Pełen tekst
Zestaw 12
1. Udowodnij, że jeżeli nieujemne liczby całkowite 𝑎, 𝑏, 𝑐 spełniają równanie 28𝑎 + 30𝑏 + 31𝑐 = 365, to 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 12.
2. Sprawdź, czy istnieją liczby całkowite 𝑥 , 𝑦, takie, że liczba 𝑥4 − 𝑦4 kończy się cyframi 1000.
3. Punkty E i F leżą odpowiednio na bokach AB i BC kwadratu ABCD, przy czym BE = BF. Punkt S jest rzutem prostokątnym punktu B na prostą CE. Wykaż, że ∡𝐷𝑆𝐹 = 90°.
Rozwiązania należy przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 28 listopada do północy.
Powiązane dokumenty
Rozwiązania należy oddać do czwartku 31 października do godziny 13.15 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty
Rozwiązania należy oddać do piątku 8 listopada do godziny 15.10 koordynatorowi konkursu. panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 9
Rozwiązania należy oddać do piątku 29 listopada do godziny 15.10 koordynatorowi konkursu. panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty
W trójkąt ostrokątny ABC wpisano kwadrat tak, że dwa jego wierzchołki należą do boku AB, a dwa pozostałe do pozostałych boków trójkąta.. Udowodnij, że pole tego
Rozstrzygnij, czy z odcinków o
Oblicz długość odcinka równoległego do podstaw, który dzieli ten trapez na dwa trapezy o równych polach.. Rozwiązania należy przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty
Rozwiązania należy przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 16 maja
Rozwiązania należy przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 23 maja
