Ładunek elektryczny – zasada zachowania ładunku

Ładunek elektryczny – zasada zachowania ładunku

Elektrostatyka – fizyka nieruchomych ładunków elektrycznych.

Dwa rodzaje ładunków – dodatnie i ujemne.

Każdy z ładunków jest stałą wielokrotnością ładunku elementarnego e = 1.602 10^-19 C.

Całkowity ładunek elektryczny układu odosobnionego, tzn.

algebraiczna suma dodatnich i ujemnych ładunków występujących w dowolnej chwili nie ulega zmianie.

Prawo Coulomba

+Q+Q₁₁ --QQ₂₂ FF

11 FF

22

→→ →→ rr

+(+(--)Q)Q₁₁ +(+(--)Q)Q₂₂ FF

11 FF

22

→→ →→

rr

2

1 F

F = −

2 12 2

0 8.854 10

Nm

− C

⋅ ε =

2 2 1

4 0

1

r Q F Q

−

πε

2 9 2

0

10 4 9

1

C

⋅ Nm

πε

r r

Przenikalność dielektryczna próżni

Oddziaływanie elektrostatyczne a grawitacyjne w atomie wodoru

mm_ee, , --ee

RR_HH

mm_pp, +e, +e

] N [ 10 19 . R 8

e 4

F 1 ₂ ⁸

H 2

C 0 = ⋅ −

= πε

] N [ 10 61 . R 3

m G m

F ₂ ⁴⁷

H e p

G = = ⋅ −

39 G

C 2.27 10 F

F = ⋅

Zasada superpozycji

r₁

r₂

r₃

r₃₂ r₃₁

Q₁ Q₂

Q₃

21 2 21

21 3 2 0 31

2 31 31

3 1 3 0

4 1 4

1

r r r

Q Q r

r r

Q

Fr Q r r

πε

πε

=

Siła wzajemnego oddziaływania dwóch ładunków nie zmienia się wskutek obecności trzeciego ładunku.

Natężenie pola elektrycznego

( )

( ) ( ) ( )

[

]

4 0

, ,

Q Q

Q x Q

z z

y y

x x

x Q x

z y x

E − + − + −

= −

πε

+Q

EE r_Q

(

)

z y

xi E j E k E E E

E

Er = r + r + r = , ,

( )

Q Q Q r r

r r

r r

r Q

E r r

r r

r r r

r

−

−

= − ₂

4 0

1 πε C

E] 1N [ =

q

Er = Fr Natężeniem E pola elektrycznego w danym punkcie nazywamy stosunek siły elektrycznej F, działającej na umieszczony w tym punkcie ładunek próbny q do wielkości tego ładunku Np. pole wytworzone przez pojedynczy ładunek punktowy:

Natężenie pola – układ ładunków punktowych

Q_i

r₁

r_i

r Q₁

q

i i i

i

i r r

r r

r r

r Q

E r r

r r

r r r

r

−

−

=

∑

4 0

) 1

(

πε

( )

( ) ( ) ( )

[

]

4 0

, ,

i i

i

i i

x i

z z y

y x

x

x x z Q

y x E

− +

− +

−

=

∑

Natężenie pola – ciągły rozkład ładunku

dy’ dx’

dz’

dEdE rr

+dQ r^,

) ' ,' ,'

(x y x ρ

' ' 4 '

1

0 2 r r

r r

r r

E Q

d r r

r r

r r r

−

−

= −

πε

' ' ' '

) ' ( 4

1

2 0

r dV r

r r r r E r

V

∫

= r r

r r r r

r ρ r

πε

' ' ' ) ' ,' ,' ( )

' ,' ,'

(x y z dV x y z dx dy dz

dQ =

ρ

ρ

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

[ ]

∫

= −

V

x x x y y z z

dz dy dx z y x x

z x y x

E _3/2

2 2

0 ' 2 ' '

' ' ' ,

, '

4 , 1

, ρ

πε

Pole elektryczne ładunku punktowego

+Q

E

r r r r Q

E r

r r

0 2

4 ) 1

( ⁼

πε

-Q

E

Linie pola elektrycznego (centralnego)

+Q

E

-Q

E

Pole elektryczne dipola _1

Oz r ||r

) , 0 , 0

( z

r rr = r

x y

z +q r

-q

E=?

l 0

( )

2 0 0

2 1 4

2 1

4 



 

 +

−



 

 −

= l

r q

r l z q

E

πε πε

2 2

2 2

0

2 2

2 2

4 



 

 −



 

 +



 

 −

 −



 

 +

= l

l r r

r l r l

q

πε 2 ²

2

2 2 2 2

0

4

4 4

4



 



 −



 



 + + − + −

=

r l

rl l l r

rl q r

πε

moment dipolowy

l q pr = r

0 3 0 3

2 4

1 2

4 ) 1

( r

p r

z ql

E ⁼

πε

πε

2 → 0

⇒

<< r l l

Pole elektryczne dipola _2

Oy r ||r

) 0 , , 0 ( y r

rr = r z

r +q

-q l 0

E_-q E E_+q

q q

q E E

E₋ = ₊ = y

x

4

2 l2

r l E

E

q +

= _3/2

2 2 0

4 4

1







 +

=

r l E ql

πε

0 3

0 3 4

1 4

1

r p r

E ql

πε πε

0 =

2 →

⇒

<< r l l

Pole elektryczne dipola _3

Pole elektryczne dipola Pole elektryczne dwóch jednakowych ładunków różnoimiennych. W dużych odległościach w porównaniu z odległością między ładunkami jest podobne do pola dipola.

Dipole atomowe i cząsteczkowe

Momenty dipolowe atomów i zjonizowanych atomów są równe zero

Trwałe momenty dipolowe cząsteczek

Cm p

Cm p

Cm p

Cm p

CO NH

O H HCl

30 30 30 30

10 3 . 0

10 8

. 4

10 1 . 6

10 4

. 3

3 2

−

−

−

−

⋅

≈

⋅

≈

⋅

≈

⋅

≈