Fizyka I dla ZFBM-FM NI PM oraz GwG
Zadanie 1
Ziemia jest w przybliżeniu kulą o promieniu 6, 37 · 106 m. Ile wynosi:
a) obwód koła wielkiego Ziemi?
b) pole powierzchni Ziemi w kilometrach kwadratowych?
c) objętość Ziemi wyrażona w kilometrach sześciennych?
Zadanie 2
Masa Ziemi wynosi 5, 98 · 1024 kg. Średnia masa atomów, z których składa się Ziemia, jest równa 40 u. Z ilu atomów składa się Ziemia? Jaka jest średnia gęstość Ziemi?
Zadanie 3
Wyobraźmy sobie, że wrzucamy do Wszechoceanu światowego 1 mol (około 158 g, co stanowi 58,5 cm3) nadmanganianu potasu KMnO4i wszystko znakomicie „mieszamy”, tak, że otrzymany roztwór ma w każdym miejscu zbliżone stężenie.
Oblicz średnią liczbę cząsteczek KMnO4 zawartą w szklance (około 0,25 l) wody zaczerpniętej z oceanu. Przyjmij, że promień Ziemi wynosi R = 6370 km, stosunek powierzchni oceanów do powierzchni Ziemi wynosi k = 70,8 %, a średnia głębokość oceanów wynosi d = 3730 m.
Zadanie 4
Złoto, którego każdy centymetr sześcienny ma masę 19, 32 g jest najbardziej kowalnym i ciągliwym metalem - można z niego wykuwać bardzo cienkie folie i wyciągać bardzo długie druty.
a) Ile wynosi pole powierzchni folii o grubości 1 µm, wykutej z jednej uncji złota o masie 38, 64 g?
b) Ile wynosi długość drutu, którego przekrojem jest koło o promieniu 2 µm, wyciągniętego z takiej samej ilości złota?
Zadanie 5
Zakładając, że każdy centymetr sześcienny wody ma masę równą dokładnie 1 g:
a) Podaj masę jednego metra sześciennego wody w kilogramach,
b) Oblicz prędkość wypływu wody ze zbiornika, jeśli zbiornik o pojemności 5700 m3 został opróżniony w ciągu 10 godzin? Odpowiedź wyraź w kilogramach na sekundę.
Zadanie 6
Na rysunkach 1) i 2) zaprezentowano wektory ~a,~b oraz ~c, ~d.
a) Rozłóż te wektory na składowe.
b) Znajdź kąty, jakie tworzą z osią X.
c) Wyznacz ich długości.
d) Dodaj do siebie metodą algebraiczną i graficzną.
1
Seria 1, 2017
Zadanie 7
Dane są wektory ~a = [1, 0],~b = [2, −1], ~c = [1, 1].
a) Narysuj je w prostokątnym układzie współrzędnych.
b) Rozłóż je na składowe.
c) Znajdź, metodą algebraiczną i graficzną, wektor ~x = 3~a − ~b + 4~c.
Zadania domowe
Zadanie domowe 1
Największy na świecie kłębek sznurka ma promień około 2 m. Ile wynosi - co do najbliższego rzędu wielkości - całkowita długość L sznura w tym kłębku?
Wskazówka: Sznurek nie wypełnia całkowicie objętości kuli - między sąsiednimi zwojami sznurka jest wiele obszarów pustych. Aby uwzględnić istnienie tych luk oszacuj pole przekroju poprzecznego sznurka z nadmiarem, zakładając, że jest on kwadratem o boku d = 4 mm.
Zadanie domowe 2
Gdy w 490 r. p.n.e. Filippides przebiegł z Maratonu do Aten, aby przekazać wiadomość o zwycięstwie Greków nad Persami, pokonał tę drogę z prędkością wynoszącą około 23 jazd na godzinę (jazd/h). Jazda była jednostką długości używaną w starożytnej Grecji, podobnie jak stadion i pletron: 1 jazdę definiowano jako 4 stadia, 1 stadion jako 6 pletronów, a 1 pletron to w dzisiejszych jednostkach około 30 m. Wyznacz prędkość Filippidesa w kilometrach na sekundę (km/s).
Zadanie domowe 3
Wyznacz wektory ~a i ~b, wiedząc, że ~a − 2~b = 4~c, ~a + ~b = ~c, a ~c = 2 ~ex+ 5 ~ey.
2
