Seria: B U D O W N IC TW O z. 113 N r kol. 1799
Szym on SW IERCZYNA*
Politechnika Śląska
BADANIA TARCIA W SW ORZNIO W YCH 1-CIĘTYCH
PO ŁĄCZNIACH KSZTAŁTOW NIKÓW CIENKOŚCIENNYCH
S treszczen ie. W referacie zam ieszczono w yniki badań 1-ciętych, sw orzniow ych połączeń kształtow ników cienkościennych, w których w ystępują tarcia posuw iste i obrotow e. R ezultaty dotychczasow ych badań porów nano na w ykresach z czterem a ścieżkam i rów now agi statycznej M-<p oraz teoretyczną k rzyw ą num eryczną, uzyskanym i na drodze badań połączenia 3-sw orzniow ego.
IN V E S T IG A T IO N S O F F R IC T IO N IN S IN G L E -C U T B L IN D B O L T JO IN T S O F T H IN -W A L L E D S T E E L S E C T IO N S
S u m m a ry . The paper provides the results o f investigations o f single-cut blind bolt jo in ts o f thin-w alled steel sections, in w hich sliding friction and jou rn al friction do occur. R esults o f tests w ere com pared in diagram s w ith four path o f static equilibrium M-<j) and theoretical num erical curve, obtained by investigating a 3-bolt joint.
1. W prowadzenie
K onieczność uw zględnienia w pływ u sztyw ności połączeń na rozkład sił w ew nętrznych w konstrukcji oraz jej ogólny stan deform acji, je st w ym ogiem nonn europejskich [1, 2]. P rzeprow adzone dotychczas badania 1-ciętych połączeń kształtow ników giętych na zim no, w ykonanych za pom ocą sworzni jednostronnych typu BO M [3], w skazują na złożony charakter zjaw isk, które należy uw zględnić, aby praw idłow o ten w pływ ocenić [4], W ynika to m.in. z dużej odkształcalności cienkich ścianek łączonych elem entów w sąsiedztw ie łączników , tj. ow alizacji, przechylania się łącznika w otw orach, a także konstrukcji dw um ateriałow ego łącznika składającego się z trzpienia i tulei.
Opiekun naukowy: Dr hab. inż. Walter Wuwer, prof, w Politechnice Śląskiej.
328 S. Sw ierczyna
Przedstaw iony w [4] m odel analityczny obliczania dow olnego połączenia 1-ciętego, uw zględniający tarcie posuw iste istniejące m iędzy łączonym i ściankam i, został zw eryfikow any dośw iadczalnie w badaniach rów nocześnie zginanych i ścinanych połączeń 4- i 5-sw orzniow ych, w ew nętrznie, statycznie niew yznaczalnych.
P rzekonano się, że rzeczyw ista sztyw ność połączeń je st w ów czas o kilkanaście procent w yższa od sztyw ności w ynikającej z obliczeń num erycznych, uw zględniających jed y n ie w pływ tarcia posuw istego, szczególnie przy w iększych w artościach sił w ew nętrznych w połączeniu. Jed n ą z przyczyn tych różnic m oże być pom inięcie w m odelu obliczeniow ym tarcia obrotow ego pow stającego w osi każdego sw orznia, w złożonym stanie obciążenia badanych połączeń.
2. Badania doświadczalne
N ośności obliczeniow e łączników ustalono statystycznie, zgodnie z w ytycznym i europejskim i [5], na podstaw ie w yników badania p ięciu jedn ako w ych , osiow o rozciąganych elem entów próbnych z połączeniam i 2-sw orzniow ym i [6], U zyskano rów nanie konstytutyw ne w postaci zm ieniającej się nieliniow o zależności łączącej obciążenie siłą ścinającą 5j pojedynczego sw orznia z w zajem nym przem ieszczeniem S łączonych ścianek. B adania przeprow adzane były dotychczas na kształtow nikach nieocynkow anych, przew iduje się jed n ak , ja k o niezbędne, w ykonanie analogicznych badań z zastosow aniem kształtow ników ocynkow anych.
W yniki w postaci krzyw ych zależności S r S dla elem entów próbnych o grubości ścianki 4,0 mm, w ykonanych ze stali o dw óch różnych w artościach granicy plastyczności R e, przedstaw iono na w ykresie (rys. 1), na który naniesiono rów nież w artości nośności obliczeniow ej Pd i granicznej P m sw orzni w raz z odpow iadającym i im przem ieszczeniam i S. K rzyw e 1 i 2 uw zględniają jed y n ie tarcie posuw iste, w ystępujące w sąsiedztw ie łączników .
T arcie obrotow e, w ystępujące w rów nocześnie ścinanych i zginanych połączeniach, badano na specjalnie skonstruow anym stanow isku badaw czym , które pozw ala na obciążanie połączenia 1-sw orzniow ego jed no cześn ie siłą ścinającą Si i m om entem skrętnym Stanow isko badaw cze i przebieg badania opisano szerzej w [7],
PA! = 33,43 kN
■li S
s i = a ( i - e • )
krzywa 1 - R = 260 MPa, R
8. .=292,9 200,7 no i
1 wg badań własnych
340 MPa.
as= 40,06484 [kN], b = 0,00753(10 /mm],
krzywa 2 - Rc= 321 MPa, Rm= 445 MPa, as=52,6989 [kN], bs = 0,00489 [10'2/mm],
8 102[mm]
,=205,7 8 =296,2
Pd. 2 nn.2
Rys. 1. Wynikowe krzywe zależności S \ - S , przy łączeniu ścianek o grubości 4,0 mm, wykonanych ze stali o różnych wartościach granicy plastyczności Rc
Fig. 1. Resulting curves o f the relation S r S when joining walls, 4,0 mm thick, made o f steel with various values o f the yield point Rt.
W yniki w postaci obw iedni ścieżek rów now agi statycznej zależności m om ent skrętny M \t$ -w zajem ny kąt obrotu <f> łączonych blach, przy różnych w artościach siły ścinającej S\, przedstaw ia w ykres na rys. 2.
0,125
0,050 0,200
0,175
0,150
S, = 25 kN
0,100
0,075
S [ = 15 kN
9 -loVad]
-|—'—
45 50
Sj = 30 kN
0,025
*ra= 2U3 Rys. 2. Obwiednie ścieżek równowagi statycznej Fig. 2. Envelope curves o f the paths o f static equilibrium
330 S. Sw ierczyna
N a w ykresie linią przeryw aną zaznaczono, określony na podstaw ie obliczeń num erycznych, kąt obrotu <f)pd = 21,73-10 '3 rad, jak i m oże w ystąpić w badanym połączeniu 3-sw orzniow ym w przypadku, kiedy najbardziej w ytężony sw orzeń osiągnie nośność obliczeniow ą P d. M ożna się w ów czas spodziew ać określonych w artości m om entów skrętnych, które m o g ą osiągać w artości rzędu = 0,16 kNm.
W eryfikację m odelu obliczeniow ego przeprow adzono na przykładzie połączenia 3-sw orzniow go, poddanego jednoczesnem u działaniu sił ścinających H i V oraz m om entu zginającego M w układzie w spółrzędnych x, y (rys. 3).
Rys. 3. Element próbny „V” z połączeniem 3-sworzniowym Fig. 3. Experimental element „V” with a 3-bolt joint
U zyskane w yniki dośw iadczalne w postaci obw iedni ŚRS naniesiono na w ykresy zależności M-<j> (rys. 4). K rzyw e sporządzono z pom inięciem nieznacznego w pływ u zm iany m im ośrodu e (por. rys. 3), w ynikającego z odkształcalności połączenia.
Z naczne rozrzuty w yników badania czterech identycznych elem entów próbnych V-1, V -2, V-3 i V -4 potw ierdzają podobne zachow anie się w cześniej badanych połączeń 2-, 4-, 5-, i 8-sw orzniow ych. M ożna je tłum aczyć m .in. param etram i m echanicznym i m ateriału łączonych elem entów , które zm ieniają się najpierw w procesie w alcow ania blach na gorąco, a w dalszej kolejności w procesie form ow ania kształtow ników na zim no. Przyczyną m oże też być różny stopień w ypełnienia otw orów na łączniki przez m ateriał tulei sw orznia w trakcie m echanicznego w ykonyw ania połączenia, co m oże pociągać za so b ą określone różnice je g o sztyw ności.
Rys. 4. Obwiednie ścieżek równowagi statycznej M-<j> połączenia 3-sworzniowego w elemencie próbnym „V”
Fig. 4. Envelope curves o f the paths o f static equilibrium M-<f o f a 3-bolt joint in the experimental element „V ”
Z w raca uw agę fakt, iż w przedziale dopuszczalnych, norm ow ych obciążeń połączenia, tj. gdy M < M Pd = 4,81 kN m oraz </> < <f>pd = 21,73-10'3 rad, kąty obrotu różn ią się w badanych elem entach m iędzy sobą naw et dwukrotnie (por. rys. 4).
C elow e w ięc będzie uzupełnienie w yników badań o co najm niej jed en taki sam elem ent próbny z trzem a sw orzniam i w połączeniu (por. rys. 3).
3. Badania analityczne
M odel analityczny przedstaw ionego schem atycznie na rys. 5 dow olnego połączenia 1-ciętego w złożonym stanie obciążenia opisują trzy rów nania równowagi, odpow iadające każdej ze składow ych obciążenia H, V i M, oraz m rów nań fizycznych, gdzie m oznacza liczbę sw orzni w połączeniu [4], R ów nania fizyczne ujm ują dośw iadczalną zależność zachodzącą m iędzy obciążeniem pojedynczego sworznia S, a w zajem nym przem ieszczeniem łączonych ścianek <5j w osi /-tego sworznia, z uw zględnieniem tarcia posuw istego, lecz z pom inięciem w pływ u tarcia obrotowego.
332 S. Sw ierczyna
Rys. 5. Schemat dowolnego, zginanego i ścinanego połączenia 1-ciętego Fig. 5. Diagram o f any optional bent and shorn blind bolt
Zakładając, że obie blachy są sztyw nym i tarczam i o tych sam ych param etrach m ateriałow ych i tej samej grubości, w arunki rów now agi p rzyjm u ją postać:
m
H - Y j Sr c o s ( p , - n ) = 0,
( 1)
/=!
F - ^ S i -sin(/5’i - ^ ) = 0, (2)
M
m m
M + ^ S i ■sin (/?, - tt) ■ /; • cos a, - ^ S , - cos (/?,. - n ) ■ą ■ sin a , = 0, (3)
;=i /=i
natom iast rów nania fizyczne, w yrażające zależność m iędzy obciążeniam i łączników i w zajem nym i przem ieszczeniam i całkow itym i blach, p rzyjm u ją postać:
Ą = / f ó ) . (4)
gdzie f(S j) oznacza przem ieszczenie i-tego sw orznia zależne od siły w ypadkow ej będące funkcją o dw rotną do funkcji w ykładniczej na rys. 1, opisującej d a n ą k rz y w ą w ynikow ą.
R ozw iązanie analityczne układu rów nań (1)^(4) sform ułow anych dla połączenia 3-sw orzniow ego ilustruje krzyw a num eryczna 5 na w ykresie M -fi (por. rys. 4), uzyskana przy w ykorzystaniu program u M athem atica (obliczenia w ykonał D r hab.
inż. R yszard W alentyński, prof. w Politechnice Śląskiej w K atedrze Teorii K onstrukcji B udow lanych).
W arto zauw ażyć, że przebieg tej krzywej pokryw a się z zachow aniem się tylko jednego z czterech elem entów próbnych typu „V ” . N ależy przy tym podkreślić, że krzyw ą 5 uzyskano przy pom inięciu tarcia obrotow ego.
4. Podsum owanie
W yniki dośw iadczalne badania tarcia obrotow ego wskazują, iż celow e są rozw ażanie i ocena tego w pływ u na zachow anie się połączeń poddanych jednoczesnem u działaniu siły ścinającej i m om entu zginającego.
Przyczyny rozrzutu w artości sztyw ności jednakow ych połączeń są niew ątpliw ie złożone. N ie bez znaczenia je s t tu w spom niany wcześniej 2-etapow y proces kształtow ania przekroju giętego na zim no. W efekcie w artości granicy plastyczności m ateriału ścianek m o g ą zależeć zarów no od m iejsca przyłożenia obciążenia (położenia łącznika), ja k i kierunku jeg o działania (kierunku wypadkowej sił obciążających łączniki).
K onieczne je s t rów nież uw zględnienie w charakterystykach podatności rozw ażanych połączeń w pływ u obciążeń naprzem iennych, z którym i m am y do czynienia w konstrukcjach budow lanych.
W yniki dośw iadczalne i analityczne w skazują na potrzebę dalszych badań w kierunku oceny w pływ u tarcia obrotow ego i innych przyczyn rozrzutu m ierzonych w ielkości. Z am ierza się badać wpływ tarcia rów nież na przykładzie połączenia 2-sw orzniow ego, znajdującego się w złożonym stanie obciążenia, które jest rozw iązaniem praktycznym , często stosow anym w prętow ych konstrukcjach cienkościennych.
BIBLIOGRAFIA
1. PN -EN 1993-1-1: 2006 „Eurokod 3: Projektow anie konstrukcji stalowych. Część 1-1: R eguły ogólne i reguły dla budynków ” .
2. PN -EN 1993-1-8: 2006 „Eurokod 3: Projektow anie konstrukcji stalowych. Część 1-8: Projektow anie w ęzłów ” .
3. Sw orznie typu H uck do w ykonyw ania połączeń elem entów konstrukcji m etalow ych. A probata T echniczna Instytutu Techniki Budowlanej, nr A T -15- 3487/99.
334 S. S w ierczyna
4. W uw er W.: Podatne połączenia na sw orznie jed no stron ne w prętow ych konstrukcjach cienkościennych. Zeszyty N aukow e Politechniki Śląskiej, s. B udow nictw o, z. 105, W ydaw nictw o Politechniki Śląskiej, G liw ice 2006.
5. R ecom m endations for Steel C onstruction, EC C S-TC7: The D esign and T esting o f C onnections in Steel Sheeting and Sections. C onstrado, N o. 21, 1990.
6. W uw er W., Sw ierczyna S.: Tarcie w sw orzniow ych 1-ciętych połączeniach ścianek kształtow ników giętych na zim no. Zeszyty N aukow e Politechniki R zeszow skiej, s. B udow nictw o (referat przyjęty na IX K onferencję N auk ow ą pt. „P ołączenia i W ęzły w K onstrukcjach M etalow ych i Z espolonych”, R zeszów -B ezm iechow a).
7. S w ierczyna S.: B adanie tarcia obrotow ego w połączeniach jed no ciętych na sw orznie jednostronne. Zeszyty N aukow e Politechniki Śląskiej, s. B udow nictw o, z. 112, W ydaw nictw o Politechniki Śląskiej, G liw ice 2007, s. 397-404.
R ecenzent: Prof. dr hab. inż. B ronisław G osow ski
