Pole elektryczne

Pole elektryczne

w ośrodku materialnym – cz. 1

Ryszard J. Barczyński, 2018

Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego

Stała dielektryczna

Doświadczalnie stwierdzono

(Michał Faraday), że umieszczenie izolatora pomiędzy okładkami

kondensatora zwiększa jego pojemność. Wzrost ten zależy

od rodzaju izolatora i pozwala na określenie charakteryzującej izolator stałej dielektrycznej (zwanej również przenikalnością dielektryczną) e:

=

C

C

Stała dielektryczna

Stała dielektryczna dla różnych materiałów zmienia się w dosyć szerokich granicach, jej przykładowe wartości (w temperaturze pokojowej) przedstawia tabelka

Dipol elektryczny

Pojęcie dipola jest podstawowym

pojęciem używanym w opisie dielektryków.

Dipolem nazywaliśmy układ dwóch punktowych jednakowych ładunków elektrycznych +/-Q

równych co do wartości bezwzględnej, znajdujących się w odległości l. Z pojęciem tym związaliśmy

wielkość fizyczną zwaną momentem dipolowym:

p=Q l

Jest to wielkość wektorowa, skierowana od ładunku ujemnego do dodatniego.

Po umieszczeniu dielektryka wewnątrz kondensatora na jego powierzchni

indukują się ładunki (nazywane czasami ładunkami polaryzacyjnymi).

Zjawisko to zachodzi na skutek zmiany orientacji dipoli już istniejących w dielektryku bądź indukowania dipoli pod wpływem

przyłożonego do dielektryka pola elektrycznego.

Polaryzacja dielektryka

(obraz makroskopowy)

Całkowite natężenie pola elektrycznego jest wektorową sumą pola elektrycznego od ładunku na okładkach kondensatora (swobodnego) i pola

od ładunku indukowanego

Polaryzacja dielektryka

(obraz makroskopowy)

E=   E

  E

⇒ E=E

− E

E

= 



; E

= 



Proces polaryzacji dielektryka opisuje się za przeważnie za pomocą wektora

polaryzacji P, skierowanego zgodnie z przyłożonym polem elektrycznym

Polaryzacja dielektryka

(obraz makroskopowy)

E=   E

  E

E=E

− 1



P 

P= 

 n ; P= 

− 1  E 

W jednorodnym i izotropowym dielektryku

Przy założeniu, że ładunek

indukowany jest proporcjonalny do ładunku swobodnego

Polaryzacja dielektryka

(obraz makroskopowy)



= b 

otrzymujemy

E

= b E

⇒ E=E

1−b ⇒ E=  E 



stała e jest znaną już stałą dielektryczną.

Wprowadzenie dielektryka w obszar pola elektrycznego zmniejsza natężenie pola w tym obszarze. To właśnie tłumaczy wzrost pojemności

kondensatora wypełnionego dielektrykiem.

Jak obecność ładunku zmieni nasze prawa elektrostatyki?

Na przykład prawo Gaussa?

Wszystko działa, ale musimy

uwzględnić zarówno ładunek swobodny, jak i indukowany:

Polaryzacja dielektryka

Najczęściej osiąga się to wprowadzając do równań przenikalność elektryczną (dielektryczną) ośrodka - e

∮

S

E dS=  Q

 Q



∮ ^{E dS=  Q}

W literaturze do opisu „zewnętrznego pola”

używa się niekiedy wektora

indukcji elektrycznej (zwanego też wektorem przesunięcia dielektrycznego), równego

Polaryzacja dielektryka

(uwaga na marginesie)

D=  

E 

Możemy go zapisać również tak:

D= 

E 

; D⋅n= 

Przy szybkich zmianach pole elektrycznego zjawiska zachodzące w dielektryku mogą

"nie nadążać" za zmianami pola elektrycznego. Powstaje wtedy przesunięcie w fazie pomiędzy przyłożonym polem, a polaryzacją dielektryka.

Opis dielektryka bardzo się wtedy komplikuje. Czy przeczuwamy jak można sobie z nim poradzić?... Za pomocą liczb zespolonych. Stała

dielektryczna ma wtedy dwie składowe: rzeczywistą i urojoną.

Polaryzacja dielektryka

(druga uwaga na marginesie)