Wykład XI

Wykład XI

Optyka geometryczna

Jak widzimy?

Aby przedmiot był widoczny, musi wysyłać światło w wielu kierunkach. Na podstawie światła zebranego przez oko mózg lokalizuje położenie obiektu.

Niekiedy promienie rozbieżne są interpretowane jako promienie pochodzące z jednego punktu, tworząc obraz tego punktu.

Refrakcja (załamanie)

v c

 n ^v

  f f  const

Przy przejściu z jednego ośrodka do innego, fala zmienia

swoją prędkość i długość zaś częstość pozostaje niezmieniona.

1.0003

powietrza

n 

atmosferę ulega załamaniu. Efekt jest silniejszy dla dolnej krawędzi Słońca.

𝒗

𝝀

= 𝒗

𝝀

Przykład: zachodzące Słońce

Zasada Huygens’a

Wszystkie punkty do których dociera czoło fali, stają

się wtórnymi źródłami fali, rozchodzącej się we

wszystkich kierunkach z prędkością taką samą jak fala

pierwotna.

Zasada Huygens’a i załamanie v c

 n ^{f  const}

Promień 1 w czasie t pokona odległość AD Promień 2 w tym samym czasie t pokona odległość BC>AD

Fatamorgana

Nad powierzchnią gorącego piasku, warstwa powietrza nagrzewa się. Współczynnik załamania gorącego powietrza jest mniejszy od współczynnika dla warstw chłodniejszych. Prędkość światła jest więc większa ( ) i fale Huygensa mają większy promień, fronty falowe przestają być równolegle i promienie padające pod dużym kątem względem powierzchni ulegają ugięciu. Spragniony obserwator widzi dwa obrazy: rzeczywisty i pozorny – rzekomo odbity w wodzie.

n v  c

Odbicie i załamanie

Promień padający

Promień odbity

Promień załamany

₁ ’₁

₂ Kąt

padania Kąt

odbicia

Kąt załamania

Prawo odbicia:

’₁ = ₁

i promienie leżą w tej samej płaszczyźnie

Prawo załamania:

n₁ sin ₁ = n₂ sin ₂

i promienie leżą w tej samej płaszczyźnie

Całkowite wewnętrzne odbicie

sin

sin 90

kryt b

a

n n

 

Światłowód

Dyspersja (rozszczepienie) ( )

n  f 

𝑛~ 1 λ²

Spektroskop

pryzmatyczny

Tęcza

Tęcza = odbicie + załamanie + dyspersja

Pierwszy łuk drugi (większy) łuk załamanie, odbicie, dyspersja dyspersja+dwa odbicia

Możemy zobaczyć jedynie promienie słoneczne odbite w kroplach tak rozmieszczonych w powietrzu, że światło trafia do naszych oczu pod odpowiednim kątem. Wszystkie promienie spełniające ten warunek układają się w okrąg, którego częścią jest tęcza.

Krople wody

Widoczna część tęczy

Część łuku tęczy za horyzontem

Tęcza

Tęcza

Oko

rogówka

siatkówka

soczewka F_o

F_i

• Punkt zwany „bliżą” – punkt oddalony najbliżej od oka, dla którego możliwa jest jeszcze jego akomodacja (25cm – odległość dobrego

widzenia);

• Punkt zwany „dalą” – najdalej oddalony punkt, dla którego możliwe jest jeszcze utworzenie ostrego obrazu na siatkówce oka.

Dla normalnego oka tj. ∞

Dwie cienkie soczewki w kontakcie

I₁ F_1p

F_1o F_2p

F_2o O₁

1 1

1 f

1 '

s 1 s

1   ^O2

2 2

2 f

1 '

s 1 s

1  

s1

'

s₂ s₁'

 s

s2



  ' s

1

1 f

1 '

s 1 s

1  

2

1 f

1 '

s 1 '

s

1  

 ^{1 2}

1 1 1 1

'

s  s  f  f

Układ dwóch cienkich soczewek zachowuje się jak pojedyncza soczewka o zdolności skupiającej równej sumie zdolności skupiających każdej z soczewek.

Oko

• Normalne

• Krótkowidza Astygmatyzm

• dalekowidza

1 2

1 1 1 1

'

s  s  f  f

Dla oka dalekowidza punkt „bliży” jest dalej niż dla oka normalnego.

Stosujemy soczewkę skupiającą:

2

0

f 

𝑫 = 𝑫_𝟏 + 𝑫_𝟐 > 𝑫^𝟏

Obraz pozorny przedmiotu utworzony przez tę soczewkę jest przedmiotem dla soczewki oka i powinien powstać w odległości dobrego widzenia (w punkcie „bliży”) aby jego obraz powstał na siatkówce

Korekta wady dalekowidza

Korekta wady krótkowidza

2

0

f 

Stosujemy soczewkę rozpraszającą;

1 2

1 1 1 1

'

s  s  f  f

Dla oka krótkowidza punkt dali jest bliżej niż dla oka normalnego.

Obraz pozorny przedmiotu utworzony przez tę soczewkę jest

przedmiotem dla soczewki oka i jest oddalony od oka w punkcie

„dali” tak aby jego obraz powstał na siatkówce

𝑫 = 𝑫_𝟏 + 𝑫_𝟐 < 𝑫^𝟏