SYLABUS
Przedmiot: MATEMATYKA I
Prowadzący zajęcia dr LUCJAN KOWALSKI,
analiza wypukła, metody probabilistyczne, 30 letnie doświadczenie w pracy naukowo- dydaktycznej, autor kilku podręczników akademickich.
Forma zajęć: wykład
Tryb studiów: stacjonarne Rygor: zaliczenie
Punkty ECTS: 3
EFEKTY KSZTAŁCENIA:
W wyniku realizacji przedmiotu student powinien:
• poznać podstawowe symbole matematyczne.
• zapoznać się z algebrą macierzy i układami równań liniowych.
• wyznaczać granice ciągów liczbowych.
• wyznaczać granice funkcji.
• zapoznać się z pojęciami rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych oraz sposobami korzystania i stosowania poznanych pojęć i twierdzeń w opisie zjawisk ekonomicznych.
BEZPOŚREDNIE POWIĄZANIE PRZEDMIOTU Z INNYMI PRZEDMIOTAMI:
wymagane wiadomości z:
• Matematyki w zakresie szkoły średniej,
podbudowuje takie przedmioty jak:
• Matematyka II,
• statystyka,
• ekonometria,
TREŚĆ PROGRAMU:
Zajęcia 1. Podstawowe symbole matematyczne. Algebra zbiorów. Pojęcie odwzorowania. Rodzaje średnich. Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str. 15-64
Zajęcia 2. Macierze i wyznaczniki. Algebra macierzy. Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str. 65-74,
Zajęcia 3. Macierz odwrotna. Rząd macierzy. Układy równań liniowych. Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str. 70-79,
Zajęcia 4. Rozwiązywanie układów równań liniowych: twierdzenie Cramera, metoda macierzowa, metoda eliminacji Gaussa. Twierdzenie Kroneckera-Capelliego. Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str. 74-106
Zajęcia 5. Rozwiązania bazowe. Zastosowanie rachunku macierzowego w ekonomii.
Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str.
74-106
Zajęcia 6. Ciągi liczbowe. Liczba e. Ekonomiczne zastosowanie ciągów. Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str. 137-160 Zajęcia 7. Szeregi liczbowe: szereg geometryczny i harmoniczny. Gawinecki J.,
Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str. 161-170
Zajęcia 8. Funkcje rzeczywiste. Granica i ciągłość funkcji. Asymptoty. Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str.171-220
Zajęcia 9. Pochodna funkcji. Badanie funkcji. Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str.200-228
Zajęcia 10. Ekonomiczne zastosowania pochodnych (elastyczność funkcji, ekstrema, badanie funkcji stosowanych w ekonomii - funkcje Törnquista, krzywa logistyczna). Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP,
Warszawa 2000, str.212-270
Zajęcia 11. Funkcje wielu zmiennych. Warstwice. Pochodne cząstkowe. Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str. 273-285
Zajęcia 12. Ekstremum funkcji wielu zmiennych. Ekstremum warunkowe.
Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str.
286-295 i 301-329
LITERATURA DODATKOWA:
• A. Ostoja-Ostaszewski, „Matematyka w ekonomii. Modele i metody”, t. I i II, PWN, Warszawa 1996,
• R. Kozarzewski, W. Matuszewski, J. Zacharski „Matematyka dla ekonomistów”, cz.I i II, wyd. WSE-I, 2000,
METODY OCENY:
Egzamin pisemny, maksymalna możliwa do uzyskania liczba punktów z egzaminu wynosi 30.
0,0 - 15 pkt. ndst 21,5 - 24,0 pkt. db 15,5 - 18,0 pkt. dst 24,5 - 26,0 pkt. db+
18,5 - 21,0 pkt. dst+ 26,5 - 30,0 pkt. bdb
