Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O L IT E C H N IK I Ś L Ą S K IE J Seria: A U T O M A T Y K A z. 130
2000 N r kol. 1475
A rtur M IC H N IE W S K I, P a w e ł P O T O C Z E K , E w a D U D E K -D Y D U C H A k ad em ia G ó rn ic z o -H u tn ic z a
H A R M O N O G R A M O W A N IE B A T E R II K O K S O W N I C Z E J
S tr e s z c z e n ie . A rty k u ł d o ty c z y h a rm o n o g ra m o w a n ia p ra cy b a te rii k o k so w n ic z e j.
P re z e n tu je m a te m a ty c z n y m o d el p ro c esu o ra z h e u ry s ty c z n y a lg o ry tm h a rm o n o g ra m o w a n ia , w y k o rz y stu jąc y sy m u lac ję p ro c esu . P rz e d s ta w io n o w y n ik i e k s p e ry m e n tó w sy m u lac y jn y ch .
S C H E D U L I N G O F C O K E B A T T E R Y
S u m m a r y . T h e p a p e r refers to sc h e d u lin g o f a c o k e b a tte ry . A m a th e m a tic a l m o d el o f a c o k e b a tte ry p ro c ess is p re sen ted . A h e u ris tic a lg o rith m fo r th e sc h e d u lin g is g iv en . T h e a lg o rith m is b a se d on sim u latio n . R e su lts o f sim u la tio n e x p e rim e n ts a re p re se n te d .
1. W p r o w a d z e n ie
P re z e n to w a n a p u b lik a c ja p o w s ta ła w w y n ik u w sp ó łp ra c y p o m ię d z y W y d z ia łe m E A IiE A kadem ii G ó rn ic z o -H u tn ic z e j a Z ak ład e m A u to m aty k i H u ty im . T a d e u s z a S e n d z im ira S.A . Stanow i o n a ro z s z e rz e n ie je d n e g o z e le m en tó w o b e cn ie d z ia ła ją c e g o s y s te m u s te ro w a n ia B lokiem K o k s o c h e m ic z n y m .
F u n k c jo n u ją c y sy ste m ste ro w a n ia B lo k iem K o k s o c h e m ic z n y m n a d z o ru je p ra c ę m aszyn p ie c o w y c h . P ra c u je w o p a rciu o staty czn y h a rm o n o g ra m , g e n e ro w a n y je d n o r a z o w o na o k re ślo n y p rz e d z ia ł czasu i n ie d ający m o żliw o śc i p ó ź n ie jsze j m o d y fik a c ji. H a rm o n o g ra m ten nie j e s t z a d o w a la ją c y - u w a ru n k o w a n e z a leż n o śc iam i te c h n o lo g ic z n y m i c z a s y w y p a la n ia w ęgla n a k o k s (g a ro w a n ia ) nie są d o trz y m y w a n e. W ię k s z o ś ć z 7 2 k o m ó r b a te rii k o k s o w n ic z e j p ro d u k u je k o k s p rz eg a ro w a n y , co rz u tu je na j e g o ja k o ś ć , a ty m sa m y m n a w y n ik i fin a n s o w e . W ysiłki z a ło g i, u k ie ru n k o w a n e na p rz y sp ies z e n ie o b słu g i p o s z c z e g ó ln y c h k o m ó r - c h o ć p rz y sp iesza ją ich o b słu g ę - nie p rz y n o sz ą e fe k tó w w skali c ało ści h a rm o n o g ra m u . P ró b y te p rz y n o szą n a to m ia s t z n a c z ą c e ro z b ie żn o ś ci p o m ię d z y c za sa m i o b słu g i k o m ó r p o d a w a n y m i przez h a rm o n o g ra m , a ich rz ec z y w isty m i czasam i o b słu g i, co czy n i sam h a rm o n o g ra m b ezu ży teczn y m .
108 A .M ich n ie w sk i, P .P o to c z e k , E .D u d e k -D y d u c h
C e le m a rty k u łu je s t z a p re ze n to w an ie a lg o ry tm u g e n era c ji h a rm o n o g ra m u m aszyn p ie c o w y c h o ra z w y k o n a n ie p ro g ram u k o m p u te ro w e g o , k tó ry z a s tą p i o b e c n y , w a d liw ie d z ia ła jąc y .
D la z re a liz o w a n ia te g o celu k o n iec zn e było:
p rz e p ro w a d z e n ie d o k ład n e j an aliz y fu n k c jo n o w an ia p ro c e su te c h n o lo g ic z n e g o przy o b e c n ie s to s o w a n y m h a rm o n o g ra m ie , z a ró w n o n a p o z io m ie p o jed y n c ze j k o m o ry , ja k i ca
łej b a te rii k o k so w n ic z e j;
s tw o rz e n ie m o d elu m a te m a ty c z n e g o pro cesu ;
- z a p ro p o n o w a n ie a lg o ry tm ó w tw o rz e n ia h a rm o n o g ra m u w w a ru n k a c h p ra c y no rm aln ej ( b e z a w a ry jn e j) i w y b ó r n a jw ła śc iw sz eg o z nich;
w y k o n a n ie p ro g ra m u , g e n e ru ją c e g o h a rm o n o g ra m p ra cy B lo k u . K o le jn e ro z d z ia ły te g o a rty k u łu p rz e d s ta w ia ją p o w y ż sz e zag a d n ie n ia.
2. O p is o g ó ln y p ie co w n i B lo k u K o k so c h e m icz n e g o
B lo k K o k s o c h e m ic z n y je s t c z ę ś c ią W y d z ia łu K o k s o c h e m ic z n e g o H u ty im. T a d e u s z a S e n d z im ira w K ra k o w ie. W y d z ia ł ten j e s t o b e c n ie n a jn o w o c z e ś n ie js z y m w y d z ia łe m k o m b in atu . N a w y d z ia le ty m p ro d u k o w a n y je s t k o k s. R y su n e k 1 p rz e d s ta w ia s c h e m a ty c z n y w y g lą d p ieco w n i.
B a te ria k o k s o w n ic z a ty p u P W R 6 3 d [1] je s t to z esp ó ł 7 2 k o m ó r k o k s o w n ic z y c h , z g ru p o w a n y c h w dw a b lo k i p o 36 k o m ó r, u m ie sz cz o n e w je d n e j o si (ry s.2 .). Ł ąc zn a d łu g o ść b a te rii k o k so w n ic z e j w y n o s i oko ło 9 0 m etró w . P o je m n o ś ć je d n e j k o m o ry to o k o ło 2 4 to n y m ieszan k i w ęg lo w ej.
W ie ż a w ę g lo w a [1] je s t m ag a zy n e m m ieszan k i w ę g lo w ej d o sta rcz an e j z z e w n ą trz . W dnie w ie ż y z n a jd u ją się trzy c z te ro z a w o ro w e zesp o ły , słu ż ąc e d o n a p e łn ia n ia w o z u z a s y p o w e g o .
W i e ż a w ę g lo w a
Wy Pych arka
Elektrowóz wraz z wozem koksowym R ys. 1. S c h e m a t p iec o w n i
F ig .l. S c h e m a o f c o k e ry
H a rm o n o g ra m o w a n ie b a te rii k o k so w n ic zej 109
B ateria ko k so w n ic za
M IE S Z A N K A W Ę G L O W A
W IEŻA W ĘG LO W A M ag a zy n o w a n ie M ieszan ki,
R y s.2 . S ch e m a ty cz n y w id o k b a te rii k o k so w n ic z e j z b o k u F ig .2 . S c h e m a o f c o k e b attery
W ó z z a s y p o w y [1] je s t to u rz ą d z en ie , słu ż ąc e do tra n s p o rtu m ie sz a n k i w ę g lo w e j z w ieży w ę g lo w e j d o k o m ó r k o k so w n ic z y ch . J e d n o ra z o w o w ó z z a s y p o w y m o że p rz etran s p o rto w ać z a p a s m ie sz an k i, p o z w a la ją c y n a w y p e łn ie n ie je d n e j k o m o ry . O z n a c z a to więc, ż e k a ż d o ra z o w o p o zasy p an iu k o m o ry w ó z m usi p o d je c h a ć p o d w ie ż ę w ę g lo w ą cele m n ap ełn ien ia z a s o b n ik ó w . Z ad a n ie m w o z u z a s y p o w e g o je s t ta k ż e p o d łą c z e n ie w z n o ś n ic y do k o m o ry i u m o ż liw ie n ie o d p ro w a
dzenia su b s ta n c ji s m o lis ty c h p o d czas operacji w y p c h n ię c ia .
W y p y c h a rk a [1] je s t o d p o w ie dzialna z a d w ie c zy n n o ści, tzn. w y ró w n y w an ie m ie sz an k i p o d c z a s z asy pyw ania o ra z w y p c h n ię c ie g o to w e g o koksu. D o w y ró w n y w a n ia m ieszan k i w ęglow ej słu ż y d rą g w y ró w n aw cz y . Do w y p c h n ię c ia g o to w e g o p ro d u k tu służy d rą g W ypychow y.
Z a d a n ie m w o z u p rz elo to w eg o [1] je s t p o łą c z e n ie w y lo tu k o m o ry z p o jem n ik iem w o z u k o k so w e g o na czas w y p y c h a n ia k o k su z k om ory.
E le k tro w ó z w ra z z w o z em k o k so w y m odpow iada z a tra n s p o rt g o to w e g o koksu d o w ie ż y s u c h e g o g aszen ia.
R y s u n e k 3 p rz e d sta w ia sc h e mat d z ia ła n ia B lo k u K o k s o c h e m ic z n e g o .
T ra n s p o rt i Z ała d u n ek M ieszanki d o Kom ór.
G a ro w a n ie w s a d u .
E w a k u acja k oksu z kom ory.
G a s z e n ie koksu n a m okro I tran sp o rt w o b rę b ie oddziału.
T ra n s p o rt g o rą c e g o k o k su w o b rę b ie o dd ziału .
R y s.3 . S c h e m a t te c h n o lo g ic z n y p ra c y B lo k u K o k s o c h e m ic z n e g o
F ig .3. B ło c k s c h e m a o f c o k e ry w o rk
110 A .M ich n ie w sk i, P .P o to c z e k , E .D u d e k -D y d u c h
P ra c a B lo k u K o k so c h e m ic z n e g o sk ła d a się z c y k lic zn ie w y k o n y w a n y c h czynności.
Z a p u n k t sta rto w y c y k lu o b s łu g i k o m o r y [1 ][2 ][3 ] p rz y jm u je m y stan, w k tó ry m k o m o ra jest p u sta , a m a s z y n y z n a jd u ją się n a p o z y c jac h ro b o c z y c h p rz y p o p rz e d n io o b słu g iw an ej k o m o rz e . P ie rw s z ą c z y n n o ś c ią o b słu g i k o m o ry je s t p rzejazd w o z u z a s y p o w e g o p o d w ieżę w ę g lo w ą celem p o b ra n ia m ieszan k i w ęg lo w ej. N a stę p n ie p e łn y w ó z z a s y p o w y p rz e je ż d ż a nad k o m o rę p rz e z n a c z o n ą d o z asy p an ia. W ty m sam y m c z a sie w y p y c h a rk a p o z y c jo n u je się d o w y ró w n y w a n ia . P o o trzy m a n iu sy g n ału ste ru ją ce g o , z e z w a la ją c e g o n a w y k o n a n ie c z y n n o ś c i, n a s tę p u je z a s y p a n ie k o m o ry z ró w n o c z e sn y m w y ró w n y w a n ie m . R o z p o c z y n a się p ro c e s g a ro w a n ia w s ad u trw a ją cy p rz e c ię tn ie 16 g o d zin . P o u p ły w ie te g o c z a su m aszy n y o trz y m u ją p o le c e n ie w y k o n a n ia czy n n o ści w y p ch n ięc ia . W o p e ra c ji tej u c z e s tn ic z ą w szy stk ie m aszy n y . W y p y c h a rk a m a za z ad a n ie w y p c h n ięc ie k o k su z k o m o ry z a p o m o c ą drąga W y p y ch o w eg o . K o k s trafia d o w o z u k o k so w e g o p o p rz ez w ó z p rz elo to w y . W ó z z asy p o w y w y k o n u je c z y n n o ś c i p o m o c n ic z e p o leg a jąc e na o b słu d z e w z n o śn ic y o d p ro w a d z a ją c e j lotne s u b s ta n c je sm o lis te . K o k s p rz ew o ż o n y je s t d o instalacji s u c h e g o g a s z e n ia . O p ró ż n ien ie k o m o ry k o ń c z y cy k l je j o b słu g i. O p isa n a pow y żej o b słu g a p o w ta rz a się d la k a ż d e j z 72 k o m ó r b a te rii k o k so w n ic z ej.
C z as g a ro w a n ia , czyli p rz e b y w a n ia w ę g la w k o m o rze , p o w in ie n w y n o s ić 16 g odzin [1], D o p u s z c z a się o d c h y łk ę o d tej w a rto śc i o plus lub m in u s p ó ł g o d z in y .
K o m o ra p o w in n a p o z o s ta w a ć p u sta p rzez m o żliw ie k ró tk i o k re s cza su . Z w ią z a n e jest to z m o ż liw o ś c ią u s z k o d z e n ia śc ian k o m ó r p rz ez w y s o k ą te m p e ra tu rę . Z o g ra n ic z e n ia tego w y n ik a reg u ła: „ Z a sy p k o m o rę z ara z
p o jej w y p c h n ię c iu ” .
W o p e ra c ji z a s y p y w a n ia [1][2]
k o n ie c z n y je s t u d z ia ł z aró w n o w ozu z a s y p o w e g o , ja k i w y p y c h a rk i, m ającej za z a d a n ie w y ró w n y w a n ie w sadu.
W o p e ra c ji w y p c h n ię c ia [1][2] m u sz ą b ra ć u d z ia ł w s z y s tk ie m aszy n y , tj. w ó z z a s y p o w y , w ó z k o k so w y , w y p y c h a rk a
i w ó z p rz elo to w y . P o s z c z e g ó ln e R y s -4. R o z m ie sz c z e n ie m as zy n p o d c z a s łą c z o n e j o p e rac ji z a s y p u -w y p c h n ię c ia
m a s z y n y w y k o n u ją sw o je czy n n o ści F ig .4 . A rra n g em e n t o f m a c h in e s d u rin g jo in s e k w e n c y jn ie . W y ją tk ie m o d tej re g u ły o p e ratio n
j e s t w y p y c h a rk a . M o ż e o n a ró w n o le g le
op erow ać drągiem w yrów n aw czym i drągiem W ypychow ym [2] [3], Elektrowóz-f wóz koksowy
3
Wóz przelotowy
W óz .ziaśypowj 11 1 1 8 1 13
Drąg wyrównawczy
i
16
{ Komorv koksownicze
WypyclHjka D f3S W ypychowy
H a rm o n o g ra m o w a n ie b a te rii k o k so w n ic z ej 111
3. A n a liz a o b s łu g i b a te r ii
C ykl p ra c y p o jed y n c ze j k o m o ry ba terii k o k so w n ic z ej sk ła d a się z c z te re c h faz:
1. Z a s y p y w a n ie m ie s z a n k ą w ę g lo w ą z ró w n o c ze sn y m w y ró w n y w a n ie m n a b o ju ; 2. P ro ces g a ro w a n ia (w y p a la n ia w ę g la na k o k s);
3. W y p c h n ię c ie g o to w e g o k oksu;
4. O c z e k iw a n ie p ustej k o m o ry n a p o n o w n e n ap ełn ien ie.
Istn ie je m o ż liw o ść z a s y p a n ia k o m o ry i-tej z ró w n o c z e sn y m w y p c h n ię c ie m k o m o ry i+2-giej i ta k o b s łu g iw a n e s ą tzw . „ k o m o ry sta n d a rd o w e ” [2 ][3 ], R y su n e k 4 p rz e d s ta w ia sch e m a ty c z n e u s ta w ie n ie m aszy n p o d c za s p o łą c zo n e j o p e rac ji o b słu g i. O p e ra c ja ta sk ła d a się z operacji z a s y p y w a n ia i w y p y c h a n ia , w y k o n y w a n y c h jed n o c z e ś n ie .
D la s y tu a c ji, w której w s z y s tk ie m o żliw e o p e ra c je z o s ta ły z ró w n o le g lo n e o ra z w y p y ch ark a p ra c u je d w u to ro w o , zachodzi:
- średni c z a s n a o b słu g ę je d n e j k o m o ry A ls = 16 g o d z ./7 2 k o m o ry = 13 m in 20 s,
- m ak sy m a ln y c z a s w y k o n a n ia łą c zo n e j o p eracji z a s y p a n ia i w y p c h n ię c ia A ta ~ 11 m in 4 0 s.
K o m o ry n r 0 1 , 02, 35, 36, 37, 38, 71, 72 (p a trz ry su n e k 2), z w a n e „ k o m o ra m i sk rajn y m i” [1], n ie m o g ą b y ć o b słu g iw a n e w ra m a c h p o łą c z o n e j o p e ra c ji z a s y p u - w y p ch n ięcia. K o m o ry 1, 2, 37, 38 są o so b n o w y p y c h an e , n a to m ia s t z a s y p y w a n e łą c z n ie z kolejn y m i. K o m o ry 35, 36, 71, 72 są o so b n o z as y p y w a n e , n a to m ia s t w y p y c h a n e łą c z n ie z kolejn y m i. P o z w a la to p rz y jm o w a ć dla o b lic z eń lic zb ę k o m ó r o b s łu g iw a n y c h in d y w id u a ln ie jak o ró w n ą 4 o ra z liczb ę k o m ó r o b słu g iw a n y ch w cy k lu łą c z n y m ja k o ró w n ą 68.
Po z a k o ń c z e n iu p e łn e g o cy k lu obsłu g i jed n e j z k o m ó r (w y p c h n ię c ie i z a s y p a n ie ) m as zy n y zo stają p rz e s ta w io n e i m o że się ro z p o c z ą ć o b słu g a kolejnej k o m o ry .
P rz y jm u ją c w s p ó łb ie ż n ą p racę w y p y c h ark i p o d c z a s łą c z o n e j o p e ra c ji z as y p u - w y p c h n ięc ia k o m ó r sta n d a rd o w y c h o ra z in d y w id u a ln ą o b słu g ę k o m ó r s k ra jn y c h z a c h o d z i:
- m aks. c z a s o b słu g i w s z y s tk ic h k o m ó r in d y w id u aln y c h - 1 g o d z . 21 m in 12 s, - czas o b słu g i całej b a te rii k o k so w n ic z ej - 1 4 g o d z . 3 4 m in 3 2 s.
Ł ą c z n y c za s, p o trze b n y na o b słu g ę w s z y s tk ic h k o m ó r b a te rii j e s t m n ie jsz y o 1 g odz. 25 m in i 2 8 s od c za su g a ro w an ia w k o m o rze , w y m a g a n e g o p rz e z p ro c e s tech n o lo g iczn y .
K o m o ra p o w in n a z o s ta ć z a s y p an a n ie z w ło c z n ie p o w y p c h n ię c iu p o p rz e d n ie g o w sad u . K o n stru k cja w y p y c h a rk i (o d le g ło ść p o m ięd zy d rą g ie m w y ró w n a w c z y m a W y p y ch o w y m rów na 2 s z e ro k o ś c io m k o m ó r) w y m u sz a w tej sy tu acji p rz e m ie s z c z a n ie m a s z y n y c o dw ie kom ory.
112 A .M ic h n ie w sk i, P .P o to c z e k , E .D u d e k -D y d u c h
C y k l o b s łu g i b a te r ii [1] sk ład a się z d w ó ch p rz e b ie g ó w o d stro n y lew ej d o praw ej.
D la u p ro s z c z e n ia ro z w a ż a ń za k o m o rę s ta rto w ą p rz y jm ie m y k o m o rę n r 1, c o sp o w o d u je, ż e p o d c z a s p ie rw s z e g o p rzeb ieg u b ę d ą o b słu g iw a n e k o m o ry o n u m era ch n ie p a rz y s ty c h . D rugi p rz e b ie g o b e jm ie n a to m ia s t k o m o ry o n u m erach p a rzy sty c h . O b s łu g ę d w u p rz e b ie g o w ą p rz e d s ta w ia ry s u n e k 5. Is to tn ą sp ra w ą je s t k w e stia czasu , w ja k im w y k o n u je się c ały cykl.
P o n ie w a ż m a s z y n y p rz e s ta w ia n e s ą w sp o só b d o k ład n ie o k re ślo n y , p rz y d an ej k o m o rze p ra c u ją d o k ła d n ie co o k re s cyklu. W ty m c z a sie m usi się o d b y ć c ały p ro c e s g a ro w a n ia i to w s p o s ó b m o ż liw ie n a jb liż s z y o p ty m a ln em u (16 g o d zin ). P ro w ad z i to d o w n io sk u , ż e jed en cykl p ra c y k o k so w n i p o w in ie n trw a ć d o k ła d n ie 16 go d zin .
do komory 37
• • •
d o k o m o ry 38
z komory 35
' V A / ' A A
A A A A r Hte",!
z k o m o ry 36 d o k o m o ry I
R ys.5. C ykl o b słu g i b aterii k o k so w n ic z ej Fig. 5. S e rv ice c y cle o f c o k e b a tte ry
4. M o d e l m a te m a ty c z n y p ro cesu
P o n ie w a ż a n a liz a p ra cy m aszy n b a zu jąc a n a m o d elu d w u p rz e b ie g o w y m n astręcza d u ż e tru d n o śc i, p ro p o n u je m y tra n s fo rm a c ję m o d elu k o k so w n i d o p o sta c i J e d n o p r z e - b ie g o w e j” . T ra n s fo rm a c ja p o le g a na tak im p rz e n u m e ro w a n iu k o m ó r, aby k o le jn o o b s łu g iw a n e k o m o ry leż ały k o lejn o p o so b ie (rys. 6).
T ra n s fo rm a c ja p ro sta : T ra n s fo rm a c ja o d w ro tn a : fi +1
I -
- d la i = 2 /i + l, n e N
- + 3 6 dla i = 2/j, m e 77
j 2 / — 1 dla 7 e (1,36) [ 2 ( 7 - 3 6 ) dla 7 e (3 7 ,7 2 )
g d z ie : i - n u m e r k o m o ry rz ec zy w is ty ; I - n u m er k o m o ry p o tran s fo rm a cji.
H a rm o n o g ra m o w a n ie b a te rii k o k so w n iczej 113
'
18^19
20 2 22 52554^55
565 58 172R y s.6 . B a te ria k o k so w n ic z a p o tra n s fo rm a c ji F ig .6 . T ran sfo rm ed n u m era tio n o f c o k e b a tte ry
P ie rw sz y cy k i j e s t cy k lem ro z ru c h u i p o leg a w y łą c z n ie n a z a s y p a n iu k o m ó r. C z asy ro zp o częcia o b słu g i k o m ó r m u sz ą b y ć lic z o n e d la k a ż d e g o cy k lu o b s łu g i k o k so w n i.
Z k ażd y m b o w ie m k o lejn y m c y k le m sta n p o c z ą tk o w y k o k so w n i j e s t inn y , w y n ik a ją c y z w y konania p o p rz e d n ie g o cy k lu o b słu g i. O zn acz m y :
Alw - czas o p e rac ji w y p c h n ię c ia , A tz - czas o p eracji z asy p u , Ata - c za s łąc z o n e j o p e rac ji zasy p u - w y p c h n ięcia,
X i ( j )- c za s o c z e k iw a n ia p o z a k o ń c z e n iu obsłu g i k o m o ry I-tej w j- ty m cy k lu (n ie z n a n y ), AT/(j) - c z a s p rz e b y w a n ia m aszy n p rz y k o m o rz e I p o d c z a s cy k lu j (zw . d alej „ c z a s e m o b s łu g i” )
A T ,(l)= A tz + x ,( l) , ATi(j)=A t„+xjO ), A T j(j)=A t0+ A lz+Xi(j),
A T ,(i)= A lw+xiO.) ,
1=1. .72 j = l (ro z ru c h )
1=1..17, 2 0 .35, 3 8 ..5 3 , 56..71 j= 2 ,3 ...
1 = 1 8 ,3 6 ,5 4 ,7 2 (k o m o ry s k ra jn e w y p y c h a n e w cy k lu łą c z o n y m z 1-1, z a s y p y w a n e o d d z ie ln ie ) 1 = 1,19,37,55 (k o m o ry s k ra jn e w y p y c h a n e o d d z ie ln ie ,
z a s y p y w a n e w c y k lu łą c z o n y m z 1+1).
C zasy o b słu g i lic z o n e są od m o m e n tu ro z p o c z ę c ia w y p y c h an ia . C z as y A ta, A tz i A tw s ą z n a n e i w y n ik a ją z u w a ru n k o w a ń te c h n ic z n y c h (p ra c a m aszy n p o d c z a s o b słu g i k o m o ry ), n a to m ia s t czasy xi(j) m o g ą się z m ie n ia ć w z a leż n o śc i o d b ie ż ąc y c h p o trz e b i m a ją b y ć w y z n a c z o n e . Ata = 11 m in 4 0 s, A tz = 10 m in 18 s, A tw - 10 m in 0 0 s.
Jak k o lw iek X / ( j ) m o że p rz y jm o w a ć d o w o ln e w arto ści, to ze w stę p n e j a n a liz y (tu ta j p o m in ię tej) w y n ik a, że: 0 m in 0 s < xj(j) < 1 m in 4 0 s
O zn aczm y l/(j) - c za s ro z p o c z ę c ia obsłu g i k o m o ry I-tej w cy k lu j-ty m . D la p ie rw s z e g o cy k lu
0=1): m
r ,( l ) = 0, = I e [2 ..7 2 ]
* = l
Dla k o le jn y c h cy k li (j= 2 ,3 ,„ .) czas ro z p o c z ęc ia o b słu g i k o m ó r w y n o si:
l i
(2) =
t-n(1)+ A/, +
x 12(1)
'1 U ) = t-n U ~ 0 + + A /, + x n (,j - 1 ) j = 3 , 4 ...
h U ) = O ) + + ( / - 2 ) A t0 + 2 X ,O ) 1=2... 18 j= 2 ,3 ...
?i 9 0 ) - ?i O ) + ^ w + A / , + 1 7 A /„ + Ż x t ( J ) j= 2 ,3 ...
114 A .M ich n ie w sk i, P .P o to c z e k , E .D u d e k -D y d u c h
‘to 0 ) = O ') + 2 A /„ + A t, + 17A /a + £ * * 0 )
*=1
j= 2 ,3 ...
t , 0 ) = 0 ) + 2A rw + A t, + ( / - 3)A/„ + £ 0 )
¿ = 1
1=21.„36 j= 2 ,3 ...
‘ n 0 ) = ‘\ { j ) + 2 A tw + 2 A t, + 3 4 A t a + ^ x t ( J ) k=\
j= 2 ,3 ...
h t U ) = / i O ) + 3 A /„ + 2 A r , + 3 4 A / . + f > t ( / ) k=\
j= 2 ,3 ...
> 10 ) = 1, (./) + 3 A rw + 2 A i: + ( / - 4)A i„ + £ (y )
Ar=l
1= 39...54 j= 2 ,3 ...
‘a 0 ) = 0 ) + 3 A t w + 2 A t, + 51 A ta + £ X , 0 )
k=1
j= 2 ,3 ...
55
O 0 ) = 'i 0 ) + 4 A /„ + 3A /, + 51 A ta + £ x* O')
* = l
j= 2 ,3 ...
^ 0 ) = / | 0 ) + 4 A O + 3 A / , + ( / - 5 ) A / „ + g ^ O ) 1 = 57...72 j= 2 ,3 ...
*=i
A b y w y z n a c z y ć h a rm o n o g ra m , n ależy z n aleź ć w a rto ści ty m sa m y m rz ec zy w iste c zasy ro z p o c z ę c ia o b słu g i k o m ó r t/(j) w k o lejn y ch cy k lach . Z b y t w c z e s n e z a s y p a n ie kom ory p o w o d u je p rz e g a ro w a n ie je j w sad u , zb y t p ó ź n e im p lik u je p rz e g a ro w a n ie w s a d ó w w dalszych k o m o rac h .
W o b e c n y m sy ste m ie s te ro w a n ia d u ż a c zę ść k o m ó r je s t n ie d o g a ro w a n a lub p rzeg aro w an a.
Z a te m istn ie je k o n ie c z n o ś ć stw o rz e nia a lg o ry tm u h a rm o n o g ra m o w a n ia p o le p s z a ją c e g o ten stan, ta k by czasy g a ro w a n ia w e w s z y s tk ic h k o m o rach b y ły m o ż liw ie b lis k ie 16 g o d z.:
TG,(¡) ró w n e t,(j) - t ,( j- \) ~ 16 godz.,
g d z ie TG /(j) - c za s g a ro w a n ia w k o m o rz e I-tej w cy k lu j - ty m . N ależy p rz y ty m z a z n a c z y ć , ż e p rz e g a ro w a n ie w s a d u je s t d u ż o g o rs z ą s y tu a cją niż n ie d o g a ro w a n ie .
F ig.7. S im p le a lg o rith m o f c o k e b a tte ry se rv ic e
H a rm o n o g ra m o w a n ie b a te rii k o k so w n ic z ej 115
5. A lg o ry tm i e k s p e r y m e n ty sy m u la c y jn e
A b y s p ra w d z ić fu n k c jo n o w a n ie sy ste m u p rz y ró ż n y ch s tra te g ia c h ste ro w a n ia , o p raco w an y i z a im p le m e n to w a n y z o sta ł a lg o ry tm , sy m u lu ją c y p ra c ę p ie c o w n i. P o z w a la o n na testo w an ie ró ż n y c h w a ria n tó w o b słu g i k o m ó r p rz ez d o w o ln ą lic z b ę c y k li p ra cy . D la cy k lu ro z ru ch o w eg o p rz y ję to je d n a k o w e czasy o b słu g i w s zy s tk ic h k o m ó r ró w n e 13 m in 2 0 s (śre d n i czas). D la n a s tę p n y c h c y k li w y k o rz y s ty w a n e by ły d w ie w e rs je a lg o ry tm u s te ro w a n ia ró ż n ią c e się m o d u łe m w y z n a c z a ją c y m c za sy o bsługi. W p ierw sze j w e rsji a lg o ry tm u k o m o ry o b słu g iw an e s ą w z ad a n y m c za sie, d o p ó k i n ie w y s tą p i p rz e g a ro w a n ie - w te d y o b słu g a w y k o n y w an a je s t n a jszy b ciej ja k to m ożliw e, i h a rm o n o g ra m „ n a d ra b ia ” u tra c o n y czas.
T e s ty s y m u la c y jn e w y k a za ły , że z aró w n o dla z a d a n y c h m in im a ln y c h c z a s ó w o czek iw an ia (x /(j)= 0 ), ja k i m ak sy m a ln y ch c z a só w o c ze k iw an ia (xi(j) = 1:4 0 ), w y s tę p u je zjaw isko p rz e g a ro w a n ia w s a d ó w . W y n ik a z teg o , ż e p ra c a w ż a d n y m z re ż im ó w c z a s o w y c h o sk rajn y ch p a ra m e tra c h nie g w a ra n tu je p o p raw n ej p ra c y sy ste m u . O p ó ź n ie n ie w p ro w a d z a n e jest p rz ez o b słu g ę k o m ó r sk rajn y ch .
Z w ięk szen ie p rę d k o ści obsługi k o m ó r p rzed k o morami s k ra jn y m i z m n ie j
sza o p ó ź n ie n ie w y w o ła n e obsługą k o m ó r sk rajn y ch . Niech n b ę d z ie p a ra metrem , o z n ac z a ją c y m liczbę k o m ó r p rz ed k o m o rą skrajną, w k tó ry c h p rz y spieszam y o b słu g ę . W drugiej w e rsji a lg o ry tm u kom ory s k ra jn e o b s łu g u jem y z m a k s y m a ln ą dla nich p rę d k o ś c ią (w cza sie 20 m in u t 18 sek u n d ).
Czasy o b słu g i k o m ó r s ta n dardow ych p rz ed k o m o rą skrajną w y z n a c z a m y w
oparciu o p rz e w id y w a n e c za sy p rz e g a ro w a n ia i n ie d o g a ro w a n ia tp i= T G i-16, s k ra c a ją c ich R y s .8. A lg o ry tm z p re d y k c ją
F ig .8 . A lg o rith m u s in g p re d ic tio n
116 A .M ich n ie w sk i, P .P o to c z e k , E .D u d e k -D y d u c h
c za s o b słu g i o r/ = tpi M . Z an alizy z ależn o ści c za so w y c h (tu taj p o m in ię te j) w y n ik a , że aby u n ik n ą ć p rz e g a ro w a n ia , m usi z a c h o d z ić n > 6. D la n= 1 ,2 ,3 ,4 ,5 w y s tą p i zaró w n o p rz e g a ro w a n ie , ja k i n ie d o g a ro w a n ie na n iek tó ry ch k o m o rac h , d la n = 0 - ty lk o p rz eg a ro w a n ie P o w y ż s z a id ea p rz e n o sz o n a je s t na w s z y s tk ie k o m o ry baterii.
R y su n e k 7 p rz e d sta w ia d ru g ą w ersję a lg o ry tm u p racy p iec o w n i. Z a w ie ra o n a m oduł sy m u lu ją c y p ro c e s d la n k o m ó r n ap rzó d w celu sp ra w d z en ia , c zy n ie w y s tą p i n a nich p rz e g a ro w a n ie i w p rz y p a d k u p rz e g a ro w a n ia sk ra ca jąc y c za s o b słu g i k o m ó r o w a rto ś ć i|.
P rz e w id y w a n ie o p a rte na sy m u lacji n a zw a n e je s t „ p red y k c ją ” , a lic z b a k o m ó r, d la których n a s tę p u je p re d y k c ja - „ sto p n ie m p re d y k c ji” .
Ja k o ś ć h a rm o n o g ra m u isto tn ie zależ y o d p rz y ję te g o s to p n ia p re d y k c ji n. D latego n a le ży z n a le ź ć o d p o w ie d n ie n. D la o c en y ja k o ś c i h a rm o n o g ra m u z a p ro p o n o w a n o trzy p o n iż s z e k ry teria:
1. N a jm n ie js z a su m a ry c z n a ró ż n ic a o d c h y łe k czasu g a ro w a n ia od w a rto śc i o p ty m a ln ej
m in tp , [ tedzie M - z b ió r in d ek só w k o m ó r n ie d o g a ro w a n y c h lu b p rz e g a ro w a n y c h .
\lzM )
2. M in im a liz a c ja m ak sy m a ln ej o d ch y łk i c za su g aro w an ia.
m in (max tp : J
3. M in im a liz a c ja su m y k w a d ra tó w i sz e śc ia n ó w o d c h y łe k c z a s ó w g a ro w an ia .
K r y t e r i u m 1.
g d z ie M i, M2 - z b io ry k o m ó r n ied o g a ro w a n y c h i p rz eg a ro w an y ch .
S u m a o d c h y łe k - a lg o ry tm p rosty
S u m a o d c h y łe k - a lg o ry tm z p r e d y k c ją 0 s to p n iu 6
19 m in 5 0 s 3 0 m in 2 7 s
S u m a o d c h y łe k c za su o d c za su o p ty m a ln eg o je s t z n ac z n ie m n ie jsz a (1 9 .5 0 m in ) d la prostego a lg o ry tm u n iż d la a lg o ry tm u z e sk ra ca n iem c zasu o b słu g i (3 0 .2 7 m in ). D la kryterium p ie rw s z e g o k o rz y stn ie jsz y je s t w ięc p ro sty a lg o ry tm , b e z p red y k cji.
K r y t e r i u m 2. O p iera się na z ało że n iu , że n a jle p sz a d la sy s te m u je s t praca z n a jm n ie js z ą m a k s y m a ln ą o d c h y łk ą od o p ty m a ln eg o czasu g a ro w a n ia . N ie m a p rz y tym z n a c z e n ia , c zy k o m o ry z o s ta n ą p rz eg a ro w a n e, czy n ied o g a ro w a n e. P o ró w n a n ie u zy sk an y ch w a rto ści, p rz y ró ż n y m sto p n iu p re d y k cji, p rz e d sta w ia p o n iż s z a tabela.
H a rm o n o g ra m o w a n ie b a te rii k o k so w n iczej
S to p ie ń p r e d y k c ji C z a s g a r o w a n ia m a k s y m a ln y
C z a s g a r o w a n i a m in im a ln y
M a k s . o d c h y łk a o d 16 g o d z in
1 16:06:58 1 5 :5 8 :2 0 6 :5 8
2 16:05:18 15:5 6 :4 0 5:18
3 16:03:38 1 5 :5 5 :0 0 5 :0 0
4 16:01:58 15:5 3 :2 0 6 :4 0
5 16:00:18 1 5:5 1 :4 0 8 :2 0
6 16:00:00 1 5:5 1 :2 2 8:38
S k ra c a n ie c z a su d la trze ch k o m ó r da je n a jm n ie jsz ą o d c h y łk ę o d c z a s u o p ty m a ln e g o (5 m in). D la k ry te riu m d ru g ie g o n a jle p szy je s t w ięc a lg o ry tm z e sk ra c a n ie m c z a s u o b słu g i (predykcją) d la trz e c h k o m ó r p rzed k o m o rą s k ra jn ą i n a d rab ian ie m o p ó ź n ie n ia p o o b słu ż e n iu tej k om ory.
K r y t e r i u m 3 . D la te g o k ry teriu m w a ż n a je s t nie ty lk o w ie lk o ś ć o d c h y łk i o d c za su o p ty m aln eg o , ale ta k ż e je j k ieru n e k . Z pu n k tu w id z en ia p ro d u k c ji k o k su lep s zy j e s t w sad n ied o g aro w an y n iż p rz eg a ro w a n y . D la te g o k ieru n e k o d c h y łk i d e c y d o w a ć p o w in ie n o j e j is to t
ności. O d c h y łk a w k ie ru n k u w sad u p rz e g a ro w a n e g o je s t z n a c z n ie m n iej p o ż ą d a n a , niż w k ieru n k u w s ad u n ie d o g a ro w a n e g o . A u to rzy z d ec y d o w a li się c z a s n ie d o g a ro w a n ia (w a rto ś ć w sek u n d a ch ) liczy ć w k w a d rac ie , czas p rz e g a ro w a n ia z aś w sz e ścia n ie . P o n iż s z a ta b e la zaw iera z e s ta w ie n ie w a rto ści c z a só w o d c h y łe k z u w z g lę d n ie n ie m o d p o w ie d n ic h m o d y fik a c ji.
P o rów nanie w s k a z u je na w a rto ś ć trz e c h k o m ó r, ja k o najlepszej lic z b y k o m ó r o p rzy sp ieszo n ej o b słu d z e (87). N ie m a l ró w n ie d o b re w y n ik i o sią g n ię te zo stały dla c ztere c h k o m ó r (91). D la k ry te riu m trz e c ie g o n aj
lepszy je s t alg o ry tm z e sk ra ca n iem c zasu obsłu g i (predykcją) d la trze ch lub c zterech k o m ó r przed kom orą s k ra jn ą i n a d ra b ia n ie m o p ó ź n ie n ia po o b słu żeniu tej k o m o ry (o d p o w ie d n io n a d w ó ch lub je d n e j k o m o rz e ).
T e s ty sy m u la c y jn e , p rz e p ro w a d z o n e dla re żim u p racy z p re d y k c ją i s k ra c a n ie m c za su obsługi d la 3 k o m ó r p rzed k o m o rą sk ra jn ą o ra z z n a d rab ian ie m c za su n a k o m o ra c h k o le jn y c h w p rz y p ad k u p rz e g a ro w a n ia , w y k a z a ły sk u te c z n o ść p rz y ję te g o ro z w ią z a n ia . O k a z a ło się dodatkow o, ż e c za sy p rz e g a ro w a n ia i n ie d o g a ro w a n ia m alały w k o le jn y c h c y k la c h o b słu g i baterii. W trze cim cy k lu w szy stk ie c za sy g a ro w a n ia w y n o s iły d o k ła d n ie 16 g o d z in , a w ię c spro w ad zo n e z o stały d o w arto ści o p ty m aln ej te c h n o lo g ic z n ie (rys. 9).
S to p ie ń p r e d y k c ji
S u m a k w a d r a t ó w lu b
s z e ś c ia n ó w o d c h y łe k
1 3 9 7
2 171
3 87
4 91
5 152
6 190
118 A .M ich n iew sk i, P .P o to c z e k , E .D u d e k -D y d u c h
R y s.9 . C zasy g a ro w a n ia (frag m e n t) dla trze ch k o le jn y c h cy k li F ig .9. B u rn in g tim c s for th re e c o n sé c u tiv e cy cles
6. P o d su m o w a n ie
W a rty k u le p rz e d s ta w io n o p ierw szy e ta p badań, m ający ch na celu p o p ra w ę stero w an ia b a te rią k o k so w n ic z ą . O b ecn y sy stem ste ro w an ia w y z n a c z a h a rm o n o g ra m dalece n ie d o s k o n ały , p o w o d u ją c y p rz e g a ro w a n ia i n ied o g a ro w a n ia w s a d ó w p o s z c z e g ó ln y c h kom ór.
W p ra c y z a p re z e n to w a n o m ate m a ty c z n y m odel p racy baterii. P rz e d s ta w io n o algorytm ste ru ją c y p ra c ą b a te rii, w y k o rz y stu ją c y sy m u lację. W y n ik i e k s p e ry m e n tó w sy m u lu jący ch p ro c e s p rz y z a p ro p o n o w a n y m a lg o ry tm ie h a rm o n o g ra m o w a n ia p o tw ie rd z iły sk u te cz n o ść o p ra c o w a n e g o alg o ry tm u .
L IT E R A T U R A
1. G a id z ik A ,: D o k u m e n ta c ja tec h n ic z n a i te c h n o lo g ic z n a B lo k u K o k s o ch e m ic z n e g o . H T S S.A . cz. 2: P ieco w n ia. O p ra co w an ie w e w n ę trz n e H T S S .A ., K ra k ó w 1998.
2. G a źd z ik A.: S c h e m a ty c z a so w e p ra c y m a szy n p iec o w y c h .. O p ra c o w a n ie w e w n ętrzn e H T S S .A ., K ra k ó w 1999.
3. M ię so w ic z A.: A u to m a ty k a m aszyn p ieco w y ch B lo k u K o k s o c h e m ic z n e g o H T S S.A, O p ra c o w a n ie w e w n ę trz n e H T S S.A ., K ra k ó w 1999.
4. P earl J.: H e u ristic s: In te llig e n t S earch S tratég ies fo r C o m p u te r P ro b le m S o lv in g . A ddison- W esle y , R e ad in g , M A , 1984.
5. P id d M .: C o m p u te r S im u la tio n in M a n a g em en t S cience. W illey 1994.
6. S y sło M ., D e o N ., K o w alik J.: A lg o ry tm y O p ty m aliz a cji d y sk re tn ej. P W N , W arszaw a 1993.
R e ce n ze n t: P r o f .d r in ż . H .K o w alo w sk i
H a rm o n o g ra m o w a n ie b a te rii k o k so w n iczej 119
A b s tr a c t
T h e p a p e r re fe rs to s c h e d u lin g o f a c o k e b a tte ry in s te e lw o rk s in K ra k ó w (H T S .S . A .).
The fu n c tio n in g c o m p u te r co n tro l sy ste m g e n e ra te s a sc h e d u le th a t can n o t b e m o d ifie d dy n am ically . T h e g e n e ra te d sch ed u le is n o t g o o d en o u g h b e c a u se th e n o rm a tiv e c o k e b u rn tim e c a n n o t b e o b se rv e d fo r p a rticu la r c h a m b e rs o f th e c o k e battery.
The m ain a im o f th e p a p e r is to p re sen t a n e w a p p ro ac h to sc h e d u lin g o f th e c o k e b a te ry . A description o f c o k e b a tte ry an d a n a n aly sis o f th e p ro c e ss a re g iv e n in th e p a p er. T h e a n aly sis is a b a sis o f a m ath e m a tic al m o d el th a t is w o rk e d o u t b y th e a u th o rs . T h e m o d el is o f the shape o f n o n lin e a r m ath e m a tic al p ro g ram m in g (u n d e r a s su m p tio n o f a fix ed c o n s id e re d period o f tim e ). T h re e p e rfo rm a n ce in d ex e s a re p ro p o se d and e x a m in e d . T h e h e u ris tic algorithm b a se d on sim u la tio n is p ro p o se d and re su lts o f sim u la tio n e x p e rim e n ts are presented. T h e e x p e rim e n ts h av e c o n firm ed e ffe c tiv e n es s o f th e a lg o rith m .
