i systemy wczesnego

Zagrożenia naturalne i systemy wczesnego

ostrzegania

Zagrożenia naturalne

Zagrożenia naturalne przedmiot stojący na pograniczu nauk:

1. przyrodniczych (opis zjawiska, model procesu, parametry opisujące przebieg, przyczyny)

2. nauk technicznych (zabezpieczanie obiektów i ludzi, monitoring, ocena zagrożenia)

Katastrofa

to każda znaczna zmiana w środowisku zachodząca w sposób nieoczekiwany i

niepożądany i oddziaływująca na człowieka i obiekty, które buduje.

Katastrofy dzielimy na:

1. nagłe (trzęsienie ziemi, erupcja wulkanu, tsunami, lawina)

2. zachodzące stopniowo (zmiany

klimatu, podnoszenie poziomu oceanu, pełzanie zboczy)

Katastrofa naturalna i prowokowana

działalnością człowieka (?)

Katastrofa naturalna i prowokowana działalnością człowieka

• W katastrofach naturalnych często nie można w sposób zadawalający określić zależności między przyczyną wystąpienia a niszczącymi

skutkami co w sposób zasadniczy utrudnia prognozę wielkości zjawiska i czasu wystąpienia. Konieczność opisu statystycznego (w oparciu o katalog zjawisk). Zasadnicza trudność w prognozowaniu deterministycznym.

• Ocena prawdopodobieństwa wystąpienia – hazard (zagrożenie)

Stabilność systemu

Katastrofa jako przejście systemu (wskutek przyczyn wewnętrznych lub zewnętrznych) ze stanu stabilnego (równowagi stabilnej) w stan niestabilny.

Wg Druckera (postulat Druckera) w mechanice za system stabilny należy uważać taki, którego

konfiguracja jest określona przez historię obciążenia w ten sposób, że małe zaburzenie warunków (w których się system znajduje) wywołuje odpowiednio małą zmianę reakcji systemu i nie powoduje żadnej gwałtownej zmiany w konfiguracji systemu.

Praca wykonana przy zmianie siły Δt jest ΔW > 0 i spełniony jest warunek (dla naprężenia i

odkształcenia):

W przypadku systemu niestabilnego – proces działa odwrotnie

0 ,

0  





 



W

Mechanika zniszczenia

(stała temperatura i naprężenia)

Podstawowe prawo zniszczenia materiałów (Voight 1989):

Ω – zmienna obserwowana, A, α – stałe.

α = 1

) (

ln

1

0

t t A c

d dtA dt A

d

A

t

t









 

 

 































Mechanika zniszczenia

(stała temperatura i naprężenia)

Podstawowe prawo zniszczenia materiałów (Voight 1989):

α = 1

warunki początkowe:

Usunięcie „ln”

) ( 0 )

( 1

0

)

( t  C e

  e

  

0 0

0

,  ( )  

 t  t  t

) (

ln   c  A t  t

Mechanika zniszczenia

(stała temperatura i naprężenia)

Podstawowe prawo zniszczenia materiałów (Voight 1989):

α < 1

α > 1

 

   





  ( t ) [ A ( 1 )( t t

) 

]

f f

f f

t a

zniszczeni czas

t t

t t

A t





























) (

;

] )

)(

1 ( [ )

(

1 1  



Mechanika zniszczenia

(stała temperatura i naprężenia)

Podstawowe prawo zniszczenia materiałów (Voight 1989):

α < 1

α > 1

 

   





  ( t ) [ A ( 1 )( t t

) 

]

f f

f f

t a

zniszczeni czas

t t

t t

A t





























) (

;

] )

)(

1 ( [ )

(

1 1  



Możliwość przewidzenia

czasu wystąpienia „katastrofy”

Mechanika zniszczenia

(stała temperatura i naprężenia)

Dla pewnego momentu t = t_*,α > 1, , t_f wyznacza się z:

 

   





  ( t ) [ A ( 1 )( t

t ) 

]

) *

( 

 t 

Mechanika zniszczenia

(stała temperatura i naprężenia)

Dla pewnego momentu t = t_*,α > 1, , t_f wyznacza się z:

 

   





  ( t ) [ A ( 1 )( t

t ) 

]

) *

( 

 t 

Mechanika zniszczenia

(stała temperatura i naprężenia)

Dla pewnego momentu t = t_*,α > 1, , t_f wyznacza się z:

 

   





  ( t ) [ A ( 1 )( t

t ) 

]

) *

( 

 t 

) (

1 1

2

) 1

(

0 ,

) 1

(

*

*

*

*

1

*

*

1 1 1

*

*

t t A t A

t

t A t

to t A

t

f f

f

f f

f f

 



 









 



















 











 

























log  

) log(t_f t_*

Mechanika zniszczenia

(stała temperatura i naprężenia)

Dla pewnego momentu t = t_*,α > 1, , t_f wyznacza się z:

 

   





  ( t ) [ A ( 1 )( t

t ) 

]

) *

( 

 t 

) (

1 1

2

) 1

(

0 ,

) 1

(

*

*

*

*

1

*

*

1 1 1

*

*

t t A t A

t

t A t

to t A

t

f f

f

f f

f f

 



 









 



















 











 

























log  

) log(t_f t_* Możliwość przewidzenia

czasu wystąpienia „katastrofy”

Mechanika zniszczenia

(stała temperatura i naprężenia)

Rozwiązanie – powtórzenie całkowania po t:

α = 1 α = 2

α > 2, α ≠ 2

 





t t A

c zaniedbuja t

t t

A t A e

















 













, ) ln(

) 1 ln(

1

0 0

) 0 (

0

0

   



 



       

 













2 1 1

2 1 0

0 ( 1)( ) ( 1)( )

) 2 (

1

f f

f

f t A t t

t A A





Predykcja a rekonstrukcja

PROGNOZA RECONSTRUKCJA

przeszłość teraźniejszość przyszłość

Rekonstrukcja klimatu

Prognoza PGA

Predykcja a rekonstrukcja

PROGNOZA RECONSTRUKCJA

przeszłość teraźniejszość przyszłość

Rekonstrukcja klimatu – średniej temp. stycznia

Prognoza PGA – dla obszaru Rudy Śląskiej

Prognoza a predykcja

• Prognoza – wyprzedzająca w czasie ocena zachowania się systemu określona w oparciu o wcześniejsze

obserwacje

• Szczegółowe przewidywanie – PREDYKCJA

• Np. szczegółowe przewidywanie czasu, miejsca oraz

magnitudy trzęsień ziemi nie jest możliwe przy dzisiejszym stanie wiedzy. Prognoza długoterminowa, że trzęsienie w danym rejonie pojawi się w okresie kilku, kilkudziesięciu lat, możliwa jest poprzez analizę cykli sejsmicznych tego

obszaru.

PROGNOZOWANIE PROCESU JAKO FILTRACJA PREDYKCYJNA

funkcja „pamięci” b_S

filtr

x_t y_t+

filtracja liniowa y_t+ = ^

 

n 0

s bsxt s Założenia filtracji predykcyjnej:

-regularność statystyczna – istnienie korelacji między wartościami w przeszłości, aktualnymi i w przyszłości

- filtracja liniowa – teoria Wienera (1942) –Kołmogorowa (1941) - filtracja nieliniowa

Predykcja a rekonstrukcja

PROGNOZA RECONSTRUKCJA

przeszłość teraźniejszość przyszłość

Rekonstrukcja klimatu – średniej temp. stycznia

Prognoza PGA – dla obszaru Rudy Śląskiej

POLITYKA  PROGNOZY  DECYZJE

- program zmian globalnych „Global Change”

- doskonalenie prognoz meteorologicznych - przewidywanie pogody kosmicznej

- przewidywanie działalności gospodarczej na środowisko

Prognozy naukowe – prognozy użytkowe

prawidłowa prognoza ułatwia podejmowanie właściwych decyzji

POLITYKA  PROGNOZY  DECYZJE

- program zmian globalnych „Global Change”

- doskonalenie prognoz meteorologicznych - przewidywanie pogody kosmicznej

- przewidywanie działalności gospodarczej na środowisko

Prognozy naukowe – prognozy użytkowe

prawidłowa prognoza ułatwia podejmowanie właściwych decyzji

NAUKA  PROGNOZY  DECYZJE (?)

Warunki skutecznego odbioru prognoz (Pielke i inni, 2000)

1. Prognoza musi być tworzona z myślą o odbiorcy (uwzględniać jego potrzeby)

2. Wszystkie niepewności muszą być wyraźnie i zrozumiale wyspecyfikowane

3. Niezbędne jest doświadczenie w zrozumieniu i

wykorzystaniu prognoz. W niektórych przypadkach bardzo długich oddziaływań (np. składowanie

odpadów promieniotwórczych przez 10 000 lat) brak doświadczenia

4. Proces podejmowania prognoz powinien być możliwie otwarty (oczekiwania, alternatywy) i przejrzysty (brak zrozumienia zmniejsza zaufanie)

cd

5. Prognoza powinna być wyjaśniana poprzez odpowiedzi na właściwie sformułowane pytania np.

- co jest politycznym celem prognozy, który zamierza się przez jej sformułowanie osiągnąć?

- jak proces formowania prognozy oddziałuje na podejmowanie decyzji politycznych (alternatywnych rozwiązań)?

- jakie są bezpośrednie skutki społeczne prognozy (oszacowanie skutków błędnych prognoz – porównanie z korzyściami skutecznych prognoz)?

-jakie są naukowe ograniczenia i niepewności prognozy. W niektórych

przypadkach podstawy naukowe mogą być niewystarczające do przewidywania zjawiska?

- które czynniki mogą oddziaływać na odbiór społeczny prognozy?

- które polityczne i etyczne problemy są podnoszone przy formowaniu i rozpowszechnianiu prognozy?

- jak powinno się przedstawiać prognozy społeczeństwu?

cd

6. W niektórych przypadkach samo sformułowanie prognozy wiąże się ze znacznym oddziaływaniem społecznym – konieczny odpowiedni plan działania po postawieniu prognozy.

Procesy i zjawiska fizyczne

• Deterministyczne

• Opisywane przy pomocy ścisłych reguł = praw

fizyki

• Znana jest masa, znana jest działająca na nią siła, można wyznaczyć

przyśpieszenie masy ( II zasada dynamiki

Newtona)

• Stochastyczne

• Inaczej losowe

• Nie podlegają ścisłym regułom

• Procesy są punktowe, lub tworzą szeregi czasowe (stacjonarne, lub

niestacjonarne)

• Rozpad

promieniotwórczy,

trzęsienia ziemi,

uderzenia piorunu

Zadania – procesy i zjawiska deterministyczne

• Opracowanie i opis modelu procesu – model wzrostu przewodności skały ze

wzrostem nasycenia wodą gruntową

• Kontrola warunków brzegowych – zmiana przewodności skały, jest nasączona wodą

destylowaną lub wodą silnie zmineralizowaną

• Wyznaczanie

niejednorodności ośrodka – w skale zmienia się

struktura i tekstura.

Ograniczenia prognozowania zjawisk deterministycznych

• Niepewności w określeniu warunków początkowych, które mogą wpływać na zachowanie systemu w kolejnych

momentach czasu

• Niejednorodność ośrodka – efekt skali – inne zachowania ośrodka w skali makro i mikro (przewodzenie całej skały, przewodzenie „po warstwie wody związanej)

• Zmiany warunków brzegowych w czasie – woda

destylowana w ośrodku rozpuszcza skałę i jej mineralizacja

wzrasta.

Zadania – procesy i zjawiska losowe

• Obserwacja i opis tych zjawisk, określenie

rozkładów statystycznych obserwowanych

parametrów

• rzut kostką, rozpad promieniotwórczy, trzęsienia ziemi

• rozkłady

prawdopodobieństwa (Poissona)

• Prognozy statystyczne zjawisk

Wybrane rozkłady gęstości prawdopodobieństwa:

ƒ_N(x) – rozkład normalny, ƒ_E(x) – rozkład wykładniczy, ƒ_R(x) – rozkład jednostajny, ƒ_T(x) – rozkład trójkątny,

ƒ_D(x)– rozkład delty Diraca dla zmiennej pewnej.

Zadania – procesy i zjawiska losowe

• Obserwacja i opis tych zjawisk, określenie

rozkładów statystycznych obserwowanych

parametrów

• rzut kostką, rozpad promieniotwórczy, trzęsienia ziemi

• rozkłady

prawdopodobieństwa (Poissona)

• Prognozy statystyczne zjawisk

Wybrane rozkłady gęstości prawdopodobieństwa:

ƒ_N(x) – rozkład normalny, ƒ_E(x) – rozkład wykładniczy, ƒ_R(x) – rozkład jednostajny, ƒ_T(x) – rozkład trójkątny,

ƒ_D(x)– rozkład delty Diraca dla zmiennej pewnej.

Elementy prawdopodobieństwa

• Z prawdopodobieństwem wiążą się 3 podstawowe pojęcia:

• Dystrybuanta

• Dopełnienie dystrybuanty – funkcja przewyższenia

• Gęstość rozkładu prawdopodobieństwa

}, Pr{

)

( t T t

F  

} Pr{

) ( 1

)

( t F t T t

R    

dt t t dF

f ( )

)

( 

Przykład – rozkład wykładniczy

 







 

0 0

0 ) 1

( t

t t e

F

t

t

t

e

e t

F t

R ( )  1  ( )  1  ( 1 

^ ) 

^

t

t

e

dt e d dt

t t dF

f ^ ( ) ^ ( 1 ^

) ^ 

) (

) ( 1

) (

0

t F e

dx e

dx e

dx x

f

t

x t

x t





















  ^

 ^

ALE:

Ograniczenia prognozowania procesów losowych

• Niemożliwe jest określenie dokładnej chwilowej wartości procesu losowego – określa się przedział zmienności i prawdopodobieństwo

• Niemożliwe jest sprecyzowanie czasu wystąpienia zjawiska

• Trudności w prognozowaniu pojawiają się, gdy proces

losowy jest dynamiczny (zmienny w czasie)

PROCESY I ZJAWISKA FIZYCZNE

Deterministyczne

(możliwe do opisu przy pomocy ścisłych reguł np. zależności

matematycznych)

Niedeterministyczne – losowe (nie podlegają ścisłym regułom –

zależnościom)

okresowe nieokresowe

Procesy punktowe, szeregi czasowe, procesy stochastyczne, ciągłe i dyskretne

stacjonarne niestacjonarne

harmoniczne złożone okresowe

quazi okresowe

przejściowe (transient)

ergodyczne

nieergodyczne

jednowymiarowe

wielowymiarowe

przejściowe losowe

Schemat podziału procesów i zjawisk fizycznych