Algorytm obliczania całki podwójnej po obszarze trójkątnym metodą kubatur Gaussa

Algorytmy

Algorytm obliczania całki podwójnej po obszarze trójkątnym metodą kubatur Gaussa

( ) ( )

2 1 3 1 3 1 2 1

: calkowite:

rzeczywiste: , tablice: , ,ξ, ,

wspolrzedne wierzcholkow trojkata , funkcje podcalkowa ,

jakobian przeksztalcenia

( )( ) ( )( )

i

calka J

x y w

x y f x y

J x x y y x x y y

η

= − − − − −

Lista zmiennych

Zdefiniuj Zdefiniuj Oblicz

Zdef

( )

( )

(

) (

)

(

) (

)

funkcje znormalizowana ,

ξ, ,

wagi oraz wspolrzedne punktow Gaussa dla 3 F

F J f x x x x x y y y y y

n ξ η

 

η = ⋅  + − ξ + − η + − ξ + − η

= iniuj

Zdefiniuj

Metody numeryczne – laboratorium 6

Gliwice

( )

1

wagi oraz wspolrzedne punktow Gaussa dla 3 wartosc calki

1 ,

2

n

i i i

i

n

calka F w

calka

=

=

=

∑

Oblicz

Drukuj

n

ξ

3

1/2 1/2 1/3

0 1/2 1/3

1/2 0 1/3

Wartości wag i współrzędnych punktów Gaussa dla n = 3