EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 13 II 2004

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 13 II 2004

. . . . dla II roku Wydziału Inżynierii Środowiska III termin

. . . .

wersja

D

  

T T T T

!

Arkusz testowy należy podpisać na obu stronach imieniem, nazwiskiem i numerem albumu.

Odpowiedzi (litery A, B, C lub D) należy wpisywać do kratek u dołu każdej strony. Na arkuszu nie wolno robić żadnych innych znaków! Do pomocniczych obliczeń służy przydzielona kartka.

Wskazanie poprawnej odpowiedzi = +2 pkt, błędna odpowiedź = −1 pkt.

Wybrane stałe: c ≈ 3 · 10 ⁸ m/s, e ≈ 1,6 · 10 ⁻¹⁹ C, h ≈ 6 · 10 ⁻³⁴ J · s, ¯h ≈ 10 ⁻³⁴ J · s, m e ≈ 10 ⁻³⁰ kg.

1. Siła Lorentza: F = qv×B. Elektron o prędkości v wpada w pole magnetyczne o indukcji B. Po przebyciu drogi s porusza się w kierunku prostopadłym do pierwotnego. Jego energia kinetyczna wynosi:

(A) m e v ² /2; (B) evBs; (C) 0; (D) m e v ² /2 + evBs.

2. Średnia intensywność J, średnie ciśnienie P oraz amplituda E max fali elektromagnetycznej spełniają równość J/c = P =  ₀ E _max ² /2 ( ₀ ≈ 9 · 10 ⁻¹² C ² /(N m ² )). Jeśli pewna fala, padająca prostopadle na powierzchnię ciała doskonale czarnego, wywiera na nią ciśnienie 4,5 µPa, to E max jest równe:

(A) 10 ⁻³ N/C; (B) 10 ⁻⁹ N/C; (C) 10 ³ N/C; (D) 10 ⁹ N/C.

3. Indukcja pola magnetycznego wewnątrz umieszczonego w próżni solenoidu o N zwojach i długości L, przez który płynie prąd o natężeniu I, wynosi B = µ 0 N I/L. Prawo indukcji elektromagnetycznej:

E ^ind = −dΦ m /dt, gdzie Φ m = ^R B · dS. Przewodząca pętla o promieniu R jest umieszczona współosiowo wewnątrz solenoidu, w którym płynie prąd I(t) = I 0 (1 − e ^−βt ). W pętli indukowane jest napięcie:

(A) µ 0 πRN I ₀ βe ^−βt /L; (C) µ 0 πR ² N I ₀ β ² e ^−βt /L;

(B) µ 0 πR ² N I ₀ β(1 − e ^−βt )/L; (D) µ 0 πR ² N I ₀ βe ^−βt /L.

4. Orbitalny moment pędu elektronu L = ¯h ^p l(l + 1). Rzut L na dowolny kierunek w przestrzeni przyjmuje wartości L z = m¯h, gdzie m = −l, −l + 1, . . ., l − 1, l. Jeśli w pewnym atomie L = 2 √

3 ¯h, to niemożliwą wartością L z jest:

(A) −2¯h; (B) −4¯h; (C) −3¯h; (D) 0.

5. Równoważność masy i energii: E = mc ² . Energia fotonu: E = hν. Najmniejsza częstotliwość ν promie- niowania, którego foton może utworzyć parę elektron–pozyton, wynosi:

(A) ∼1,5 · 10 ²⁰ Hz; (B) ∼3 · 10 ²⁰ Hz; (C) ∼2,5 · 10 ²³ Hz; (D) ∼5 · 10 ²³ Hz.

6. Równanie Schr¨odingera −¯h ² /(2M ) d ² ψ/dx ² = Eψ, gdzie E = 2¯h ² π ² /(M a ² ) i 0 ¬ x ¬ a, opisuje cząstkę o masie M w nieskończonej studni potencjału. Funkcja własna odpowiadającą E to:

(A) ^p 2/a sin(πx/a); (B) ^p 2/a sin(2πx/a); (C) ^p 2/a sin(4πx/a); (D) ^p 2/a sin(3πx/a).

7. Równanie fotoefektu: E max = hc/λ − W . Fotokomórkę o pracy wyjścia 3,6 · 10 ⁻¹⁹ J oświetlono światłem białym. Fotoelektrony wybijane są przez światło o długościach fal:

(A) λ > 0,5 µm; (B) λ < 0,5 µm; (C) λ < 1 µm; (D) λ > 1 µm.

8. Pojemności zastępcze C r i C s równolegle i szeregowo połączonych kondensatorów wynoszą odpowiednio:

C _r = ^P _i C _i , 1/C s = ^P _i (1/C i ). Łączymy n identycznych kondensatorów szeregowo, a potem równolegle, otrzymując odpowiednio pojemności zastępcze C s i C r . Jeśli C r /C _s = 64, to:

(A) n = 8; (B) n = 16; (C) n = 4; (D) n = 4096.

9. Transformacje Lorentza: x ⁰ = γ(x − V t), t ⁰ = γ(t − xV/c ² ), y ⁰ = y, z ⁰ = z, gdzie 1/γ = ^p 1 − (V/c) ² . Prędkość ciała w układzie spoczywającym v = (3c/4, 0, 0). Składowa prędkości v ⁰ _x w układzie porusza- jącym się z prędkością V = (c/4, 0, 0) jest równa:

(A) (13/16)c; (B) (8/19)c; (C) (8/13)c; (D) (16/19)c.

10. Prawo załamania: n 1 sin Θ 1 = n 2 sin Θ 2 . Światło przechodzi z ośrodka o współczynniku załamania n 1 = 3 do ośrodka z n 2 = 1,5. Całkowite wewnętrzne odbicie zajdzie dla kątów padania Θ p :

(A) Θ p > 30 ^◦ ; (B) Θ p < 45 ^◦ ; (C) Θ p > 60 ^◦ ; (D) Θ p > 45 ^◦ .

11. W doświadczeniu Younga ciemne prążki są obserwowane na ekranie ustawionym za szczelinami pod kątami Θ m spełniającymi związek d sin Θ m = (m + 1/2)λ, gdzie m = 0, 1, 2, . . . Prążek ciemny jest obserwowany, jeśli sin Θ m < 1. Na dwie szczeliny odległe od siebie o d = 2 µm pada światło mono- chromatyczne o długości fali 0,4 µm. Na ekranie widocznych jest następująca liczba czarnych prążków (dotyczy wszystkich prążków położonych powyżej i poniżej zerowego jasnego prążka):

(A) 10; (B) 12; (C) 8; (D) 6.

Pytanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Odpowiedź

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 13 II 2004

. . . . dla II roku Wydziału Inżynierii Środowiska III termin

. . . .

wersja

D

12. Zasada nieoznaczoności Heisenberga: ∆x∆p x ­ ¯h/2. Średnia kwadratowa niepewność położenia protonu (o masie 1,6 · 10 ⁻²⁷ kg) w jądrze atomowym ∆x = 10 ⁻¹⁵ m. Nieokreśloność jego prędkości ∆v x jest nie mniejsza niż:

(A) 10 ⁸ m/s; (B) 3 · 10 ⁷ m/s; (C) 2 · 10 ⁸ m/s; (D) 3 · 10 ⁶ m/s.

13. W stanie kwantowym opisanym liczbami kwantowymi n = 3, l = 1, m = −1, m s = 1/2 może/mogą w atomie znajdować się:

(A) wszystkie elektrony; (B) 2 elektrony; (C) 3 elektrony; (D) 1 elektron.

14. Na dwóch metalowych kulach o promieniach r 1 > r ₂ znajdują się jednoimienne ładunki q 1 i q 2 . Kule zetknięto ze sobą i następnie połączono z zaciskami woltomierza. Woltomierz wskaże napięcie:

(A) 0; (B) k(q ₁ − q 2 )/(r ₁ + r ₂ ); (C) kq ₁ /r ₁ − kq 2 /r ₂ ; (D) k(q ₁ + q ₂ )/(r ₁ + r ₂ ).

15. Na przewodnik z prądem o natężeniu I umieszczony w polu magnetycznym o induk- cji B działa siła F = Il × B. Przewodnik z prądem o natężeniu I jest umieszczony w prostokątnym układzie współrzędnych, w którym wektor indukcji pola magnetycz- nego B = (0, 0, B z > 0). Przewodnik ten jest równoległy do osi OZ poza płaszczy- zną XY , w której jest zgięty tworząc trzy odcinki o równych długościach l, jak na rysunku. Pole magnetyczne działa na przewodnik siłą równą:

(A) 2IlB z ; (B) IlB z ; (C) 3IlB z ; (D) 0. ^-

6

x y

I I

I - 6  B 

⊗ 

16. Opór zastępczy R r przewodników połączonych równolegle: 1/R r = ^P _i (1/R i ). Prawo Ohma dla obwodu zamkniętego: E = I(R+R w ). Prawo Kirchhoffa dla węzła sieci: ^P _i I _i = 0. Połączone równolegle oporniki 2 Ω i 6 Ω podłączono do akumulatora o sile elektromotorycznej 16 V i oporze wewnętrznym 2,5 Ω. Przez opór 2 Ω płynie prąd o natężeniu:

(A) 4 A; (B) 1,5 A; (C) 3 A; (D) 1 A.

17. Dziekanem Wydziału Inżynierii Środowiska Politechniki Wrocławskiej jest:

(A) Janusz Jeżowiecki; (B) Andrzej Kotowski; (C) Jan Danielewicz; (D) Tadeusz Luty.

18. Prawo Gaussa: Φ = ^H D (r) · dS = Q. Strumień Φ 1 wektora indukcji D(r) przez powierzchnię pewnego stożka, wewnątrz którego znajdują się ładunki: −7e, 11e, 12e i −14e (e = 1,6 · 10 ⁻¹⁹ C), jest równy:

(A) 2e; (B) −21e; (C) 23e; (D) 44e.

19. Prawo Amp`ere’a: ^H H · dl = I. Wzdłuż osi OX i OY układu współrzędnych są ułożone dwa przewodniki, w których płyną (w dodatnich kierunkach osi) prądy o natężeniach odpowiednio I x , I y . Składowa H z

wektora indukcji w punkcie r = (x > 0, y > 0, z = 0) wynosi:

(A) (I x /x + I y /y)/(2π); (B) (I x /y − I ^y /x)/(2π); (C) (I x /y + I y /x)/(2π); (D) (I y /y − I ^x /x)/(2π).

20. Prawo Coulomba: F = q 1 q 2 /(4π 0 r ² ). W wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku l znajdują się trzy protony o ładunku e. Aby układ był w równowadze, na każdy z protonów należy działać siłą równą:

(A) e ² /(2π ₀ l ² ); (B) √

3 e ² /(8π ₀ l ² ); (C) √

3 e ² /(4π ₀ l ² ); (D) e ² /(3π ₀ l ² ).

21. Opór R liniowego przewodnika o długości l, polu S przekroju poprzecznego i oporze właściwym %: R =

%l/S. Opór zastępczy R r przewodników połączonych równolegle: 1/R r = ^P _i (1/R i ). Drut o długości l 0

i oporze R 0 dzielimy na dwie części o długościach l 0 /5 i 4l 0 /5, które następnie łączymy równolegle. Opór zastępczy wynosi:

(A) (4/25)R 0 ; (B) (4/21)R 0 ; (C) 2R 0 ; (D) (9/20)R 0 .

22. Równanie soczewki: 1/x+1/y = 1/f. Jeśli w aparacie fotograficznym z obiektywem o f = 5 cm na kliszy znajdującej się 55 mm za obiektywem powstaje ostre zdjęcie, to przedmiot był odległy od obiektywu o:

(A) 55 cm; (B) 10 cm; (C) 18 cm; (D) 2 m.

Wrocław, 13 II 2004 dr hab. W. Salejda, prof. & mgr M.H. Tyc

Pytanie 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Odpowiedź