WYZNACZANIE WSPÓLCZYNNIKA PRZEWODZENIA CIEPLA l

WYZNACZANIE WSPÓLCZYNNIKA PRZEWODZENIA CIEPLA l

" "~'

r

BADANIE WSPÓLCZYNNIKAPRZEWODNOSCICIEPLNEJ

. Oznaczenia

b

-stala,-

- cieplo wlasciwe wody, kJlkg K

c

l

-

grubosc plyty badanego materialu, m

-

temperatura, Oc

-

wspólczynnika przewodnictwa cieplnego, W/mK t

/I.

p - gestosc, kg/m3

T

- czas,s

F T

Q

V

- powierzchnia przekroju próbki, m2

-

stala czasowa, s

-

strumien ciepla,W

-

objetosciowystrumienwody,kg/s

indeksy odnosza sie do:

m

-

wartosci mierzonej,

-

wartosci poczatkowej (wyjsciowej), o

sr

-

wartosci sredniej,

-

wartosci w danej temperaturze, t

/I. - przewodzenia ciepla,

1,2,3

-

kolejnych wielkosci.

1.Cel cwiczenia

Celem' cwiczenia jest \vyznaczenie wspólczynnika przewodnictwa cieplnego dla materialu o malej przewodnoscicieplnej (izolatorów). Powyzsze ograniczeniejest wynikiem przyjetej metody pomiarowej. Pomiar zostanie przeprowadzony w stanie nieustalonej wymiany ciepla.

2.

2. Wprow~enie

Przewodzenie ciepla zwiazana.jest z molekularna budowa materii i wywolane jeSt ruchem molekul, od bezwladnegoruchu w gazie,poprzez drgania w cieczyi drganiaw siatce krysztalów, a nawet ruch swobodnych elektronów. Wynikiem istnienia tych mikroruchów..

jest makroskopowe przenoszenie ciepla. Strumien molekularny mozna okreslic nastepujacym zwiazkiem

dQ;.

=

^{dF i!. at}

_al ^(l-l)

W gazie ruch molekul przejawia sie w postaci ich bezwladnego przemieszczania., czyli dyfuzji. Poprzez dyfuzje przenoszonyjest nie tylko skladnik, ale takze energia oraz ped.

W cieczach geste upakowanie molekul utrudnia ich przemieszczanie sie i dlatego dyfuzja jest slabsza niz w gazach, a wspólczynnikidyfuzji nizsze. Natomiast w przenoszeniu energii i pedu dodatkowo uczestnicza ruchy drgajace molekul. Dlatego zdolnosc do molekularnego przenoszenia energii oraz pedu jest znacznie lepsza niz skladnika.

W fazie stalej o budowie 1crystalicznejprzemieszczanie molekul jest znikome i w wymiennikach nie odgrywa roli. Natomiast zdolnosci do molekularnegoprzenoszenia ciepla, szczególnie w metalach, sa duze, co wynika z oddzialywaniaruchu swobodnychelektronó\v.

W fazie stalej niemetalicznej w przenoszeniu ciepla uczestniczy drganie molekul w 'siatce krystalicznej. W materialach porowatych, jak ceramika czy drewno, faza stala tworzy szkielet wypelniony gazem, a taki uklad staje sie dwufazowym i przenoszenie w nim jest bardziej zlozone. Z grubsza mozna potraktowac taki material jako kontinuum

-

o okreslonych wlasciwosciach molekularnego przenoszenia ciepla. Okazuje sie, ze przenoszenie ciepla jest slabe, porównywalnez przenoszeniem w gazie zawartym w porach, jest to zatem material izolacyjny.

2.1. Wspólczynnik przewodnosci cieplnej

WspólczylUnkprzewodnosci cieplnej (i!.)wykazujejaka ilosc ciepla przeplynie przez jednostke powierzchni przegrody (dF) o grubosci (n). Wspólczynnik il., nazywany tez przewodnoscia cieplna, jest wspólczynnikiem proporcjonalnosci V! ogólnym równaniu przewodzenia ciepla wyprowadzonym w oparciu o prawo Fouriera (l-l). Przy ^',l wyprowadzaniu tej zaleznosci przyjeto, ze wspólczynnik przewo~osci c;ieplnejnie zalezy I

... '., .'

.

od temperatury materialu. Zalozenie to'jest

PewnyiD

uproszczeniem procesu p~odzenia >~

,

- - ~.~,.v,;

"0'

..:J

ciepla, bowiem zaleznosc taka istnieje i mozna ja w wiekszosci przypadków opisac ,

równaniem:

..1.=..1.o(l+h t) (1-2)

.'-' -

Wartosc srednia wspólczynnika ..1. w zalaesie temperatur t], t2 mozna z pewnym przyblizeniem obliczyc z równan:

o,'

ASI" =05(AII +A'2)=Ao(1+b tSl") (1-3)

ts,. =05(t1 +t2) (1-4)

o';"

'...Y;

,00 o

- ~.

Przyjecie liniowej zaleznosci wspólczynnika przewodnosci cieplnej od temperatury moze byc stosowane przy nieduzych róznicach temperatur, wtedy bowiem uzyskiwanedokladnosci dla celów praktycznych sa dostateczne.

Wartosc wspólczynnika przewodnosci cieplnej dla róznych substancjizmienia sie w szerokich granicach: od 0,005 dla gazów do 520 W/mK dla srebra bedacego najlepszym przewodnikiem ciepla. Ciala bedace zlymi przewocini~ami ciepla, charakteryzujace sie

"

wspólczynnikiem przewodnosci mniejszym od 2.0 W/mK, nazywa sie materialami izolacyjnymi, Przyklady takich materialów podano w tablicy l-l, W materialach izolacyjnych i budowlanych na wspólczynnik przewodzenia ciepla poza temperatura maja wplyw: porowatosc, rodzaj struktury a przede wszystkim wilgotnosc materialu. Dlatego tez pomiar wspólczynnika A powinien byc przeprowadzany na próbkach

~

wlasnosciach jak

najbardziej zblizonychdo wlasnosci materialu, z których beda wykonywaneokreslone elementybadanejkonstrukcji.

TABLICA 1-1. Wspólczynniki przewodzenia ciepla materialów izolacyjnych

Material Temperatura Gestosc A

Oc kgIm W/mK

Guma porowata 20 160 0.050

Plyta korkowa 20 100 0,037

200 0.048

Styropian 20

15

+

30

^0.038

Welna mineralna_,. 20 200 0.041

400 0.055

2.2. Laboratoryjne metody pomiaru wspólczynnika przewodnosci cieplnej

Wybór metody eksperymentalnegookreslania przewodnictwa cieplnego cial stalych zalezy od pnedzialu temperatury, dla którego chcemy okreslic te wlasnosc oraz od rodzaju materialu. geometriipróbki, zadanej dokladnosci pomiaru i czasu pomiaru przewodnictwa cieplnego. Metody eksperymentalnego okreslania wspólczynnika.przewodnictwa cieplnego mozna podzielic na dwie kategorie: stacjonarne i nie51aCjonarne.Sposród licznych laboratoryjnychmetod pomiaru 1 bardziej znane to:

a) Metoda kulowa (Nusselta). Glówna zaleta tej metody jest to, ze przez badany material izolacyjny uksztaltowany w postaci wydrazonej kuli przechodzi cala ilosc ciepla wytworzonegow jej wnetrzu. Metode te stosuje sie jedynie dla materialów dajacych sie^~ latwo ksztaltowac (proszki, materialy ziarniste i wlókniste). Przeprowadzajac pomiary aparatem kulowym nalezy dazyc, aby ustawiony byl w pomIeszczeniu o stalej temperatmze. Po rozpoczeciu pomiaru nalezy doprowadzic przyrzad do równowagi cieplnej, po czym wykonuje sie wlasciwy pomiar trwajacy 2+3 godzin.

b) Metoda jedno i dwuplytowa (Poensgena). Polega ona na zastosowaniu pomocniczych plyt przylegajacychdo boków plaskiej próbki w celu wywolaniajednorodnego strumienia cieplnego prostopadlego do powierzchni czolowej badanego materialu. Wyrównuja one straty ciepla w kierunkach bocznych, a tym samym powoduja powstanie izoterIJ?w badanej próbce jakby miala ona nieskonczenie duze \\i:1I1iary.Przed umieszczeniem próbek materialów w aparacie do pomiaru 1 ta metoda szlifuje sie ich powierzchnie, gdyz ewentualne pozostawienie nawet niewielkiej warstwy powietrza pomiedzy powierzchniami urzadzenia i próbki prowadzi do powstania znacznych bledów pomiarowych. Po rozpoczeciu pomiaru nalezy doprowadzic przyrzad do równowagi cieplnej, po czym wykonuje sie wlasciwy pomiar tr\vajacy 2+3 godzin.

c) Metoda rurowa (van Rinsuma). Metode te stosuje sie przy pomiarach wspólczynników przewodnosci cieplnej materialów izolacyjnych. Materialy te najczesciej wystepuja w postaci lupin. bandazy lub mat izolacyjnych. W ogólnym zarysie metoda ta jest podobna do wczesniejopisanych. Zasadnicza róznica polega na ksZtalciepróbki. Stosujac cienkie i dlugie rury (l/d>30) mozna zaniedbac warunki brzegowe, a w innych przypadkach zaleca sie zastosowacgrzejniki wyrównawcze przytwierdzone do obu konców rury.

d) Metoda Krischera i Esdorna. Metoda ta dzieki swej prostocie oraz krótkim czasie

P~mi~ jest b~~o ~trakcyjnymsposobemwyznaczaniawspólc~ przewodnos~i ^~ cIeplnej matenalow jednorodnych. W odróznieniu od metod opIsanych popxzednio I

pomiar ten przebiega PIZY nieustalonym strumieniu cieplnym. Dzieki temu poza .. :~

.-l~~

.,~

5

^I

. . . . ^I

wyznaczeniem 1 "mozna rÓwnoczesnie' okreslic wspólczynnik wyrównania temperatL1r ' ^I oraz cieplo wlasciwepróbki. W trakcie tych badan stosuje sie uklady wielowarstwowe

próbekw celuelimin~cjiwarunkówzewn~tIZnych. Przedprzysta,pieniem do wlasciwych

^- pomiarów koniecznejest uzyskanie calkowitego wyrównania temperatur w badanych próbkach,dlategonie mozna wyko.nywaCpomiarów w krótkjchodstepachczasu.

2.3. Metoda jednoplytowa pomiaru wspólczynnika pnewodnosci cieplnej

W jednoplytowymurzadzeniuPoensgena, którego schematpt2edstawionona rys.l-l, badaniu podlegapróbka (4), umieszczonapomi~dzy plyta grzejna(5) i chlodzaca(2), która stanowi blok miedziany. Plyta grzejna (5) otoczona jest pierscieniemgrzejnym (6), który polaywa stratycieplaw kierunkachbocznych, powodujac przeplywjednorodnegostrumienia cieplnego pt2ez badany material. plyta grzejna (7) eliminuje straty ciepla przez dolna warstwe izolacji (3) slcrzynipomiarowej. Osiaga sie to regulujac moc cieplna tej plyty do chwili uzyskania temperatury górnej jej powierzchni równej^.~peraturze powierzchni dolnej plyty grzejnej(5). Elementy(3) stanowia izolacje termiczna.Pomiarstrumieniaciepla przewodzonegoprzez badanapróbke dokonuje sie, przez okresleniemocycieplnejchlodnicy

<.

(1). W aparaciejednoplytowym strumien cieplny moze przeplywacz góry na dól lub w

.

-

kierunku przeciwnym w zaleznosci od wzajemnego usytuowania plyt grzejnych i chlodzacych. Jednoplytowyprzyrzad Poensgena znany jest równiez pod nazwa miernika Bocka pozwalajacegomierzyc wspólczynnik przewodnosci cieplnej1

=

^{0.029+ 2 W/mK}

materialów budowlanychi izolaCJdnycho konsystencji jednorodnej wlóknisteji sypkiej.

Wspólczynnikprzewodnoscicieplnej badanego materialu okreslasie ze wzoru

o l

1m';"

i

^{M (l-5)}

Po rozpoczeciu pomiaru nalezy doprowadzic przyrzad do równowagi cieplnej, po czym wykonuje sie wlasciwy pomiar trwajacy 2+3 godzin. Odczyty temperatur w tym czasie

przeprowadza sie w odstepach 15

-minutowych.

~

2.4. Badanie ~kladu dynamicznego

~

61

czasowej wprowadzajac czas opóznienia 'to. Zatem:

PIZedsta.wionyw p. 2.3. sposób wyznaczaniawspólczynnikaprzewednosci cieplnej

I

jest bardzo czasochlonny ze wzgl~u na potrzebe stabilizacji warunków calego obiektu

I

badan. Wykonanie jednego pomiaru wymagalby 3+4 godzin.

Istnieja jednak opisane dynamiczne przebiegi zachowania sie obiektów, z których mozna okres1icjak dany obiekt bedzie wygladal w okresie dalszym niz w momencie

I

zakonczeniaobserwacji.Na rys.I-2 pokazanoprzykladycharakterystyktypowych obiektów.

I

Pierwsza z charakterystyk(rys.I-2a) odnosi sie do obiektu inercyjnego pierwszego rzedu,

któ~ równiez nosi nazwe obiektu z wyrównaniem. Stala czasowa T dla ~ch obiektów

I

nazywasieczasemwyrównania.Wyrównanie jest to takawlasciwoscobiektu,dziekiktórej

^-

niezgodnoscmiedzy doplyWema odplywem energii do obiektu dazy do zera samoczynnie

I

bez udzialu regulatora.Druga charakterystykapokazana na rys.I-2b opisuje obiekt bardziej'

skomplikowany z tak zwanym czasem bezruchu, który w praktyce sprowadza sie do

,

zastepczejcharakterystykioicreslonejtylko dwomaparametrami(rys.I-2c), stala ~zasowa T i -

,

I

J ,

I

I

I

I

I

I,

lm=l (1-exp(-(T-~a)IT)) (1-6)

czasem opóznienia 'O.

Z uwagi na duza bezwladnosc i zlozonosc ukladu pomiarowego Poensgena, do wyznaczaniawspólczynnikaprzewodnoscicieplnej,jego charakterystykadynamicznabedzie zgodna z przebiegiemzilustrowanym na rys.1-2b~W tym przypadku mozna wykorzystac przebieg zjawiskazobrazowanyna rys.2-lc. Skorzystasie wtedy z zastepczej charakterystyki

3. Opis stanowiska badawczego

rys.1-3

Na rys.l-3 przedstawionoschemat stanowiskapomiarowego.lvfiedzydwoma plytami o wymiarach 300x300 mm umieszczona jest próbka badanego materialu (1)~ Grzalka elektryczna (2) Gej moc mozna regulowac autotransformatorem)doststcza energie cieplna plycie mosieznej,która "stykasie z próbka (1). Woda przeplywajaca przez przestrzen (3) ochladza drugaplyte, która z kolei odbiera energie cieplna od próbki (1). Obie plyty stykaja sie bezposrednio z badanym materiale~ a ich gladkie plaszczyzny zapewniaja dobry kontakt. Uklady grzejny i chlodzacy umieszczone sa w obudowach i izolowane welna mineralna (4). Powierzchnia boczna próbki stanowi tylko kilka procent powierzchni czolowej plyty.

~I.

F

^{, ~} ~v ^{~ - -- -c - :}

^--=~- - -

^{~ iT'}

^-

"".--.,..,

...

!'

7 -.

.

^-4l-"-.

Pomiar ilosci energii odbi~ej przez zimna plyte odbywa sie droga posrednia, -- ;;~:~

wynikajacaz okreslaniaobjetosciowegostrumieniawodyprzeplywajacejpIZezpIZesttzen

^.

(3) oraz zmianyjej temp~. Woda

^-

znajdujacasie w zbiomil:u(5) transportowanajest

^~

}~~

pompa perystaltyczna (6) i po pIZeplynieciuprzez uklad pomiarow:- wplywa do zbiornika ," "",- pomiarowego (7). Posiadaon zawór,któryw czasiepomiaru musi byc zamkniety._- ^{. '-.:~~-}_,

Pomiar temperaturwykonujesie za pomoca termopar t1~t5. Trzy termopary (tl.;.t3)

umieszczonesa na PlYcieogrzewanej. -~zwarta(t4) ~

wejsciu a piata (tS) na wyjsciu wody chlodzacej. Spoina odniesienia termoelementów umieszczona jest w te~osie (8).

utrzymujacym stala temperature odniesienia (ttr), mierzona legalizowanym termometrem rteciowym. Wystepujacena spoinach termopar napiecie termoelek.~czne odczytujemy na

jQ~'!

woltomierzu cyfrowym (10), a wyboru poszczególnych termopar dokonujemy; .~~'!

-przelacznikiem wie1opozycyjnym (9).

-.

_ej_O,-.-

i

- '4. Sposób przeprowadzenia pomiaru i obliczen ^c -j

Aby wyznaczyc wartosc wspólczynnika przewodnosci cieplnej badanego materialu nalezy

-:'-'

--- ~- -

nmierzyc czas od momentuwlaczeniagrzalki i pompyperystaltycznej,

-

co 5 minut odczytywactemperaturyplyty i wody,

,--;-

-

^-.wykonac 10 + 15 takich pomiarów,

zmierzyc objetosciowy strumien przeplywajacej- wody przez wyznaczeme czasu napelniania zbiornikapomiarowego(7).

>-- -

"': -_i"-

Dla kazdego pomiaru nalezy wyznaczyc wartosc A.",obliczajac kolejno nastepujace

wielkosci ~. .

-

srednia temperatureplyty grzejnej

t

-

ft.t +tt.2 +tt.3

1-

3 - ^(1-7)

- srednia temperatureplyty chlodzacej

'.

f"

=

⁰⁵ (f".1 +f-:..2) (l-8)

.

,8

- strumieniacieplaQ

Q=V p c. ((Z.2-t:'l) ^{. (1-9)}

- wspólczynnikprzewodzeniaciepla Amze wzom (1-5), w którym róznica temperatur Lii wynOSI

Ilt=tl-tz (l-lO)

5. Zawartosc sprawozdania

Sprawo~danie powinno zawierac nastepujace elementy:

. 1. Krótki opis prowadzonychpozniarów,orazwykaz uzywanychoznaczeni ich mian.

2. Tabelarycznezestawieniewielkoscibezposredniouzyskanychz pomiarów.

3. Tabelarycznezestawieniewielkosciwyliczonych.

4. Vlykres funkcji Am

=

f(-rj Galena rys.1-2b).

5. Okreslic graficzniepunk'!przegieciawykresuAm=f(i)i To.

6. Ww. wylcressprowadzicdo przypadkujalenarys.l-2c.

7. Z punktów pomiarowychwykresu Am=f(r)znajdujacychsie po\.Vyzejpunktu przegiecia okreslic wartoscA i T numerycznielub graficznie.

8. Dla ostatniegopunktu pomiarowegoobliczycblad pomiaru A.

9. Wnioski. _I

I

I

I

I

Literatura .

[l] Brodowicz K.: Teoriawymiennikówcieplai masy. PWN, Warszawa 1982.

[2] Hobler T.: Ruchciepla.iwymienniki.WNT,Warszawa1979.

[3] Kostyrko K., Okolowicz-Grabowska B.: Pomiary i regulacja wilgotnosci w pomieszczeniach.Arkady,Warszawa1977.

[4] Wisniewski S.: Wymianaciepla.PWN,Warszawa1988.

..t..

;,"'.

.0"

9

.,.

a)

A.

o

>- O.

:. T

J ^'t

b)

A.

Rys. 1-2. Charak.1:erystykiczasowe obiektów dazacycli do równowagi: a) z wyrównaniem, b) z WYTównaniem i czasem opóznienia 'to, c) charakterystyka zastepcza obiektu z wyrównaniem i czasem opóznienia 'to

..

II I j 1

o~o~oOoOoOoOoOóOoOoOoOoOoOoOoOo oOoOoOoOoOoOoO~oOoOoOoOoOoOoOo oOoOoOoOoOOooooToOoOoOoooOoOoOo O~O~O~O~O~O~O~o~O~O~O~O~O~O~O~O

Rys.I-I. Schemat komory pomiarowej do badania przewodnictwa cieplnego metoda jednej plyty (opis w tekscie)

---

220 V

@)

@

10 9 8

Rys.I-3. Schemat stanowiska pomiarowego (opis w tekscie)

7

5

~ ",