Pra a i energia
1. Na iaªoomasie2kgporuszaj¡ esiwpªasz zy¹nie
xy
dziaªasiªaowarto± i10Nikierunkutworz¡ ymk¡t 150
o
z dodatnim kierunkiem osi
x
(k¡t mierzony jestwkierunku prze iwnym doru hu wskazówekzegara). Ile wynosi pra a wykonana przez t siª nad iaªem w zasie zmiany poªo»enia z po z¡tku
ukªadu wspóªrzdny hdo punktu
~r = (2m)ˆi − (4m)ˆj
?2. Blok omasie m=4 kgzostaª przesunity ze staª¡ prdko± i¡ po poziomej podªodze,na odlegªo±¢ d=4
m, przy pomo y liny wywieraj¡ ej na ten blok siª F=8 N i tworz¡ ej z poziomem k¡t
θ = 30.0 0
.Obli zy¢:
a) aªkowit¡ pra wykonan¡ przyprzesuwaniubloku,
b) pra wykonan¡ przezlin,
)pra wykonan¡ przezsiªtar ia,
d) wspóª zynniktar iakinety znego pomidzy blokiem apodªog¡.
3. Wyzna zy¢ pra w i¡gni ia i»aru po równi po hyªej o k¡ ie na hylenia
α = 30 0
oraz ±redni¡ imaksymaln¡ mo urz¡dzenia w i¡gaj¡ ego, je»eli masa i»aru wynosi 100 kg, dªugo±¢ równi 2 m,
wspóª zynniktar ia0.1, aprzyspieszeniew i¡gania 1m/s
2
. U podnó»arówni i»arbyªwspo zynku.
4. Windaomasie
m
=500kgjedziewdóªzprdko± i¡v 0
=4m/s,gdynaglepodtrzymuj¡ ajalinaza zyna ze±lizgiwa¢ siz bbna,wwyniku zegowinda spadawdóª ze staªymprzyspieszeniem o warto± ig/5
.a) Jaka pra azostaªawykonana nadwind¡ przez siª i»ko± i?
b) Jak¡ pra wykonaªalinawindy pod zasjej spadku o12 m?
)Ilewynosi aªkowita pra awykonananad wind¡ pod zas jejspadku?
5. Z wiatrówki strzelono do kawaªka wosku le»¡ ego wodlegªo± i
l
=50 mod ko« a stoªu. ±rut o masiem
=1 g,le ¡ y poziomoz prdko± i¡v
=150 m/sprzebija wosk ile i dalejz prdko± i¡0.5 v
. Masakawaªkawoskuwynosi
M
=50g. Przyjakimwspóª zynnikutar iawoskuostóª,woskspadniezestoªu?6. Kamie«o masie
m
zostaªrzu onywgórzprdko± i¡po z¡tkow¡v 0
. Spadaj¡ kamie«min¡ª miejs ewyrzu enia iwpadªdo studni ogªboko± i
l
.a) Obli zy¢wysoko±¢
h
,na jak¡wzle i kamie«,korzystaj¡ z zasadyza howania energii.b) Zjak¡ prdko± i¡ kamie« dole iaªdo dna studni?
)Jaka siªa dziaªaªana kamie« po wyrzu eniu? Czypra a tejsiªyjest dodatnia zyujemna?
7. Dwie kule o dany h masa h m=4 kg iM=5 kg poruszaj¡ e si z prdko± iami
v 1
=3 m/s iV 1
=6m/szderzyªysi. Znale¹¢ prdko± i ko« owe kul,gdy:
a) zderzenie byªo entralne idoskonale spr»yste.
b) zderzeniebyªo entralne iniespr»yste.
8. Aby± isn¡¢spr»ynzpoªo»eniarównowagii
x 1
=0o∆x
nale»ywykona¢pewn¡praW 1
. Abynastp-nie± isn¡¢ j¡o kolejnyod inek
∆x
nale»ywykona¢ praW 2
. Jakijeststosunek praW 1 /W 2
?9. Obli zpra wykonan¡przezsiª