ZASTOSOWANIA RÓWNANIA BERNOULLIEGO Równanie Bernoulliego dla cieczy ( = const) w polu sił ciężkości: ࢜

ZASTOSOWANIA RÓWNANIA BERNOULLIEGO

Równanie Bernoulliego dla cieczy (ρ = const) w polu sił ciężkości:

^

 

    Energia odniesiona do jednostki masy:

^

 – energia kinetyczna,



 – energia ciśnienia (wewnętrzna),

 - energia potencjalna (pola zewnętrznych sił masowych).

Suma składników – całkowita energia jednostki masy płynu.

Twierdzenie Bernoulliego – w ruchu ustalonym płynu nielepkiego i nie przewodzącego ciepła, odbywającym się w jednorodnym polu sił ciężkości, całkowita energia jednostki masy płynu składająca się z energii kinetycznej, energii ciśnienia i energii potencjalnej, jest stała w każdym punkcie danej linii prądu.

Twierdzenie to jest szczególną postacią ogólnej zasady zachowania energii mechanicznej.

Równanie ciągłości w odniesieniu do jednowymiarowych ustalonych przepływów płynów:

• w przypadku płynu ściśliwego:     _  ,

• w przypadku płynu nieściśliwego:
 !_"  .

GRAFICZNA INTERPRETACJA RÓWNANIA BERNOULLIEGO

Rys. 1. Graficzna interpretacja równania Bernoulliego

Równanie Bernoulliego odniesione do dwóch przekrojów poprzecznych jednej i tej samej strugi ma postać:

_#^

 _#

 _#
_^

_

 _  $ gdzie:

H – wysokość rozporządzalna,

^

% – wysokość prędkości,



% – wysokość ciśnienia, z – wysokość położenia.

POMIARY PRĘDKOŚCI I STRUMIENI OBJĘTOŚCI

Zad. 1

Zad. 2

Zad. 3

Zad. 4

Zad. 5

POMIARY PRĘDKOŚCI I STRUMIENI OBJĘTOŚCI

LISTA ZADAŃ

Rurociągiem o średnicy D = 0,2 m przepływa powietrze o gęstości ρ = 1,2 kg/m³. W osi rurociągu umieszczono rurk Prandtla podłączoną do manometru hydrostatycznego wypełnionego alkoholem o gęstości ρm = 780 kg/m

manometru ∆h = 0,08 m. Obliczyć strumień obj jeśli ϕ = vśr/vmax = 0,8.

Obliczyć prędkość v1 przepływu powietrza o g ρ = 1,2 kg/m³ przez dyszę o średnicach d = 0,1 m, Manometr różnicowy, wypełniony cieczą o g kg/m³, wskazuje wychylenie ∆h = 0,3 m.

Przewodem o średnicy d = 0,05 m przepływa ciecz idealna o strumieniu Q = 0,01 m³/s. Na końcu przewodu umieszczony jest dyfuzor o średnicy wylotowej D = 0,1 m, którym ciecz wypływa do atmosfery. Obliczyć wysoko

panującego w przekroju wlotowym dyfuzora.

Obliczyć średnicę d zwężki Venturiego niezb wody o gęstości ρ = 1000 kg/m³, z naczynia na wysoko m. Strumień objętości wody w rurociągu Q = 0,12 m rurociągu D = 0,2 m, nadciśnienie panujące w ruroci Pa.

Pompa pobiera wodę ze studni o głębokości H

4⋅10^-3 m³/s rurociągiem o średnicy d = 0,05 m. Na jakiej dopuszczalnej wysokości h nad ziemią można ustawi

mogło nastąpić zassanie wody? Opory przepływu w odcinku ssawnym pompy pominąć. Przyjąć pb = 10

nasycenia wody pv = 2⋅10³ Pa (W celu zachowania ci przepływu ciśnienie w systemie musi być wię

nasycenia wody).

= 0,2 m przepływa powietrze o ągu umieszczono rurkę do manometru hydrostatycznego 780 kg/m³. Wskazanie ń objętości powietrza,

przepływu powietrza o gęstości

= 0,1 m, D = 0,2 m.

ą o gęstości ρm = 780

= 0,05 m przepływa ciecz idealna cu przewodu umieszczony

= 0,1 m, którym ciecz wysokość podciśnienia cego w przekroju wlotowym dyfuzora.

ki Venturiego niezbędną do zassania , z naczynia na wysokość h = 0,8

= 0,12 m³/s, średnica ce w rurociągu pn = 5⋅10⁴

H = 5 m w ilości Q =

= 0,05 m. Na jakiej żna ustawić pompę, aby zassanie wody? Opory przepływu w odcinku

= 10⁵ Pa oraz ciśnienie Pa (W celu zachowania ciągłości ć większe od ciśnienia