(1)EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 6 II 2004 nazwiskoImię i

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 6 II 2004 _nazwisko^{Imię i} . . . . dla II roku Wydziału Inżynierii Środowiska II termin Wydział, rok

i nr albumu . . . .

wersja

C

 TT TT

!

Arkusz testowy należy podpisać na obu stronach imieniem, nazwiskiem i numerem albumu.

Odpowiedzi(litery A, B, C lub D) należy wpisywać do kratek u dołu każdej strony. Na arkuszu nie wolno robić żadnych innych znaków!Do pomocniczych obliczeń służy przydzielona kartka.

Wskazanie poprawnej odpowiedzi = +2 pkt, błędna odpowiedź = −1 pkt.

Wybrane stałe: c ≈ 3 · 10⁸m/s, e ≈ 1,6 · 10⁻¹⁹C, h ≈ 6 · 10⁻³⁴J · s, ¯h ≈ 10⁻³⁴J · s, me≈ 10⁻³⁰kg.

1. Nieprawdą jest, że w jednym stanie kwantowym mogą/może znajdować się:

(A) dwa elektrony; (B) dwa bozony; (C) trzy fotony; (D) 6,023 · 10²³ bozonów.

2. Opór zastępczy Rr przewodników połączonych równolegle: 1/Rr=^P_i(1/R_i). Opór za- stępczy Rs przewodników połączonych szeregowo: Rs=^P_iR_i. Opór zastępczy układu przedstawionego na rysunku, w którym każdy z oporników ma opór R, wynosi:

(A) (1/2)R; (B) 5R; (C) 2R; (D) (6/5)R.

3. Średnia intensywność fali elektromagnetycznej J = EmaxHmax/2 = P c, gdzie P jest średnim ciśnieniem fali. Wektory pola elektromagnetycznego pewnej fali są równe E(x, t) = (3 · 10²V/m)ˆy sin(ωt − kx), H(x, t) = (0,8 A/m)ˆz sin(ωt − kx), gdzie ω = 3 · 10¹⁵s⁻¹, k = 10⁷m⁻¹. Jeśli fala ta jest całkowicie pochłaniana przez powierzchnię, na którą pada prostopadle, to wywiera na nią ciśnienie:

(A) 0,8 µPa; (B) 120 µPa; (C) 3 nPa; (D) 0,4 µPa.

4. Siła Lorentza: F = qv×B. Elektron o prędkości v wpada w pole magnetyczne o indukcji B. Po przebyciu drogi s porusza się w kierunku przeciwnym do pierwotnego. Zmiana jego energii kinetycznej wynosi:

(A) −evBs; (B) 0; (C) evBs; (D) −mev².

5. Równanie Schr¨odingera cząstki kwantowej o masie m w nieskończonej studni potencjalnej ma postać

−¯h²/(2m) d²ψ/dx² = Eψ, gdzie E = 2h²/(ml²), a 0 ¬ x ¬ l. Funkcją własną odpowiadającą E jest:

(A)^p2/l sin(16πx/l); (B) ^p2/l sin(3πx/l); (C)^p2/l sin(4πx/l); (D)^p2/l sin(πx/l).

6. Zasada zachowania energii dla elektronów hamowanych w anodzie lampy rentgenowskiej ma postać E_e^pocz− Ee^końc = hν. W widmie lampy rentgenowskiej, w której elektrony przyspieszane są potencja- łem 54 kV, występują częstotliwości nie większe od około:

(A) 5,4 · 10³⁸Hz; (B) 1,5 · 10¹⁹Hz; (C) 9 · 10³⁷Hz; (D) 9 · 10¹⁹Hz.

7. Orbitalny moment pędu elektronu L = ¯h^pl(l + 1). Rzut L na dowolny kierunek w przestrzeni przyjmuje wartości Lz = m¯h, gdzie m = −l, −l + 1, . . ., l − 1, l. Jeśli w pewnym atomie L = √

6 ¯h, to jedną z możliwych wartości L_z jest:

(A)√

6 ¯h; (B) −¯h/2; (C) −2¯h; (D) 3¯h.

8. Równanie soczewki: 1/x + 1/y = 1/f. Aby wykonać ostre zdjęcie przedmiotu odległego o 2 m od aparatu fotograficznego z obiektywem o ogniskowej 5 cm, obiektyw powinien znajdować się w odległości od kliszy równej około:

(A) 20 mm; (B) 54 mm; (C) 51 mm; (D) 49 mm.

9. Zasada nieoznaczoności Heisenberga ma postać ∆x∆p_x­ ¯h/2. Średnia kwadratowa niepewność położe- nia elektronu ∆x = 10⁻⁸m. Nieokreśloność jego prędkości ∆vx jest nie mniejsza niż:

(A) 5 · 10³m/s; (B) 3 · 10⁻²⁶m/s; (C) 3 · 10⁴m/s; (D) 5 · 10⁻⁵⁷m/s.

10. Moment magnetyczny m ramki o powierzchni S, w której płynie prąd o natężeniu I, jest równy m = IS, gdzie kierunek i zwrot wektora m wyznacza reguła śruby prawoskrętnej. Moment siły działający na ramkę τ = m × B, gdzie B — indukcja zewnętrznego pola magnetycznego. Dany jest moment magnetyczny ramki m = (0, 0, IS) umieszczonej w zewnętrznym polu magnetycznym B = (Bx, B_y, 0). Na ramkę tę działa wypadkowy moment siły równy:

(A) (0, 0, 0); (B) IS(B_x, B_y, 0); (C) IS(0, 0, B_x− By); (D) IS(−By, B_x, 0).

11. Prawo rozpadu promieniotwórczego: N(t) = N02^−t/T1/2, gdzie N0 — początkowa liczba jąder, N — liczba jąder, które się nie rozpadły po czasie t, T_1/2 — okres połowicznego rozpadu: N(T_1/2) = N0/2.

Jeżeli w ciągu doby rozpadowi ulega 7/8 początkowej liczby jąder pewnego izotopu, to T_1/2 wynosi:

(A) 6 godzin; (B) 8 godzin; (C) 3 godziny; (D) 21 godzin.

Pytanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Odpowiedź

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 6 II 2004 _nazwisko^{Imię i} . . . . dla II roku Wydziału Inżynierii Środowiska II termin Wydział, rok

i nr albumu . . . .

wersja

C

12. Masa protonu 1,6·10⁻²⁷kg. Równoważność masy i energii: E = mc². Energia fotonu: E = hν. Najmniej- sza częstotliwość ν promieniowania, którego foton może utworzyć parę proton–antyproton, wynosi:

(A) ∼3 · 10²⁴Hz; (B) ∼1,5 · 10²⁴Hz; (C) ∼2,5 · 10²³Hz; (D) ∼5 · 10²³Hz.

13. Stalowy magnes trwały w kształcie kuli o średnicy d i momencie magnetycznym m jest naładowany ładunkiem Q. Zaciski woltomierza łączymy z biegunami magnesu, leżącymi na przeciwległych końcach średnicy kuli. Opór kuli, mierzony między biegunami, wynosi R. Woltomierz po czasie t wskaże napięcie:

(A) 0; (B) QR/t; (C) 4mR/(πd²); (D) Q/(2π0d).

14. Siła elektrodynamiczna: F = Il × B. Prąd o natężeniu I płynie w ramce w kształcie równoramiennego trójkąta prostokątnego o ramieniu a. Pole magnetyczne o indukcji B jest prostopadłe do płaszczyzny trójkąta. Wypadkowa siła działająca na ramkę wynosi:

(A) 2√

2 IaB; (B) 0; (C)√

2 IaB; (D) 2IaB.

15. Prawo załamania: n1sin θ1= n2sin θ2. Dla kąta Brewstera spełniona jest relacja θ1+ θ2 = π/2. Światło pada pod kątem Brewstera z powietrza na powierzchnię ośrodka o współczynniku załamania n2 =√

3.

Kąt załamania θ2 spełnia relację:

(A) sin θ2= 1/√

3; (B) ctg θ2 = 1/√

3; (C) tg θ2 = 1/√

3; (D) cos θ2 = 1/√ 3.

16. Relatywistyczny efekt Dopplera: T = T0

p(c + v)/(c − v), gdzie T0 — okres fali świetlnej emitowanej przez obiekt oddalający się od obserwatora z prędkością v, a T — okres fali odbieranej. Pewien atom emituje w warunkach ziemskich światło żółte o długości fali 540 nm. Światło emitowane przez takie same atomy w odległej mgławicy dociera do nas jako światło czerwone o fali długości 630 nm. Składowa radialna prędkości tej mgławicy wynosi:

(A) c/13; (B) (36/49)c; (C) (13/85)c; (D) (6/7)c.

17. Transformacja Lorentza: x⁰ = γ(x − vt), t⁰ = γ(t − xv/c²), y⁰ = y, z⁰ = z, gdzie 1/γ = ^p1 − (v/c)²; 1 rok świetlny to odległość, jaką przebywa światło w czasie jednego roku kalendarzowego. Harry Potter (zakładamy, że podlega prawom fizyki) podróżuje na pokładzie rakiety poruszającej się z prędkością 0,8c. Według jego zegara podróż trwała 3 lata. W układzie odniesienia Joanne Rowling pozostającej na Ziemi, przebył on odległość równą:

(A) 4 lata świetlne; (B) 3 lata świetlne; (C) 5 lat świetlnych; (D) 2,4 lat świetlnych.

18. Współczynnik załamania n = c/v, gdzie v = λν jest prędkością fali w tym ośrodku. Zdolność rozdzielcza mikroskopu optycznego s = λ/2. Po umieszczeniu tego mikroskopu w cieczy o współczynniku załamania n = 2, jego zdolność rozdzielcza będzie równa:

(A) 2s; (B) s; (C) s/2; (D) s/4.

19. Warunek Bragga: 2d sin α = nλ, gdzie α — kąt poślizgu promieni X, związany z kątem padania θ relacją α + θ = π/2. Jeśli odległość płaszczyzn sieciowych w krysztale wynosi 3 nm, a długość fali promieni X wynosi 0,2 nm, to refleks drugiego rzędu będzie obserwowany dla kąta poślizgu takiego, że:

(A) sin α = 2/15; (B) sin α = 1/30; (C) sin α = 1/10; (D) sin α = 1/15.

20. Prawo Gaussa ma postać div D(x, y, z) = %(x, y, z). Jeśli D(x, y, z) = (αx, −2αy, αy), przy czym α — stała, to gęstość ładunku %(x, y, z) wynosi:

(A) 0; (B) (x − y)α; (C) (x − 2y + z)α; (D) −α.

21. Prawo Faradaya: E = −dΦm/dt, gdzie Φm = ^RB · dS. Oś solenoidu o długości l, promieniu r i liczbie zwojów n jest równoległa do wektora indukcji zewnętrznego pola magnetycznego zależnego od czasu jak B(t) = B₀[1 − e^−at]. Indukowana w solenoidzie siła elektromotoryczna dana jest wzorem:

(A) nB0πr²ae^−at/l; (B) nB0πr²ae^−at; (C) n²B0πr²ae^−at/l; (D) µ0nB0πr²ae^−at. 22. Prawo Coulomba: F = kQ1Q₂/r². W wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku a znajdują się trzy

jednoimienne ładunki Q. Aby układ był w równowadze, na każdy z ładunków należy działać siłą równą:

(A) 2kQ²/a²; (B) √

3 kQ²/(2a²); (C) kQ²/(2a²); (D)√

3 kQ²/a².

Wrocław, 6 II 2004 dr hab. W. Salejda, prof. & mgr M.H. Tyc

Pytanie 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Odpowiedź