab. in¿.Adam KRYSZTOFIAK, dr hab. in¿.Zbigniew DWORECKI, mgr in¿. Pawe³ RZYSZCZAK Instytut In¿ynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu

Streszczenie

Praca prezentuje aplikacjê wspomagaj¹c¹ projektowanie sprê¿yn œrubowych walcowych w zakresie obliczeñ wytrzyma³oœciowych i funkcjonalnych. U¿ytkownik, w zale¿noœci od sytuacji problemowej, mo¿e wybraæ wariant algorytmu obliczeniowego. Planowane wykorzystanie programu w dydaktyce przedmiotu „Podstawy konstrukcji maszyn” spowodowa³o, ¿e prezentowane zagadnienia na poszczególnych formularzach ilustrowane s¹ odpowiednimi wzorami i rysunkami, co znacznie podnosi walor edukacyjny aplikacji.

PROGRAM WSPOMAGAJ¥CY OBLICZENIA

KONSTRUKCYJNE SPRʯYN ŒRUBOWYCH

TECHNIKA ROLNICZA OGRODNICZA LEŒNA 6/2009 Wprowadzenie

Sprê¿yny i elementy sprê¿yste w znacznej grupie konstru-kcji mechanicznych i mechatronicznych spe³niaj¹ szereg istotnych funkcji (zapewnienie wzajemnych przemieszczeñ czêœci maszyn, akumulowanie energii mechanicznej, kaso-wanie luzów, ³agodzenie uderzeñ itp.). Poprawnoœæ pracy sprê-¿yny w g³ównej mierze zale¿y od prawid³owo przeprowadzo-nego procesu obliczeñ konstrukcyjnych. Proste z pozoru zaga-dnienie (uzyskanie zadanych odkszta³ceñ przy równoczesnym spe³nieniu warunku wytrzyma³oœciowego), ze wzglêdu na znaczn¹ liczbê zmiennych, czêsto w praktyce sprowadza siê do ¿mudnych, wielokrotnie powtarzanych obliczeñ. Dzia³ania zmierzaj¹ce do zoptymalizowania konstrukcji sprê¿yny [1] -dla np. masy jako funkcji celu - metodami analitycznymi prowadz¹ do rozbudowanych zale¿noœci o ograniczonym zastosowaniu praktycznym. Równie¿ komputerowa poliopty-malizacja z zastosowaniem wektora wag dla poszczególnych kryteriów nie zawsze daje jednoznaczne rozwi¹zanie.

Profesjonalne oprogramowanie in¿ynierskie (np. Autodesk

Inventor Professional 10 ; [6])

niezale¿nie od znacznych kosztów jego pozyskania i utrzy-mywania najczêœciej wymaga wysoko specjalizowanych kwalifikacji do jego obs³ugi, co w praktyce mocno ogranicza mo¿liwoœci jego powszechnego wykorzystania. Gotowe komercyjne aplikacje proponowane przez producentów sprê¿yn (np. firmê Vanel [8] - najczêœciej tylko pe³ni¹ rolê narzêdzia do bardziej zaawansowanego

http://www.aplikom.com.pl/

www.vanel.com)

przeszukiwania katalogu produktów danej firmy. W niektórych prostych sytuacjach konstrukcyjnych mo¿e byæ to wystarcza-j¹ce, ale nie daje mo¿liwoœci uzyskania rozwi¹zania optymal-nego dla konkretnej sytuacji.

Istnieje wiêc zapotrzebowanie na nieskomplikowany w u¿ytkowaniu system komputerowy wspomagaj¹cy pracê konstruktora w zakresie projektowania sprê¿yn dla typowych konstrukcyjnych zastosowañ. Dodatkowo przejrzysty uk³ad aplikacji, ilustrowany szkicami wyjaœniaj¹cymi na bie¿¹co stosowane zale¿noœci, wielkoœci i wymiary, pozwoli³by wyko-rzystaæ oprogramowanie równie¿ jako pomoc dydaktyczn¹ na technicznych kierunkach studiów. Powy¿sze sta³o siê celem niniejszej pracy.

Spoœród mo¿liwych rodzajów obci¹¿eñ (si³a osiowa, moment skrêcaj¹cy i moment gn¹cy) oraz uk³adów konstru-kcyjnych najczêœciej stosowanym rozwi¹zaniem jest sprê¿yna œrubowa walcowa naciskowa z si³¹ przy³o¿on¹ w osi symetrii tej sprê¿yny. Dlatego wstêpnie do tego przypadku ograniczono zakres budowanej aplikacji.

Procedura obliczeniowa zale¿y od posiadanych i poszu-kiwanych wielkoœci (zwi¹zanych g³ównie z wymiarami sprê¿yny, jej odkszta³ceniami i wartoœciami dzia³aj¹cych si³). Dla nowo projektowanych sprê¿yn przyjêto nastêpuj¹ce warianty uk³adów danych i wyliczanych wartoœci:

(2)

W strukturze projektowanego programu przewidziano równie¿ mo¿liwoœæ przeprowadzenia obliczeñ dla istniej¹cej sprê¿yny.

W ka¿dym z wariantów procedury obliczeniowe opieraj¹ siê na warunkach wytrzyma³oœciowych i odkszta³ceniowych. Analiza stanu obci¹¿eñ w materiale sprê¿yny (rys. 1) wskazuje, ¿e dominuj¹cymi s¹ naprê¿enia skrêcaj¹ce .

ô

s

Rys. 1. Obci¹¿enia i naprê¿enia w drucie sprê¿yny œrubowej walcowej: a) si³y i momenty [4], b) rozk³ady naprê¿eñ w drucie sprê¿yny (1 - po obwodzie, 2 - w przekroju) [3]

Fig. 1. Loads and stresses in the wire of the cylindrical coil spring: a) forces and moments [4], b) stress distributions in the spring wire (1 - circumferential, 2 - sectional) [3]

Dla najczêœciej stosowanego materia³u (drutu stalowego o przekroju ko³owym) mo¿na zapisaæ warunek wytrzyma³o-œciowy:

naprê¿enia styczne w analizowanym przekroju, si³a osiowa w sprê¿ynie,

œrednia œrednica sprê¿yny, œrednica drutu, gdzie: s P D d -a) b) K -k -k

wspó³czynnik poprawkowy kryguj¹cy wartoœæ w zale-¿noœci od stosunku do ,

naprê¿enia dopuszczalne (statyczne lub zmêczeniowe jednostronnie zmienne).

Wspó³czynnik poprawkowy wyznacza siê ze wzoru Wahla [2]:

w którym: wskaŸnik sprê¿yny ( ).

Bazuj¹c na porównaniu energii skumulowanej w ugiêtej sprê¿ynie œrubowej (jako pracy w³o¿onej w ugiêcie oraz energii zawartej w skrêcanym prêcie) mo¿na strza³kê ugiêcia wyraziæ zale¿noœci¹:

która, po podstawieniu wskaŸnika , przyjmuje postaæ:

Zale¿noœci te, uzupe³nione warunkami wynikaj¹cymi z ge-ometrii sprê¿yny oraz danymi normatywnymi, w ró¿nej konfi-guracji stanowi¹ podstawê procedur obliczeniowych rozpatry-wanych wariantów.

Aplikacja zosta³a wykonana przy pomocy oprogramowania [ h t t p : / / w w w. m i c r o s o f t . c o m / pl/PL/default.aspx] [7]. Po uruchomieniu programu przyciskiem w oknie powitalnym (rys. 2 a) u¿ytkownik przechodzi do formularza wyboru wariantu procedury obli-czeniowej (rys. 2 b). Ka¿dorazowo, zaznaczaj¹c jedn¹ z opcji, ukazuje siê stosowny komentarz informuj¹cy o jej mo¿li-woœciach obliczeniowych. Wybór w³aœciwego dla danej sytuacji konstrukcyjnej wariantu nale¿y uzupe³niæ charakterem spodziewanych obci¹¿eñ eksploatacyjnych sprê¿yny (staty-czne lub zmêczeniowe têtni¹ce).

Zatwierdzenie wyboru jednego z czterech wariantów projektowania nowej konstrukcji prowadzi do odpowiedniego formularza obliczeniowego (rys. 3 a-d).

ôs s sj D d K c - c = D / d c Vi s u a l S t u d i o 2 0 0 8 Start ( )

-Budowa i opis dzia³ania programu Sprê¿yna

(3)

Rys. 2. Okno startowe programu Sprê¿yna (a), formularz wyboru wariantu procedury obliczeniowej (b) Fig. 2. Start window of Sprê¿yna program (a), form of variant choice for calculation procedure (b)

Rys. 3. Formularze obliczeniowe dla nowo projektowanych sprê¿yn; przypadki a, b, c, d odpowiadaj¹ wariantom 1, 2, 3, 4 formularza z rys. 2 b

Fig. 3. Calculation forms for springs newly designed; a, b, c, d cases correspond to 1, 2, 3, 4 variants of form from fig. 2 b W ka¿dym z przypadków nale¿y wstawiæ wymagane

wartoœci danych. W niektórych polach (gatunek stali, norma-tywna œrednica drutu, zalecane œrednice sprê¿yn) u¿ytkownik mo¿e dokonaæ wyboru w³aœciwej pozycji z rozwijanej listy. Potwierdzenie wprowadzonych danych pozwala przejœæ do

warunków sprawdzaj¹cych i procedur obliczeniowych. Ka¿dy formularz zawiera szkice, wzory i pole komentarza, które na bie¿¹co wyjaœniaj¹ stosowane wielkoœci i uzyskiwane rozwi¹-zania.

W przypadku koniecznoœci przeprowadzenia obliczeñ dla

Rys. 4. Formularze obliczeniowe dla sprê¿yn istniej¹cych Fig. 4. Calculation forms for existing springs

a) b)

(4)

sprê¿yny ju¿ istniej¹cej (o znanych wymiarach i liczbie zwo-jów) program umo¿liwia przeliczenia w dwóch wariantach:

wyznaczenie maksymalnego obci¹¿enia (na podstawie geometrii nieobci¹¿onej sprê¿yny) i po ustaleniu rodzaju materia³u (naprê¿eñ dopuszczalnych) sprawdzenie warunku wytrzyma³oœciowego (rys. 4 a),

·

·

·

·

dla znanych wymiarów, liczby zwojów, materia³u i obci¹-¿enia eksploatacyjnego sprê¿yny sprawdzenie warunku wy-trzyma³oœciowego i wyznaczenie obci¹¿enia maksymalnego (rys. 4 b).

Zale¿noœæ obci¹¿enia od odkszta³cenia ilustrowana jest na formularzach w postaci wykresu charakterystyki obliczanej sprê¿yny.

Koñcowym etapem pracy programu jest wygenerowanie raportu (z mo¿liwoœci¹ zapisu w pliku lub wydruku), w którym zestawione s¹ wartoœci wszystkich zmiennych wejœciowych liczbowych i tekstowych oraz uzyskane wyniki.

Wytworzona aplikacja spe³nia sformu³owany cel - jest przyjaznym narzêdziem wspomagaj¹cym projektowanie œrubowych sprê¿yn naciskowych. Jej edukacyjny charakter czyni j¹ równoczeœnie przydatn¹ w dydaktyce przedmiotu

.

Wariantowoœæ procedury obliczeniowej sprawia, ¿e opro-gramowanie jest u¿yteczne dla ró¿nych uk³adów danych wejœciowych zarówno przy nowych jak i istniej¹cych konstrukcjach.

Podsumowanie

Podstawy konstrukcji maszyn

· Modu³owa budowa programu pozwala na ³atw¹ migracjê pomiêdzy poszczególnymi etapami obliczeñ a zarazem umo¿liwia póŸniejsz¹ rozbudowê (np. sprê¿yny naci¹go-we, zginane, itp.).

Literatura

[1] Branowski B.: Optymalizacja w projektowaniu sprê¿yn. Budowa Maszyn i Zarz¹dzanie Produkcj¹. Zeszyty Naukowe Politechniki Poznañskiej, 2007, nr 6, s. 27-38. [2] Branowski B.: Podstawy konstrukcji napêdów maszyn.

Wyd. Politechniki Poznañskiej 2007. ISBN 978-83-7143-347-4.

[3] Korewa W., Zygmunt K.: Podstawy konstrukcji maszyn, czêœæ II. WN-T, Warszawa 1965.

[4] Kozak B.: Czêœci maszyn z elementami mechaniki technicznej. WSiP, Warszawa 2000. ISBN 83-02-07843-3. [5] Sempruch J., Pi¹tkowski T.: Podstawy konstrukcji maszyn

z CAD Po³¹czenia i elementy podatne. PWSZ w Pile 2006. ISBN 83-89795-17-5.

[6] Opis mo¿liwoœci Autodesk Inventor Professional 10. [dostêp 18.04.2009]. Dostêpny w Internecie: http://www.aplikom.com.pl/

[7] Program Visual Studio 2008. [dostêp 16.04.2009]. Dostêpny w Internecie: http://www.microsoft.com/pl/PL/ default.aspx

[8] Vanel producent sprê¿yn. [dostêp 18.04.2009]. Dostêpny w Internecie: www.vanel.com

ASSISTANCE PROGRAM FOR COIL SPRINGS CONSTRUCTIONAL CALCULATIONS

Summary

The work presents an application which supports the cylindrical coil springs designing in the scope of strength and functional calculations. According to situation of problem occurring , the user can choose the variant of the computational algorithm. Planned use of the program in the didactics of Basis of the machines construction caused that the questions presented on each forms were illustrated by means of due examples and drawings, thereby the educational value of the application improved considerably.

Podrêcznik pt. adresowany jest do szerokiego

grona pracowników dydaktycznych i s³uchaczy uczelni przyrodniczych oraz u¿ytkowników maszyn rolniczych. Zawarto w nim podstawowe informacje z przedmiotu ”Technika rolnicza i eksploatacja maszyn rolniczych” wyk³adanego na ww. Uczelniach. Problematyka wyk³adów tego przedmiotu obejmuje charakterystykê szerokiego i niezwykle ró¿norodnego asortymentu maszyn i urz¹dzeñ technicznych. Wyczerpuj¹ce omówienie czy opisanie ca³oœci materia³u jest niemo¿liwe. Z tych te¿ wzglêdów w podrêczniku przedstawiono œciœle wyselekcjonowane partie materia³u - informacje podstawowe oraz te, które s¹ dzie³em autorów lub powsta³y przy znacz¹cym ich udziale. St¹d te¿, pomimo ¿e podrêcznik ma charakter pozycji dydaktycznej, nosi znamiona pracy monograficznej. Materia³ uzupe³niaj¹cy stanowi literatura zamieszczona na koñcu ka¿dego z rozdzia³ów.

tel. 061 87-12-200; fax 061 879-32-62;

e-mail: office@pimr.poznan.pl; Internet: http://www.pimr.poznan.pl MASZYNY ROLNICZE

Wydawca:

Bran¿owy Oœrodek Informacji Naukowej, Ekonomicznej i Normalizacyjnej Przemys³owy Instytut Maszyn Rolniczych

60-963 Poznañ, ul. Staro³êcka 31

Cytaty

Powiązane dokumenty

Zwrócono uwagê na potrzebê dalszych badañ, które pozwoli³yby uœciœliæ metodologiê w taki sposób, aby uzyskany produkt sta³ siê instrumentem finansowym,

Opracowano model matematyczny na bazie nieli- niowej regresji wydobycia z obliczeñ hipotetycznych, które okreœla³y koszt produkcji w zale¿noœci od gruboœci z³o¿a rud i

Realizacja strategii bêdzie wymagaæ zwiêkszenia mo¿liwoœci produkcyjnych dla rozwoju nowych z³ó¿ kosztem budowy nowych kopalñ i

Jednak ze wzglêdu na znaczny stopieñ zurbanizowania do sk³adowania nadaj¹ siê poziomy wodonoœne i pok³ady wêgla kamiennego zlokalizowane na obrze¿u aglomeracji, natomiast

Zaªó»my, ze kto± zapytany, czy z tego, ze kocha Barbar¦ wynika, ze kocha Joann¦, odpowiada: Je±li to prawda, to kocham Barbar¦.. Czy wynika z tego, ze

Przykªad przebiegu algorytmu Dijkstry. Autor projektu: dr Andrzej

¿e energia promienio- wania jest proporcjonalna do jego pêdu, ¿e œrodek ma- sy nie mo¿e siê przesun¹æ, jeœli nie ma zewnêtrznych si³ dzia³aj¹cych na uk³ad oraz

Przekonanie, że stan zdrowia jest wynikiem przypadkowych czynników, wiąże się z niższą oceną istotności osobistego zaangażowania pacjenta w proces leczenia oraz niższą