Materiały z ekonometrii opracowanie: Jakub Boratyński
Zadanie 1
Oszacowano parametry funkcji popytu na pewien produkt (y – w tys. sztuk). Jako zmienne objaśniające popyt przyjęto cenę produktu (x1 -w tys. zł) oraz średnią płacę w gospodarce narodowej (x2 – w zł).
t t
t
x x
y ˆ = 120 , 1 − 30 , 0
1− 0 , 020
2 (12,7) (4,9) (0,042)R2=0,832 Se=14,7
W nawiasach podano średnie błędy ocen parametrów S(aj).
a) Zinterpretuj parametry modelu.
b) Czy model jest akceptowalny pod względem merytorycznym (ekonomicznym)? Odpowiedź uzasadnij.
c) Przeprowadź weryfikację statystyczną modelu. Podaj wnioski.
Zadanie 2
Przykład zaczerpnięty z książki „Statystyka w zarządzaniu” A. D. Aczela.
Analityk bankowy interesuje się prognozowaniem podstawowej bankowej stopy procentowej na podstawie modelu, w którym zmienną objaśniającą (niezależną) jest stopa procentowa Funduszu Rezerwy Federalnej (FRF; amerykański bank centralny). Zebrano wyniki obserwacji obu tych wielkości z 15 losowo wybranych tygodni. Otrzymano następujące dane:
Stopa procentowa FRF
Podstawowa bankowa stopa
procentowa
6,23 7,75 6,87 8,50 5,54 6,85 5,90 6,78 6,45 8,00 6,55 7,80 5,75 7,05 6,00 7,35 6,20 7,30 6,70 8,00 7,00 8,69 7,23 8,86 5,30 6,25 6,35 7,90 7,15 8,96
a) Oszacować parametry liniowego modelu rozważanej zależności.
b) Przeprowadzić weryfikację statystyczną modelu oraz zinterpretować wyniki.
Poniżej znajduje się wzór na macierz odwrotną dla macierzy o wymiarach 2x2:
−
−
⋅
−
= ⋅
−a c
b d c b d a d
c b
a
11
gdy
