Onderzoek naar de invloed van belastingparameters op het vermoeiingsgedrag in zeewater

LABORATORU

VOOR

SCH EEPSCONSTRUCTÎ ES

TECHNISCHE HOGESCHOOL - DELFT

SSL 217

:

ri

RAPPORT Nr.

217

BETREFFENDE:

Onderzoek naar de invloed van belastingparameters op het

vermoeiingsgedrag in zeewater.

Door Prof.Ir. J.J.W. Nibbering.

Het merendeel van het vermoeiingsonderzoek in zeewatermilieu gebeurt op de kiassieke wijze onder belastingen van constante amplitude en middeiwaarde. De oorzaken zijn velerlei:

de mogelijkheden van de beschikbare beproevingsmachines;

- de behoefte aan vergelijkingen tussen resultaten van proeven met

uiteen-lopende proefstukken,, in verschillende milieus en voor verschillende frequenties;

-- de moeilijkheid orn tussen diverse onderzoekers tot overeenstemming te

komen t.a.v. de mogelijke belastingprogramma's; . . . .

- het grote aantal belastingparameters. .

Hierdoor blijft het probleem bestaan hoe de beschikbare vermoeiingsgegevens (W6h1erkrommen, da/dn - AK krommen) te gebruiken zijn t.b.v. de praktijk. Men maakt zieh er meestal vanaf door de regel van Paimgren-Miner te hanteren.

llierbij worden enkele belastingparameters geiimineerd, waarvan de

belang-rijkste zijn: a. de. wisselingen van het gemiddelde; b. het optreden van ex- .

treme waarden en c. het tezamen optreden van belastingen van verschillende

frequenties.

De laatste hangt nauw samenmet de eerste. Het eigenlijike probleem wordt

ge-toond in fig. 1. Bij offshore construeties kunnen resonantie-spanningen voor-komen die zelfs groter zij.n dan de quasi-statisáhe. golf.spanningen. . De

eon-structies kunnen in hun geheel in trilling geraken of plaatselijk.hevig

tril-len t.g.v. werveis in het zeewater.

Wanneer de "tril"spanningen klein zijn ten opzichte van de .golfbuigspanningen,

is hun aantal en frequentie niet van belangen tèlt slechts de vergroting var

. de golfbuigspanningen (fig. I onder).. In het andere geval moeten de

goifbuig-: _{spannhngen als Iangzaam wisselende gemiddelden voor de trilspanningen worden}

gezien. Maar het gemiddelde van de golfbuigspanningen zelf fluctueert ook als gevoig van veranderingen van wind- en golfrichting, van getijdestromen en

_yzonstanden (temperatuurspanningen). Figuur 2 geeft een gestyleerd beeld

van diëtkelijkheid- -

-De huidige praktijk van vermoeiingsberekeningïn met rege-l-van--M-iner,maar

ook van vermoeiingsonderzoek, staat hier wel ver vanaf.

Het in de praktijk gebezigde argument dat de invloed van het. gemiddelde van de belastingen niet in rekening behoef t te worden gebracht vanwege de

aanwe-zigheid van lasspanningen, is in drie opzichten onjuist:

De in fig. 2 aangegeven spanningswisseling van zeer lage frequentie in de

f iguur voor dag/nacht, waarvoor oak gelezen kan worden zomer/winter of

storm uit het noorden/zuiden, zal bijv. binnen en jaar groot genoeg zijn

orn t.p.v. constructiedetails .(discontinutei.ten) de lasspanningen geheel

of grotendeels te elimineren . Dit aspect zou bij een onderzoek naar de invloed van residuele spanningen op het vermoeiingsgedrag meege-nomen kunnen worden.

Bij corrosievermoeiing geldt de opvatting dat de spanningswisselingen van lage amplitude door hun grote ¿antal van meer belang zijn dan de wisse-lingen van grote amplitude. Dit wordt afgeleid uit proeven voor constante amplitude. De hoge zowel als de lage belastingen worden dan uitgevoerd bij 0,2 Hz. Figuúr 2 toont aan dat dit onjuist is. De werkelijk grate belas-tingswisseiingen kunnen zeer laag-frequent zijn. Gezien de grate invloed van de frequentie op corrosievermoeiing dienen de onderzeekingen voor hoge spanningen te geschieden bij de juiste frequenties. in het Laboratorium

A1?DELING DER SCHEEPSBOUW- EN SCI{EEPVAARTKUNDE

Vakgroep Sterkte en Trillingen 30-8--1978

ONDERZOEK NAAR DE INVLOED VAN BELASTINGPARANETERS OP 1-lET VERNOEIINGSCEDRAG

Vvoor

een machine beproefd.. En staäf zit in zeewater, de andere in lucht.

Scheepsconstructies worden niomenteel twee buigstaven gelijktijdig in

De belasting is als in fig. 4.

Ï

-2-dus met slechts én wisseling in het drukgebied, gelijkwaardig is met bet

programma van fig. 3.

Dit wijst erop dat scheursluiting en het al of niet

onderdrukken van het Elber-effect in het drukgebied verantwoordelijk zijn

voor de genoemde resultaten. Ook hier geldt dat verder onderzoek - vooral

gezien de grote invloed van de vloeigrens op de resultaten - gewenst is en

_tiard mede voor zeewatermilieu.

Praktijkberekeningen

. ; . .

Hier volgen enkele gedachten met betrekking tot praktijkbeekeningen.

Een onderzoekvoorstel is er nog niet aangekoppeid.

Figuur 6 geeft een idee van verschillende mogelijkheden orn voor

praktikbelas-tingen scheurgroeiberekeningen te verrichten.

.

Men maakt als het ware belastings,pakketten voor min of meer stationaire

om-standigheden. Het heef t geen zin orn hierbij al te sterk te verfijnen, maar

men mag de. gegevens ook niet op een "grote hoop" goolen. Dit zal verderop

wordén toegelicht.

Voor schepen is fig 6 te zien als een periode waarin 3 reizen zijn geinaakt

van verschillende duur, op trajecten met sterk

verschilIendeweersomstandig-beden, en bij verschillende beladingstoestanden (ballast -+ beladen). Voor

offshore constructies heef t men i.p.v. met verschillende beladingstoestanden

te maken met verschillende wind- en golfrichtingen. (Voor de eenvoud zijn in

fig. 6 de spanningen veroorzaakt door trillingen niet beschouwd).

De bovenste, directe weergave van de spanningen kan als zodànig gebruikt

wor-den voor scheurgroeiberekeningen, door de bijdrage van elkewisseling te

be-palen en vervolgens alle bijdragen te somineren. Het is met behuip van

reken-machines. te doen wanneer alle inforniatie. op zee vastgelegd is op magneetband,

en vervoigens gedigitaliseerd wordt voor de computer. De constructie moet dan

wel gereed en in bedrijf zijn

Een berekening voraf is aldus niet inogelijk.

Men is dus wel gedwongen om m.b.v. gegevens van bestaande constructies voor

luur

2 iur

.p, i.

BÍJ de staaf in zeewater is inmiddels een scheur van 6 mm lengte ontstaan

(na 1300 wisselingen); de staaf in lucht heef t een scheurtje van 0,5 min.

Verder onderzoek lijkt dringend geboden.

e.. Vroegêr onderzoek in het Laboratorium voor Scheepsconstructies heef t

aan-getoond dat wisselingen van het gemiddelde een grote.invloed kunnen hebben

op bet vermoeiingsgedrag. Het meest verrassend was dat Fe 410 erg ongunstig.

reageerde op dergelike wisselingen, in tegenstelling tot Fe 510. (Zie

-fig. 3).

Voortgezet onderzoek doet vermoeden dat een pakket als in fig. 5,

5-

-3-epaä1de plaatsen en seizoenen representatieve belastingspakkettensamen _te

s te 1 1 en .

Wanneer de belastingen vereenvoudi.gd worden tot pakketten, kunnen _{toch veel}

volgorde-invloeden worden behouden. Het meest voor de hand liggend is orn een

serie onregelmatige belastingen te vèrvangen door een pakket van onstante

amplitude eri gemiddeide waarde met evenveel wisselingen (fig. 6 fltwijfelachtigtt).

Veel onderzockers _{hebben een voorkeur voor deze omzettitig en vinden dat de}

R.M.S.-waa.rde dan maar de vervangende dubbele amplitude moet zijn. Paris steide

dit al in 1962 voor, Swanson vond steun in zijn experimenten, _{maar Schijve is} niet erg geestdriftig. Figuur 7 toont dat een factor q 1,2 logischer is dan

q = 1. Dit heeft ai een geweldige invloed op de levensduur. Verderop zal

blijken dat nog hogere waarden van q nodig zijn. Maar voordien moet met nadruk

gezegd worden dat, wanneer q eenmaal vaststaat,' scheurgroeiberekeningen _rn.b.v.

da/dn = C.(AK)m meer betrouwbaar zijn dan berekeningen m.b.v. de regel van Miner. Want,, hoe gebrekkig ook, de invloed van volgorde-pararneter.s en van veranderingen van de gerniddelde belasting kunnen in rekening worden gebracht.

Maar er zijn wel gevaren bij een ondoordacht uitvoeren van de berekeningen. Men krijgt namelijk veel te gunstigeuitkomsten wanneer _{gegevens voor}

verschil-lende weerstoestanden worden gemengd (vandaar de ordening als in fig. 6). Doordat zware stormen maar zelden voorkomen, zou een mengen van belastingen

leiden tot een onderdrukken van de invloed van die stormen. Dit is het

een-voudigst in te zien m.b.v. fig. 8. Het is weliswaar een cumulatieve

frequentie-verdeling, maar er is eenvoudig een histogram uit af te leiden. Voor het gebied van FO3 - 101+ wisselingen _{geldt dat een waarde van 35 N/mm2 101+ maa]. is}

over-schreden en een waarde van 50 N/mm2 maal.. Er waren dèrhalve 10" - IO = 9000

wisselingen van een grootte tussen 35 en 50 N/mm2, ruw gezegd van gemiddeld

42,5 N/mm2. Maar dit is toch een te grove werkwijze, want de horizontale schaal is niet lineair maar logaritmisch. Anderzijds is het zo dat de sjanningen

tussen N = 1000 en 2000 ca. driemaal zoveel bijdragen aan de vermoeiing als 4e spanningen tussen N = 9000 en 10.000. Wanneer dit verrekend wordt, wordt de representatieve spanning gelijk aan 40 N/mm2. (Vanzeifsprekend zijn

nauw-keuriger cijfers te krijgen door de intervallen te verkleinen).

Een van de mogelijke werkwijzen voor het berekenen van de scheurgroei is die waarbij de totale belasting wordt verdeeld in blokken (zie tabel I).

Tabel I

-9_wissiing_yt 80 N/mm2

90 900 9000 90.000 't 600.000 tI

Voor elk blok wordt de bijbehorende scheur.groei berekend. Volgorde-effecten e. kunnen dan natuurlij'k niet in rekening worden gebracht.

' 68 II 55 It 40 26 " 8 N/mm2.

Deze werkwijze wordt nu vergeleken

.gemengd.

De 600.000 wisselingen van 8 N/mm2 alle andere waarden, zeifs wanneer

kend. Tabel II 600.00Ó x 82 _{= 384 x}

J5

90.000 X 262 = 6110 X IO 9000 X 402 _{= 144 X 1O} 900 x 552 = 25 x

90x682=

5

X105

9 X 802 _{= 0,5} X 700.000 1168 x

met één, waarbij alle resultaten worden

en de 90.000 van 26 N/mm2 overheersen dan met machten van de spanningen wordt

V

700.000 Wisselingen van 13 N/mm2 zullen zeifs voor plaatsen van extreem hoge spanningsconcentraties geen gevaar inhouden, terwiji de blokken voor hoge spanningen in tabel I op de lange duur wl scheurgroei geven, vooral in

cor-rosief milieu. Het is de moeite waard orn de methode waarbij het

belastings-histogram gesplitst is in blokken te vergelijken met een waarbij de R.M.S.

( V'E) waarden van de "korte--duur" metingen op zee gebruikt zijn.

Tabel III

Het zal weer onmiddellijk.duidelijk zijn dat alle IE-waarden veel te laag zijn

orn vermoeiing te kunnen veroorzaken. De belastingen van tabel III zijn een

orde lichter dan die van tabel I, terwijl ze gelijkwaardig behoren te zijn. Zelfs wanneer de waarden van tabel III vergroot zouden worden in overeenstem-ming met fig. 7 (factor 1,2), dan zouden zij nag niets voorstellen uit een

oogpunt van vermoeiing. De significante waarde 12E komt meer in de buurt van wat nodig is voor verantwoorde berekeningen. Fig.7 en 9 tonen wat er nu

eigen-lijk mis is t.a.v. het gebruik van tabel III.

Het werken met rechthoekige beiastingspakketten heeft enkele voordelen, die overigens steeds minder zwaar gaan teilen: ..

Er bestaan nag steeds veel ouderwetse vermoeiingsmachines die slechts

geschikt zijn voor het uitvoeren van eenvoudige beiastingprograinma's. Dit geldt vooral voor de dure,, zware machines, waarop grote constructie-delen kunnen worden beproefd. ,

Diverse prograimna's voor het verrichten van vermoeiingsberekeningen 'zijn afgesternd op belastingspakketten van constante amplitude.

cEr-wordt---nogs.teedsieel onderzoek verricht in het domein van belastingen met constante

Hier staat tegenover dat de in fig. 6 met "bètrouwbaar" aangegeve.n werkwijze,

waarbij belastingspakketten van een vorm overeenkomend mei de Rayleigh-ver-deling worden gebruikt, zowel rekenkundig als experimenteel goed uit te voeren is. Er zijn reeds veel laboratoria die beschikken over machines die nauw-keurig elke gewenste frequentieverdeling van de belastingen kunnen aanbrengen. Men kan per pakket de volgorde van de individuele belastingen willekeurig

houden. Men kan ook realistischer te werk gaan. en de volgorde min of meer "sturen" in overeensteinming met het feit dat een storm nooit plotseling

ont-staat en ophoudt, maar aanzwelt en geleidelijk afneemt.

Er worden trouwens nag te vaak voliedig "random"-belastingen ap

beproevings-machines toegepast voor :praktijktoestanden waarbij belangrijke niet-random invloeden een rol spelen (wisselirigen van dag en nacht, zonnestand, getij,

jaargetijden, windrichtingen, trajecten, beladings- of werkomstandigheden etc.). Het uitschakelen van dergelijke min of meer deterministische verschijn-seien betekent dikwijls een even grate vereenvoudiging van de praktijktoestand als die welke in andere opzichten t.b.v. het beproeven op ouderwetse beproe-vingsmachines nodig is. Wat hier voor moderne beproebeproe-vingsmachines gezegd is,

geidt ook voor vermoeiingsberekeningen. 'Meti kan die zeer goed uitvoeren voor Rayieigh-pakketten.. Maar men moet wél bedenken dat de scheurgroei per

wisse-ling toch wordt berekend op basis van da/dn = c. (AK) , waarbij c en m gevonden zijn uit proeven met constante amplitude.. Het kan ook moeilijk anders tenzij

V'E -N/mm2 frequentie van voorkomen overeenkoms tige N 21. 23 9000 17,5 0 36.000 14 200 80.000 10,5 340 135.000 7 430 172.000 3,5 300 Ï20.000

o-UiIr

O.Lyv

men bereid is de rekenprogramma's zo (ingewikkeid) te maken dat

volgorde-invloeden tot hun recht komen.

De onderzoekprogramma's

A. "Low cycle - high stress't verinoeiing bij zeer lage frequentie.

(Zie fig. 4 + tekst punt b blz. I).

Constante amplitude

Parameters: lucht - zeewater

3 frequenties

-

2 belas.tingniveaus

2 staalsoorten.

vooriopig

n belastingtype R = O

4-punts buiging

-'

24 proefstukken.

De kosten worden begroot op f 40.000,--.

Wanneer de eerste fase van dit onderzoek daartoe aanleiding geeft,

zal een grondige studie van zeer laagfrequente vermoeiing noodzakelíjk

zijn. De basis van het voortgezet onderzoek zal dan fig. 2 zi]n.

De kosten zullen hoog zijn. Ret onderwerp dient dan een budget te

worden toegewezen, waarbinnen een verantwoord programma kali worden

opgezet.

B. De invioed van wisselingen van het gemidde'lde van de belasting op de

scheurgroei

(Zie fig. 3 + teks:t punt c blz. 2).

Dit onderzoek bestaat uit drie delen.

I.

Ret eerste deel bevat de basisproeven op ongelast materiaal Fe 410

en Fe 51O. P

.

/P

= 0, -

en -1; 5 proef:stukkén per staalsoort.

min max

Dit geef t 3 X 2 X 5 = 3Q proefstukken; 4-punts buiging.

Dit deel van het programma is al gedaan op 28 ¡mn dik materiaal,

waarvan voldoende beschikbaaris voor het gehele onderzoek.

II.

Het tweede deel is gewijcf aan eenvoudige belastingprogramina's

vaarin belangrijke wisselingen van het geiniddelde optreden.

FA

Dus

j

-ik-

_n

C

r

2 Staalsoorten; 2 n-waarden, 2 belastingamplitudes -

48 proefstukken;

4-punts buiging.

III. De beiastingsschema's van II worden uitge\oerd met random-belastingen

in de afzonder.lijke pakketten.

De R.M.S.-waarde van de amplitudes van de randompakketten zal

in de

orde van Al2 liggen.

kosten van de delen II en Ill van bovenstaand beproevingsvoorstél worden

geraarnd op:

. De invloed van residuele lasspanningen op de vermoeiingssterkte

Dit onderzoekprogramnia sluit direct aan op het hiervoor beschreven

onder-zoek.

Ret belangrijkste verschil is dat de gelaste proefstukken axiaal dienen te worden beproefd.

Er

Z1tfl

twee typen proefstukken.

.1'

I,

Ret aantal belastingparameters is lager dan bij A teneinde de hoeveelheid proefstukken te beperken. Anderzijds zijn extra proefstukken nodig orn de invioed van incidentele belastingsextremen té bepalen.

Voor basis-, prograna- en randomonderzoek is dan êen aantal van 12fl stuks

__----.

Iliervoor ii ibèdvan--f--2O-OOO1-- begroot.

(De fabricagekostenvoor gelaste proefstukken zijn aanzienlijkhoger dan voor niet-geIaste).

. De waarde van de voorgaande onderzoekingen voor de. praktijk kan sterk worden

verhoogd door een. proef met een groat gelast proefstuk in de lflOO-tons

ver-moeiingsmachine van het Laboratorium voor Scheepsconstructies.

In §2 is ander punt c bet plastisch vervorinen ter plaatse van spanningscon-centraties en het effect ervan op de lasspanningen genoemd. Dit is niet te bestuderen met behuip van de betrekkelijk kleine proefstukken die in de 100-tons M.T.S.-machine terecht kunnen.

Een proefstuk als afgebeeld, genstrumenteerd met rekstrookjes en

C.O.D.-meters zou in de behoef te kunnen voorzien.

De kosten van een dergeiijk onderzoek liggen in de orde van f 80.000,--.

(2 Proefstukken).

Fabricage van 96 proefstukken: machine + personeel

(exciusief materiaal)

Instrumentatie (scheurgroei- en C.O.D.-metingen) Beproevingsmachine (OO-tons 11.T.S.)

Fersoneel voor beproeving en uitwerking

en 2.O0O,--f. 18.OflO,--f 60.00fl,--f

_o.00(,--

-6-Totaal f

190.000,--1=gotf.-buiging (bijv. 0,1

_Hz

2= triLling (bijv. 1 Hz)

MAAR:

ALS (2<1

IS MEESTAL

NIET:

FIG. i( bE GÈZAMENLJ'JKE INVLOED VAN SPAN NINGEN VAN

0,1 Hz.

.Lijke grootte van

de wisseLingen

veroor-zaakt door goiven.

FIG Z SPANNINGSCOMPONENTEN.

(vLak water, golf buig, trilling)

1mm 2A N

125

-1Hz.

rL't

St. 42 CRACK LENGTH 2A 20mm 2A 190

Dag

C0DTYPE N 5000D

LiV\J\JiT

time

--CRACK LENGTH 1mm 20mm 2A 2 125 N mm2

FIG. 3 Effect of Mean stresses and Miner's rute.

200

Nacht

Spanningswisseling van

zeer Ia_ge frequentie

(10

Hz.)

2A= N

-

2A N 2A= N

lVViUTj

340 mm

125-

mm2

360 -

mm 2A n1000

_l"-'l

2A 2A= N _Lik.4 etC. mm2 IS - 190'!

Ntot1

5O000 IS >- 203s! i 200 i- IItNc r- -₂₁₀ 1_I stressvaLue)

vH

E.-Ñ

=

(R.M.s.)

'1FFL;Ac )ij

c=i OF '1,2 OF\/'

XcV

4?

PiL

jOD,GEN

_LJL2

DAG

NOORD SREES

_OOSTENW(Nb

_{z.w. STORM}

140 90 75 65' 52 - 36

z

20 o

2Q%

1o%,

12

X--(n

SR3N.1/3

4/.

.4'

vI._=2751,2\/

_{I_________}

R.M.S. =2.3,5

GEMIDD.

WAARDE

2O12.5I

23,.5

33

VERGELJK MET VERMOEUNGSBÈSCHADjGING.

DE PARIS

FORMULE

_MET

rnc4 GEEFT VOOR EEN

_TWEEVOUDGE

VERHO.-GING VAN

_{EEN IS MAAL Za HOGE}

_SCHEUR

GROEISNELHEID

. R:.M.S.

_{4 xZOVEEL SCHADE..}

i

io 102 _{iü io.}

io,

Number of cycLes -i Max. recorded AU voyages (4 years) ActuaL weather 44 voyages

Max. recorded stresses,

one year operation

RAYLEIGH;

H

N

\/'=235 N/mm2

=R0M.S..

DE KERÑFOUT IN DE

\iT' BEHANDELING S

DAT DE. SPANNINGEN

BENEDEN DE

VERMOEID-HEIDSGRENS

(GEARCEERD GEBIED)

MEEGEREKEND WORDEN.

.4-.-(n .1 i

r

I

---

' i (fl O I t i i

I___1

I . i iI