1 Nauczyciel: Marzena Mrzygłód
Przedmiot: matematyka Klasa: 3 TIB
Temat lekcji: Procent składany - zadania Data lekcji: 07.05.2020 - lekcja 1 Wprowadzenie do tematu:
Zadanie na dobry początek
Zad.1 Kwotę 1 000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę w wysokości 4% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzony jest podatek w wysokości 19 %. Ile wynosi maksymalna kwota, jaka można wypłacić po roku z banku?
Kapitał w wysokości k, złożony w banku na n lat przy oprocentowaniu
rocznym w wysokości r i kapitalizacji m razy w roku, po n latach wynosi: 𝒌 ∙ (𝟏 +𝒎𝒓)𝒏∙𝒎 .
Instrukcje do pracy własnej:
Ćw.4 str. 232
Bank X: r=8% półroczna kapitalizacja ; Bank Y: r=x% kwartalna kapitalizacja c) 𝑘 ∙ (1 +0,082 )2∙1= 𝑘 ∙ (1 +0,08
4 )4∙1
1,0816 ≈ 1,0824
b) 𝑘 ∙ (1 +0,08
2 )2∙1= 𝑘 ∙ (1 +0,0792
4 )4∙1
1,0816 ≈ 1,0816 ry=7,92%
c) 𝑘 ∙ (1 +0,082 )2∙1= 𝑘 ∙ (1 +0,044 )4∙1
1,0816 ≈ 1,0406
Ćw.5 str. 233
d) n=5 ; r=4 % ; k= 10 000 zł ; m=12 10 000 ∙ (1 +0,04
12)5∙12= 10 000 ∙ 1,00(3)60≈ 12 209,97 𝑧ł
Ćw.6 str. 233
c) n=2 ; k= 300 zł ; r=6%
300 ∙ (1 +0,0612)2∙12≈ 338,15 𝑧ł
400+338,15=738,15>738 tak wystarczy
2 Ćw.7 str. 233
c) n=10 ; k= 200 zł ; r=5%
200 ∙ 1,05 ∙1−1,05
1−1,05
10≈ 𝟐 𝟔𝟒𝟏, 𝟑𝟔 𝒛ł
Ćw.8 str. 233
n=18 ; k= 300 zł ; r=6%
300 ∙ (1 +0,0612)12∙18+ 300 ∙ (1 +0,06
12)12∙17+ 300 ∙ (1 +0,06
12)12∙16+ ⋯ + 300 ∙ (1 +0,06
12)12∙1= = 300 ∙ (((1 +0,0612)12)
18
+ ((1 +0,06
12)12)
17
+ ((1 +0,06
12)12)
16
+ ⋯ + ((1 +0,06
12)12)
1
) = = 300 ∙ ((1,00512)18+ (1,00512)17+ (1,00512)16+ ⋯ + (1,00512)1) =
= 300 ∙ 1,00512∙1−(1,00512)
18
1−1,00512 ≈ 𝟏𝟎 𝟎𝟎𝟏, 𝟒𝟑 𝒛ł Praca własna:
Zad. 7 b ; 8 C; 9; 10; 11 str. 234 i 235 Informacja zwrotna:
Spotkanie online na platformie Discord – 7.05.2020 o godz. 10.00-10.45
Osoby, które się jeszcze nie logowały na platformie, proszę o kontakt przez komunikator na dzienniku w celu podania linku do logowania.
Rozwiązane zadania, w
szelkie pytania i wątpliwości do tematu proszę przesyłać na adres:
matmaxmm121@gmail.com do dnia 8.05.2020 r.
Opracowała: Marzena Mrzygłód
3
