1. Oszacować parametry modelu ekonometrycznego

1. Oszacować parametry modelu ekonometrycznego

, a następnie zbadać występowanie autokorelacji pierwszego i drugiego rzędu w tym modelu.

2. W wyniku estymacji KMNK parametrów modelu ekonometrycznego otrzymano następujące rezultaty:

t t

t X X

Yˆ 1201,2 ₁ 0,8 ₂

. Wektor reszt empirycznych jest następujący:

] 46 3 5 11 2 1 15 7 26 11 7 2 4 3 5

[      



T

et

.

Czy estymator był nieobciążony i najbardziej efektywny?

3. Dysponujemy danymi dotyczącymi rocznych dochodów 30 losowo wybranych gospodarstw i ich wydatków mieszkaniowych (obydwie wielkości wyrażone w tys. zł).

a) Oszacować parametry liniowej funkcji uzależniającej wysokość wydatków mieszkaniowych od wysokości dochodów.

b) Zbadać, czy w modelu występuje autokorelacja składnika losowego?

c) Uszeregować dane w kolejności rosnącej względem dochodów i dokonać ponownej estymacji parametrów tej funkcji. Czy można tak postąpić? Czy oszacowania parametrów strukturalnych uległy w tym przypadku zmianie w porównaniu z wynikami z punktu a? Czy wartości statystyk t-Studenta i współczynnika determinacji uległy zmianie? Czy wartość statystyki Durbina-Watsona uległa zmianie? Dlaczego?

4. Na podstawie danych dotyczących gospodarki polskiej w latach 1960-1993 dokonać estymacji parametrów następującej funkcji konsumpcji:

t t

t

t Y UY I

C ₀ ₁ ₂ ₃ 

, gdzie:

C – konsumpcja indywidualna (w mld zł), Y – dochody osobiste ludności (w mld zł),

U – zmienna zero-jedynkowa, przyjmująca wartość 1 w latach 1972-1975 oraz 1989- 1992,

I – indykator nierównowagi pierwszego rodzaju.

Obliczyć wartość statystyki Durbina-Watsona dla powyższego równania. Czy na

podstawie wartości tej statystyki można stwierdzić bądź wykluczyć występowanie

autokorelacji składnika losowego w tym modelu? Zweryfikować hipotezę o

występowaniu autokorelacji składnika losowego w omawianym modelu, korzystając z

testu mnożnika Lagrange’a.