• przejścia wymuszone wymuszone wymuszone wymuszone przez zewn. pole EM: absorpcja i emisja wymuszona – równoprawne procesy – zależne od warunków początkowych

Streszczenie W8:

• stany niestacjonarne

– niestacjonarne superpozycje stanów elektronowych promieniują

• polaryzacja składowych zeemanowskich = wynik szczególnej ewolucji stanów niestacjonarnych w polu B

• przejścia wymuszone wymuszone wymuszone wymuszone przez zewn. pole EM: absorpcja i emisja wymuszona – równoprawne procesy – zależne od warunków początkowych

• przejścia rezonansowe (rezonans optyczny)

a) zależność szerokości rezonansu od czasu obserwacji

b) kształt linii spektralnych

1665 Isaac Newton

(rozszczepienie wiatła na składowe)

Wielkie eksperymenty Wielkie eksperymenty

1814 Joseph von Fraunhoffer

(linie absorpcyjne w widmie

słonecznym) 1860 Robert Bunsen & Gustav Kirchhoff

(spektroskop pryzmatyczny)

1885 Johan Jakob Balmer

(widmo wodoru)

1889 Johannes R. Rydberg



 



 −

= ₂ 1₂ 2

1 1

R n λ

fizyki atomowej

fizyki atomowej - - prehistoria prehistoria

RabiRabi Nobel 1944 Nobel 1944



Stern Stern Nobel 1943 Nobel 1943



Wielkie eksperymenty Wielkie eksperymenty

Raman Raman Nobel 1930 Nobel 1930 Franck

Franck & &

Hertz Hertz Nobel 1925 Nobel 1925



Stark Stark Nobel 1919 Nobel 1919



Barkla Barkla Nobel 1917 Nobel 1917 Wien

Wien Nobel 1911 Nobel 1911

Pauli Pauli Nobel 1945 Nobel 1945

- - historia historia

Planck Planck Nobel 1918 Nobel 1918

Schr

Schröödingerdinger

&

& DiracDirac Nobel 1933 Nobel 1933 Heisenberg

Heisenberg Nobel 1932 Nobel 1932 de Broglliede Brogllie

Nobel 1929 Nobel 1929 BohrBohr

Nobel 1922 Nobel 1922 Einstein

Einstein Nobel 1921 Nobel 1921 Lorentz

Lorentz&&

Zeeman Zeeman Nobel 1902 Nobel 1902

Roentgen Roentgen Nobel 1901 Nobel 1901

Wielkie eksperymenty Wielkie eksperymenty - -

E. E. Cornell, W. Cornell, W. Ketterle, Ketterle, C. C. WiemanWieman

Nobel 2001 Nobel 2001 S. ChuS. Chu, W. , W. PhillipsPhillips

C. CohenC. Cohen--TannoudjiTannoudji, , Nobel 1997

Nobel 1997 N. RamseyN. Ramsey, ,

H. DehmeltH. Dehmelt & W. Paul& W. Paul Nobel 1989

Nobel 1989 N.Basow

N.Basow, , A.Prochorow A.Prochorow, ,

ChCh. Townes. Townes, , Nobel 1964 Nobel 1964

Laser

N. N. BloembergenBloembergen

& A.

& A. SchawlowSchawlow Nobel 1981 Nobel 1981

A. A. KastlerKastler Nobel 1966 Nobel 1966 W.E.

W.E. LambLamb Nobel 1955

Nobel 1955

przesuni cie Lamba

spektroskopia laserowa

pompowanie optyczne

chłodzenie laser.

& pułapki atom.

spektr. Ramsey’a

& pułapki jonowe BEC

era nowoŜytna

era nowoŜytna

T. HäT. Hänschnsch, J. Hall, J. Hall Nobel 2005 Nobel 2005

Kw. t. koherencji, grzebie opt i sp.

James Franck & Gustav Hertz – do w. 1913, 1925

Gdy w ba ce pró nia:

-elektrony emitowane z K, przyspieszane przez V

-mi dzy S i A stały potencjał hamuj cy (ok. 0,5 V) -gdy V

, I

(wzrost en. kinet. elektronu)

Gdy w ba ce pary Hg:

-przy okre lonym V

, spadek I

V

=4,9 V) -równie przy 2V

, 3V

, ... spadek I

Zderzenia el. z atomami:

-spr yste, gdy atom nie przejmuje energii elektronu

-niespr yste, gdy en. kinet. el. → en. wewn trzna atomu

(proces rezonansowy)

i f

Interpretacja:

Wnioski:

dowód kwantyzacji energii w atomie („niespektroskopowy”),

mo liwo selektywnego wzbudzania okre lonych poziomów atomowych (inne reguły wyboru ni dla wzbudzania przez absorpcj wiatła)

• niespr yste zderzenia e-Hg ⇒ wzbudzenie atomu,

strata en. elektronu, spadek I

(mo e by wielokrotny przekaz en. kinetycznej)

• po wzbudzeniu Hg reemisja fotonów (wzbudzone pary Hg wiec )

λ

← widmo lampy Hg

← widmo emisji z ba ki

• skolimowana (szczeliny) wi zka at. Ag w pró ni (st. podst.: 5s

S

, l=0)

• obserwacja obrazu wi zki na okienku aparatury

• w niejednor. polu mgt. oddz. z dipolem mgt.:

⇒

F dB

z

r r

µ µ

=

obserwowano:

B=0 B=0 B _≠≠≠≠ 0 Wnioski:

• kwantyzacja przestrzenna kr tu,

• mo liwy pomiar atom. mom. mgt.

•

(do w. 1920, Stern 1943)

⇒oczekiwanie klas.

(dla l ≠ 0 ) B ≠≠≠≠ 0 B=0

µµµµ = _µµµµ

+ _µµµµ

µµµµ ⁼ – γ l

aparaturowe ograniczenia zdolno ci rozdz.

ν

→ ogranicz. fizyczne

 kwestia szeroko ci linii widmowych 

rozwój technik pomiarowych

→ poprawa dokładno ci

Balmer → n (model Bohra)

Zeeman, Lorentz → Spin, struktura subtelna interferometry → struktura nsbt.

• ponadto mo liwe:

– rozszerzenie zderzeniowe,

– rozszerzenie przez sko czony czas oddziaływania

• gaz – efekt Dopplera

⇒

rozszerzenie dopplerowskie

ω→ −k^r⋅^r

M M T

T k c

B

D 0

0 8 7,16ω

ω =ω =

∆

• fundamentalne ograniczenie – relacja Heisenberga:

2

≥ h

∆

∆E t

ω =τ¹

∆ _nat

⇒ naturalna szeroko

linii spektralnych

na ogół

ω

≈≈≈≈ 100

ω

ale ∆∆∆∆ ω

^{ gdy:}

T  ω

^

gaz → skolimowana wi zka atom./molek.

+ prostopadłe wzbudzanie i obserwacja

⇒ metody radiospektroskopii, spektroskopii laserowej,

chłodzenie i pułapkowanie atomów i jonów

υ ω

ω → − k ^r ⋅ ^r

= 0

⋅ υ ^r r k υυυυ

k

M M T

T k c

B

D 0

0 8 7,16ω

ω = ω =

∆

1944

Isidor Isaac Rabi

N S ^{∇∇∇∇B} N

S ^{∇∇∇∇B}

µ ^A

B I

N

S

∇

∇

∇

∇B=0 B_rf

B

En.

ω

mo liwo pomiaru struktury zeeman. i struktury nsbt. stanów podstawowych

⇒ wyznaczenie momentów j drowych

⇒ zegary atomowe

„for his resonance method for recording

the magnetic properties of atomic nuclei”

„for his discoveries concerning

the fine structure of the hydrogen spectrum”

"for his precision determination of the magnetic moment of the electron"

Polykarp Polykarp Polykarp

Polykarp Kusch Kusch Kusch Kusch

 precyz. pomiar b. małych str. spektr.

B I

B

En.

ω

2

2 1

) (

1 2

) 1 (



 

 + 

−

→ =

ω τ ω _fi

f t

i t

P

2

1

21 8

λ π ^h B

A =

dla r.f. A

<<B

0 0.5

1

ωω

ωω_fi ωωωω

2/ τ

P(ωωωω)

rezonans: optyczny, NMR,..

zasada zachow. energii

1 2 1

21 2

12 1

2 B n B n n n

t d

n d t

d n

d = − = − ∝ −

1 1

300 ⁷

21

10

1

2 ≈ ≈

≈

≈ ≈

= ⁻ e^{− −}

MHz K e T

n

n ^h_{k T}

B

ν

ν

• konieczna ró nica populacji:

⇓

→ selekcja stanów w exp. Sterna-Gerlacha

→ ró nica czasów ycia (2S, 2P w do w. L.-R.)

→ pompowanie optyczne

1966, Alfred Kastler rezonans optyczny – zasada zachow. energii ω ⁼ ω

foton niesie te kr t – zas. zachow. mom. p du

σ

⇔ ^± ⇒

2

P

2

S

m_J= –1/2 +1/2

detektor

σ

σ

2

P

B

2

S

m_J= –1/2 +1/2

detektor

σ

σ

2

P

2

S

m_J= –1/2 +1/2

detektor

σ

σ

B

• selekcja stanów kwantowych (S.-G.)

• met. spinowej polaryzacji tarcz gazowych ró nica populacji (orientacji kr tu J)

→ rezonans mi dzy m

= –1/2 i +1/2

•obrazowanie medyczne (spolaryz.

He

,

Xe)

•zegary atomowe – induk. rez. mi dzy poziomami str. nsbt. m=0 – m’=0 (słabo zale od zewn. czynników

– dobry wzorzec cz sto ci)

•masery

m’=0

m=0 B F’=2

ω ω ω ω

F=1

0

•magnetometry – pomiar cz st. rez. mi dzy podpoz. zeem. (cz. Larmora) → pomiar B (dokładno porówn. ze SQUID-em)

σ

^B?

B

cos ωω ω ω ^t ω

ω ω

ω =

•przygot. czystych stanów kwant.

np. do kryptografii kwantowej

• etc...

• etc...

ω ω ω

ω

ω

I

1. Dudnienia kwantowe

→ e

e

g

2 2

1 1

0 ( ) ( )

)

(t = c g + C t e + C t e Ψ

t t t iE

t

iE e C t c e e

e c t

C ^{0 / ( /2)}

2 2

) 2 / / (

0 1 1

2

1 , ( )

)

( = ^{− h − Γ} = ^{− h − Γ}

• po wr ót do st an u po d st. – em i s j a ś w i a

t ł a o n a

t ę Ŝ e n i u

∝ ^{|D |2}

(

)

e D

D t

I ^t

em 1 2 21

2 2

cos

|

|

| )

( ∝ ∝ Ψ Ψ = ^−Γ + + ω

• wz b u dz e n i e: d w i e s p ó jn e l in i e, l u b j e dn a sz er o k a s p e k

t r aln i e

⇒ Dudnienia kwantowe

E E − ω

I

(t)

2. SkrzyŜowanie poziomów (level-crossing)

Superpozycja zdegenerowanych stanów atomowych → stan stacjonarny

( )

2 2

21 2

0

21

) (

cos )

(

Γ +

∝ Γ

=

+

=

∞

∫

Γ

−

ω

ω dt

t I I

t B

A e

t I

em t em

e

e

g

Energia

A/2 0

- A

0 B

Przykład:

ef. Backa- Goudsmita:

ω ωω

ω

(B) =0 @ B=B

(B)=A

+A

+C(B)

2 2

21 2

)

( +Γ

∝ Γ B ω C

B_LC B

(B)  met. wyznaczania

str. poz. energet.

⇒

SkrzyŜowanie poziomów – c.d.

 ωω ω ω

(B) =0 @ B=0

g e

wa ne reg. wyboru:

∆m= 0,

± 1 ⇒

obserwujemy przeci cia poziomów z

± 1, ± 2

(B)=A

+A

+C(B)

2 2

2

) ) (

( ∆ +Γ

∝ Γ

B B E

C

En.

0 B

J

=0

m=+1

m= 0

m=–1

J

=1

szeroko skrzy . poz.:

∆E≈Γ ^⇒ ∆B≈Γ/(g_Jµ_B ∆m)

0 B

∆B

(B)

• met. wyznacz.

czasów ycia τ =1/ Γ

Pol. Det. (analiz.)

d

pole EM; ωω ω ω ≈≈≈≈ ω ωω ω

ω ωω ω

ω ωω ω

υυυυ /d

Sygnał

ω ωω

ω

ωω ω ω Sygnał

∆

ω ωω ω

szum

ω ωω

ω

ω ωω ω

∆

ω ωω ω

Dokładno pomiarów
gdy:

υυυυ ⇒ spowalnia d
⇒ rozszerza

Dokładno pomiarów
gdy:

υυυυ ⇒ spowalnia

d
⇒ rozszerza

Metoda Ramsey’a

1989,

Norman Ramsey

ω ω ω

ω

e

t

e

dodawanie amplitud → sygnał:

(

)

2 0

0 0

0

1

)

( e

e

e

e

S ω − ω ∝

+

=

+

υυυυ /d

S( ω ω ω ω ) υυυυ /D

pr ki Ramsey’a D

ω ωω

ω0

υ /d

υ /D

S

P

I(P) = I

+I

+ √ ___ I

I

cos ∆ϕ

g g’

e’

e