INSTYTUT ENERGII ATOMOWEJ ИНСТИТУТ АТОМНОЙ ЭНЕРГИИ INSTITUTE OF ATOMIC ENERGY

ł

INSTYTUT ENERGII ATOMOWEJ

ИНСТИТУТ АТОМНОЙ ЭНЕРГИИ • INSTITUTE OF ATOMIC ENERGY •

RAPORT IAE 2062/E-1II/PP/В

ANALIZA WPŁYWU REGULACJI PRĄDU

NA PARAMETRY GENERATORA MHD TYPU FARADAY'A I JEGO WSPÓŁPRACĘ Z SIECIĄ ELEKTROENERGETYCZNĄ

K. DĄBROWSKI

OTWOCK- ŚWIERK

INSTYTUT ENERGII ATOMOWEJ

RAPORT IAE 2062/E-III/PP/ В

ANALIZA WPŁYWU REGULACJI PRĄDU

NA PARAMETRY GENERATORA MHD TYPU FARADAY'A I JEGO WSPÓŁPRACĘ Z SIECIĄ ELEKTROENERGETYCZNĄ

KRZYSZTOF DĄBROWSKI

Zakład Inżynierii Reaktorowej Instytutu Energii Atomowej, 05-400 Otwock-Świerk

OTWOCK-ŚWIERK, LIPIEC 1988

Krzysztof Dąbrowski; Analiza wpływu regulacji prądu na parametry generatora МНР typu Faraday»a i jego współpracę z siecią elektroener- getyczną. Praca zawiera: porównanie wpływu regulacji l=const. i U=

const, na charakterystyki gazodynamiczne generatora ;MHD typu Fara- day'a z dzielonymi elektrodami, porównanie wpływu regulacji l=const.i U=const. na dobór sprężarki wymuszającej przepływ gazu w generatorze, analizę wpływu regulacji I=const. na współpracę generatora MHD z siecią elektroenergetyczną w warunkach niestacjonarnych wywołanych spadkiem temperatury spiętrzenia na wlocie traktu gazodynamicznego ge- neratora. W pracy przyjęto: model matematyczny generatora MHD zbu- dowany w oparciu o równania przepływu jednowymiarowego, model ma- tematyczny przekształtnika trójfazowego mostowego zbudowany w oparciu o "zero-jedynkowy" model zaworu sterowanego, model synchroniczne- • go» wielokanałowego układu sterowania przekształtników, model.. sieci elektroenergetycznej sztywnej.

Krzysztof Dąbrowski: The analysis of the influence of the current regu- Tation on the parameters of the MHD-generator Faraday's type and on"

the mutual work of the generator and electric power network. This pa- per contains: comparison of the influence of the I=const. and U=const.

regulation on the gasdynamic characteristics of the MHD generator Fara- day's type with segmented electrodes, comparison of the. influence of the I»const. and U-const. regulation on choice of the compressor which causes the gas flow in the MHD generator, analysis of the influence of the l=const. regulation on the mutual work of the MHD-generator and elec- tric power network in nonsteady states caused by the stagnation tempe - rature drop at the MHD-duct inlet. In the work was assumed: one di- mensional mathematical model of the MHD-generator, mathematical mo- del of the inverter was constructed by means of the "zero-one" model:of of the thyristor, multichannel, synchronous control system of the in- verters, inflexible electric power network.

Кжиштоф Домбровски: Анализ влияния регулировки тока на параме- тры МГД генератора Фарадаевского типа и его совместную работу с электроэнергетической сетью. Работа содержит: сравнение вли- яния регулировки тока и напряжения на газодинамические харак- теристики МГД-генератора Фарадаевского типа с секционированными электродами, сравнение влияния регулировки тока и напряжения на подбор компрессора вызывающего движение газа в генераторе, - анализ влияния регулировки тока на совместную работу МГД г е - нератора и электроэнергетической сетьи в нестационарных усло- виях, вызванных падением температуры торможения на входе газо- динамического тракта генератора. В работе принято: одномерную математическую модель МГД генератора, математическую модель инвертора трехфазного, мостового построенную при помощи "чуль- единичной* модели управляемого вентиля, модель многоканаль- ной, синхронной системы управления инверторами, модель жёс- ткой электроэнергетической сетьи.

-11-

SPIS TREŚCI

Wykaz oznaczeń IV 1. WSTĘP 1 2. MODEL MATEMATYCZNY GENERATORA MHD TYPU

FARADAY'A 3 2 . 1 . Równania przepływu jednowymiarowego 3 2.2. Straty ciepła i tarcie 3 2.3. Parametry elektryczne generatora MHD typu Faraday'a

z dzielonymi elektrodami 4- 3. MODEL MATEMATYCZNY PRZEKSZTAŁTNIKA TRÓJFAZO-

WEGO MOSTOWEGO O KOMUTACJI NATURALNEJ 5 4. MODEL MATEMATYCZNY UKŁADU STEROWANIA

I REGULACJI PRZEKSZTAŁTNIKA 7 5. ANALIZA WPŁYWU REGULACJI PRĄDU I NAPIĘCIA NA

CHARAKTERYSTYKIGAZODYNAMICZNE GENERATORA

MHD TYPU FARADAY'A 7 6. ANALIZA WPŁYWU REGULACJI PRĄDU NA WSPÓŁPRACĘ

GENERATORA MHD TYPU FARADAY'A Z SIECIĄ

ELEKTROENERGETYCZNĄ 10 6.1. Założenia przyjęte do obliczeń 10 6.2. Opis metody numerycznej zastosowanej do obliczania

stanów nieustalonych w generatorze MHD 13 6.3. Wyniki obliczeń 13 7. WNIOSKI 14.

Bibliografia 15 Rysunki 16

-III-

WYKAZ OZNACZEŃ

A - pole przekroju poprzecznego generatora MHD, m2 A - dA/dx, m

В - składowa z wektora indukcji pola magnetycznego, T D, - średnica hydrauliczna, m

E - składowa x,y wektora natężenia pola elektrycznego, V/m E - suma gęstości energii cieplnej i kinetycznej gazu, J/m^

F, - składowa x gęstości siły Lorentza, N/m F - składowa x gęstości siły tarcia, N/m Gw - wydatek gazu, kg/s

I - prąd, A

I, - wartość średnia prądu stałego przekształtnika, A I - prąd zwarcia dwufazowego przekształtnika, A

s

Iz - prąd zwarcia generatora MHD, A Izr - wartość zadana regulatora prądu, A К - współczynnik obciążenia generatora MHD Kn - liczba Knudsena

L - indukcyjność, H

L, - indukcyjność dławika, H M - liczba Macha

Pr _ liczba Prandtla Re - liczba Reynoldsa

Rem - magnetyczna liczba Reynoldsa

R, - zastępcza rezystancja obwodu komutacyjnego, Л R - rezystancja wewnętrzna generatora MHD, Sl T - temperatura gazu, К

T - temperatura przy ściance adiabatycznej, К T - temperatura ścianki, К

U - napięcie, V

U^d - wartość średnia napięcia wyprostowanego przekształtnika, V -IV-

U, - wartość średnia napięcia biegu jałowego przekształtnika, V U - naplqcie biegu jałowego generatora MHD, V

U - amplituda napięcia fazowego sieci elektroenergetycznej, V X, - reaktancja indukcyjna obwodu komutacyjnego, Л

к

a - prędkość dźwięku, m/s

b - szerokość kanału generatora MHD, m

с 1

" - ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu i objętości, J/kg*К с

f - współczynnik tarcia

h - wysokość kanału generatora, m

i - wartość chwilowa natężenia prądu, A

i, - wartość chwilowa natężenia prądu stałego przekształtnika, A j - składowe x,y wektora gęstości prądu, A/m

k, - współczynnik dopasowania k~ - współczynnik transformacji

1 - długość elektrody generatora MHD, m p - ciśnienie statyczne, Pa.

p - ciśnienie spiętrzenia, Pa

p - gęstość mocy elektrycznej, W/m

e 3

q - całkowite straty ciepła, W/m

C 2

q, - natężenie strumienia cieplnego konwekcji, W/m q - natężenie strumienia cieplnego promieniowania, W/m2 r - współczynnik odzysku temperatury

2 s - pole powierzchni elektrody generatora MHD, m t - czas, s

u - wartość chwilowa napięcia, V

u, - wartość chwilowa napięcia wyprostowanego przekształtnika, V u-, - wartość chwilowa napięcia generatora MHD, V

w - składowa x wektora prędkości gazu, m/s ОС - współczynnik przejmowania ciepła, W/m*"- К9

P - kąt wyprzcil/.enia wystorowania przekształtnika, rad lub /°' Jb _ parametr Halin

-V-

iT - wykładnik adiabaty

о - współczynnik lepkości dynamicznej, Pa-s

•$ - przekładnia transformatora

•$ - droga kątowa, rad lub / /

Л - długość impulsów prądowych przewodzonych przez zawory, rad p. - kąt marginesu komutacyjnego, rad lub / /

ę - gęstość gazu, kg/m

c^o - kąt wyprzedzenia zablokowania zaworów, rad lub /°/

5" - konduktywność elektryczna plazmy, S/m 61 - stała Stefana-Blotzmana, W»m" K~o o /

Ц> - kąt przesunięcia 1-ej harmonicznej prądu względem napięcia fazowego, rad lub ' ./°/

V - współczynnik wzbogacenia powietrza w tlen co - pul sac ja, rad/s

INDEKSY

•к- • * - wielkość względna

*. - odnosi się do parametrów sprowadzonych na stronę wtórną transformatora

A,B,C, - odnosi się do fazy A, B,C sieci elektroenergetycznej d - wielkości odnoszące się do przekształtnika po stronie

prądu stałego

G - wielkości odnoszące się do generatora MHD n - wartość nominalna

x,y - składowe w kierunku osi współrzędnych x,y

1,2 - odnosi się do wejścia i wyjścia generatora MHD, lub jego traktu gazodynamicznego

ł , . . . , 6 - numery zaworów przekształtnika

-VI-

1. WSTĘP

W niniejszej pracy omówiono niektóre zagadnienia związane z wpły- wem regulacji prądu na pracę generatora MHD typu Faraday'a z dzie- lonymi elektrodami. Przeanalizowano:

- wpływ regulacji prądu i napięcia na charakterystyki gazodynamiczne generatora,

- zachowanie się układu generator MHD-przekształtniki-sieć elektro- energetyczna w warunkach niestacjonarnych, przy uwzględnieniu regulacji prądu obciążenia generatora.

Dobór odpowiedniego układu regulacji automatycznej dla przekształt- ników łączących generator MHD z siecią elektromagnetyczną jest

zagadnieniem trudnym. W fazie projektowania układu regulacji należy uwzględnić takie elementy jak:

- wzajemne dopasowanie przekształtników i generatora, - konieczność optymalizacji pracy generatora,

- zmany charakteru przepływu w generatorze podczas jego pracy /z naddźwiękowego na poddźwiękowy i odwrotnie/,

- pul sac je parametrów gazodynamicznych i elektrycznych wywołane niestabilnością procesu spalania oraz pracą przekształtników, - możliwość powstawania przepięć na izolacji elektrycznej wzdłużnej

generatora, itd.

W pracach[3,Д,5,7,9,11,12Jprzedstawiono dwa różne sposoby stero- wania i regulacji przekształtników, tzn.:

- wszystkie przekształtniki są wyposażone we wspólny układ sterowania i regulacji /zastosowany na stanowisku badawczym U-02 - Instytut

Wysokich Temperatur A.N. ZSRR/,

- każdy przekształtnik jest wyposażony w indywidualny układ sterowania i regulacji /zastosowany na stanowisku badawczym U-25 IWT/.

Sposób pierwszy pozwala na uproszczenie zagadnień regulacyjnych oraz konstrukcji transformatora wielouzwojeniowego. Przy jednoczesnej zmianie kąta zapłonu zaworów we wszystkich przekształtnikach, otrzymuje się rozkład napięcia wzdłuż generatora proporcjonalny do rozkładu współ- czynnika transformacji, określonego dla znamionowych parametrów pracy generatora.

Sposób drugi, bardziej skomplikowany ze względu na większą liczbę stopni swobody, wymaga zastosowania transformatorów wielouzwojenio- wych o odpowiedniej konstrukcji w celu wyeliminowania wzajemnego od- działywania na siebie poszczególnych przekształtników. Pozwala natomiast na zadawanie dowolnego rozkładu napięcia oraz prądu wzdłuż generatora, a także na dokładną optymalizacją jego pracy.

- 2 -

Przy zastosowaniu transformatora wielouzwojeniowego, nie posiadają- cego kompensacji wzajemnego oddziaływania poszczególnych uzwojeń wtórnych, przekształtniki, których zawory wcześniej zaczynają komuta- cję, obniżają napięcie komutacji w tych przekształtnikach, których zawory zaczynają komutować później. Prowadzi to do regularnego prze- puszczania zapłonu zaworów w poszczególnych przekształtnikach. Ponadto w wyniku nie jednoczesnego włączania się i wyłączania się zaworów

w sąsiednich przekształtnikach, na izolacji wzdłużnej generatora wystę- pują przepięcia. Na rys.l i rys.2 przedstawiono schemat ogólny połą- czeń generatora MHD z siecią elektroenergetyczną oraz schemat rozwi- nięty, uwzględniający układ regulacji automatycznej i konieczne zabez- pieczenia.

Układ regulacji automatycznej składa się z regulatora prądu typu proporcjonalnego - 11 oraz urządzenia kompaundującego - 12, utrzymu- jącego stały kąt wyprzedzenia zablokowania zaworów.

System zabezpieczeń można podzielić na:

- zabezpieczenia od awarii, które mogą być zlikwidowane na drodze wyłączenia jednego przekształtnika /inwertora/,

- zabezpieczenia od awarii, które mogą być zlikwidowane na drodze odłączenia całego generatora.

Zabezpieczenia pierwszej grupy składają się z:

- zabezpieczenia różnicowego - 1,

- bezzwłocznego zabezpieczenia nadprądowego - 2, - zabezpieczenia prądowego od przeciążeń - 7.

Wszystkie zabezpieczenia tej grupy powodują wyłączenie przekształtnika wyłącznikiem - 9 z możliwością samoczynnego, ponownego załączenia /SPZ/, gdy awaria nie spowodowała utraty SEM przekształtnika.

Zabezpieczenia, drugiej grupy składają się z:

- zabezpieczenia od zwarć do ziemi - 3,

- zabezpieczenia od zwarć na wyjściu generatora - 5,

- zabezpieczenia od nadmiernego wzrostu napięcia Halla - A,

- zabezpieczenia różnicowego - 6, służącego do zlokalizowania zwarcia doziemnego. Zabezpieczenie to działa ze zwłoką czasową, potrzebną dla odłączenia całego generatora... Podaje ono komendę na otwarcie wyłącznika - 9 i rozłącznika - 8.

Przedstawiony na rys.2 system indywidualnej regulacji i sterowania mostami falowniczymi przyjęto jako podstawowy dla analizy wpływu regulacji prądu na współpracę generatora MHD z siecią elektroenerge- tyc zną.

- 3 -

2. MODEL MATEMATYCZNY GENERATORA МНР TYPU FARADAY'A 2.1. Równania przepływu jednowymiarowego

Przy założeniu że:

- Kn << 1 /plazmę można traktować jako ośrodek ciągły/, - plazma jest quasineutralna,

- Rem <?i 1 /wpływ indukowanych w plazmie pól magnetycznych jest pomijalny/,

- efekty przyelektrodowe, efekt skończonej długości elektrod generato- ra oraz efekty na końcach kanału generatora są pomijalnie małe, - poślizg jonów jest zaniedbywalny,

przepływ gazu w generatorze można opisać następującym układem równań:

[w]

'+ [ z ( w ) ]

, [ c ] - o ,

gdzie: [W(x,t)j

[С] -А-А,

m Ч

Ax

4

ч i i_ (W) ^ж

L J

m

(Vp)m/c

m/c + p m (En+p)m/c

F

0 ,F

Pe

fy:

(1)

(2,3)

m = c(c

T+ 0,5w

)

(5,6)

2.2. Straty ciepła i tarcie

Straty ciepła oraz tarcie określono za pomocą zależności podanych w pracy [2 ] .

gdzie:

q

c -

^k = -

f7 )

f 8 )

( 9 )

- 4 -

0.8 -Op

Współczynnik przejmowania ciepła oC = 0,046»(Re)' • (Pr) - (11)

gdzie:

Temperatura gdzie:

Siła tarcia gdzie:

Re = P • w«D, / o ,

Pr =T/(l,94lT - 0,74), 9 = 0,195-lO^.T

»75

T = T + S4v²/2.c , aw ° p ' Г =(Pr)l/3 .

F^t - 4t^w/D^h , f„ = 0.5-f • Q -w² Współczynnik ft = 0,046 ( R e ) "0'2

(12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19)

2.3. Parametry elektryczne generatora MHD typu Faraday'a z dzielonymi elektrodami

Parametry elektryczne wewnętrzne i zewnętrzne generatora określa- ją następujące zależności:

Rw

gdzie: s = b . 1

s) , (21) jx = O I = jy.s

Jy = 6"«wB(l - K) U « Ey.h Ex =y3„.wB(l - K) /* (20)

Ey = KwB

F =6"-wB2(l - K)

pe =6". w² . B² K(l - K), ie; К = E^y/ ( w B )

Konduktywność elektryczną gazu oraz parametr Halla określono za pomocą zależności:

6" = (T/2000)C p-b /w g Swift-Hooka/ (22) gdzie: с =(dln6T/dT)p , Ъ =(д In <э)/др)^т ,

Jeżeli 0,1 <ff< 10, to b = 0,5, с = 13.

Jeżeli 10«э<100, to b = 0,4, с = Ю.

&„ = 0,6-В (Т/1ООО)°»5 . р-1 (23)

/Wartość ciśnienia podstawianą do (22) i (23) należy wyrazić w at,/

3, MODEL MATEMATYCZNY PRZEKSZTAŁTNIKA TROJFAZOWEGO, MOSTOWEGO O KOMUTACJI NATURALNEJ Przy założeniu że:

- charakterystyka magnesowania transformatora jest liniowa, - rezystancja uzwojeń transformatora jest pomijalnie mała, - zawory przekształtnika щ elementami typu "idealny klucz"

/rezystancja zaworu w kierunku przewodzenia równa zeru,

rezystancja zaworu w kierunku zaporowym nieskończenie wielka/, w oparciu o pierwsze i drugie prawo Kirchoffa, dla przekształtnika, trójfazowego, mostowego o komutacji naturalnej można napisać na- stępujący układ równań:

[Д]-[1Г] +[Л] [0] - [ I ] , ⁽²⁴⁾

gdzie:

[A]

Al

[ir]

[B]

s

L* + 0 Ld-

1 0 0 0 0 1

-[d⁴

= [

- Ld L*

1 1 0 0 0 0

/dt Ld

L*

L*

0 1 1 0 0 0

]

L*

Ld+L*

0 Ld-L*

0 0 1 1 0 0

Ld

0 0 0 1 1 0

Ld L*

Ld+L*

0 Ld-L*

-L*

0 0 0 0 1 1

-1*

Ld L*

Ld+L*

0 Ld-L*

Ld - _ Ld L*

Ld + 0

L*

L*

L*

0 Ld-L*

-L*

Ld L*

Ld+L*

(25)

(26)

(27) (2*)

- б -

(У —

л

-е* *с

с* -С

О * - U ,

с d

вв " ^ud е* - u,

Л d е* - u,

с d_ u

* А "

(29)

1,., ,п, ,,6, 'В

5-'

1,.,,п,,,6

^ '

• V

G

(30) gdzie:

określaStan gdzie:

Umsin(wt), Um.sin(wt-120°) , e =Umsin(oit - 240°) (31) wszystkich zaworów przekształtnika w dowolnej chwili czasu macierz [S] => [s^] - macierz stanu zaworów o wymiarach 1x6,

Jeżeli u > О, to г = 1.

Jeżeli u X О, to г => 0.

n ' n Jeżeli i > 0, to v = 1 .n n Jeżeli i aO, to v = 0 .

Jeżeli na bramce n-tego zaworu pojawił się impuls, to w = 1;

w przeciwnym razie w = 0. ⁿ

Możliwość włączenia n-tego zaworu określa iloczyn г «w Możliwość wyłączenia n-tego zaworu określa v . n n

Dokładny opis modelu przekształtnika trójfazowego mostowego o komutacjin naturalnej znajduje siq w pracy [ l ] .

- 7 -

4. MODEL MATEMATYCZNY UKŁADU STEROWANIA I REGULACJI PRZEKSZTAŁTNIKA

Przyjęto, że układ sterowania przekształtnika jest: synchroniczny, wielokanałowy, o pionowym sposobie przesuwania fazy impulsów bram- kowych. Przyjęto również, że charakterystyka sterownika jest cosinu- soidalna.

Układ regulacji przekształtnika składa się z:

- regulatora proporcjonalnego prądu minimalnego,

- urządzenia kompaundującego, utrzymującego stały kąt marginesu

komutacyjnego ~jx /urządzenie kompaundujące zabezpiecza przekształ- tnik przed przewrotem w zakresie pracy falowniczej/.

Zakres pracy regulatora jest ograniczony od góry charakterystyką zewnętrzną przekształtnika U, = ^ ^ dl^{a u} " const., zaś od dołu jest ograniczony charakterystyką U, = ill) dla Ji =R

Gdy i j У Izr, to regulator prądu zostaje wyłączony.

Pracuje tylko urządzenie kompaundujące.

Dokładny opis modelu układu sterowania i regulacji przekształtnika znajduje się w pracy [ l ] .

5. ANALIZA WPŁYWU REGUŁACU PRĄDU I NAPIĘCIA NA CHARAKTERYSTYKI GAZODYNAMICZNE GENERATORA МНР

TYPU FARADAY'A

Wpływ regulacji przekształtników na przepływ plazmy w generatorze MHD zależy od:

Rodzaju regulacji [ 8 J

Przy regulacji I = const. - F_ = const., p ^ const.

Przy regulacji U = const. - t £ const., ^Cp ^ const.

Siła Lorentza i odbiór eaergii elektrycznej wpływają odmiennie i w różnym stopniu na parametry przepływu.

2. Charakteru przepływu

Siła Lorentza i odbiór energii elektrycznej wpływają odmiennie na przepływ poddźwiękowy i naddźwiękowy.

Analizę wpływu regulacji prądu i napięcia na parametry przepływu w generatorze MHD stosunkowo najłatwiej jest przeprowadzić w odniesie- niu do prędkości przepływu przy założeniu, że: q.. =0, F =0, A(x) =const., gaz roboczy jest idealny, przy małych zmianach j ,^C U pozostałe para- metry są stałe. /Dla uproszczenia oznaczeń przyjęto j =j,U_.=Tf/.

У G

Przy użyciu zależności:

dlnw

gdzie: f

1_M ^LCa~ cwa dla małych zmian j i U otrzymujemy:

,, /df

(32) (33)

gdzie: ( — K.= 5 . — 5 к . -

dj 1-M LCd ^wa h J

(35)

— )df ,_j ^Л_1-M

(36)

Drugi składnik w nawiasie równania (35) można pominąć w dalszych rozważaniach, gdyż jest on na ogół dużo mniejszy od składnika pierw- szego. Dla rj =0,5 i Г =1,25 stosunek

2

Przyjmując

k. fr-Dlr>

1-M )cwa h

cw

^wa h

r.j в

,2ч 2

otrzymujemy df = -k; • dlnU + k^v • dlnj ,

10.

(37,38)

(39)

gdzie: kj - współczynnik wzmocnienia przy I = const., ky - współczynnik wzmocnienia przy U = const.

Dla oceny wielkości wpływu regulacji I = const, i regulacji U = const, na przepływ gazu w generatorze MHD założono:

- prędkość gazu ulega niewielkiej zmianie w stosunku do prędkości

-9 -

początkowej, tzn.

- 6" <=» S"„ •

Dla j = const. _|. (Bwh-IT) - -f- (bw

h-U

)

Dla U = const. Bwh - -=- - Bw

h - -~ (42)

Dla r^

= 0,5 i Г = 1,25 (df^/jdfjj = 10,

. ^kV dlnj . ponieważ ^ - ^{1 0 1} dTRU ^{= l ł}

Z powyższej analizy wynikają następujące wnioski:

- wpływ oddziaływania elektromagnetycznego na przepływ gazu

w generatorze przy regulacji I = const, jest znacznie mniejszy niż przy regulacji U = const.,

- obydwa sposoby regulacji przekształtników wpływają odmiennie na zmiany parametrów przepływu,... t z n . :

dla M < 1 regulacja.I = const, wpływa tłumiąco, zaś

regulacja U = const, wzmacniająco na zmiany parametrów przepływu;

dla M >• 1 sytuacja jest odwrotna.

Na rys.,.1 przedstawiono wpływ regulacji I = const, i regulacji U = const, na charakterystyki gazodynamiczne generatora MHD typu Faraday»a z dzielonymi elektrodami. Charakterystyki gazodynamiczne generatora - p * * = f ( Gw7 , gdzie:

Po l .

P01

wyznaczono przy następujących założeniach:

- F

i- 0, q

± 0

- konfiguracja geometryczna kanału generatora - jak na r y s . 3 .

- 10 -

- gaz roboczy - kerosina spalana w powietrzu przy V^ =* 0,23 , - przepływ gazu poddż*więkowy,

" <^Tol)n ' ^{2 8 5}° K,(Gv)ⁿ «165,3 kg/s, p²=0,H MPa, B(x) = 5 T, Tw = 1400 K,

- [^u<^{x )}] n = 600 V

- jy(x) = [jy(x)]ⁿ przy regulacji I = const.

/[jy(xł] - rozkład gęstości prądu wzdłuż generatora przy [U(x)]ⁿ = 600 V/,

- U(xl= fu(x)]ⁿ przy regulacji U = const.

Rodzaj regulacji automatycznej przekształtników ma istotny wpływ również na pracę oraz dobór mocy sprężarki wymuszającej przepływ gazu w generatorze.

Przykład

Założono, że sprężarka jest wyposażona w system regulacji

automatycznej, utrzymujący stały wydatek gazu oraz, że wartość zadana Gw = 0,⁸(Gw)ⁿ. Jeżeli temperatura spiętrzenia Toi wzrośnie o 20%, to dla utrzymania zadanego wydatku gazu przy regulacji U » const, ciśnienie spiętrzenia PQ^ należy zwiększyć o 69%, zaś przy regulacji I - const, ciśnienie spiętrzenia należy zwiększyć tylko o 4,2% - rys.4 /punkty A\^t A2 odpowiadają regulacji I = const., punkty Bj, B2 od- powiadają regulacji U • const./ Na rys.5 i rys.6 przedstawiono wpływ regulacji U = const, i I = const, na zmiany parametrów gazodynamicz- nych i elektrycznych generatora MHD wywołane wzrostem TQI przy Gw - 0,8(Gw)ⁿ.

6. ANALIZA WPŁYWU REGULACJI PRĄDU

NA WSPÓŁPRACĘ GENERATORA МНР TYPU FARADAY'A Z SIECIĄ ELEKTROENERGETYCZNA

Do analizy wpływu regulacji prądu na współpracę generatora z siecią elektroenergetyczną posłużono się metodą symulacji cyfrowej [ l ] .

6.1. Założenia przyjęte do obliczeń

Obliczenia wykonano przy następujących założeniach:

- konfi.guracja geometryczna traktu gazodynamicznego generatora MHD - jak na rys.7,

- pięć pierwszych par elektrod generatora współpracuje z siecią elektroenergetyczną. Pozostałe elektrody są obciążone odbiornikami re zy stancyjnymi,

- układ falowania sześciopulsowy. Uzwojenia transformatorów

- 11 -

poszczególnych przekształtników są połączone w układzie YyO, - warunki brzegowe dla traktu gazodynamicznego generatora:

Gw = 33,06 kg/s, T

= 2s50 K, p

= 0,11 MPa, - q

(x,t) = 0, F

(x,t) = 0, B(x) - 5 T,

- gaz roboczy - kerosina spalana w powietrzu przy У = 0,23 - każdy z przekształtników jest wyposażony w indywidualny układ

sterowania \ regulacji. W skład układu regulacji wchodzą:

- regulator *prądu typu proporcjonalnego,

- urządzenie kompaundujące, utrzymujące stały kąt marginesu komutacyjne go,

- parametry układu generator MHD^sieć elektroenergetyczna dla elektrod od nr 1 do nr 5 - jak w tablicy nr 1,

- parametry określające wzajemne dopasowanie generatora i przekształ- tników dla elektrod od nr 1 do nr 5 - jak w tablicy nr 2,

- w chwili t ш 0 TQJ maleje o 150 K.

Tablica nr 1. Parametry układu generator MHD-sieć elektroenergetycz- na dla elektrod od nr 1 do nr 5»

Nr elektrody Uo(V)

Iz (A) lw

»

Uo/Iz (ft) (U)

.O,5(V)

(;)K«0.5<A) ( R W )^K.^{O I}S ( Q )

L* (mH) Ld (mH) Um (V) Izr (A)

u П

1

3397,4 432,5 7,86 417,2 344,5 1,21

1

6,31

345

2

3471,8 435 7,9

421,5 345 1,22 1,02 6,4

50 15

3 3542,5

43

8,09 425,96 345,5 1,23 1,03 6,48 757 345,5

50 15

4 3610,5

440,3 8,19 430,1 346,25 1,24 1,04 6,56 771 346,25

50

15

5 3676,5

444 8,28 435 346,75 1,25 1,05 • 6,64

346,75

50 15

- 12 -

Tablica nr 2. Parametry określające wzajemne dopasowanie generatora i przekształtników dla elektrod od nr 1 do nr 5 .

Nr przekształtnika Udo ( V )

I s² ( A )

lz/ls² Rw/Rk ki/k²

1 1201 2001 0,22 26,2 2,83 1

2 1227 2005 0,22 _^

26,2 2,83 1

3

4 1275 2043 0,22 26,2 2,83 1

5

Zależności określające parametry w tablicy nr 2 dla. Г =0 i Ld= oo

I s²

* k

*k k.1

k2

Rw

зт-ъ

3-Xk1Г

Uo (Udo)ⁿ

Шо

=

ШЗоУ

UoIz

+ х'

Dla k,/k² = 1 i Rw/Rk = 2 charakterystyki zewnętrzne generatora i przekształtników są optymalnie dopasowane.

- 13 -

6.2. Opis metody numerycznej zastosowanej do obliczania stanów nieustalonych w generatorze MHD

W obliczeniach zastosowano:

- metodę charakterystyk dla wyznaczania parametrów przepływu na końcach traktu gazodynamicznego generatora,

- jawny, dwukrokowy o drugim rzędzie dokładności schemat różnicowy Laxa-Wendorffa [6] dla wyznaczenia parametrów przepływu wewnątrz traktu gazodynamic znego generatora

6.3. Wyniki obliczeń

Na skutek spadku Tol powstało zaburzenie o charakterze falowym, rozprzestrzeniające się w kierunku wylotu traktu gazodynamicznego generatora. Na rys. 8 przedstawiono falę spadku temperatury.

Zmiany parametrów gazodynamicznych i elektrycznych w czasie dla pierwszej pary elektrod generatora opisują rys.9 i rys. 10., /6-a harmo- niczna w w, Ey, p^e jest spowodowana pracą przekształtnika/.

W momencie dotarcia czoła zaburzenia do pierwszej pary elektrod zma- lała temperatura oraz prędkość gazu. Spowodowało to spadek konduktywności elektrycznej plazmy -6" oraz pozostałych parametrów elektrycznych gene- ratora /jy, Ey, p^e/ . W chwili t=2,3 ras zareagował układ regulacji prądu przekształtnika - rys.11/. Wcześniej został wysterowany do pracy zawór Z6.. Skróceniu uległ czas przewodzenia zaworu ZA /ze 129936»

do 127°/, a następnie czas przewodzenia zaworu Z5 do 115°12*/.

W wyniku działania regulatora prądu wzrosła prędkość gazu, co zgodne

"jest z zależnością (32) dla j = const, oraz Ey i p^e.

Ze zmianą położenia charakterystyki zewnętrznej generatora względem charakterystyki zewnętrznej przekształtnika wzrósł kąt wysterowania przekształtnika do pracy falowniczej - z 74°22' do 86°2Д'. Wzrósł rów- nież kąt przesunięcia fazowego między prądami i napięciami fazowymi falownika. Pogorszeniu uległ współczynnik cos¹?.

7. WNIOSKI

a/ Dla liczby Macha M.< 1 regulacja I = const, wpływa tłumiąco, zaś regulacja U = const, wzmacniająco na zmiany parametrów przepływu w generatorze MHD. Dla M> 1 sytuacja jest odwrotna.

b/ Wpływ oddziaływania elektromagnetycznego na przepływ plazmy przy regulacji I = const, jest znacznie słabszy niż przy regulacji U = const. Charakterystyka gazodynamiczna generatora MHD - POI ⁼ f(G*w) przy regulacji U = const, przebiega bardziej stromo niż przy regulacji I = const.

с/ Rodzaj regulacji wpływa na dobór sprężarki wymuszającej przepływ gazu roboczego. Przy regulacji I = const, i Gw = const, sprężarka może dysponować mniejszym zapasem ciśnienia spiętrzenia niż przy regulacji U = const.

d/ Zaprezentowana w pracy metoda analizy współpracy generatora MHD typu Faraday» a z siecią elektroenergetyczną za pomocą symulacji cyfrowej umożliwia:

- dobór optymalnego układu regulacji prądu,

- analizę zjawisk zachodzących w układzie generator-sieć elektro- energetyczna przy różnego typu zakłóceniach,

- określenie wpływu parametrów regulatora prądu i urządzenia kompaundującego na charakter stanów nieustalonych wywołanych zakłóceniami przypadkowymi, zamierzonymi zmianami reżimu pracy generatora MHD,itd.

-15 -

Bibliografia

[lj Dąbrowski K., Celiński Z. Symulacja cyfrowa współpracy generatora MHD z siecią elektroenergetyczną. Archiwum Elektrotechniki 19

2, z. 1/2.

[2] Heywood J.B., Womack G.J. Open Cycle MHD Power Genera- tion. Pergamon Press, London 19б9.

[3] Kordus A., Jasicki Zb. , Grzybowski A., Stiller].,

Bogajewski W. Transfert de 1'energie d'un generateur MHD dans un resceau electrique. Munich 1971.

[4-] Kordus A., Mitkowski E., Grzybowski A., Stiller J. Operation on an MHD generator connected to conventional power grid.

Washington 1975.

[5] Kordus A., Mitkowski E., Grzybowski A., Stiller J. Problemy odbioru energii elektrycznej z generatora MHD, jej falowanie i wprowadzanie do sieci elektroenergetycznej. Archiwum Elektrotechniki 1975, t.24, z.2.

[6] Richtmyer R., Morton H.К. Differences Methods for Initial I Value Problems. New York 1967.

[7]. Антонов Б.М., Баракаев Х.Ф. и другие - Исследование

совместной работы МГД-генератора и инверторной подстанции.

I TBT 1974, Но.2.

[8} Вулис А., Генкин А.Л., Фоменко Б.А. - Теория и расчет

магнитогидродинамических течении. "Атомиздат", Москва 1971.

[91 Казачков Ю.А., Козлович Г.А., Короткое Б.А. и другие - Преобразование энергии вырабатываемой магнию-гидродинами- ческим генератором фарадаевсксто типа. Изв. НИИПТ 1968,

г

, Но.14.

1.10]. | Казачков Ю.А», Шипулин'И.И. - Влияние способа автоматичес- кого регулирования инверторной установки на работу фарада- евского секционированного МГД-генератора. МГ 1969, Но.З.

[11J- Пищиков С И . , Сергеенков Б.Н., Шейнкман В»С. - Нногоэлёмен- тная. инверторная установка фарадаевского МГД генератора с секционированными электродами. Сб. Магнитогидродинамичес- кий метод получения электревнергии. Изд. "Энергия",

Москва, 1968.

[l2] Пищиков С И . , Антонов Б.М., Леви Е. - Преобразовательные подстанции МГДЭС. Сб. Маг ни то-гидродинамическое преобразо- вание энергии. Открытый цикл. "Наука", Москва 1879.

Użyte skróty

MUnich 1971 - Fifth International Symposium on Magnetohydrodynamic Electrical Power Generation, MUnich 1971.

Washington 1975 - Sixth International Conference on Magnetohydro- dynamic Power Generation, Washinton 1975.

МГ - Магнитная гидродинамика, "Зинатне", Рига.

НИИПТ - Научно-исследовательский институт постоянного тока, Ленинград.

ТВТ - Теплофизика высоких температур. Изв. АН СССР, "Наука",

Москва.

: F2 3EĆ ELEKTROENERGETVCZNA Ft ТчТг^ Fl

i i i

F1,F2 - filtry rezonansowe nastrojone na 11 i 13-ą harmoniczną napięcia /dla 6-pulsowego sys- temu falowania filtry rezonansowe powinny

być również nastrojone na 5 i б-tą harmo- niczną/

D1,D2 - dławik wyrównawczy, dławik przeciwzwarcio- - rozłącznikwy

- transformator wielouzwojeniowy - szybki wyłącznik jednobiegunowy - wyłącznik

Rys.l. Schemat ogólny połączeń generatora MHD v. siecią elektroenergetyczną.

-17-

UKLAD STEROWNIA

Rys.2. Schemat rozwinięty połączeń generatora MHD z siecią elektroenergetyczną .

-18-

Rys.3. Konfiguracja geometryczna kanału generatora MHD

Charakterystyki gazodynamiczne generatora MHD

Gw

1 - przy regulacji I=const.

2 - przy requlacji U=const.

Л1 '^ВГ^{( Т}0 1 » п

-19- т

(К)

зсоо-

2000

1000 р ' ioVQl w

Jv

«ю'А 10

5

/

Ł — —

^ \ JL

Jv

— ^ i

- ^

— 1 L

\ /1 i X//-U

0 1 2 3 4 5 *l^m>

Rys.5. Rozkład parametrów gazodynamicznych i elektrycznych

wzdłuż generatora MHD przy regulacji U=const. i Gw=0,^lGw)

- ^TO1

3000

2000

0 1 2 3 4

Rvs.6. Ro/.klad pnrnmetrów ga/odvnomic/.nycli i elektrycznych

w/dhi/ gonoralorn Mill) рг/.v ivgul,-ic|i Uconst i Gw=0. ^S(c.\v)

1 - T — ' ' O l ' n^{' O l}

'"«.I ' 0 1 ' n

-20-

700 ²⁵⁰⁰

DYSZA GENERATOR MHD DYFUZOR

Rys.7. Konfiguracja geometryczna traktu gazodynamicznego generatora MHD.

04

Т(к){

2800-

2700-

26QQ

2500

2.1ООК

о

p

0,38-

0.37- 0,36- 0.35- 0.34- 0.33- 0,32 0,31 0.3

W

300 •

200

270 •

260 • 250 • 240 • 230 • 220 •

2W •

• 200 •

2800 •

2700

L2600

Rys. 9. Zmiany parametrów gazodynamic znych dla 1-ej pary elektrod generatora MHD, wywołane spadkiem !"«, o 150 K.

toi

t(ms)

1te

I

tys.10. Zmiany parametrów elektrycznych dla 1-ej pary elektrod

generatora MHD, wywołane spadkiem T

o 150 К.

И е'вА

600-

40U 2 0 0 •

0 200 • 400 • 600 • 800 •

i-A,iak

М)

400- 300 200 •

100 •

0

-100 •

-200- -300-

-400 •

Z5

\

\

If

/ <

у

Аг Jfze

Zi

>>—<<

/ \

T—^

T y

W * /

A XX

W-

— ^tl—

и

e'c

^ ^

25

I—1 1

20

V(rad t(ms]

Rys. 11. Zmiany prądów fazowych przekształtnika połączonego

z 1-ą, parą elektrod generatora MHD, wywołane spadkiem T

o 150 К.

tei

Wydaje Instytut Energii Atomowoj - OINTEA

Nakład SO+35 egz. Objętość: ark.wyd. 1,2; ark.druk. 3,4. Data złożenia maszynopisu 1988.28.06. GP.II/441 /366/83 z dnia 1983.07.19