DIE BAUTECHNIK
12. Jahrgang B ER L IN , 1. Ju n i 1934 Heft 23
Alle R echte V o r b e h a lte n .
Belastungsversuche an Rammpfählen verschiedener Größe und Form.
V on Sr.=3ng. H e in r. P r e ß , Berlin.
Um über d en E influß vo n G rö ß e un d Form vo n R am m p fäh len auf deren Tragfähigkeit A usk u n ft zu e rh a lte n , w u rd e n d ie n a c h s te h e n d b e schriebenen V ersuche im g ew ac h se n e n Sand- b zw . L e h m b o d en d u rc h geführt.
Die Pfähle der A bb. 1 b is 10 w u rd e n säm tlich u n te r d e n g leich en B e d in g u n g e n b ei g leich em B ärg ew ich t, g leich er F a llh ö h e u n d g leic h en Zeiten zwischen d en e in z eln e n R am m sch läg en in d e n B oden auf g leic h e Länge eingeram m t.
Die Pfähle der A bb. 1 b is 11 w a ren so a u sg e b ild e t, d aß sie a lle b e i gleicher R am m länge u n te r B erü ck sic h tig u n g d e r S p itze d en g leic h en R a u m inhalt besaßen.
Pfahl 1, von q u ad ratisch em Q u e rsc h n itt 12 X 12 cm, b e sa ß keine Spitze (0 ■ dj), Pfahl 2, von K re isfläc h en q u e rsc h n itt g leic h er G rö ß e w ie Pfahl 1, hatte g leichfalls k ein e S p itze (0 • d 2).
Pfahl 3, von q u ad ratisch em Q u e rsc h n itt d 3 X d 3, b e sa ß e in e p y ra m id e n förmige Spitze von 1 ■ d 3, w o b e i d 3 so b e m e s s e n w ar, d aß b e i g le ic h er Rammlänge von 2 m d er R au m in h a lt d em d e s P fah les 1 g leic h w ar.
Pfahl 4, von q u ad ratisch em Q u e rsc h n itt d i X h a tte e in e p y ra m id e n förmige Spitze vo n 2 • d it w o b e i d l g leich falls u n te r B erü ck sich tig u n g der Spitze, w ie bei Pfahl 3, e rm itte lt w u rd e.
Pfahl 5 w ar ein e P y ram id e, die b e i g le ic h e r R am m länge w ie P fahl 1 denselben Inhalt h a tte .
Pfahl 6 w ar ein g e ra d e r K eg el, d e r b ei g le ic h er R am m län g e w ie Pfahl 1 den selb en In h alt b esa ß .
Die den Boden b e rü h re n d e n O b e rflä c h en (einschl. d e r G ru n d fläch en bzw. Spitzen) d er P fäh le 1 b is 6 w a ren m ith in in b e z u g auf P fahl 1 ausgedrückt:
D er B oden w a r e rd fe u c h t o h n e L eh m g eh a lt. G ru n d w asse r stand im E in flu ß b ereich nich t an.
D ie B elastu n g d e r P fäh le g esch ah m itte ls H eb elü b e rtra g u n g . A bb. 2 z eig t die e rzie lten S e tzu n g sw e rte .
Die Z u g v ersu ch e (A bb. 3) w u rd e n g leichfalls d u rch H eb el b ew irkt.
A lle V ersu c h e fa n d en zw eim al statt. Die A b w eich u n g en d e r ein zeln en W erte b e tru g e n bis zu 3 % .
D ie S etzu n g sk u rv en d e r A bb. 4 w u rd e n m it d en b e ze ic h n e te n P fählen d e r A bb. 1 in ein em Sand von g ra u -g e lb e r F a rb e, m eist g latte n u n d runden K örnern, v om R au m g ew ich t 1,67 erreich t.
Die K o rn g rö ß e n v erte ilu n g e n tsp rac h d e r d es B odens A b b .l.
D ie P fäh le w aren, e n tsp rec h en d d e n e n d e r A bb. 1, in g le ic h e r w e is e ein g e b rac h t u n d b e la ste t.
Zug in t
Pfahl B o d e n b e r ü h r e n d e F lä c h e
l i 0,9
;0 ,9 4 s 0,91 0,825 0,725
im S an d I.
A bb. 3. H e b u n g sk u rv e n d e r P fähle im Sand I infolge Zug.
Abb. 2. S etzu n g s k u rv en d e r P fäh le im Sand I in fo lg e B elastu n g .
A bb. 4. S e tz u n g s k u rv e n d e r P fäh le
im S an d II in fo lg e B e la stu n g . infolge B e la stu n g . Die aus H o lz h e rg e s te llte n P fä h le h a tte n b e h o b e lte O b erflä ch en .
Sie w urden m it ein em 200 k g sc h w e re n B ären o h n e R a m m h a u b e g e ram m t.
Die F allh ö h e b e tru g 1,50 m ; a lle V2 m in fo lg te ein S chlag. N ach je d e r Hitze von 5 S ch läg en w u rd e e in e P a u s e v o n 15 m in e in g e sc h a ltet.
Abb. 1 g ib t die R a m m d iag ra m m e d e r P fäh le in ein em g ew ac h se n e n grau-gelben S a n d b o d e n v om R a u m g e w ich t 1,66 u n d d em H o h lra u m prozentsatz 27,5 w ie d er.
Von d en K örnern d e s S a n d e s, z u m e ist ru n d u n d g latt, g in g e n 15 G ew .-°/0 n ich t d u rc h das S ieb a m it 10 M a sc h e n -L ö c h e rn /c m 2
18 , . „ b , 50
22 , - ^ - 120 . ;
45 „ g in g e n » „ > . c » 1 2 0 .
In A bb. 5 sin d d ie im S an d III vom R au m g ew ich t 1,83 u n d d em H o h l
ra u m g e w ic h t 19,5 g e m e ss e n e n S etzu n g en d e r P fäh le infolge B e lastu n g a u fg etrag e n . D ie S ie b u n g d ie s e s B o d en s e rg ab :
g rö ß e r als L öcher S ieb a . .
. . . . b . .
1 3 % 32 o/o 1 6 % 3 9 % k le in e r „ „ „ c .
D ie A b b ild u n g en las se n e rk en n e n , d aß im b e sc h rie b e n e n Sand
1. die P fäh le, e n ts p re c h e n d d en R am m d iag ram m en , d ie die g rö ß e re R a m m leistu n g e rfo rd e rten , um auf die v o rg e sc h rie b e n e Tiefe g e b rac h t zu w e rd e n , m e h r tra g e n als die m it g e rin g e re r R am m leistu n g ,
2 8 4 P r e ß , B e lastungsversuche an R am m p fäh le n v e r s c h ie d e n e r G rö ß e un d Form DIE BAUT E CH NIK F a c h sc h r ift f . d . g e s . B auin g en ieu rw esen
2. d e r q u a d ratisch e Pfahl o h n e Sp itze m eh r als der ru n d e o h n e S p itze u n d d ies er m eh r — infolge d e s g rö ß eren F u ß w id e rsta n d es — als d e r q u ad ratisch e m it d e r Spitze 1 d , d e r w ie d eru m m eh r als je n e r m it d e r S pitze 2 d träg t, u n d daß
3. die b eid e n K o n u sp fäh le 5 u n d 6 infolge ih rer F orm , g e g e n ü b e r d e n ä n d ern P fä h le n , z u n äc h st g rö ß e re S etzu n g sw e rte a u fw eise n , jed o ch m it d e r B elastu n g e in e n w eite ren , allm ählich g rö ß e r w e rd en d e n S e tzu n g s
v erlau f n eh m en , w o b ei d e r stä rk ere ko n isch e Pfahl m eh r trä g t als d er sch w ach -k o n isch e.
bis zu r K onusform , infolge d e r b e sse re n V erteilu n g d es Beschleunigungs
d ru c k es, m eh r trag e n — tro tz d e r g e rin g e re n R am m arb eit — als die z y lin d risc h en bzw . q u a d ra tis ch e n o h n e Spitze.
ln A bb. 10 sind die S e tzu n g s k u rv en z w eie r g leic h er Pfähle von der Sp itze 1 d (Pfahl 3) in ein em m ittelfein e n S an d vom Raum gew icht 1,67 a u fg e tra g e n , w o b e i d er P fahl 1 m it einem B ären vo n 1 0 0 k g , aus 0,50m H ö h e fallen d , m it 40 S c h läg en /m in e in g e ra m m t, d e r Pfahl 2 langsam , aber ste tig m it W asserd ru ck p resse in d e n se lb e n B oden ein g ed rü ck t wurde.
W ie A bb. 10 le h rt, w e ist d e r lan g sam e in g e p reß te Pfahl w esen tlich größere T rag fäh ig k eit auf a ls d e r Pfahl 1.
Bei S a n d e n ist m ithin d ie T rag fäh ig k eit d er P fäh le u. a. von deren E in b rin g e n ab h än g ig .
D ie n a ch fo lg en d en V ersu c h e — A bb. 11 u n d 12 — w urden in einem L eh m b o d en m it 0,4 R .- % S an d g eh alt, 17 G e w .-° /0 W asserg eh alt, vom Raum
g e w ich t (trocken) = 1,78 d u rch g efü h rt.
Die A b m e ssu n g e n d e r H o lz p fäh le w aren :
Die R am m kurven d e r K onuspfähle z eig en en tsp rech en d ein en p a ra bo lisch en V erlauf. W ie ersichtlich, erfordern die K onuspfähle w e n ig er R am m arbeit.
In A bb. 6 sind die R am m diagram m e d e r P fäh le von A bb. 1 im g e w ach sen en L ehm I au fg ezeich n et.
P fahl Q u ersch n itt Sp itze Pfahl Q u erschnitt Spitze
1 50/50 cm 1 - d , 8 47/47 cm 1 - d 8
2 50/5 0 „ 0 • d2 10 30/30 .
3 50/50 „ V2 ■ ^3 H l G r u n d f l ä c h e in H ö h e 45/45 . Konus 5 58/58 „ 1 * d^, 12/ B o d e n o b e r f lä c h e 30/30 „ n
6 35/3 5 „ 1 - d e 14 78/78 „ 1 •d
Zug in t
A bb. 7.
S e tzu n g sk u rv en d e r Pfähle im Lehm I infolge B elastung.
A b b . 8 .
H e b u n g sk u rv e n d e r P fähle im L ehm I infolge Zug.
A bb. 10. V erg leich d e r B elastungs- E in s en k u n g s k u rv e n zw eier gleicher P fäh le, vo n d e n en d er ein e schnell e in g e ram m t, d e r a n d e re langsam in d e n s e lb e n B oden e in g e p reß t w urde.
D er Lehm m it 0,6 R .- % F e in sa n d g e h a lt h a tte ein R au m g ew ich t (trocken) = 1,76. Er e n th ie lt bei D u rch fü h ru n g d e r V e rsu ch e 1 3 G e w .- % W asser. Die R am m ung w u rd e w ie b e i A bb. 1 v o rg en o m m en , jed o ch ist nach je d e r fünften H itze eine P a u se vo n e in e r S tu n d e ein g e sc h alte t w orden. D ie B elastu n g g esch ah g leich falls m ittels H e b e lü b e rtra g u n g . i%v B ei je d e r B e la stu n g w u rd en m it dem A ufb rin g en d er L ast, nach 15 m in und nach w e ite ren 15 m in S e tzu n g sa b lesu n g e n v o rg en o m m en . U n te r d e r letz te n Last b lieb d er Pfahl m e h re re T age lang.
D ie W erte der le tz te n A b le su n g sin d je w e ils in A bb. 7 auf
g etrag en .
D ie E rg eb n isse der Z u g v ersu ch e an den P fäh len in d iesem L ehm b o d e n I sind in A bb. 8 z u sa m m en g e ste llt.
D ie Pfähle w aren m it ein em B ären vo n 0,6 t b ei 0,90 m Fallhöhe 3 m tie f g e ram m t. Die nich t w ie d e rg e g e b e n e n R am m diagram m e entsprachen den b ei d en e rsten V e rsu c h en g e m a c h te n F e stste llu n g e n .
Belastung in t
A bb. 9. S e tzu n g sk u rv en d e r P fäh le im L ehm II infolge B elastung.
A bb. 9 zeig t die S etzu n g sk u rv e n der g leich en P fä h le , die im L eh m b o d en II m it 0,75 R . - % F e in s a n d g e h a lt, 13,5 G e w . - % W asser
g e h a lt u n d dem R aum gew icht (trocken) = 1,75 infolge B e la stu n g erzielt w u rd en .
D ie K u rv en erg eb e n , daß b e i d en L eh m b ö d en I u nd II, e n tg e g e n d en b e i d en S an d en g e m ach ten E rfah ru n g e n , die P fähle m it w a ch sen d e r Spitze
A bb. 12. Setzungskurven infolge B elastu n g von P fä h len g leich en Durch
m esse rs, a b er verschiede
n e r S p itzen au sb ild u n g im L ehm a.
W ' 9
^ jitirgang 12 _Heft 23
1. Juni 1934 P r e ß BeIas^sVersuc^ e an Ram m Pfa b ' en v e rsc h ie d e n e r G rö ß e u nd Form 2 8 5
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Abb. 12 e n th ä lt die Stzungen, die d u rch B e la sten d e r P fähle gleichen D urchm essers, jeoch v e rsc h ie d e n e r S p itze n a u sb ild u n g , bei gleicher R am m länge im ist g le ic h en B oden w ie A bb. 11 erreich t wurden. Der Ü b ersich t regen sind in d e n A b b ild u n g e n n ich t alle gemessenen W erte ein g etrg en .
A bb. 18 bis 21 e n d lic h z eig en A u fn ah m en vo n M odellpfählen, die h in te r ein e r G lassch eib e in v e rsch ie d en fa rb ig e n S an d sch ich ten g eram m t w aren .
D er Einfluß d er P fahlform en ist d eutlich erk en n b ar.
A bb. 15.
Ram m diagram m e v e rsc h ie d e n e r P fä h le im S an d b.
In Abb. 13 sind die S e tzu n g e n d er g le ic h e n P fäh le w ie A bb. 11 im gewachsenen Sand vom R aum gew icht 1,63 e in g e z e ich n e t.
Die S iebung ergab:
R ü ck stan d auf S ieb a . . . 1 3 %
„ . b . . . 1 2 %
„ . e . . . 1 0 % d urch S ieb c fa lle n d . . . 6 5 % In Abb. 13 g e b e n :
die ausgezogenen K u rv en die S e tzu n g e n d e r 3,00 m tief g e ra m m te n P fä h le
. langgestrichelten „ „ „ » 1,50 „
. strichpunktierten „ „ » 0 „ „ „ »
. kurzgestrichelten „ „ » « 3,00 „ „ „ , a b e r
erst nach 1 % J a h re n g e p rü fte n P fä h le w ie d e r.
Wie ersichtlich, ist b e i S an d d e r E in flu ß d e r R am m tiefe b e trä ch tlic h . Oie Entspannung d e s B o d e n s m it d e r Z eit w ar g e rin g .
Abb. 14 z e ig t e n ts p re c h e n d A bb. 12 d ie S e tzu n g e n d er P fä h le g leich en Ourchmessers, a b e r v e rs c h ie d e n e r S p itz e n a u s b ild u n g im g le ic h e n san d ig en Baugrunde.
A b b . 20. A bb. 18. Abb. 19.
A bb. 21.
A bb. 18 b is 21. A u fn ah m en ü b e r das E in d rin g e n von P fäh len v e rs c h ie d e n e r F orm in Sand.
Abb. 13. S e tzu n g sk u rv en tf P fäh le A bb. 11 im Sand a
S e tzu n g sk u rv en A bb. 12 im Sand a
v
A bb. 17. H e b u n g sk u rv e n d e r P fähle A bb. 15 infolge Z ug.
In Abb. 11 sind die S e tz u n g s k u rv e n infolge B(tun§ de.r v o rb e n an n en pfähle von versch ied en em D u rch m esser, a b er p h e r S pitzenausbi ung von jeweiliger D u rc h m ess erlä n g e d a rg e ste llt.
Die K urven z eig en d e n E influß d e r w a';n d en Mantelflac e; n gleicher A bbildung sin d fü r e in ig e P fäh le lan g g e strich e lte n L im en Setzungswerte infolge B e la stu n g d iese r, jed o c F r b a lb s0 0®*- also ,o m e in g e ra m m te n P fähle un d in strichpunktiert<L 'nien die S e tzu n g s w e r e der Pfähle infolge B e la stu n g b e i d e r E in ra >un8 stie *e = a u tg e tra g e n . Die Kurven b e w eisen , daß b ei d iesem Im die T ragfähigkeit, g e g e n über bei Sanden, nur g e rin g m it d e r g rö ß r1 R am m tiefe z u n im m t.
ln Abb. 11 sind schließlich noch dm k u rz g estrich e lte L inien die Setzungen der g leic h en R am m p fäh le v o * m R am m län g e a u fg etrag en , die 1% Jahr nach R a m m u n g — die e^11 w aren 7 T age nach dem Rammen geprüft — b e la s te t w u rd e n .
Wie ersichtlich, h a tte sich d e r B odfw e s e n b *cb en tsp an n t.
A bb. 14.
d er P fäh le
In A bb. 15 sind die R am m kurven von Pfählen m it d e n b e z e ic h n e te n D urchm essern un d S p itzen a u sb ild u n g e n , die m it 1 8 0 - k g - B ä r , aus 50 cm H ö h e fa lle n d , in einem S an d b o d e n vom R aum g e w ich t 1,64 g e ram m t w u r
d en , w ie d e rg e g eb e n . A bb. 16 g ib t die z u g e h ö rig e n S etzu n g en der P fäh le infolge B elastu n g , A bb. 17 die H eb u n g en durch Z u g w ieder.
A bb. 16. S e tzu n g s k u rv en d e r P fähle A bb. 15 infolge B elastu n g .
Die E rg eb n isse e n t
sp rech en den an d ere n V e r
suchen im Sand.
D i s c h i n g e r , Die zw eite feste S traß en b rü ck e ü ber die M os el\ ^ l e n z usw.
DIE BAUTECH NIK F a c h s c h r ift t . d . g e s . B auin gen ieurw esen
!) D ie an läß lich d er E in w eih u n g d e r Brücke h e ra u sg e g e b e n e F e s t
schrift ist ein e rw e ite rte r S o n d erd ru ck aus d e r „B au tec h n ik “.
A bb. 16. Q u e rsc h n itte d u rc h d e n H o h lb o g e n im S ch eitelg elen k in d e r N ä h e d es S c h e ite ls u n d d es V ierte lp u n k te s.
Die zweite feste Straßenbrücke über die Mosel bei Koblenz, ^annt Adolf-Hitler-Brücke.')
V on ®r.=3ng. F r. D is c h in g e r , ord. Professor an d er T echnischen f^sch u le B erlin.
(F o rtsetzu n g aus H eft 19.)
A lle R e c h te V o r b e h a lte n .
b) D ie k o n s t r u k t i v e D u r c h b i l d u n g d e s g r o ß e n B o g e n s .
Die b eid e n S ch en k el d es g ro ß en B ogens sind e tw as v ersch ied en a b w ech seln d g ro ß e un d g efo rm t, e n ts p rec h e n d d er nicht gan z sy m m etrisch en B elastu n g . D iese w u rd en z u erst b e to n ie rt
d er M itte ein er H au p tlaiU a n g eo rd n e t. F ü r die B etonierung wurde der Bogen aus G rü n d e n , y sp ä ter noch b e so n d e rs e rö rtert werden, in
Schnitt durch das Gewölbe an Scheitel Schnitt oberhalb des Gewölbes
—t«—h, 3 0 —•«— Wo
L am ellen e in g e te ilt; die großen Lamellen Q u e rw ä n d e in den M itten dieser Lamellen
durch das Gewölbe am Kämpfer
-5.65---- -l---VS
Ausbildung der Fugen an den Säulen
%
Ü j
A bb. 15. Die k o n stru k tiv e D u rc h b ild u n g d e r H o h lb o g en der re ch ten Ö ffnung, L ä n g e n sc h n itt G rundriß.
U n sy m m e trie d e r B elastu n g ist b e d in g t d u rch die G ra d ien te. Auf dem re ch ten S chenkel lieg t die S traße in ein e r scharfen S teig u n g , auf dem lin k e n d a g eg e n v e rlä u ft sie fast w a ag e re ch t.
D er K o n stru k tio n des v e rw e n d e te n H o h lb o g en s g e h t aus A bb. 15 u. 16 h ervor. E r b e s te h t aus drei se n k rec h ten R ippen von 45 cm D icke u n d der o b eren un d u n tere n P la tte , die fast auf der g anzen L änge d es B ogens, a b g e seh en von d er dem K äm p ferg elen k b e n ac h b a rte n Z one, 30 cm dick sind und m it V o u ten 15/30 cm an die R ippen an sch ließ en . Die g rö ß te K o n stru k tio n s
h ö h e im V ierte lp u n k te b e trä g t 2,57 m. D ie H ö h e der ü b rig en Q u e r
schnitte ist so b estim m t, daß d ie z u lässig e S p an n u n g vo n 90 k g /cm 2 d u rc h g eh e n d a u sg e n u tz t ist. Bei ein em d erartig en Bogen kan n m an also auch nicht m ehr von e in e r B ruchfuge sp rech en , da je d e r Q u ersch n itt gleich hoch b e an sp ru c h t w ird. Nach dem K äm p ferg ele n k n im m t die Q u e rsc h n ittsh ö h e rasch ab, u n d am G e len k b e trä g t sie n u r noch 1,24 m.
D ie G rü n d e h ierfü r lieg en , w ie ich schon d a rg eleg t h ab e, in dem u n g ü n stig en L ichtraum profil d e r A bb. 14. Um in d e r N ähe d es K äm pfers tro tz der raschen E in sch rän k u n g d er Q u e rsc h n ittsh ö h e m it d e n zu g elasse n en S p an n u n g en a u sk o m m en z u können, m u ß ten die P la tte n auf 38 cm v e rstärk t w e rd en , und das d em K äm p ferg elen k b e n ac h b arte B ogenstück von 2,25 m L änge m u ß te v o lls tä n d ig m assiv a u sg e fü h rt w e rd en . D er G e w ö lb esch u b w ird am K äm pfer durch sechs W älzg elen k e von je 1,06 m B reite au fg en o m m en . Die sechs G e len k e h ab en also eine G e sa m tb re ite von 6,36 m g e g e n ü b e r 6,60 m G ew ö lb eb re ite . Es b le ib t also noch g e rad e P latz für die 8 cm dicken P la tte n , die in d e r A u ß en an sich t die G elen k e v erd eck en so llen . V on u n ten h e r b lieb en die G e len k e sichtbar, d am it sie jed e rze it zu k o n tro lliere n sind u n d ein e E rn e u e ru n g des A nstriches v o rg en o m m en w e rd en k ann; e b e n so sin d die G e len k e auch vo n oben zugänglich.
Nach dem S cheitel zu b le ib t d e r H o h lq u e rsch n itt bis zu d e r 1 m b re iten A uflagerbank e rh alte n , un d d e sh a lb k o n n ten h ier die G e len k e auch nich t d u rch g eh e n d , so n d e rn sie m u ß ten h in te r d en e in z eln e n R ippen an g eo rd n e t w e rd en , von d e n e n also im w e se n tlich e n d er G elen k d ru ck ü b e rn o m m en w ird. An d en A u ß e n rip p en ist jew eils ein G e len k , an d er M ittelrip p e sind zw ei G elen k e a n g eo rd n e t; d e m e n tsp rec h e n d w erd en die A ußenrippen am Ü b e rg an g zu d e r d u rc h g eh e n d en 1 m tiefen A uflag erb an k auf 1 m , die M ittelrip p e auf 1,77 m v erstärk t. Da im S cheitel d er G e w ö lb e druck von n u r v ier G elen k e n ü b e rtra g e n w ird, im G e g en sätz e zu d en K äm pfern, w o sech s G e len k e a n g e o rd n e t sind, m u ß ten d iese G e len k e w esen tlich h ö h e r au sg e fü h rt w e rd en , un d zw ar 1,34 m g e g e n ü b e r 0,97 m.
Die g e sa m te G rundfläche d e r sechs K äm p ferg elen k e b e trä g t 6 - 1 ,0 6 - 0 ,9 7
= 6,17 m 2, d ie G ru n d fläch e d er v ier S c h e ite lg e le n k e d a g eg e n 4 - 1 ,0 5 - 1 ,1 6 = 4,87 m 2. In A b stän d en von etw a 7 m w ird d e r H o h l
q u e rsch n itt des B ogens durch 20 cm dicke Q u e rw ä n d e a u sg esteift, und z w ar sind d iese Q u erw än d e, w ie aus A bb. 17 zu e rk e n n e n ist, jew eils in
i NFNr.t
l* t m e 2 3
l.J n n l 1934 D i s c h i n g e r , Die zw eite feste Stra ß en b rü c k e ü b e r die Mosel bei K o b len z usw.
A bb. 17. D ie L ä n g s b ew e h ru n g des H o h lbogens.
angeordnet, um d ies en die n o tw e n d ig e Steifig k eit g e g e n ü b e r e tw a e in tretenden u ngleichm äßigen S e tzu n g e n d e r ein z e ln e n T rag w ä n d e d es L eh r
gerüstes zu geben. Im fertig en B au w erk h a b e n d ie s e Q u e rw ä n d e d an n die Aufgabe, die L asten d e s Ü b e rb a u e s u n d d e r V e rk e h rs la st m ö g lich st gleichmäßig auf den g e sa m te n B o g e n q u ersch n itt zu v e rte ile n , ln sä m t
lichen Q uerw änden sin d M an n lö ch er v o rg e s e h e n , e in e rse its, um die Schalungen w ied er h e ra u sh o le n zu k ö n n e n , a n d e rse its , um auch sp ä ter die Brücke w äh ren d d es B etrieb es von in n en b e sic h tig e n zu k ö n n en . Aus den gleichen G rü n d e n m u ß te n auch an d e r in n ere n , in d e r A u ß e n ansicht nicht in E rsch ein u n g tre te n d e n L än g sw an d d e s B o g en s d e ra rtig e Mannlöcher a n g eo rd n e t w e rd e n .
Die L ängsbew ehrung d e s H o h lb o g e n s z e ig t A bb. 17. D ie S tärke der Bewehrung un d d er B e to n q u e rsc h n itte g e h t aus d e r fo lg en d e n Ü b e rsich t hervor:
B e to n q u e rsc h n itt
F b
Fe in cm 2
F e in % von F b
Achtelpunkt nach dem S c h eite l zu 6,310 700 1,10
Viertelpunkt... 6,800 650 0,95
Achtelpunkt nach dem K äm p fer zu 6,940 500 0,72
nhscfilußasen
I *6_______ »W
0 V
» V 01 0
Querschnitt
A4
*3 S
*20
»12
»12■
»'0‘
012-
»10.
0 5
» 5 i
‘----’
^»10
»12
010
—i 12
020
, , . J , - S ^ y t . y , 1
i .«.m « « * ■ ■ .0 . ^ 0 *
*35
'OK ^036 010
Abb. 18. R a h m e n b e w e h ru n g , d es H o h lb o g e n s im V ie rte lp u n k te u n d in d e r N ä h e d e s S cheitels.
mellen v erleg t w u rd e u n d d aß die E isen n u r d urch Ü b erg reifu n g en ge- )ßen sind. D iese A rt d e s S to ß e s w ar z u lä ssig , w eil in d em B ogen auch i einseitiger V e rk e h rs la s t k e in e Z u g sp a n n u n g e n a u ftre te n ; die g e rin g ste ückspannung b le ib t im m e r ü b e r 40 k g /cm 2. Bei d ie s e r A n o rd n u n g d e r sen konnte d a s S ch w in d e n d e r e in z e ln e n L am ellen g an z frei v o r sich ben. Die ä u ß e re n E is e n e in la g e n d e r b e id e rs e itig e n P la tte n b e s te h e n
aus R u n d eisen 36 mm D urchm ., die in n ere n aus 20 mm D urchm . D er in d er o b ig en Ü b ersich t a n g e g e b en e W echsel in d er S tärke der E isen ein lag en w u rd e b e i g leich em E isen d u rch m esser durch eine V e rm in d e ru n g oder V e rm e h ru n g der A nzahl d er E isen d u rch g efü h rt. Die Q u e rb ew e h ru n g des als R ahm en w irk en d en H o h lq u ersch n itts z eig t A bb. 18. Sie b e s te h t
in je d e r P la tte aus ein er Querschnitt 1-1
Diese Ü b ersicht zeig t, daß d e r B e to n q u e rsc h n itt vom S ch eitel nach dem Kämpfer hin zu n im m t, d e r E is e n q u e rsc h n itt d a g e g e n ab n im m t. D er Grund für diese u n g leic h e V e rte ilu n g d e r M assen lag in d em B estreb en , den Bogen im S cheitel d u rch E in le g en e in e r stä rk e re n B e w a h ru n g so leicht wie möglich z u h a lte n , w e il d e r S ch u b d e s G e w ö lb es v o n den Scheitelgewichten a b h än g t. In d e r N ä h e d es K äm pfers d a g eg e n k o n n te der Betonquerschnitt v e rg rö ß e rt u n d an E isen g e sp a rt w e rd e n , o h n e daß hierdurch der G ew ö lb esch u b w e se n tlich b e e in flu ß t wru rd e . Im L ängs
schnitt der A bb. 17 ist die E in te ilu n g d e r L am ellen p u n k tie rt a n g eg e b e n . Hieraus ist zu e rseh e n , daß d e r Stoß d e r E isen im m e r in d ie Z w ischen-
m e iter Belastungsfalli
A bb. 19. D ie in einem H oh lb o g en a u ftre te n d e n B ieg u n g sm o m e n te , b e d in g t d urch d ie w e ch seln d e n B ieg u n g sm o m en te
d es H o h lb o g en s.
o b eren u n d ein er u n teren E isen ein lag e. In diesen P la tte n v on H o h lq u e r
sch n itte n kön n en so- wohl nach abw ärts w ie auch nach aufw ärts g e rich tete K räfte u n d da
m it auch w ech seln d e B ieg u n g sm o m e n te auf
tre te n . D ie A rt d e r K raftw irkung h ä n g t ganz von d en B ieg u n g s
m o m en ten d es B ogens ab. B etrach ten w’ir g e m äß A bb. 19 e in en d e r
artig en H o h lq u ersch n itt u n d n e h m e n v o re rst an, daß die P la tte n vo n d e n R ippen durch Sch n itte g e tre n n t sind. In diesem F alle h ä n g t derG ew 'ölbe- schub in der P la tte n u r von dem E ig en g ew ich t d e r P la tte se lb st ab. Bei g le ic h b le ib e n d e r P la tte n d ic k e e rg ib t sich die G ru n d sp a n n u n g d er P la tte zu a = ■/ ■ R , w'obei ■/ das R aum gew icht u n d R d e r K rü m m u n g sh a lb m e sse r d er P la tte ist. N e h m en w ir z. B. d en K rü m m u n g s
h a lb m e sse r d e r u n te re n P la tte R zu 187 m an, d an n e rg ib t sich die S pannung
<ta = 187 • 2,4 = 45 k g /c m 2. In d e n fe st m it d e n R ippen zu einem H o h lq u e rsc h n itt v e rb u n d e n e n P la tte n d ag eg en b e stim m e n sich die Span
n u n g e n aus d e r G e w ö lb ek ra ft u n d dem B ieg u n g sm o m e n t d es B ogens.
N e h m en w ir z. B. an, daß die G renzw 'erte d ies er S p a n n u n g e n 90 k g /cm 2 u n d 0 w'ären, d an n w ü rd e d arau s folgen, daß b e i dem e rste n in A bb. 19 d a rg e s te llte n B elastu n g sfa lle die P la tte ih r g e sa m te s E ig en g ew ich t nach
,019* ,2010
A bb. 20. B e w e h ru n g d er Q u e rw a n d N r. 2.
d e n R ippen ab tra g e n m u ß , im a n d e re n F a lle d a g eg e n bei o = 90 kg cm 2 ist die T rag fä h ig k e it d e r als G e w ö lb e w irk e n d en P la tte zu g ro ß , u n d es tre te n in d e r P la tte n ach o b e n g e ric h te te K räfte a u f , d ie v o n ihr d u rc h B ie g u n g s m o m e n te n ach d en R ippen ü b e rtra g e n w e rd en m ü ssen . B ei d e n a n g en o m m e n e n S p an n u n g e n d e s B eisp iels w 'ürde also e in e g e ra d e so g ro ß e K raft n a ch o b e n w irk en w ie das E ig e n g ew ic h t d er P la tte . D ie sich au s d ie s e n b e id e n G re n zb e las tu n g s fällen d es B ogens im Q u e rs c h n itt e rg e b e n d e n R a h m e n m o m e n te sin d in A bb. 19 a n g e g e b e n . D er B ela stu n g sfa ll I z e ig t die R a h m en m o m en te für d en F a ll, d aß im B ogen o b e n g ro ß e D ru c k sp a n n u n g en a u ftre te n , d e r B elastu n g sfa ll II d a g e g en d e n u m g e k e h rte n F all.
In A b b . 20 ist die A u s b ild u n g d er B e w e h ru n g fü r die Q u e rw a n d N r. 2 d a rg e ste llt. D urch eine k räftig e S c h u b b e w eh ru n g in b e id e n R ichtungen
2 8 8 D i s c h i n g e r , Die zw eite feste S tra ß en b rü c k e ü b e r die M osel b e i Kob lenz usw. DIE BAUTECHNIK F a ch sch rift f . d . g e s . B auin g en ieu rw esen
so llen d ie B elastu n g en auf a lle d rei R ippen g leic h m äß ig v e rte ilt w e rd en . A bb. 21 u. 22 z eig en die A u sb ild u n g des B ogens an d en K äm pfer- u n d S c h e ite lg e le n k e n ; b e so n d e re Q e len k q u a d er sind nicht v o rh an d en , jed o ch is t der B ogen an sein en E n d en eb en so w ie je d e r Q e len k q u a d er m it e n t
sp re ch e n d e r Q u e rb ew e h ru n g v e rseh e n , die in d e r L age ist, d ie e n t
ste h e n d e n Q u e rzu g sp an n u n g e n a u fzu n eh m en .
sc h e id e t sich vom re ch ten B ogen nur d a d u rc h , daß seine Spannweite um 10 m g e rin g e r ist, u n d d a m it e rg eb e n sich auch etw as geringere Ge
w ö lb ed ick en . D ie H a u p tm a ss en sind n ach ste h en d zu sam m en g estellt:
G e le n k sp a n n
w e ite
m
Dicke in den V ie rte l
p u n k ten
m
Dicke am S c h eitel
und K äm pfer
g ele n k
m
G rö ß ter G e le n k druck im
Scheitel t
Größter Gelenk
druck im Kämpfer
t m ittle re r B ogen
lin k e r B ogen . 100
90
1,86 1,71
1,22 1,22
11 010 9 432
11 720 10010
A bb. 21. Die B e w eh ru n g des H o h lb o g en s am K äm p ferg elen k .
D ie an die G elen k e an sc h lie ß en d e n L am ellen des B ogens w u rd en u n m itte lb a r g e g en die G elen k e b eto n ie rt, w o d u rch ein e w esen tlich b e s sere D ru ck ü b ertrag u n g g e w ä h rleistet ist als b e i H in ter
g ieß en d er G elen k e.
d k 43
J.b-'Y' 7 b
ds
A bb. 23.
D er V erlau f der G ew ö lb ed ic k en d e r M assivbogen.
Schnitt ß~B
7SO WS
c) D i e k o n s t r u k t i v e D u r c h b i l d u n g d e r M a s s i v - g e w ö l b e d e r m i t t l e r e n u n d
l i n k e n Ö f f n u n g . D er m ittlere und linke B ogen sind v o llstä n d ig gleich d u rc h g eb ild e t, d er linke unter-
A bb. 22. D ie B e w eh ru n g des H o h lb o g en s am S cheitelgelenk,
Längsschnitt unter der Fahrbahn Schnitt Längs der Bogenachse
t~ 3 .S 2 3 — i_____________
— bgo — 1'■=— fr,so Längsschnitt
— \ 3 0— i---5,30-
~l130 --- - Zement hochwertig 300hg/m3
Ausbildung der Fugen an den Sauten 0010,32
dem ent hochwertig 350 h g/m 3
Abb. 24. L ängen- u n d w a ag e re ch ter S ch n itt d e s m ittle ren M assivbogens.
**17-68*22
**77=68 *22
** 17=68*22
**17--68 *22
A bb. 25.
B ew e h ru n g d es M assiv b o g en s d er lin k en Ö ffnung,
D ie D icke an b e lie b ig e r S te lle e rg ib t sich aus A bb. 23, die zeigt, daß die G ew ö lb ed ic k en ein e s B o g en sch en k e ls g e g e b e n sind durch ein Recht
eck vo n d e r H öhe d e r S c h e ite l- bzw . K äm pferdicken, ü b e r das sich zwei P a rab eln lagern. Die G e w ö lb ed ic k en sind also sy m m etrisch zum Gewölbe
viertel. D iese V e rte ilu n g d e r G e w ö lb ed ic k e en tsp rich t z w ar nicht ganz dem
D i s c h i n g e r , Die zw eite feste S tr a ß e n b r ü c k e ü b e r die Mos el bei Ko blenz usw.
L ager a L ager b L ag er c
Abb. 26a. D ie S c h e ite lg e le n k e d es m ittle ren B ogens o b erstro m nach d em A u srü ste n .
Bügel in kürzeren A b s tä n d e n v e rle g t h ä tte , d an n h ä tte m an d e n B eton mit etwas größerem W as serg e h a lt h e rste lle n m ü sse n und d a m it eine etwas geringere F e s tig k e it e rzielt. Z u r E in le itu n g d e r G elen k k rä fte in die Gewölbe sind E is e n b e to n g e le n k s te in e z w isc h e n g e sc h a lte t m it k räftig er Querbewehrung, die in d e r L ag e s in d , d ie a u ftre te n d e n Q u e rzu g spannungen a u fzu n eh m en .
d) D i e S t a h l g u ß g e l e n k e .
Auf V eran lassu n g v o n P rof. G e h l e r w u rd e n die u rsp rü n g lich v o r
gesehenen B o lze n g ele n k e d urch W älzg e len k e e rse tz t. Er w ie s d a rau f hin, daß die genaue Z e n trie ru n g d e s G e w ö lb e s d u rc h die B o lz e n g e le n k e nur theoretisch v o rh an d en ist. D ad u rch , d a ß z w isch en d e n L ag e rsc h ale n im Gegensätze zu M a sc h in e n te ile n au f die D a u er k e in Ö lfilm v o rh a n d e n sei, verliere das B o lz e n la g e r die le ic h te D re h b a rk e it, u n d es e rg äb e n sich dadurch E x z e n triz itä te n d e r G e w ö lb e k ra ft, u n d n u r d u rch die Plastischen V erfo rm u n g en in fo lg e d ie s e s e x ze n trisc h e n K raftangriffs komme die D reh u n g z u s ta n d e . A us d ie sem G ru n d e sc h lu g Prof. G e h le r Wälzgelenke (L in ien k ip p lag er) v o r in d e r Form d e r A bb. 2 6 , in d e r sie später auch a u sg e fü h rt w u rd e n .
Aber v o rerst s ta n d e n d e r V e rw e n d u n g d e r W älzg e len k e noch die Bestimmungen d e r frü h e re n D IN 1075 e n tg e g e n , die für B o lze n g ele n k e
G r u n d f l ä c h e ...
K rü m m u n g sh a lb m e sse r der W älzflächen . . . . B reite d e r B e rü h ru n g s
fläche nach d e r H ertz- schen F o rm e l . . . . In R e ch n u n g g e s e tz te S c h e ite ls e n k u n g . . . A b w älz w e g ...
P re ss u n g in d en B e rü h ru n g sfläch en . . . .
1 0 6 0 -8 0 0 mm 1060 *970 m m 1 0 5 0 -1 3 4 0 mm
70,00 cm 85,00 cm 120,00 cm
1,73 cm 25,20 cm
1,00 cm
2,06 cm 26,00 cm
1,10 cm 7500 k g /cm 2 7400 k g /cm 2
2,96 cm 35,50 cm
2,04 cm 7500 kg, cm 2 D ie G ru n d p la tten d e r L ager sin d 40 m m dick, die D icke d er R ippen am R ande b e trä g t eb en falls 40 mm u n d n im m t nach d e r M itte zu auf 76 mm zu. D ie D icke d e r S te g e b e trä g t b e i d en v e rsch ie d e n e n L agern 50, 60 un d 80 m m .
Z um Z w eck e d e r v o rläu fig en E in s te llu n g w u rd e n die b e id e n L a g e r
p la tte n m it v ie r je 18 m m dicken B olzen m ite in a n d e r v e rsc h ra u b t. D ie e n d g ü ltig e g e n a u e E in s te llu n g fo lg te e rst nach d em V e rse tz e n m ittels ein es S pions, das sin d d ü n n e B leche, die v o n o b e n u n d u n te n in die Z w isch en räu m e zw isch en d e n b eid e n W älzflächen e in g e fü h rt w e rd e n ; aus dem M aße, um das sich die B leche ein fü h ren lasse n , k an n d ie g e n au e L age d es B e rü h ru n g sp u n k te s d e r W älzflächen e rm itte lt w e rd e n . D ie g e n a u e E in s te llu n g d e r W älz g e len k e ist se h r w e se n tlich , e in e rse its m it R ücksicht auf die g e n a u e Z en trie ru n g d er G e w ö lb ek ra ft, a n d e rs e its a b e r w e g e n d e r zu sä tz lic h en S p a n n u n g e n im G e len k , d ie sich aus e in e r e x z e n tris c h e n E in s te llu n g erg eb e n .
D ie B e rec h n u n g d e r L ag e rstü h le w u rd e n ach d em G e ra d lin ie n g e s e tz d u rc h g efü h rt u n te r d e r V o ra u s s e tz u n g , d aß sich d ie P re s s u n g e n z w is c h e n , G e len k u n d G e le n k q u a d e r g leic h m ä ß ig ü b e r die G ru n d fläch e v e rte ile n
1060
J J---
— ISO—
A bb. 26. D ie S ta h lg u ß -W ä lz g e le n k e .
eine 1,5 fach h ö h e re B ean sp ru ch u n g zu ließen als für W älzg elen k e. G ew issen E in w en d u n g en m ein e rseits g e g en d iese B e stim m u n g stim m te Prof. G e h le r zu u n d erk lä rte sich m it e in e r B ean spru ch u n g von 1800 kg cm 2 e in v e r
stan d en m it R ücksicht d a ra u f, daß die L ag erstü h le der W älzg elen k e e b en so hoch k o n stru iert w u rd en w ie d ie von B olzen g elen k en . Inzw ischen sind auf d iese A n reg u n g h in die V orschriften der DIN 1075 für W älzg e len k e auch in diesem S inne g e än d e rt w o rd en .
Es k a m en d rei v e rsch ie d en e L ager in F ra g e : L ager nach A bb. 2 6 a m it ein e r G ru n d fläch e von 1 0 6 0 -8 0 0 mm für die S cheitel- un d K äm p ferg elen k e d e s linken B ogens. F ü r je d e s G elen k ein er B o genscheibe w a ren sechs n e b e n ein a n d er lie g e n d e L ager b e n ö tig t, in s
g esam t also 2 • 6 • 3 = 36 Stück. Lager nach A bb. 2 6 b m it e in e r G ru n d fläch e von 1 0 6 0 -9 7 0 mm für die K äm p fer
g e le n k e d es m ittle ren un d re ch ten B ogens u n d für den S ch eitel des m ittle ren B o g e n s , in sg e sa m t 2 • 6 • 5 = 60 Stück.
Lager nach A bb. 2 6 c m it e in e r G ru n d fläche von 1 0 5 0 -1 3 4 0 m m für das S c h eitelg elen k des re ch te n B o g en s. H ier k am en für jed e s G e len k n u r v ie r L ager in F r a g e , also in sg e sa m t 8 Stück. Das G esa m tg ew ich t säm tlich e r L ag er b e trä g t 185 t. Sie w u rd en h e rg e s te llt au s S ta h l
guß 52/81 S o n d erg ü te. Bei säm tlich e n L agern b e s te h t das W älzg elen k au s e in e r eb e n e n D ruckfläche un d ein e r Z y linderfläche. B ei d ie s e r A u sb ild u n g d er W älzfläche e rg eb e n sich zw ar etw as g rö ß e re A bw älzw ege als b ei V e rw e n d u n g von zw ei zy lin d risch en F lä c h e n , vo n d e n e n die ein e k o n k av u n d die a n d e re k o n v ex ist. D ie letz te re A u sb ild u n g h a t a b er d en N achteil, daß sich die h o h le W älzfläche nich t so g e n a u h e rste lle n läßt. Die A b w älzw eg e, d ie sich aus d e n th e o retisch e rre c h n eten S c h eite lsen k u n g e n , die w e se n tlich g rö ß e r an g en o m m en w u rd e n , als sie tatsä ch lich ein trate n u n d noch e in trete n w e rd e n , für die S c h e ite lg e le n k e e rg e b e n , sind n a c h s te h e n d zu sa m m en g e ste llt. D ie Ü b e r
h ö h u n g d e r B ogen w u rd e se h r reichlich an g en o m m e n m it R ücksicht auf die p lastisch e Z u sam m en d rü c k u n g d er B o g e n , die sich noch v iele Jah re nach d e r A u srü stu n g b e m e rk b a r m acht u n d zu w e ite ren S c h eitelsen k u n g en fü h rt, w ie die E rfah ru n g e n an d er C an n statter E isen b a h n b rü ck e g eze ig t h ab en .
2 9 0 D i s c h i n g e r , Die zw eite feste S tra ß en b rü c k e ü b e r die M o s e l bei K o b le n z usw.
DIE BAUTECHNIK F a c h sc h r ift f. d. g e s . B a uin gen ieurw esen
un d d e r D ruck g e n au se n k rec h t z u r G ru n d p la tte ü b e rtra g en w ird.
D ies ist a b er tatsäch lich nich t d er F all, den n die P re ssu n g en v erlau fen schräg w ie in A bb. 27 a n g eg e b en , a llerd in g s nicht so schräg w ie nach dem stra h lig e n S p an n u n g szu sta n d e, b ei dem alle D rucklinien g e rad lin ig durch d en th eo re tisch e n G e len k p u n k t h in d u rch laufen. D er tatsäch lich e S p an n u n g s
z u stan d b e s te h t in ein e r Ü b e rlag e ru n g d es strah lig en S p an n u n g szu stan d es un d d es S p a n n u n g sz u sta n d es, w ie er sich nach d er e rste re n A nnahm e nach dem G erad lin ie n g e se tz e rg eb e n w ü rd e. A b er auch b ei diesem z u sa m m e n g esetz te n S p an n u n g szu stan d e lieg en die sich e rg eb e n d en S p an n u n g en w eit u n te r d en en d es G e rad lin ie n g e se tz e s, un d die P ressu n g en in d e r M itte d es G e len k e s sind w ese n tlich g rö ß er als an d en R ändern, ln A bb. 28 sind die dem G e len k d ru c k N e n tg e g en w irk e n d e n R esu ltan ten a n g eg eb en . Bei d er ü b lich en B erech n u n g nach dem G e rad lin ie n g e se tz e rg eb e n sich R eak tio n en R lt bei dem strah lig en S p a n n u n g sz u sta n d e die R eak tio n en R 2 u n d b e i d em tatsäch lich d azw isch e n lieg en d en S p a n n u n g sz u sta n d e die R eaktionen R 3. D ie D iagram m e für die P ressu n g en der L agerfuge, die d iesen R esu ltan ten en tsp rec h en , sind e benfalls an g eg eb en .
A bb. 27.
D er E inlauf der G ew ö lb ek räfte von d en L agern zu den E isen
b e to n g e len k ste in e n .
A bb. 28.
D ie D ru c k v erte ilu n g u n te r dem G elenk.
D agegen z eig t eine stre n g e U n tersuchung, daß b e i einem exzen trisch en D ruck, d. h. w enn die G ew ö lb ek ra ft e n tw ed e r infolge u n g e n a u e r E in
stellu n g des G e le n k e s, o d e r infolge u n g e n au b e rec h n ete r A bw älzw ege n ich t im th eo retisch en G elen k p u n k te angreift, die nach dem G e rad lin ie n g e se tz erre c h n eten S pannungen w ese n tlich g e rin g e r sind als b ei ein er g e n au e n U n tersu ch u n g , und zw ar h auptsächlich in d er N ähe d es G e len k kopfes. Nach dem G e rad lin ie n g esetz e rg ib t sich g e m ä ß Abb. 29 ein trapez-
M
förm iges D ruckdiagram m , un d die S p an n u n g en im S chnitt / — / w e rd en nur um ein g erin g es g rö ß e r als b ei zentrischem D ruck. D ag eg en e rg eb e n sich nach d e r stren g en T heorie w esen tlich e Z u satzsp a n n u n g en , d en n das zusätzliche M om ent infolge der E xzen trizitä t m uß im w esen tlich en von den keilförm igen R ippen allein au fg en o m m en w e rd en . D ie au s d e r stre n g en T h eo rie infolge des zu sätzlichen M o m en tes sich erg eb en d en S p an n u n g en folgen aus d er S p a n n u n g sfu n k tio n (Abb. 30)
Q ue rsch n ilt
M /o F = --- (2 y .
r . = ± - k +
cos 2 « — sin2y>)2), 1
r ö r t f F _ 0 f 2 S r <p —
0 0 r
0 F öy>
02F Ö9?2
K
4 M
sin 2 <
M (cos2 <p — cos2«),
A bb. 31. D ie sa ch g em äß e A u sb ild u n g des G elen k k o p fes von W älzg e len k
lag e rn .
e = 2 (sin 2 « — 2 « ■ cos 2«).
D ie aus d ies en G le ic h u n g en sich e rg e b e n d e n S p an n u n g en für ein an der Sp itze an g reifen d es M o m e n t sin d w e se n tlich u n g ü n stig e r als die Spannungen, die sich aus d e r B e rec h n u n g nach dem G e rad lin ie n g e se tz gem äß Abb. 29
e rg eb en . Da die Spannungen mit r 2 rasch a b n eh m en , liegt die un
g ü n stig ste S telle für diese zusätz
lichen S pannungen unmittelbar u n te r dem G elen k k o p f; es ist des
h a lb zu em pfehlen, bei Wälzgelen
ken die R ippen m öglichst hoch zu z ie h en u n d d en Schnittpunkt mög
lich st hoch ü b e r d en theoretischen G e le n k p u n k t zu legen, damit für die A ufnahm e d e r zusätzlichen M o m en te u n te r dem Gelenkkopf ein b re itere r Rippenquerschnitt zur V erfü g u n g ste h t (Abb. 31).
N ach dem A u srü sten ein er Brücke tre te n in d en G elenken nur noch g e rin g e Q u erk räfte auf; d iese sin d v o lls tä n d ig b e d eu tu n g slo s, weil zu
gleich ein e so sta rk e N o rm alk raft v o rh a n d e n ist, daß diese Querkräfte im a llg e m e in e n allein durch R eib u n g ü b e rtra g e n w erd en können. Bei einem u n sac h g em äß e n A u srü ste n d a g e g e n k ö n n en beträch tlich e Querkräfte a u ftre te n , o h n e daß z u g le ich e in e e n ts p re c h e n d g roße N orm alkraft vor
h a n d en ist. Um in d iesem F a lle ein g e g e n s e itig e s V erschieben der beiden G e len k h älften zu v e rh in d e rn , w u rd e n in je d e m L ager v ier kräftige Ab- sch erd o llen von 35, 37 bzw . 40 mm v o rg e se h e n , die in d er Lage sind, die h alb e L ast e in e r G e w ö lb eh ä lfte b e i e in e r S pan n u n g von 2300 kg/cm2 zu trag e n . Sie sin d also so kräftig, d a ß sie die g esa m ten Q uerkräfte auf
n e h m e n k ö n n ten , die e n ts te h e n w ü rd e n , w en n m an die G ew ölbe von den V ie rte lp u n k te n a u s a u srü ste n w ü rd e , b e i F e sth a ltu n g des Scheitels. Als w e ite re S ich erh eit w u rd e n b ei je d e m G e len k o b en w ie unten zwei Ab
sch ern o ck en a n g eo rd n e t, die au s d e n R ippen v o rk rag e n und die so stark sind, daß sie d ie s e lb e Q u erk raft b e i ein er S p a n n u n g von nur 1200 kg/cm2 au fn e h m en k ö n n en .
e) D i e A u s b i l d u n g d e r G e w ö l b e h ä l s e .
M it A u sn ah m e d e s H alses am re ch ten W id erlag er, dessen mittlere A u sk rag u n g 6,63 m u n d d e sse n g rö ß te 7,28 m b e trä g t, h ab en die Hälse aus den schon frü h er b e sp ro ch e n e n G rü n d e n n u r e in e m ittlere Auskragung von 5 m , in fo lg ed essen sin d auch d ie M o m e n te an d en Einspannstellen v e rh ältn ism ä ß ig gering. M an k o n n te d e sh a lb b eim linken Widerlager u n d bei d e n b e id e n Z w isch en p feilern m it e in e r D icke des Gewölbe
h a lses an d e r E in sp an n ste lle vo n 1,45 bis 1,55 m au sk o m m en . Nur beim rech ten W id e rla g e r w ar an d e r E in sp an n ste lle ein e Dicke von 1,75 m n o tw en d ig .
Im G e g en sätz e zu d e n m assiv en G e w ö lb en w u rd e a b er bei diesen eb en falls m assiven H älsen n ich t die z u lä ssig e M indestbew ehrung von 0,1 °/0 e in g e leg t, so n d e rn e in e u n g e fä h r v ierfach stärkere, un d zugleich
2) S. ®r.=3ng. P aul F i H u n g e r , Die S p a n n u n g sv e rteilu n g in keil
förm igen K örpern. Z. f. M ath. u. P h y s. 1911, S. 44. — Z. f. Math. u.
Physu 1912, S. 273.
23 D i s c h i n g e r , Die zw eite feste S tr a ß e n b r ü c k e ü b e r die Mosel b e i Koblenz usw.
Grundriß
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A bb. 33.
D ie B e w e h ru n g d e r G e w ö lb eh ä lse
im G ru n d riß .
w u rd e auch die o b ere u n d die u n te re B ew eh ru n g en g m aschig v e rb ü g e lt, so daß man h ie r im G e g en sätz e zu den m assiv en G ew ö lb en tatsächlich von E isen b eto n sp rech e n darf.
D iese kräftige B ew eh ru n g und V e rb ü g elu n g der H älse g esch ah m it R ücksicht d arau f, daß in d ies en H älsen bei fe h le rh afte r A u srü stu n g leicht Z u g sp an n u n g en au ftreten kö n n en im G eg en sätze zur statischen B erechnung. T at
sächlich h a t sich jed o ch beim A u srü sten in keinem d er H älse auch n u r d e r k lein ste H aarriß g e z e ig t, a b er es w ird sich im m er em p feh len , an solchen kritischen P u n k te n etw as V orsicht w a lte n z u lassen. Die B ew eh ru n g d er G e w ö lb e hälse des rech ten Strom pfeilers ist in A bb. 32 u. 33 im Q u ersch n itt u n d G ru n d riß darg estellt, un d diese z eig t auch das E in b in d en d er B ew ehrung in die durch d en ganzen P feiler h in d u rch g e h en d e 3,29 m h o h e , in a llen R ichtungen b e w e h rte E is e n b e to n p la tte , durch die d ie b e id e rse itig en
Schübe g e g e n e in a n d e r au sg e g lich en w erd en .
In A bb. 34 ist die Be- /y.-g*ya.w«>r’ ■* , § w eh ru n g d er E isen b e to n g elen k stein e d a rg este llt, die eine Q u e rb e w e h ru n g nach M o e r s c h 3) erh a lte n h ab en . Die g rö ß ten P ressu n g en zw ischen dem G ew ölbe u n d d e n G e len k s te in e n b e trä g t n ich t ganz 70 kg cm 2, u n d die g rö ß ten P re ss u n g en zw i
schen Stahl lag er u n d G e lenk sch w an k en zw ischen 90 u nd 100 kg cm 2.
(F o rtsetzu n g folgt.) 2£*2lm~
*Xr-
tMSammd zur AUedamg der Gelenke Vcuist A bb. 34. D ie B ew ehrung
der E isen b eto n g elen k q u a d er. 3) B. u. E. 1924, S. 158.
Alle Re cht e V o r b e h a l t e n .
Verbesserte Schlauchwaage zur Setzungsbeobachtung.
V on Ing. Dr. K. v . T e r z a g h i , o. ö. Prof. an d e r T echnischen H o ch sch u le W ien, un d Ing. K. L a n g e r . Vor einem J a h re v e rö ffe n tlic h te T e r z a g h i e in v e rb e s s e rte s V er
fahren zur S e tz u n g s b e o b a c h tu n g 1). D ie d am als v o rg e sc h la g e n e n H ö h e n marken haben d e n E rw artu n g e n v o llk o m m en e n ts p ro ch e n . V on d en dreihundert im W ie n er S ta d tg e b ie te v e rs e tz te n B olzen sin d n u r d ie
l ntemeil
n t leiöslicher Kffmcsseous- i r / gefCt
e)
* f j )
w e n ig en v ersch w u n d en , die n achträglich, aus arch itek to n isch en G rü n d e n , e n tfe rn t w e rd e n m u ß ten .
D ie ein zig e A b än d eru n g , die v o rg en o m m en w u rd e , b e s te h t darin, daß die au s rostfreiem S tah l h e rg e ste llte n , als ab sc h rau b b are H ö h e n m ark en d ien e n d en B olzen nicht m eh r b loß g e d re h t, so n d ern g e d re h t u n d geschliffen w e rd en . N ur auf d iesem W ege g e lin g t die H e rstellu n g v o llk o m m en zy lin d risch er B olzen.
Grundriß u korderans'Cht Se^wnsc.r -26-
*5—
2) T e r z a g h i , V e rb e s se rte s V erfah ren zur S e tzu n g sb eo b a ch tu n g . B autechn. 1933, H eft 41, S. 579.
-38-
Oberta! Lüfter'ti a Ofhng zun
— » — - 7 -fH xh fO am Nasser in das Standglas
K/ftmasse aus- gefüHt
■
Röhre aus zähem GlasZahnstange aus
3
rm e ,'besser aus rostfreiem S ter. G eteilt zon
'-10
cmdurchgehende Stahl
welle vm <t
2
smm a u fder der Trieb aufgekeit ist
auswechselbare Stehlspitze aus rostfreiem M aterial
A b l e s u n g g e s c h i e h t , w e n n d a s W a s s e r z u r S p i t z e a u f s p r i n g t , u n d z w a r a n b e i d e n W a a g e n z u r g l e i c h e n Z e i t .
A l l e B e s t a n d t e i l e d e r W a a g e s i n d a u s B r o n z e o d e r M e s s i n g , s o f e r n s i e n i c h t b e s o n d e r s h e r v o r g e h o b e n s i n d .
Abb. 1. Abb . 2.
2 9 2
_ , , . . , DIE BAUTECHNIK
T e r z a g h i u. L a n g e r , V erbes serte S ch lau ch w aag e zur S e tz u n g s b e o b a c h t u n g F a ch sch rift r. a . ¡¡es. B a u in g e n ie u r e e s m
Bei d e r P räzisio n s-S ch lau ch w aag e erg ab sich jed o ch d er Ü b elstan d , d aß die M ik ro m etersch rau b e sich ziem lich rasch ab n u tzte. Um d iesen M angel zu b e h eb e n , w u rd e an S te lle d e r S chraube eine Z ah n stan g e aus rostfreiem Stahl ein g e fü h rt. A u ß erd em em pfahl es sich, die in den Ö sen d e r A u fh än g ev o rrich tu n g a n g e o rd n e te n S tah lsch n eid en durch ro st
freien R undstahl (6 mm D urchm .) zu ersetzen . N achfolgend soll die v e r
b e s s e rte A u sfü h ru n g b esc h rie b en w erd en .
D ie W aage b e ste h t aus zw ei S tan d g läsern , die durch e in en Schlauch m ite in a n d er v e rb u n d e n sind. D er Schlauch h at e in en D u rch m esser von m in d esten s 10 mm un d eine L änge von hö ch sten s 25 m. Je län g er der S chlauch, d e sto län g e r d a u e rt es, bis sein W asserin h alt zu r R uhe kom m t.
A bb. l a u . 1 b z eig en die V order- bzw . S eite n a n sich t ein es S tan d g lases m it säm tlich en A rm atu ren . J e d e s G las ist am u n te re n u n d o b eren E nde in eine M essingm uffe U bzw . 0 ein g e k ittet. D er S ch n itt durch d ie u n tere Muffe ist in A bb. 1 c und d e r durch die o b ere M uffe in Abb. 1 d d arg estellt.
Die o b ere M uffe A bb. 1 d ist m it ein er schrägen E n tlü ftu n g sb o h ru n g v er
se h e n , d ie zu g leich b eim F ü llen des S ta n d g lases als E inlauföffnung dien t.
In d e n o b eren Teil d e r M uffe A bb. I d w ird das K opfstück A bb. l e ein g esch rau b t. D er L ängsschlitz d ieses K opfstückes b ild e t d en S itz un d die F ü h ru n g für die Z ah n stan g e A bb. 1 f. Auf der A n trieb w elle d e r Z ah n stan g e ist eine S cheibe von 40 m m D urchm . au fg ek eilt, d eren R and m it ein e r K reisteilu n g (100 T eilstriche) v e rse h e n u n d m it einem N onius (10 T eilstriche) a u sg e rü s te t ist. E ine vo lle U m d re h u n g d e r S cheibe ergibt ein e V ersch ieb u n g d er Z ah n stan g e um 10 m m . D ie M eß v o rrich tu n g g e sta tte t dem n ach ein e u n m itte lb a re A b lesung von V ersch ie b u n g en der Z ah n stan g e um 0,01 m m . D er sa tte K ontakt zw ischen Z ahnrad un d Z ah n stan g e w ird durch F ed erd ru ck sich erg estellt. D ie F e d e r kann im B edarfsfälle durch zw ei im K opfstück a n g eb ra ch te S tellsch rau b en nach
g e s te llt w erd en . D ie A b w ärtsb ew eg u n g der Z ah n stan g e w ird durch einen A nschlag (Abb. 1 a) b eg ren zt. Die U n te rk an te d es A nschlages b ild e t den N u llp u n k t für die M essung der B ew eg u n g d er Z ah n stan g e m it b ezu g auf die o b ere M uffe des S tan d ro h res. A bb. 2 z eig t die o bere M uffe, das T rieb w erk u n d das o b ere E nde der Z a h n sta n g e.2)
E i c h u n g d e r S c h l a u c h w a a g e . Um die S chlauchw aage zu eichen, h än g t m an die b eid e n S tan d g läser I u n d II (Abb. 3) an zw ei b en ach b arte n , u n g efäh r in der g leichen H öhe befin d lich en B olzen auf. Die b e id e n S tan d ro h re sind durch einen kurzen Schlauch m ite in a n d e r v erb u n d en . D ie an den M eß sch eib en v o rg e n o m m en e n L esu n g en w e rd en in der A b b ild u n g durch die Streck en /t un d l2 d a rg este llt. A us Abb. 3 ergibt sich fo lg en d e B ezieh u n g :
g = (/i — /2) + (s2 + a2) — ($! + a j .
2) Die h ier b esch rieb en e S chlauchw aage kann vo n d er F irm a N eu- höfer & S ohn AG, W ien V, H artm an n g asse 5, b ezo g en w erd en .
q: Höhenunterschied m ischen Punkt lu.2
s ,,s 2 : langen der Zahnstangen a ,^-E n tfern u n g
Nu
Entfernung der Schneidenunterkanten bis zum Nullpunkte der Skala
A bb. 3. E ich u n g d er S ch lau ch w aag e.
F alls (51 + fl1) = ( i2 + a 2). kan n m an die H öhendifferenz g ohne jede K o rrek tu r aus den L esu n g en e rm itte ln . D ie W erte a , und a 2 sind infolge d er u n v e rm e id lich e n U n g e n au ig k e it d er A usführung voneinander ver
schieden. Die
Standglas I Standglas a Längen s, und s
können hingegen durch Verschie
b en der am unte
ren Ende der Zahnstange vor
gesehenen Stahl
spitze Abb. lf ver
än d ert werden.
Die Aufgabe der Eichung besteht dem nach in der Ausschaltung des Längenunter
schiedes zwischen (.s i + ^i) u. (s2 + ai) durch e n ts p re c h e n d e E in s te llu n g d e r S tah lsp itzen . Zu diesem Zwecke w ech selt m an die S te llu n g d e r b e id e n S tan d ro h re I und II und erhält die L esu n g en / / bzw . l2 . D er A u sd ru ck
( / , - / , ) - ( / / - / , ' )
g ib t den d o p p e lte n W ert d es zu b e s e itig e n d e n Längenunterschiedes (s2 + a2) — {sl + an. D ie B e se itig u n g g e sc h ie h t durch Probieren und erfo rd ert etw a z eh n m a lig e s U m se tz e n d e r S ta n d ro h re.
W ährend d er E ich u n g sind b e so n d e rs fo lg en d e U m stände zu be
ach ten : D ie H än g er m ü ssen sich in v o llk o m m en lo trech ter Lage befinden, und das im S chlauch b e fin d lich e W asser darf kein e L uftblasen enthalten.
V o r s i c h t s m a ß r e g e l n b e i d e r D u r c h f ü h r u n g d e r M e s s u n g e n . Die A b le su n g g e sc h ie h t w en n m öglich an b e id e n Standrohren zu gleicher Z eit, u n d zw ar in dem A u g e n b lick , in dem die Spitze der Zahnstange den W assersp ieg el zum e rste n m al b e rü h rt. Um ein e Benetzung der Spitze w ä h ren d d es T ran sp o rte s zu v e rm e id e n , em pfiehlt es sich, die S pitzen in e in g e fe tte te m Z u stan d e zu e rh alte n . J e d e A blesung wird in ku rzen Z e itab s tä n d e n d re im a l w ie d e rh o lt. V or dem U m setzen eines S ta n d ro h res w ird d e r A b sp errh ah n g esch lo ssen .
D ie w ic h tig ste F e h le rq u e lle b e s te h t in d e r u n gleichen Erwärmung des in d e r S c h la u c h leitu n g b efin d lich en W assers. M an m uß daher stets darauf ach ten , d aß sich d e r S ch lau ch auf sein e ganze Länge entweder in d e r S onne o d e r im S c h atte n b e fin d e t. Beim Ü b erg an g vom freien G e län d e in e in en g e d e c k te n R aum w ird zw ecks A n g leichung der Tempe
ra tu r an die d e r n e u e n U m g e b u n g ein e län g ere P au se eingeschaltet.
Zur Eröffnung der Ausstellung „Die Straße“, München 1934.
Die u n g em ein w e itre ic h e n d e B e d e u tu n g des n e u en S tra ß en b a u p rogram m s der R eich sreg ieru n g w ird zum e rsten M ale in ein er g roßen A u sstellu n g : „Die S tra ß e “, M ünchen 1934, d a rg e ste llt w e rd en , die den R ahm en d e r b ish er auf diesem G e b iete üb lich en F ac h au sstellu n g en sp ren g t.
D iese A u sstellu n g w ird z eig en , in w elch m annigfachen B ezieh u n g en das g an ze d eu tsch e S tra ß en leb e n zu W irtschaft, K u ltu r u n d V olk steh t.
D ie A n reg u n g zu d e r A u sstellu n g g in g u n m ittelb a r vom Führer, R eichskanzler A d o l f H i t l e r se lb st aus. D er G e n era lin sp ek to r für das d e u tsch e S traß en w ese n , 2)r.=3ng. T o d t , h a t die V erw irk lich u n g des A u s
s te llu n g sg e d a n k en s in die H and g en o m m en .
Die B e d eu tu n g d er M ü n c h en er A u sstellu n g , die am 9. Ju n i 1934 im A u sstellu n g sp ark am B avariaring erö ffn et w erd en w ird , lieg t in d er Z u
sam m en fassu n g des g e sa m ten K o m p lex es d er M o torisierung, von dem das S tra ß en w ese n einen Teil b ild et, eb en so w ie die A rbeitsbeschaffung, die W irtsch aftsb eleb u n g un d b eso n d ers d ie W eitere n tw ic k lu n g d er ganzen K raftv erk eh rsw irtsch aft. Die A u s ste llu n g ist also v olksw irtschaftlich, technisch u n d k u ltu re ll gleich w ichtig für ga n z D eu tsch lan d . Schon der A ufbau d er A u sstellu n g , d e r in d e n H ä n d en d e s A rchitekten P ro fesso r L e c h n e r lieg t, b ew eist d ies zur G enüge.
M an b e tritt die A u sstellu n g durch eine H alle „D ie S tra ß e im S piegel der G e sc h ic h te “. D iese H alle ist du rch 8 M o n u m en ta lfresk en k ü n stlerisch ein d ru ck sv o ll g e sta lte t. Auf d iesen z ie h t vom g erm a n isch en K n ü p p elw eg an, von d er R öm erstraße bis z u r S traße der N e u ze it an u n serem A uge das L eb en v o rü b er, das irg en d w ie m it d e r S traße in V erb in d u n g steh t.
Die e rste g ro ß e H alle sch ließ t ab m it zw ei fe sse ln d en M o n u m en talb ild ern d e r G e g e n w a rt: das eine z eig t prächtige E in d rü ck e vom R eich sp arteitag in N ü rn b e rg 1933; das a n d e re b rin g t die sch w u n g v o lle A u sfü h ru n g ein er A u to b ah n lan d sch aft. Die n äch ste A b te ilu n g v e rfo lg t „D ie S traß e im W andel d er Z e ite n “ w eiter. D eu tsch e M u seen in M ün ch en , B erlin usw . h a b en h ierz u B ilder, D a rstellu n g en , H o lzsc h n itte, M o d elle usw . b e i
g e s te u e rt. W ir finden d o rt fe rn er e in e R iesen w an d k arte des M ü n c h e n er K u n stm alers Z i e t a r a , die ein b e so n d e rs leh rreich es Bild vom d e u tsch e n A u to b a h n n etz u n d sein er n a tio n alp o litisc h en u n d volk sw irtsch aftlich en S eite entw irft.
Die Ü b e rle itu n g zu einem Saal „D er n e u e K raftw ag en “ b ild e t die im M itte lp u n k te d er A u sste llu n g b efin d lich e F a h n e n straß e , die eine
sy m b o lisch e Ü b e rrasch u n g k ü n stle risc h e r A rt b e d e u te t. Diese Abteilung w ird a u sg e fü h rt vom R eich sv erb an d d e r D e u tsc h en Autom obilindustrie, d e r die n e u e s te n K ra ftw ag e n ty p en vom K lein au to bis zum Autobus, so
w ie e in e R eihe le h rre ic h e r S ta tistik e n u n d T afeln ü b e r die allgemeine B e d e u tu n g der A u to m o b ilin d u strie b rin g t. B eso n d ers klar h eb t sich hier d e r A ufschw ung a b , den die d e u ts ch e A u to m o b ilin d u strie und Kraft
v e rk eh rsw irtsc h a ft d u rch die b e fre ie n d e , v e rk eh rsfreu n d lich e Einwirkung des R eichskanzlers A dolf H itle r in le tz te r Z eit g e n o m m e n hat.
Die A b te ilu n g „Schrifttum un d S tra ß e n k a rte n “ zeig t eine Bibliothek, die ein en g u te n Ü b erb lick d e r g e s a m te n F a c h litera tu r auf dem Gebiete d e s S tra ß en b a u es u n d d es S tra ß e n w e se n s v e rm itte lt.
D er D D A C b e h a n d e lt d as T h e m a : „S traß e u n d Sport*. Eine Ge
sa m td a rste llu n g d e s A u to m o b il- u n d S tra ß e n s p o its b e le u c h te t dessen Be
d e u tu n g nicht n u r in rein sp o rtlich er, so n d e rn auch in wissenschaftlich tech n isch er H insicht.
In der A b teilu n g „ S tra ß e n w a rtu n g “ w e rd en die S traßenw artung und der g an ze W in te rd ie n st v o rg e fü h rt. Im H in b lick auf die zukünftige Ent
w icklung d er M o to risieru n g in D eu tsc h la n d u n d n am en tlich m it Rücksicht auf den A u to stra ß en b a u ist d iese A b te ilu n g tech n isch beso n d ers wichtig.
W ir s e h e n d o rt die n e u e s te n V erfah ren z u r B eseitigung von Schnee
v e rw eh u n g e n in e in e r R eihe vo n B ild ern d a rg e ste llt, ferner die Mittel der N a ch te eru n g un d die E rru n g en sc h a fte n auf dem G e b ie te der Straßen
re in ig u n g (die ja b e so n d e rs für die G ro ß s tä d te v o n volkshygienischer Be
d e u tu n g ist).
Ein w e ite rer R aum w ird g e m e in sch a ftlic h a u s g e s ta lte t von Reichs
b ah n un d R eic h sa u to b a h n e n . B eid e fü h ren in ih re r Z u sam m en arb eit das n eu zeitlich e S tra ß en s ic h eru n g s w e se n vor. W ir fin d en d o rt interessante M o d elle aus dem S ig n alw esen , ü b e r die S ich eru n g d e r Ü b e rg än g e, Neu
erfin d u n g en im B lin k w esen , auf d em G e b ie te d es V orfahrens u. dgl.
M an e rk e n n t d a b e i, w ie fru ch tb a r u n d n u tz b rin g e n d die Z usam m enarbeit von R eich sb ah n u n d R eich sau to b ah n sich a u ch h ie r au sw irk t.
D ie D e u tsc h e R eichspost b e sc h ic k t die A u s ste llu n g m it D arstellungen ih res L in ien n etzes, ih res W a g e n b e s ta n d e s; sie b e h a n d e lt die Fragen des R e isev e rk eh rs, d e r L an d e rsc h lie ß u n g u. a. m.
In d er A b te ilu n g „ S tra ß e n b rü c k e n “ fin d et m an ein en Ü berblick über die F o rtsc h ritte und B au w eisen d e s n e u z e itlic h e n B rückenbaues. Man
