EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 25 I 2000

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 25 I 2000

dla II roku Wydziału Inżynierii Środowiska I termin

wersja

A



TT TT

!

Odpowiedzi należy formułować na oddzielnej kartce podpisanej imieniem, nazwiskiem, numerem albumu i wersją testu, podając obok numeru pytania literę. W razie nieznalezienia poprawnej odpowiedzi można podać swoje rozwiązanie lub obliczoną wartość liczbową.

Wskazanie poprawnej odpowiedzi = +1 pkt (zadania oznaczone „*”: +2 pkt.), błędna odpowiedź = −1 pkt.

WARTOŚCI NIEKTÓRYCH STAŁYCH FIZYCZNYCH

prędkość światła w próżni c = 2,998 · 10⁸m/s stała Stefana-Boltzmanna σ = 5,67 · 10⁻⁸W/(m²K⁴) stała Plancka h = 6,626 · 10⁻³⁴J · s stała Diraca ¯h = 1,055 · 10⁻³⁴J · s ładunek elementarny e = 1,602 · 10⁻¹⁹C masa elektronu me = 9,109 · 10⁻³¹kg

1. Moc promieniowania elektromagnetycznego emitowanego przez Słońce, którego promień R= 7 · 10⁸m, wynosi ∼ 5 · 10²⁶W.

Zakładając, że Słońce jest ciałem doskonale czarnym, temperaturę jego powierzchni jest ocenimy na:

(A) 3,06 · 10⁸K; (B) 6150 K; (C) 11600 K; (D) 3,78 · 10⁷K.

2. W modelu atomu wodoru Bohra elektron na orbicie o promieniu r może się poruszać z prędkościami vn(n = 1, 2, 3, 4, . . .):

(A) vn= nh

2πmr²; (B) vn= nh

2πmr; (C) vn= 2πn¯h

mr ; (D) vn= n¯h

mr².

3. Na ładunek q poruszający się z prędkością chwilową v = (0, 0, vz) w polu magnetycznym B = (0, By, Bz) i elektrycznym E = (0, Ey, Ez) działa siła:

(A) F = q(Byvz, Ey, Ez); (B) F = q(−Bzvz, Ey, Ez); (C) F = q(0, Ey, Ez+ Bzvz); (D) F = q(−Byvz, Ey, Ez).

4. W obwodzie jak na rysunku C1= C2= 10 nF. Za pomocą miernika pojemności zmierzono wypadkową pojemność obwodu pomiędzy punktami A i B; otrzymano C = 52 nF. Pojemność Cx wynosi:

(A) 5,5 nF; (B) 8,1 nF; (C) 47 nF; (D) 52 nF. ^{A C}1 C₂ ^B

Cx

5. Homo sapiens stojący pionowo na wierzchołku stalowego uziemionego słupa linii wysokiego napięcia (400 kV) oddaje w na- turalny sposób mocz. W pewnym momencie strumień cieczy dotyka jednego z przewodów. Wskaż prawdziwe stwierdzenie:

(A) Osobnikowi nic złego się nie stanie; (C) Mocz natychmiast wyparuje — i to wszystko;

(B) Człowiek zostanie porażony prądem i zapewne zginie; (D) Jeśli człowiek ma gumowe obuwie, to przeżyje.

6. Aby móc mierzyć prądy do 20 A za pomocą amperomierza o zakresie 1 A i oporze wewnętrznym R, należy podłączyć równolegle do niego opornik (bocznik) o oporze:

(A) 19R; (B) 21R; (C) R/19; (D) R/20.

7. Długości λnfal stojących w podpartym na środku pręcie (jego końce są swobodne) o długości L wynoszą (n = 1, 2, 3, 4, . . .):

(A) λn= 2L

n ; (B) λn= 2L

2n − 1; (C) λn= 4L

2n − 1; (D) λn= 4L n .

8. Dwie nieskończone dielektryczne płaszczyzny, umieszczone w próżni w pewnej odległości od siebie (równolegle do płaszczyzny XOY układu współrzędnych), naładowano z gęstościami powierzchniowymi ładunku +σ i −σ. Zależność potencjału pola elektrostatycznego V od współrzędnej z prawidłowo przedstawia wykres:

(A)

V 6

0

- z

+σ −σ

; (B)

V 6

0

- z

+σ −σ

@@

@ ; (C)

V 6

0

- z

+σ −σ

; (D)

V 6

0

- z

+σ −σ

.

9. Opornik 1,6 kΩ podłączono do źródła prądu stałego. Spadek napięcia na oporniku wynosił 10 V. W ciągu 1 godziny w opor- niku wydzieliło się ciepło w ilości:

(A) 1,6 · 10⁵J; (B) 225 J; (C) 22,5 J; (D) 1,6 · 10⁴J.

10. Wewnątrz prostopadłościanu umieszczonego w próżni znajdują się ładunki elektryczne Q1 = 10⁶e, Q2 = −5 · 10⁶e oraz Q3 = 2 · 10⁶e, gdzie e oznacza ładunek elementarny. Iloczyn ε0ΦE, gdzie ε0 — przenikalność elektryczna próżni, ΦE — strumień pola elektrycznego przez całkowitą powierzchnię prostopadłościanu, jest równy:

(A) 8 · 10⁶e; (B) −8 · 10⁶e; (C) −2 · 10⁶e; (D) −3 · 10⁶e.

11. Ilość energii przenoszonej w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni ustawionej równolegle do czoła monochromatycznej płaskiej fali sprężystej o częstotliwości ν jest wprost proporcjonalna do:

(A) ν; (B) ν²; (C) ν³; (D) ν⁻¹.

12. Elektron został przyspieszony w polu elektrycznym o napięciu U = 50 V. Długość jego fali de Broglie’a jest równa:

(A) 3,48 · 10⁻¹⁰m; (B) 1,23 · 10⁻⁹m; (C) 1,74 · 10⁻¹⁰m; (D) 2,77 · 10⁻¹¹m.

13. Ferromagnetyk najtrafniej scharakteryzować można jako substancję wykazująca w pewnym zakresie temperatur:

(A) względną przenikalność magnetyczną µr> 1;

(B) oddziaływanie przyciągające względem magnesów trwałych i elektromagnesów;

(C) niezerowe namagnesowanie w nieobecności zewnętrznego pola magnetycznego;

(D) uporządkowanie elementarnych momentów magnetycznych.

*14. W pobliżu przewodnika z prądem znajduje się ramka z drutu. Przewodnik znajduje się początkowo w płaszczyźnie ramki.

W pewnej chwili zaczynamy obracać ramkę z prędkością kątową Ω. Kierunek indukowanego w ramce prądu jest błędnie zaznaczony na rysunku:

(A) ? ?

 - 6

-^Ω ; (B)

6 6 -

?



?^Ω

; (C) 6 6

-

?



^Ω ; (D) ?

6 -

?

 6^Ω

.

15. Dwa umieszczone w próżni prostoliniowe przewodniki z prądem tworzą prostokątny prawoskrętny płaski układ odniesienia.

Prądy płyną w dodatnich kierunkach osi OX i OY , przy czym Ix = 12 A i Iy = 2,5 A. Natężenie pola magnetycznego w punkcie (x, y) = (0,5; 0,4) m wynosi:

(A) 5,57 A/m; (B) 12,5 A/m; (C) 17,5 A/m; (D) 3,98 A/m.

16. Nietoperz orientuje się w otoczeniu wysyłając i odbierając ultradźwięki. Jeżeli c oznacza prędkość dźwięku w powietrzu, to latająca mysz, poruszająca się z prędkością v prostopadle w kierunku nieruchomej ściany i wydająca piski o częstotliwości ν0, słyszy odbite dźwięki o częstotliwości:

(A) ν = ν0

c − v

c + v; (B) ν = ν0

c + v

c − v; (C) ν = ν0

c

c − v; (D) ν = ν0

c + v c . 17. Spin jest to:

(A) wewnętrzny moment magnetyczny, charakterystyczny dla cząstek naładowanych;

(B) wewnętrzny moment pędu, będący nieodłączną własnością cząstek kwantowych, np. elektronów;

(C) moment pędu elektronu w atomie, będący skutkiem jego obrotu wokół jądra;

(D) moment magnetyczny elektronu, związany z jego ruchem wokół jądra atomu.

*18. Stacjonarne równanie Schr¨odingera dla cząstki o masie m w nieskończenie głębokiej jednowymiarowej studni potencjału ma postać [−_2m^¯h2 _dx^d2₂ + U (x)]ψ(x) = Eψ(x), gdzie U (x) = 0 dla |x| < ¹₂aπ oraz U (x) → ∞ dla |x| ­ ¹₂aπ. Jednym z rozwiązań tego równania jest energia E i odpowiadająca jej funkcja falowa ψ, dane wzorami (A — pewna stała):

(A) E = ¯h²

2m, ψ(x) = A sinx

a; (C) E = ¯h²

2ma², ψ(x) = A cos3x a ; (B) E = 2¯h²

ma², ψ(x) = A sin2x

a; (D) E = 9¯h²

2m, ψ(x) = A cos3x a .

19. Detektor piroelektryczny to (w uproszczeniu) prostopadłościenny kryształ piroelektryka, na którego przeciwległe ściany naniesiono przewodzące elektrody. Przy zmianach temperatury detektora pod wpływem absorbowanego promieniowania w obwodzie pomiędzy elektrodami płynie prąd wprost proporcjonalny do:

(A) temperatury i powierzchni elektrod; (C) szybkości zmian temperatury i powierzchni elektrod;

(B) szybkości zmian temperatury i objętości kryształu; (D) temperatury i objętości kryształu.

20. Równanie monochromatycznej fali sprężystej ma w układzie SI postać y(x, t) = 10⁻⁴sin(60t − 0,02x). Amplituda A tej fali, jej długość λ i okres T są równe odpowiednio:

(A) A = 10⁻²m, λ = 314,16 m, T = 0,105 Hz; (C) A = 10⁻⁴m, λ = 157,08 m, T = 0,0525 s;

(B) A = 10⁻⁴m, λ = 314,16 m, T = 0,105 s; (D) A = 10⁻⁴m, λ = 157,08 m, T = 0,0525 Hz.

21. Fala płaska ulega załamaniu na płaszczyźnie P rozdzielającej ośrodki A i B. Jeśli prędkości fazowe fali w tych ośrodkach wynoszą odpowienio vA i vB, to kąty βA i βB pomiędzy płaszczyzną P a czołami fal:

padającejej i załamanej, spełniają relację:

(A) sin βA

sin βB

= vA

vB

; (B) βA

βB

= vA

vB

; (C) cos βA

cos βB

= vB

vA

; (D) sin βA

sin βB

= vB

vA

. ^P

A

B AAU AAU

CCW CCW











 β_A

β_B

22. Podłużna fala sprężysta rozchodzi się w pewnym ośrodku o module Younga E = 1,23 · 10¹¹N/m²z prędkością c = 3800 m/s.

Gęstość tego ośrodka wymosi:

(A) 3,09 · 10⁻⁸kg/m³; (B) 8,52 · 10³kg/m³; (C) 3,09 · 10⁷kg/m³; (D) 3,24 · 10⁷kg/m³.

*23. Rakieta leci pionowo ze stałą prędkością v > c, gdzie c — prędkość dźwięku w powietrzu, i przebija warstwę chmur. Ślad stożka fali uderzeniowej na powierzchni chmur (okrąg o promieniu r(t) — przecięcie powierzchni bocznej stożka i płaszczyzny chmur) rozszerza się z prędkością u = dr/dt równą:

(A) u = c; (B) u = v; (C) u = c

p1 − (c/v)²; (D) u = cp1 − (c/v)².

6^v

@@

@

- r

24. Współczynnikiem załamania n danego ośrodka nazywamy iloraz prędkości fazowej światła w próżni c i w tym ośrodku v (n = c/v). Jeśli promień świetlny pada na granicę ośrodków o współczynnikach załamania n1i n2, przy czym n1> n2, to dla pewnej granicznej wartości kąta padania ϕ0kąt załamania wynosi 90^◦. Dla większych kątów padania ϕ promień załamany nie występuje — światło ulega całkowitemu wewnętrznemu odbiciu. Na granicy wody (n = 1,33) i szkła (n = 1,5) zjawisko to wystąpi dla:

(A) ϕ > 0,88; (B) ϕ > arc sin 0,88; (C) ϕ > arc sin 0,5; (D) ϕ > arc sin 0,75.

25. Wśród podanych niżej wzorów jeden nie stanowi prawidłowego zapisu żadnego z równań Maxwella w próżni. Jest nim:

(A) ∇ · E = −dB

dt; (C) I

L

H · dl =Z

S(L)

j · dS + d dt

Z

S(L)

D · dS;

(B) ∇ × H = j +dD

dt; (D)I

S

D · dS =Z

V(S)

ρ dV .

Wrocław, 25 I 2000 W. Salejda