ZADANIA ELEMENTARNE-

ZADANIA ELEMENTARNE- część II -wersja robocza

Zad 1. Rozwiąż nierówność.

a) x x





2 3 4 5 1 2

2 3   b) 







 





Zad 2. Wyznacz m gdy funkcja liniowa:

a) ^y





b) 6

3 21 2

1  



 

 

 m x

y jest rosnąca.

Zad 3. Liczba -5 jest miejscem zerowym funkcji y





Zad 4. Wyznacz kąt nachylenia prostej y 3x3 30 do osi OX.

Zad 5. Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty A(-1,3) i B(4,2).

Zad 6. Rozwiąż nierówności:

a) x² 3x b)





c) 5











Zad 7. Narysuj wykres funkcji.

a) y3











c) yx²6x8

Zad 8. Napisz równanie osi symetrii i wyznacz zbiór wartości funkcji yx²6x1. Zad 9. Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji yx²8x5w przedziale

0 ,

12 .

Zad 10. Rozwiąż równania:

a) 0

2 4

2

2 



 x x

x

b) 1

1 2 2

2 



 x

x

c) 3

1

3 



 x

x

Zad 11. Rozwiąż równania:

a)









b) x³x²6x0 Zad 12. Oblicz:

a) _



18 cos 5

72 sin 3

b) sin3cos, gdy tg 2 i jest kątem ostrym.

Zad 13.

a) Wyznacz te wyrazy ciągu a_n  n²10, które są ujemne.

b) Oblicz ósmy wyraz ciągu a_n

  



Zad 14. Wyznacz:

a) różnicę ciągu arytmetycznego, gdy a₁50,S₁₄518

b) setny wyraz ciągu arytmetycznego

 

c) x, gdy liczby 3x+1, 2x-4, 5x+3 tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny.

Zad 15. Wyznacz:

a) x, gdy liczby

4 2 , 5 , 2

5 

 x tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny.

b) pierwszy wyraz ciągu geometrycznego, gdy

3

2



q i

27 32

6  a c) drugi wyraz ciągu geometrycznego , gdy S₅ 11i q2 Zad 16. Napisz równanie prostej:

a) równoległej b) prostopadłej

do prostej x y4 30 i przechodzącej przez punkt A





Zad 17. Oblicz pole trójkąta równobocznego ABC, gdy A



 



Zad 18. Napisz równanie symetralnej odcinka AB, gdy A



  

Zad 19. Obwód trójkąta prostokątnego równoramiennego jest równy 6. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

Zad 20. Boki trójkąta mają długości 6 i 8, kąt między nimi ma miarę 120^. Oblicz pole tego trójkąta.

Zad 21. Suma długości boku i przekątnej kwadratu jest równa 6 6 2. Oblicz obwód tego kwadratu.

Zad 22. Pole rombu jest równe 24 3, a dłuższa jego przekątna jest równa 8 3. Oblicz długość boku tego rombu.

Zad 23. Różnica miar kątów przeciwległych trapezu równoramiennego jest równa 30^. Oblicz miary kątów tego trapezu.

Zad 24. Przekątna trapezu równoramiennego jest równa 20 i tworzy z dłuższą podstawą kąt 45. Oblicz pole tego trapezu.

Zad 25. Oblicz miarę kąta ostrego BAS.