UNIWERSYTET WARMIŃSKO-MAZURSKI W OLSZTYNIE
Wydział Nauk Ekonomicznych
Sylabus przedmiotu / modułu - część A
2212S1-MATEM ECTS: 6
CYKL: 2019Z
MATEMATYKA MATHEMATICS
TREŚCI MERYTORYCZNE ĆWICZENIA:
Działania na macierzach. Wyznaczniki i ich własności. Równania macierzowe. Układy równań liniowych.
Pochodna funkcji jednej zmiennej, reguły różniczkowania. Badanie przebiegu zmienności funkcji wielomianowych i wymiernych. Całka nieoznaczona, całkowanie przez podstawienie i przez części. Całka oznaczona - zastosowanie do obliczania pól figur. Pochodna cząstkowa, gradient i pochodna kierunkowa.
Optymalizacja funkcji dwóch zmiennych.
WYKŁADY:
Macierze i wyznaczniki. Układ Cramera. Twierdzenie Kroneckera-Capell'ego. Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej. Elementy analizy funkcji wielu zmiennych (pochodne cząstkowe,gradient, ekstrema lokalne i globalne).
CEL KSZTAŁCENIA:
Zapoznanie studentów z metodami rozwiązywania układów równań liniowych, metodami analizy funkcji jednej zmiennej w zakresie rachunku różniczkowego i całkowego, wybranymi zagadnieniami z analizy funkcji wielu zmiennych.
OPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA PRZEDMIOTU W ODNIESIENIU DO OBSZAROWYCH I KIERUNKOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
Symbole ef. obszarowych: S1A_K06+++, S1A_U06+++, S1A_W06+++, Symbole ef. kierunkowych: K1A_K07+, K1A_U15+++, K1A_W15+,
EFEKTY KSZTAŁCENIA:
Wiedza
W1 - Student zna metody rozwiązywania układów równań liniowych, metody analizy funkcji jednej zmiennej w zakresie rachunku różniczkowego i całkowego oraz wybrane zagadnienia z analizy funkcji wielu zmiennych.
Umiejętności
U1 - Student potrafi obliczać wyznaczniki, rozwiązywać układy równań liniowych i proste równania macierzowe.
U2 - Student potrafi badać własności funkcji z wykorzystaniem odpowiednich narzędzi matematycznych i na ich podstawie sporządzać wykresy.
U3 - Student potrafi wyznaczać wektor gradientu, optymalizować funkcję dwóch zmiennych na zadanym obszarze, wyznaczać całki nieoznaczone oraz oznaczone z wykorzystaniem odpowiednich technik.
Kompetencje społeczne
K1 - Student zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia, potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania, ma świadomość konieczności przestrzegania zasad kodeksu etycznego.
LITERATURA PODSTAWOWA
1) Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania, wyd. GiS, 2000 ; 2) Gewert M.,Skoczylas Z., Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania, wyd. GiS, 2000 ; 3) Krysicki W.,Włodarski L, Analiza matematyczna w zadaniach, wyd. PWN, 1993, t. I i II
LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA
1) Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory, wyd. GiS, 2000 ; 2) Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory, wyd. GiS, 2000
Przedmiot/moduł:
Matematyka Obszar kształcenia:
Obszar nauk społecznych
Status przedmiotu: Obligatoryjny Grupa przedmiotów: A - przedmioty
podstawowe
Kod ECTS: 11112-10-A
Kierunek studiów: Zarządzanie Specjalność: Zarządzanie,
Zarządzanie przedsiębiorstwem
Profil kształcenia: Ogólnoakademicki Forma studiów: Stacjonarne Poziom studiów: Pierwszego stopnia/
licencjackie Rok/semestr: 1 / 1 Rodzaje zajęć:
Ćwiczenia, Wykład Liczba godzin w sem/
tyg.: Ćwiczenia: 30,
Wykład: 15 Formy i metody dydaktyczne:
Ćwiczenia(K1, U1, U2, U3) : Ćwiczenia audytoryjne: rozwiązywanie zadań typowych, problemy do samodzielnego rozstrzygnięcia., Wykład(K1, W1) : Wykład informacyjny.
Dyskusja nad przykładami.
Forma i warunki weryfikacji efektów:
ĆWICZENIA: Kolokwium pisemne - 1.
Zadania sprawdzające umiejętności rozwiązywania, równań macierzowych, układów równań liniowych oraz obliczania wyznaczników drugiego,trzeciego i czwartego stopnia.(null) ;ĆWICZENIA: Kolokwium pisemne - 3. Zadania sprawdzające umiejętności obliczania całki nieoznaczonej i oznaczonej, wyznaczania gradientu i pochodnej kierunkowej, optymalizowania funkcji funkcji dwóch zmiennych na zadanym obszarze.(null) ;ĆWICZENIA: Kolokwium pisemne - 2. Zadania sprawdzające umiejętności wyznaczania pochodnych funkcji jednej zmiennej, szkicowania wykresów funkcji wielomianowych oraz wymiernych na podstawie wybranych własności (dziedzina, monotoniczność, ekstrema lokalne, asymptoty).
(null) ;WYKŁAD: Egzamin pisemny - Test wielokrotnego wyboru. Zadania i pytania sprawdzające umiejętności oraz poprawność rozumowań. Ocena dostateczna od 60%, dostateczna plus od 68%, dobra od 76%, dobra plus od 84%, bardzo dobra od 92%.
(K1, U1, U2, U3, W1) Liczba pkt. ECTS: 6 Język wykładowy: polski Przedmioty wprowadzające:
brak
Wymagania wstępne:
Znajomość matematyki na poziomie szkoły ponadgimnazjalnej.
Nazwa jednostki org. realizującej przedmiot:
Katedra Metod Ilościowych , Osoba odpowiedzialna za realizację przedmiotu:
dr Agnieszka Zawadzka
Osoby prowadzące przedmiot:
Uwagi dodatkowe:
Szczegółowy opis przyznanej punktacji ECTS - część B
2212S1- MATEM ECTS: 6 CYKL: 2019Z
MATEMATYKA
MATHEMATICS
Na przyznaną liczbę punktów ECTS składają się:
1. Godziny kontaktowe z nauczycielem akademickim:
- udział w: ćwiczenia 30 godz.
- udział w: wykład 15 godz.
- konsultacje 5 godz.
50 godz.
2. Samodzielna praca studenta:
- student samodzielnie rozwiązuje zadania, których treści podaje wykładowca. 112 godz.
112 godz.
1 punkt ECTS = 25-30 godz. pracy przeciętnego studenta, liczba punktów ECTS = 162 h : 27 h/ECTS = 6,00 ECTS średnio: 6 ECTS
- w tym liczba punktów ECTS za godziny kontaktowe z bezpośrednim udziałem nauczyciela akademickiego: 1,85 punktów ECTS, - w tym liczba punktów ECTS za godziny realizowane w formie samodzielnej pracy studenta: 4,15 punktów
ECTS,
