EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 30 I 2004

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 30 I 2004

. . . . dla II roku Wydziału Inżynierii Środowiska I termin

. . . .

wersja

B

  

T T T T

!

Arkusz testowy należy podpisać na obu stronach imieniem, nazwiskiem i numerem albumu.

Odpowiedzi (litery A, B, C lub D) należy wpisywać do kratek u dołu każdej strony. Na arkuszu nie wolno robić żadnych innych znaków! Do pomocniczych obliczeń służy przydzielona kartka.

Wskazanie poprawnej odpowiedzi = +2 pkt, błędna odpowiedź = −1 pkt.

Wybrane stałe: c ≈ 3 · 10 ⁸ m/s, e ≈ 1,6 · 10 ⁻¹⁹ C, h ≈ 6,6 · 10 ⁻³⁴ J · s, ¯h ≈ 1,1 · 10 ⁻³⁴ J · s, m e ≈ 10 ⁻³⁰ kg.

1. Prawo załamania: n 1 sin Θ 1 = n 2 sin Θ 2 . Światło przechodzi z ośrodka o współczynniku załamania n 1 = 2 do ośrodka z n 2 = √

3. Całkowite wewnętrzne odbicie nie zajdzie dla kątów padania Θ p : (A) Θ p < 15 ^◦ ; (B) Θ p < 30 ^◦ ; (C) Θ p < 60 ^◦ ; (D) Θ p < 45 ^◦ .

2. Transformacje Lorentza: x ⁰ = γ(x − V t), t ⁰ = γ(t − xV/c ² ), y ⁰ = y, z ⁰ = z, gdzie 1/γ = ^p 1 − (V/c) ² . Prędkość ciała w układzie spoczywającym v = (c/2, 0, 0). Składowa prędkości v ⁰ _x w układzie poruszają- cym się z prędkością V = (c/4, 0, 0) jest równa:

(A) (6/7)c; (B) (2/7)c; (C) (2/9)c; (D) (2/3)c.

3. Zasada nieoznaczoności dla czasu i energii: ∆E∆t ­ ¯h/2. Energia fotonu E = hν. Atomy przechodzą ze stanu wzbudzonego, którego nieokreśloność czasu życia ∆t = 10 ⁻⁸ s. Nieokreśloność ∆ν częstotliwości emitowanych w tych przejściach fotonów wynosi w przybliżeniu:

(A) 8 · 10 ⁶ Hz; (B) 8 · 10 ⁻²⁸ Hz; (C) 5 · 10 ⁷ Hz; (D) 5 · 10 ⁻²⁷ Hz.

4. Opór zastępczy R r przewodników połączonych równolegle: 1/R r = ^P _i (1/R i ). Prawo Ohma dla obwodu zamkniętego: E = I(R+R w ). Prawo Kirchhoffa dla węzła sieci: ^P _i I i = 0. Opory 2 Ω, 4 Ω i 4 Ω połączone równolegle podłączono do akumulatora o sile elektromotorycznej 25 V i oporze wewnętrznym 4 Ω. Przez akumulator i opornik 2 Ω płyną odpowiednio prądy o natężeniach:

(A) 6,25 A; 1,25 A; (B) 5 A; 2,5 A; (C) 5 A; 1,25 A; (D) 6,25 A; 2,5 A.

5. Równanie zwierciadła sferycznego wklęsłego: 1/x + 1/y = 2/R, a jego powiększenie m = −y/x > 1 od- powiada obrazowi prostemu. Przed zwierciadłem wklęsłym o promienu R = 2 m umieszczono przedmiot w odległości x od zwierciadła. Obraz przedmiotu będzie prosty, jeśli:

(A) x > 2 m; (B) x < 2 m; (C) x < 1 m; (D) x > 1 m.

6. W doświadczeniu Younga ciemne prążki są obserwowane na ekranie ustawionym za szczelinami pod kątami Θ m spełniającymi związek d sin Θ m = c(m + 1/2)/f, gdzie m = 0, 1, 2, . . . Prążek ciemny nie jest obserwowany, jeśli sin Θ m > 1. Na dwie szczeliny odległe od siebie o d = 400 nm pada światło monochromatyczne o częstotliwości f = 5 · 10 ¹⁴ Hz. Na ekranie widocznych jest następująca liczba czarnych prążków (dotyczy wszystkich prążków położonych powyżej i poniżej zerowego jasnego prążka):

(A) 8; (B) 4; (C) 2; (D) 6.

7. Wskaż wśród niżej wymienionych profesorów obecnego Rektora Politechniki Wrocławskiej:

(A) Adam Grzech; (B) Janusz Jeżowiecki; (C) Andrzej Mulak; (D) Tadeusz Luty.

8. Prawo Malusa: J = J 0 cos ² φ. Intensywność J światła niespolaryzowanego po przejściu przez polaryzator maleje dwukrotnie. Na dwa polaryzatory, których płaszczyzny polaryzacji tworzą kąt φ = 60 ^◦ , pada niespolaryzowane światło o intensywności J 0 . Po przejściu przez polaryzatory światło ma intensywność:

(A) J 0 /4; (B) 3J 0 /8; (C) J 0 /8; (D) J 0 /16.

9. Prawo Coulomba: F = kQ ₁ Q ₂ /r ² . W wierzchołkach kwadratu o boku a znajdują się cztery jednoimienne ładunki Q. Aby układ był w równowadze, na każdy z ładunków trzeba działać siłą równą:

(A) 5kQ ² /(2a ² ); (B) √

2 kQ ² /a ² ; (C) 3kQ ² /a ² ; (D) [ √

2 + (1/2)]kQ ² /a ² . 10. Na ładunek q poruszający się z prędkością v w polu elektromagnetycznym (E, B) działa siła Lorentza

F = q(E + v × B). Aby ładunek q o prędkości v = (0, v y > 0, 0) w polu o natężeniu E = (E x , 0, 0) poruszał się ruchem jednostajnym prostoliniowym, indukcja magnetyczna B powinna mieć postać:

(A) (E x /v y , 0, 0); (B) (0, −E ^x /v y , 0); (C) (0, E x /v y , 0); (D) (0, 0, −E ^x /v y ).

11. W modelu Bohra atomu wodoru rolę siły dośrodkowej odgrywa siła kulombowska: mv _n ² /r n = ke ² /r _n ² , gdzie k = 1/(4π 0 ). Moment pędu elektronu jest skwantowany: mv n r n = n¯h (n = 1, 2, 3, . . .). Energia E n = mv _n ² /2 − ke ² /r n elektronu na n-tej orbicie wynosi:

(A) −mk ² e ⁴ /(2h ² n ² ); (B) −mk ² e ⁴ /(4h ² n ² ); (C) −mk ² e ⁴ /(4¯ h ² n ² ); (D) −mk ² e ⁴ /(2¯ h ² n ² ).

Pytanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Odpowiedź

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 30 I 2004

. . . . dla II roku Wydziału Inżynierii Środowiska I termin

. . . .

wersja

B

12. Indukcja pola magnetycznego wewnątrz umieszczonego w próżni solenoidu o n zwojach i długości l, przez który płynie prąd o natężeniu I, wynosi B = µ 0 nI/l. Prawo indukcji elektromagnetycznej: E ind =

−dΦ m /dt, gdzie Φ _m = ^R B · dS. Prawo Ohma: U = IR. Przewodząca pętla o promieniu a i oporze R jest umieszczona współosiowo wewnątrz solenoidu, w którym płynie prąd I(t) = I 0 [1 − exp(−αt)]. W pętli indukowany jest prąd o natężeniu:

(A) µ 0 πa ² nI 0 α exp(−αt)/(Rl); (C) µ 0 πa ² n ² I 0 α exp(−αt)/(Rl);

(B) µ 0 nI ₀ α ² exp(−αt)/(Rl); (D) µ 0 πa ² nI ₀ α[1 − exp(−αt)]/(Rl).

13. Równanie fotoefektu: E max = hν −W . Powierzchnię metalu oświetlono światłem o częstotliwości 10 ¹⁵ Hz.

Wybite fotoelektrony poruszają się po torach kołowych o promieniu R w stałym polu magnetycznym o indukcji B, przy czym BR = 2 · 10 ⁻⁶ T · m. Praca wyjścia W elektronów z metalu jest równa:

(A) 6,1 · 10 ⁻¹⁹ J; (B) 5,1 · 10 ⁻²⁰ J; (C) 1,5 · 10 ⁻¹⁹ J; (D) 1,2 · 10 ⁻²⁰ J.

14. Opór R liniowego przewodnika o długości l, polu S przekroju poprzecznego i oporze właściwym %: R =

%l/S. Opór zastępczy R r przewodników połączonych równolegle: 1/R r = ^P _i (1/R i ). Drut o długości l 0

dzielimy na dwie nierówne części, które łączymy równolegle i otrzymujemy opór zastępczy stanowiący 2/9 oporu początkowego. Długość krótszego kawałka drutu wynosi:

(A) (2/9)l 0 ; (B) (1/3)l 0 ; (C) (4/9)l 0 ; (D) (2/3)l 0 .

15. Prawo Gaussa ma postać Φ = ^H D ·dS = Q. Powierzchniowa gęstość ładunku elektrycznego na metalowej kuli o promieniu r wynosi σ. Strumień Φ wektora indukcji elektrycznej D przez dowolną powierzchnię, wewnątrz której znajduje się kula, jest równy:

(A) σ/ 0 ; (B) 4πr ² σ; (C) (4/3)πr ³ σ; (D) 4πr ³ σ.

16. Minimalny czas τ 0 wykonania przez komputer pojedynczej operacji spełnia nierówność τ 0 ­ π¯h/(2∆E).

Maksymalna liczba operacji tego komputera wykonana w ciągu sekundy, jeśli ∆E = 2,5·10 ⁻¹⁸ J, wynosi:

(A) 9,5 · 10 ¹⁶ ; (B) 1,5 · 10 ¹⁶ ; (C) 1,5 · 10 ¹⁷ ; (D) 9,5 · 10 ¹⁸ . 17. Na przewodnik z prądem o natężeniu I umieszczony w polu magnetycznym o induk-

cji B działa siła F = Il × B. Przewodnik z prądem o natężeniu I jest umieszczony w prostokątnym układzie współrzędnych, w którym wektor indukcji pola magnetycz- nego B = (0, 0, B z > 0). Przewodnik ten jest równoległy do osi OZ poza płaszczy- zną XY , w której jest zgięty tworząc dwa odcinki o równych długościach a prostopadłe do siebie, jak na rysunku. Pole magnetyczne działa na przewodnik siłą równą:

(A) 2IaB z ; (B) √

2 IaB z ; (C) 4IaB z ; (D) 0. ^-

6

x y

I I

- 6  B

⊗

18. Pęd cząstki relatywistycznej: p = m 0 v/ ^p 1 − (v/c) ² . Hipoteza de Broglie’a: λ = h/p. Długość fali materii cząstki o masie 10 ⁻³⁰ kg i prędkości v = (3/4) c wynosi:

(A) 2,9 √

7 · 10 ⁻¹² m; (B) 1,5 · 10 ⁻¹³ m; (C) 2,9 · 10 ⁻¹² m; (D) 7,3 √

7 · 10 ⁻¹³ m.

19. Pojemność zastępcza C r równolegle połączonych kondensatorów C r = ^P _i C i . Pojemność zastępcza C s

kondensatorów połączonych szeregowo 1/C s = ^P _i (1/C i ). Okres T drgań obwodu LC: T = 2π √

LC. Trzy identyczne kondensatory łączymy najpierw równolegle, a potem szeregowo, łącząc je następnie z cewką o indukcyjności L. Stosunek odpowiednich okresów drgań T _r /T _s wynosi:

(A) 9; (B) 1/3; (C) 1/9; (D) 3.

20. Prawo Amp`ere’a: ^H B · dl = µ 0 I. Wzdłuż osi układu współrzędnych są ułożone trzy przewodniki, w któ- rych płyną (w dodatnich kierunkach osi) prądy o natężeniach odpowiednio I x , I y , I z . Składowa B x

wektora indukcji w punkcie r = (0, y > 0, z > 0) wynosi:

(A) µ 0 /(2π)[I y /z − I ^z /y]; (C) µ 0 /(2π)[I z /z − I ^y /y];

(B) µ 0 /(2π)[I y /y − I ^z /z]; (D) µ 0 /(2π)[I x /z + I x /y].

Wrocław, 30 I 2004 dr hab. W. Salejda, prof., mgr M.H. Tyc & mgr A. Klauzer-Kruszyna

Pytanie 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Odpowiedź