Tablice wzorów, metryka racjonalizacji, układ MKS

(1)

L. I. M etryka racjonalizacji H eavisid e‘a — Lorentza

T a b l i c a 4

i V = ¡v (N) — Nl (N )l w ie lk o ść fiz y k a ln a (n ie z m ie n n ik ra c jo n a liz a c y jn y ) / V = N ( ] V J i /Yi. = N l ( N ) w ie lk o śc i w y m ia ro w e (n o rm a ln a i ra c jo n a ln a )

(N), (N )L je d n o s tk i z n a m io n o w e (n o rm a ln a i ra c jo n a ln a ) {,N ) je d n o s tk a w y m ia r o w a (n ie z m ie n n ik ra c jo n a liz a c y jn y ) In d e k s L o z n acza w ielk o ść, w z g lę d n ie je d n o s tk ę lo re n tz o w s k ą

W ielk o ści m e c h a n ic z n e n ie p o d le g a ją ra c jo n a liz a c ji N azw y i sy m b o le

w ielk o ści fiz y k a ln y c h (zn am io n o w y ch )

W ie lk o śc i, liczb o w e n o r - | ra c jo - malne* n a ln e

R e l a c j e p o w ielk o ści liczb o w y c h

r ó w n a w c z e je d n o s te k zn am io n o w y c h I S ta ła d ie le k try c z n a

p ró ż n i £o £u

Z a c h o w a n ie b ez z m ia n y s ta ły c h p ró żn i s ta n o w i z a sa d n ic z e z ało ż en ie II P ra e n ik a ln o ś ć m agn.

p ró żn i

lin

fio

1 N ab ó j e le k try c z n y

Q

^Q ^| ^{q l} ® /Qł = 1 / V 4 ï ï (Q) ' ! v'4.7 2 N a tę ż e n ie p rą d u I 1 I 1>- V f , — V V4.T ( i V (I) ' 1/ v '4 n 3 | N a p ię c ie e le k try c z n e

U _U

U , | U / u , . — V 4 n ! (U)d ( U ) = V 4 n

I

4 i O p ć r om o w y R R Rl R / Rl — 4 a (R )’- / ( R ) = 4 ar

5 In d u k c y jn o ś ć L U L/ L fj — 4 ji - ( W c l ) — 4 w

6 P o je m n o ść e le k try c z n a

C

^C Cl C/ C;y = V 4 .-i fC ^ ' / (C) — V4 ar 7 S tr u m ie ń e le k try c z n y l / / Y | Y L % = V 4w ('//V ( » E ) = V 4 n 8 In d u k c ja e le k try c z n a

D

d | d l U /D ,. = V i n <D)t-/(ü) ~~ V Ï j t 9 N a tę ż e n ie p o la e le k tr. I i \ K i K,. K / Kł — V 4 n | fK V (K ) — V '4n 10 E le k try z a c ja P 1 i P Pi P / P / . = V v 4 n | W l/c p, = V v4 ? U M a s a m a g n e ty c z n a m m | m L m / m ,. = = V V # | im V ( m ) = V V 4 n 12 S tr u m ie ń m a g n e ty c z n y <ł> <P = V 4 n ('¿‘h / (tp) ~ V 4 n 13 In d u k c ja m a g n e ty c z n a j

B

^B ^{\ B}^l R I r L = V4.’r (B V (B) = V 4 n 14 N a tę ż e n ie p o la m a g n .

H

H I h ł U /H ,. = V 4.t (H )t ' / ( H ) ~ V 4 n 15 M a g n e ty z a c ja

J

J | J L J / ^ = | i / V 4 i <J>I-/(J) = V v'T n 16 S iła m a g n e to m o to -

ry c z n a

N

^N ^{N ,}

1 U /n,. = V 4 n (N >l/ (N ) = V4?r 17 O p ó r m a g n e ty c z n y s

.

S lN ie u le g a ją z m ia n ie

r a c jo n a liz a c y jn e j

( S ) ,= ( S )

18 O p ó r d ie le k tr y c z n y

S d sti

J (Srf)Ł= ( S fi)

19 P o d a tn o ś ć e le k try c z n a X * y L

.

* /* £ — ^ U n , W i / w = l / 4 n 20 P o d a tn o ś ć m a g n e ty c z n a X X XL x h . L = = 1/ 4 n (y) — 1 / ^

^

(2)

III. M etryka racjonalizacji D ellin gera

T a b i t c a 3

j V = t f (N) — Nr (N)r w ie lk o ść fiz y k a ln a (n ie z m ie n n ik ra c jo n a liz a e y jn y ) /V — N ( N \ , ]V r= = iVlt ( N ) w ie lk o ś c i w y m ia ro w e (n o rm a ln a i ra c jo n a ln a )

(N ), (1V)[. je d n o s tk i z n a m io n o w e (n o rm a ln a i ra c jo n a ln a ) (N ) je d n o s tk a w y m ia r o w a (n ie z m ie n n ik ra c jo n a liz a e y jn y ) In d e k s R o z n a c z a w ie lk o ść , w z g lę d n ie je d n o s tk ę ra c jo n a ln ą

W ielk o ści m e c h a n ic z n e n ie p o d le g a ją ra c jo n a liz a c ji N azw y i sy m b o le

w ielk o ści fiz y k a ln y c h (zn am io n o w y ch )

W ielkości liczbow e n o r- ¡ra c jo - m aln ej n a ln e

R e l a c j e p o r ó w n a w c z e w ielk o ści je d n o s te k liczb o w y c h z n a m io n o w y c h I S ta ła d ie le k tr y c z n a

p ró ż n i f-0 eo S ta le p ró żn i s ą z a c h o w a n e

bez z m ia n y ra c jo n a liz a c y jn e j II P rz e n ik a ln o ś ć m ag n .

p ró żn i U o /"■>

1 N ab ó j e le k try c z n y

Q _Q

_... 1

:

Nie ulegają zmianie racjonalizacyjnej

(Q )« = (Q)

2 N a tę ż e n ie p rą d u l I ( I ) n = ( I )

3 N ap ięcie e le k try c z n e u

,

____

(U )k= ( U )

4 O p ó r om ow y R R (R j/Î= ( R )

5 In d u k e y jn o ść L L ( L ) n ^ ( L )

6 P o je m n o ść e le k try c z n a c C ( C ) j i = ( C )

7

S tr u m ie ń e le k try c z n y W w Vr * 7 ^ = 4 , W )r/ (>J/) = 4 37 8 In d u k c ja e le k try c z n a D D D n D/ D n — 4 it ( f t)it/ (D j -■=

9 N a tę ż e n ie p o la e le k tr. K « 1Nie ulegają zmianie racjonalizacyjnej

(K J„ = (K )

10 E le k try z a c ja P p d (P )A. = (P) ■

11 M a s a m a g n e ty c z n a m | «i

Nie ulegają zmianie racjonalizacyjnej

(?n)ff= ( m )

12 S tr u m ie ń m a g n e ty c z n y 0 <f> ( ^ = (0)

13 I n d u k c ja m a g n e ty c z n a B

B

( B ) « = ( B )

14 N a tę ż e n ie p o la m a g n . H H j » R W / H [> 4 n | == 4 n

15 M a g n e ty z a c ja

J

Nie ulega zmianie 1 ,»> _, r ,

racjonaUzacyjnej | ' >11 1 >

16 S iła m a g n e to m o to -

ry c z n a

N

^N N]t | W /N /;— 4,-r I (N )jiJ ( f j j = z 4 n

17 O p ó r m a g n e ty c z n y

S

^S Sr S / S K = 4 ;r i <S >Il/(S) = 4 n 18 O p ó r d ie le k try c z n y s d S(I d s - / s 5 = V 4 * i W , ( S d ) = V 47t 19 P o d a tn o ś ć e le k try c z n a X i Nie ulega zm ianie | / v )„ — (■¡t\

i racjonalizacyjnej | '*>11 ' >

20 P o d a tn o ś ć m a g n e ty c z n a % X. Z.B * / Zn — 7 4 7i ( x h ) / ( X) 1 /4 jj

(3)

T a b l i c a 5

l a . Zestawienie wzorów klasycznych i racjonalnych

H --- ---

O b ja ś n ie n ia W zo ry k la s y c z n e W zo ry ra c jo n a ln e O b ja ś n ie n ia W zory k la sy c z n e W zo ry ra c jo n a ln e

I. E le k tro s ta ty k a C I n d u k c ja e le k tro s ta ty c z n a

A. D y n a m ic z n e d z ia ła n ia n a b o i e le k try c z n y c h

19 . N ab ó j e le k try c z n y ja k o źró d ło s tr u m ie n ia e le k try c z n e g o

V = 4 TL Q iP = Q

i P r a w o C o u lo m b a,

e le k try c z n e F — Q Q ‘

seo r-

Q - V 4 .-r iio r 2 2 O k re ś le n ie n a b o ju

e le k try c z n e g o ; Q = f«7' r F' t Q = (4 r ■ FV. | 20 D e fin ic ja in d u k c ji e le k

try c z n e j = A s z £ < Ł

ds ds D = dZ . = _d ®

d s. ds

3 D e fin ic ja n a tę ż e n ia pola e le k try c z n e g o

K = — -F Q

i 0, Z w ią z e k D i K w o śro d -

D = es0 K k u iz o tro p o w y m

4 N a tę ż e n ie p o la e le k tr.

u k ła d u n a b o i p u n k t. K — 1 ? ^ K _ 1 ? Q 22 I n d u k c ja e le k tr. w p o lu

n ab o i' p u n k to w y c h _ £) — ”? *3 p _ l ■? Q

Sta r* 4 :r f£o r 8 r

2

4 sx ~ r 2

5 P o te n c ja ł e le k try c z n y Va - A d " - r k - d i

ą *Ja 23

In d u k c ja e le k tr. p rzy

p o w ie rz c h n i n a e le k tr y - 0 = 4 ,1 0 D = a

6 P o te n c ja ł e le k try c z n y u k ła d u n a b o i p u n k t.

T j * 1 ., Q ' rr 1 v Q zo w an eg o p rz e w o a m a a

£€q r • 4 rr f£o r 24 D e fin ic y jn y w z ó r s t r u

m ie n ia e le k try c z n e g o ^ = J j D . d 7 S 7 N a p ię c ie e le k try c z n e

2

U v>= i K d l = V ! — V2

i «<--- . .

25 P ra w o G a u ssa ,

e le k try c z n e T = Q ¥, = 2 'Q

3 Z w ią z e k K i V K -- --- ~—c V

ć n 26 O p ó r d ie le k try c z n y

“ w / -

dl

<---£ -4 --...

9

N a tę ż e n ie p o la e le k tr.

p rz y p o w ie rz c h n i n a- e le k try z o w a n e g o p rz e w o d n ik a

K = t * l S€ 0

•

K =

££«

T esa s

27 O p ó r d ie le k try c z n y k a b la je d n o ży ło w e g o

_ In rt/Ts 1 2 si ee0 ’ l

10

N a tę ż e n ie p o la e le k tr.

w odległości («) od p rz e w o d u

K - 2 0 K = _ ....JL___ 28 P o je m n o ść e le k try c z n a C = - « -

U J '■*— j— --- f-

rfo u 2 stsso a

29

Z w ią z e k p o je m n o śc i e le k tr. z o p o rem d ie le k tr y c z n y m

C — 1 -

c

= - 1 —

, , C iśn ie n ie e le k tro s ta ty c z - K 2si a2 K D n ^ n ^ 0 * KD S d

n e 2 ssa 8 n 2 2 « o 2 4 si S d

12 E n e rg ia n a e le k try z o w a -

n y c h p rz e w o d n ik ó w W = I V Q 30 P o je m n o ść k o n d e n s a to ra

p ła sk ie g o

r _ « 0 « 4 si d-

et., s

c

^{= — d -}

13 E n e rg ia p o la e le k try c z

nego d \ v = 1 K D d v

8.7 d W — ~ K - D ■ d v

2 31 P o je m n o ść k u li C = ™-0 r C = 4 £f0 r

B, P o la r y z a c ja e le k try c z n a 32 P o je m n o ść k o n d e n s a to ra

k u liste g o C = » « „ - - r' r*

dA ic = d Q p ■ ). r i — r-2 r i - r - 2

14 p o la d ie le k try c z n e g o ■ ■ 33 P o je m n o ść k o n d e n s a to ra

w a lc o w e g o r — ^ _ 2 a « 0 I

15 E lo k try z a c ja

d v d v

2 In T\/r» l n rt/r,

*<--- ---

... ‘ . ... 0/1 P o je m n o ść e le k try c z n a

« o 1 SI ss0 1

16 . P o d a tn o ść e le k try c z n a

P

piu b iu iiiłiu w y u ii i u w

n o le g ły c h p rz e w o d ó w

C ----- •;----

4 In b;r C — --- ,—

In b/r

K P o je m n o ść w zg lęd em

35 z iem i p rz e w o d n ik a n a w y so k o ści h

C tE° 1 '

2 In 2h, r

2 M ££,, i C = --- ~ ~ In

2

h , r 17 i Z w ią z e k w ie lk o ś c i

D . K i P D — £0’K - ( - 4 « P D = K + P

v, 18 Z w ią z e k x i e

.H. • 1 '

s — 1 ^• '

* = (e — 1) 36 E n e rg ia k o n d e n s a to ra ^{\X T} ^{^} / - ' T 1 2 !

* "0 ...

4 3T 2

(4)

T a b l i c a 6

I b. Zestawienie wzorów klasycznych i racjonalnych

O b ja ś n ie n ia W zo ry k la s y c z n e ! W zory ra c jo n a ln e

---

O b ja ś n ie n ia W zory k la s y c z n e W zory ra c jo n a ln e

II. M a g n e to s ta ty k a C. I n d u k c ja m a g n e ty c z n a

A. D y n a m ic z n e d z ia ła n ia m a g n e s ó w 17

M a s a m a g n e ty c z n a ja k o źró d ło s tru m ie n ia m a g n e ty cz n eg o

<I> = 4 .-T m <P = m

1 P ra w o C o u lo m b a m a g n e ty c z n e

, „ m - m

p, m - m

H Ho T°-

r = ---

4 jt /<m0 r 2 18 D e fin ic ja in d u k c ji

m a g n e ty c z n e j B = * £

ds

v 2 O k re ś le n ie m a s y m a g n e

ty c z n e j m — fi0'H ■ r ■ F'i* m == (4 n ¿ 0)V* r • F 1/*

19

Z w ią z e k m ię d z y B i H w o ś ro d k u iz o tro p o w y m

B — u u n H 3 D e fin ic ja n a tę ż e n ia p o

la m a g n e ty c z n e g o H = F

m

---

20 D e fin ic ja s tr u m ie n ia

m a g n e ty c z n e g o <P = |'J B ■ ds s

, 4

N a tę ż e n ie p o la m a g n e t, u k ła d u m a s m a g n e t, p u n k to w y c h

H - 1 «

m

^u ¹ ^v ^m

--- HHo ~ r* H — --- --- --- -—

4 n fłUfy t 21 P ra w o G a u ssa ,

m a g n e ty c z n e fP = 4 -T 2 771 <P = S m

5 P o te n c ja ł m a g n e ty c z n y V m - Au(X> - _“ _m _a

T

^{H • dl} I I I . E le k tro m a g n e ty z m

6 P o te n c ja ł m a g n e ty c z n y u k ła d u m as m a g n e t, p u n k to w y c h

y 711 __ 1 IM y m _ 1 _ v m _ 1 P ra w o B io t-S a v a rta d H

.

y ^ dl sin a ,rr k , d l sin a

a ^ 0 r a 4 .1 u u 0 T r 2 4 .-T r 2

7 N a p ię c ie m a g n e ty c z n e U™ = / H . d 7 = Vm l- V , ;l2 <--- - 2 P ra w o M a x w e lla f H d l = k 4 n Iz f n d i = le fz

8 Z w ią z e k H i V m „ dVrn 3 S u b s ty tu c ja A m p e re ‘a N = J /. = Jc I z ft0

H ~ .... 3 n 9 C iś n ie n ie m a g n e to s ta -

ty c z n e P n r H B

p„, — —- H B1 4 N a tę ż e n ie p o la m a g n e t, w ś r o d k u k o ło w e j s t r u gi p rą d u

H k 2 * 1

8 TC 2

r 2 r

10 U dźw ig m a g n e s u P _ H B s _ B - ■ s 8 .t 8 Jt • Ho

F H B s _ B : ■ s

2 2 Ho 5 N a tę ż e n ie p o la m a g n e t, w o d le g ło śc i (a) od p rz e w o d u

H - k

21

H — Jc 1

11 E n e rg ia p o la m a g n e ty c z

nego d W = — H B d v

8 71

* 2 a- a

a w --- t i ■ a • d v

2 6 N a tę ż e n ie p o la m a g n e t,

w e w n ą tr z to ro id u H y 4 Tl IZ H - i- / z

B. P o la r y z a c ja m a g n e ty c z n a 2 n ■ r 2 jt • r

7

N a tę ż e n ie p o la m a g n e t, so le n o id u b a rd z o d łu giego

H == k i n l z H — k I z

12 M o m e n t m a g n e ty c z n y

m a g n e s u dM •— d m • a -•---

8 S iła m a g n e to m o to ry c z n a S M M = k 4 . - r I z i S M M — k l z

13 M a g n e ty z a c ja . d M m

d v 9 O p ó r m a g n e ty c z n y S m 2 d l

14 P o d a tn o ś ć m a g n e ty c z n a J i HHo ^

10

11

M a g n e ty c z n e p ra w o

O h m a <P = 4 w Iz Iz

<P = k s s

4 H = łc S S

15 Z w ią z e k B, H , J B — /t0 H 4 jt J B = / i o H + J A m p e ro z w o je A z *1 I z = 0.8 5 H erated l Ą | *) i2 = m Az,cm ■ hm

16 Z w ią z e k y i u .« — 1

X ~ fl° 4 T Z — HoU¿ — 1> O k re ś le n ia w s p ó łc z y n n i

k a k

U k ła d — G a u ss a L o re n tz a j ES i EM P M K S

k - iic/c, Ve.

j

ⁱ ^Vio ¹

*) W zó r o b o w ią z u je ty lk o w u k ła d z ie p r a k ty c z n y m P

(5)

I c. Z estaw ien ie w zorów k lasyczn ych i racjonalnych

T a b l i c a 7

O b ja śn ie n ia W zo ry k la sy c z n e W zo ry ra c jo n a ln e

IV . P r a w a i w zo ry o b w o d ó w p r ą d u sta łe g o j D e fin ic ja n a tę ż e n ia

j _ p r ą d u ______

j N ab ó j e le k try c z n y p rz e - 2 j m ieszczo n y p rz e z p rą d

! e le k try c z n y

r Q

1 - J ' l:

dQ dt

3 l- s z e P ra w o . O h m a 4 . 2-gie p ra w o O h m a 5 j O p ó r e le k try c z n y

i (om ow y)

6 P rz e w o d n o ść e le k try c z n a

Q = f j - d t

^ E ...

1 R

U — I R r = r 2 JL

1 / s C = l / R 7 l-s z e Praw ni K irc h h o f fa I l — O

2-gie P ra w o K irc h h o f fa ; I I R — I E M oc e le k try c z n a p r ą d u

.stałeg o P = U • I

10 E n e rg ia e le k try c z n a

p r ą d u sta łe g o W = V ■ I ■ t 11 ;

12

E n e rg ia cew k i in d u k c y j

nej # 4 a ■ i 2

E n e rg ia k o n d e n s a to ra W-. C ■ U1 V. P o le p rz e p ły w o w e p r ą d u s ta łe g o 13 G ęsto ść p rą d u

| N a tę ż e n ie p rą d u p rze p ły w o w e g o

d i

= ds

15 16

N a tę ż e n ie p o la p rz e p ły w o w eg o

N a p ię c ie e le k try c z n e pola p rz e p ły w o w ego O p ó r e le k try c z n y w polu

p rz e p ły w o w y m 18 O p ó r e le k tro d y k u lis te j

W J s 4 ' ds K ; = -

>s '

“8V 3 n

R :

u n — $ K ■ dl _ _ _ _ _ _ _ _

R — 4 .T • r 19 i O p ó r e le k tro d y w a lc o w e j R = o r s

2.1 • 1 l n T.

20 O p ó r e le k tro d y k rą ż k o

w e j (je d n o s tro n n y ) ^{R =} 4 r 21 M o c e le k try c z n a w p o lu j

p rz e p ły w o w y m _________i d p = j ä o ■ d v

O b ja śn ie n ia W zo ry k la s y c z n e W zo ry ; ra c jo n a ln e

V I. D z ia ła n ia p rą d ó w s ta ły c h

I P r a w o L a p la c e 'a I d F = k m I d l s in a d F ==Jc J —m i< ! I si.n a

II P ra w o L a p la c e 'a II d F — k B I dl sin «

III P ra w o B io t-S a v a rta d f f = Je I dl sin a

' P ra w o A m p e re 'a w za-

IV ! sto so w a n iu d o d w ó ch d F _ ,.s % h k ró w n o le g ły c h i p ro s to - " • • 0 r lin io w y c h p rz e w o d ó w |

d H = Jc i - I

4 -T r a

U k ła d _ > 'G a u s s a ‘L o re n tz a iES i EM] P J/IKS O k re śle n ie w s p ó łc z y n n i

k a k

W c

¹ ^{' /}^m ¹

V P ra w o F a r a d a y a

V II. I n d u k c ja e le k tro m a g n e ty c z n a

dE = k ' B v dl

V I P ra w o M a x w e ü a ■ k ' z

dt

22 I n d u k c ja w ła s n a

23 I n d u k c ja .w z a je m n a

24 ; In d u k c y jn o ś ć w ła s n a L = k

= — L CJ L . d t dJ L ± M d- h

d t d t

4 rr zs

L = k'

z-

25 In d u k c y jn o ś ć w z a je m n a M — k ' 4 .T Zi Zą S u

U k ła d _ > G a u s s a , L o re n tz a O k re ś le n ia w sp ó łc z y n n i

k ó w k ’ i Jc "

M = k"

S 12

ES i EM P M KS

J c '- »

J c " -»

17

i V c

10'

io-

^-9

(6)

G I. ZESTAWIENIE klasycznych wzorów M axwella i racjonalnych wzorów Heavisłde‘a w układach dym ensyjnych CGS

T a b l i c a 8

W ielk o ści k la s y c z n e s ą b ez in d e k só w

W zo ry k la s y c z n e R e la c je p o ró w n a w c z e W zory ra c jo n a ln e

1. P o d s ta w o w e p r a w a C o u lo m b a Q Q’

es0 ■ r 2

eB i z a c h o w a n e

Qr ■ Q'r ' F —--- ;

4 7 ££„ ■

r-

m ■ m'

rr-- --- -—

• r* Po i P

z a c h o w a n e

m r ■ m '.

F - ...i...

4 7 uu0 • r 2 2. P r a w a G a u s s a

P = 4 . t Q W/ V r = v '4 .t f r = Q,

0 = 4.11(1 - ^ / < f j = V4.T d>, = m r

3. G łó w n e w zo ry d e fin ic y jn e

Q = f 0>.'8 . r - F'l‘ Q /q(. = l/V 4 .7 Q, = (4 7 e0)’ 4 . r ■ F | ,£

m = • r • F !| =

.

m / m , ~ V V 4 7 m , = (4 7 «<,)'2 ■r • F ’ ■

K / = v'4 rr K r = F/ q r

r / m ^{W /}^jj^- — V 4 .7 « , = F / m r

D«s* — = 4 , f -

ds ds ^ü/d, = \ ' 4 a ^D1 ds ds

ds B / b = \'4 .t d #

B f = d l 4. Z w ią z k i w e k to ró w pól e le k try c z n y c h i m a g n e ty c z n y c h w o śro d k a c h

iz o tro p o w y c h

D =»«?,. K W e k to ry D i K

z g o d n ie s k ie ro w a n e Df = ££(, K ;.

B — _uun H W e k to ry B i H

z g o d n ie s k ie ro w a n e B r = H r 5. E n e rg ia p o la e le k tro m a g n e ty c z n e g o

d W = ‘— . ( K - D - f - H -

8 . T

B) d v W w e rg a c h d W = l tk . D,. -J- H r B r) d v

W ielkości ra c jo n a ln e H e a v isid e ‘a p o sia d a ją in d e k s y r

W zory k la s y c z n e R e la c je p o ró w n a w c z e W zo ry ra c jo n a ln e

G. P o la r y z a c ja e le k try c z n a D = £n K - f 4 7 P W e k to ry D, K , P

z g o d n ie s k ie ro w a n e ; br = « 0 K r + p ; - dM e

F ~ du P/ P r = VV4~7 P r = ^

du

« 0 = f o .. 4 7 7 £„ i e

zac h o w a n e «fo = ^ - r 7,.

P £ — 1

K 4 7 / 7... ' 4 7

7 r = —1í==:«ó <£ — i) P , r

1. P o la r y z a c ja m a g n e ty c z n a B = | 0 H + 4 7 7 W e k to ry B , H, J

z g o d n ie s k ie ro w a n e By — Pu H~. + d,.

- d£ m

^ — d v J / % = V V ÎT J _ dM m _Jr —---

d v PPo — Po + 4 rr 7. ^{P o}i ,«

z a c h o w a n e P P o = P o +

y.r

L - u ■H ~ ~ 1

* =

fi

⁰ 4

7

^{X//4 7}

Xr = J r = iU¿ (i, — 1)

“ r 8. R ó w n a n ia ró ż n ic z k o w e M a x w e lla

/ - c-Ó,

r o t H — k (4 7

j

+ g-j-j rot i i / r o t H r = v'4.t ro í H , = fc (jT + C^ r )

rot K = - fc g yS B r o t K / r o f _ v'4-j . c B

rot K — — k - r 3 t

d iu D = 4 7 o d iu D / ¿ i v £)' — V4.7 d iv D, = or

d in B = 0 ? / d i v ~ B f = V 4 7 d iv B,. — 0

9. R ó w n a n ia c a łk o w e M a x w e lla

j H • d l = k 4.-1 I z 4 7 f z / l 2 = 4 7 | H , d l = fc / , z

r — — d '/1

i K d i = - k ^ - K / K . = V4 7

/■_. — dg?

K , • d l = — fc Z_—.

' d t

10. W e k to r P o y n tin g a

s = . r ~ k x H — e rg a c lv s e k

s cm - ' . S = ¡tX x h ,

1

W u k ła d a c h G a u s s a i L o re n tz a k = — , w u k ła d a c h E S i EM fc = 1

(7)

T ablica głów n a. O kreślenie w ym iarow e jednostek elek trotech n iczn ych absolutnych układu M KS skojarzonego z układem EM

T a ' b l i e a 13

N azw y w ielk o ści

N azw y i zn ak i je d n o s te k zn am io n o w y c h

O k re ś le n ia w y m ia ro w e w układach^

n o rm a ln y c h 3 -jed n o stk o w ’y ch EM

O k re ś le n ia w y m ia ro w e je d n o s te k e le k tro te c h n ic z n y c h w u k ła d a c h n o rm a ln y c h 4 -ro je d n o s tk o w y c h M K S

EM — C G S E M — M K S M K S (/< ) M K SA M K S i! VA m sek

cm , g, sek m , kg, se k m , kg, sek , ( f i ) m , kg, sek , A m , kg. sek ,

fi

V, A, m , sek

S ta ła p rz e n ik a ln o ś c i m a g n e ty c z n e j próżni _."o—

1

u 0 = 1 0-7 (107) “ o = 10—7 ^ m kg ,“ o = 10 7 A = sek2

fi sek / ‘o = 10 7 m

V se k

•wo = 10 7 A m

S ta ła d ie le k tr y c z n a próżni 1

en = —i “ c m —2 s e k 2 co

i o n -i e0 - —r-(107)m -2s e k J

co

1011

e o - 2 m - 2s e k t ( f i ) - 1 co

10U s e k 1 A 2 f ° c 20 m 3 k g

10U sek s0 — T 2 ~

10U A sek

’ 0 = " c 20 V m

£o f t 0 C o " ---- 1 cm

c„ = (2,99796 4; 0,00004) 10io w — g ( /e> = 1 0 7 A ^ m '/ík g ’/íSek-1 ( ; < ) - ’/» f i = m se k —1 (,«} V i A

j a k w M K S ( f i )

I N ab ó j e le k try c z n y k u lo m b C 10-i c m 1/» g 'ó • = (107)-7,m 7,kgV , m7»kg7* ( u ) —1/* A sek m k g 1/» se k —1'« fi~7, A se k

2 N a tę ż e n ie p rą d u a m p e r A 10 -ic m ‘?;g7,sek-i = {107)-v»m7,kgV»sek-1 m ,;= k g ’’' se k " 1 ( u A m k g 1'» sek —7» fi - 7, A 3 N a p ię c ie

e le k try c z n e w o lt

V 10“ cm 7»g7,śek-2 ==(l07)1/» m7,kgV»sek-2 m ’/ik g 'ń s e k —2 ( f i )'/* m 2 k g s e k —3 A—1 m k g 7» se k —7« fi'4

V

4 O p ó r om o w y om ÍÍ 10“ cm s e k - i = (1 0 7 ) m s e k - i m se k —1 ( u ) m 2 k g se k —3 A —2

fi

_{V A - i}

5 In d u k c y jn o ś ć h e n r H 10“ c m = ( 1 0 7) m m ( u ) m 2 k g s e k —2 A —2 fi sek V A - i sek

6 P o je m n o ść

e le k try c z n a fa r a d F 10-“ c m -i s e k 2 = ( 1 0 2)-i m - i s e k 2 m —i s e k 2 ( f i) —i m —2 k g —1 s e k 4 A 2 fi—1 sek V - i A se k 7 S tr u m ie ń

e le k try c z n y 10-i cm '/, g 1/, = ( 1 0 “)->/, mV. kg7. m7»kgVt ( , u ) — 'h A sek m k g 1/» se k —7» fi ~ 7» A sek

8 I n d u k c ja e le k try c z n a

i 1

lO -“ c m -V* g'lt = ( 1 0 7)-*/- m-7» kg7. m - * /,k g V» ( a ) —‘f- m —2 A sek m —1k g ’/»sek—7»fi—7» A s e k m —2

9 N a tę ż e n ie p o la e le k try c z n e g o 10“ cm '/»g7,sek-2 = (107)V,m7»kg7»sek-2 m 'ó k g ’'« s e k —2(f i )7» m k g se k —3 A —' k g 1/» sek —7» fi*/» V m - i

10 E le k try z a c ja 10-5 c m - ‘-.gV. = (1 07)-1/, m -7i k g ’ ■. m —7, k g 1/» ( fi)- 'l> m ~ ^ A se k m —1kg7»sek—7=fi—7» A s e k m —2

11 A la s a m a g n ety czn a 10“ cm7»g7»sek-i = ( 1 0 7)'4m ’ń k g ‘/isek-i m 1/» k g 1/« sek —i ( u ) V» m 2 k g s e k —2 A—i m k g 1/» se k —7» fi1/» V sek 12 S tr u m ie ń

m a g n e ty c z n y *) w e b e r Wb 10“ cm 7,g7>sek-i = (107)7,m 7,kg7,sek-i m ’/ik g 1/» se k —1 ( f i )7« m 2 k g s e k —2 A - 1 m kg7« s e k - 1/, fi1/» V sek 13 In d u k c ja

m a g n e ty c z n a *) m iria g a u s m aG s 10i cm -7,g7,sek -i = ( 10 7)V»m-7,kg7,sek -i n —*/» k g 1/» sek —1 ( f i ) >l! k g se k —2 A —i m —ikg7»sek—’/». fi7» V se k m —2 14 N a tę ż e n ie p o la

m a g n e ty c z n e g o *) m ilie rs te d m O e 10 -“cm-VtgV ,sek-i= ( 10 7)-V»m-7,kgViSek-i m - 1/» k g 1/» se k -V .u )-7 i m —1 A k g 1/, s e k —7» f i-7» A m - i 15 M a g n e ty z a c ja 10icm -v,gV :sek-i = (10 Tjyim-o.kgOjsek-i aa—*/» k g 1/» se k —V « ) 7» k g se k —2 A —i m —1 k g 1/* se k —1/* fi1/» V s e k m —2 16 S iła m a g n e to -

m o to ry c z n a ^*)d e c y g ilb e rt dcG b 10-icm7»gV»sek-i = (107)-7,my«kg7isęk"i m 1/, k g 1/» se k -i ⁽f i)-V» A

■

m k g 1/* se k _ 7« fi—1/» A

17 O p ó r m a g n e ty c z n y 10-“ c m -i = ( 1 0 1)-1 m -i m - l ( f i ) - i m —2 k g - i s e k 2 A2 sek - 1 f i—1 V 1 A s e k—1

ł ) W e d łu g p r o je k tu fr a n c u s k ie g o z 1948 r. (p iso w n ia po lsk a). P u s te m ie js c a o z n a c z a ją b r a k nazw ' i z n a k ó w je d n o s te k zn am io n o w y c h .

(8)

T a b l i c a 15

B. Tablica jedn ostek zracjonalizow anego układu M K S— G iorgiego

N a z w y w ielk o ści [

. , . R e la c je p o ró w n a w c z e je d n o s te k N a z w y i z n a k i w 0(jn ie s ie n iu do u k ła d u n o rm a l-

jean o steK nego M K S i u k ła d u n o rm a ln e g o

z n a m io n o w y c h ■ __C G S

O k re ś le n ia w y m ia ro w e je d n o s te k e le k tro te c h n ic z n y c h w 4-ro je d n o s tk o w y c h z ra c jo n a liz o w a n y c h M K S **

u k ła d a c h ' V . )

M K S (,a ) M K S A M K S ii VA m s e k

m , kg, sek , ( u ) m, kg, sek , A m, kg, sek,<> V. A, m , sek Z ra c jo n a liz o w a n a

s ta ła p rz e n ik a ln o ś c i m a g n e ty c z n e j p ró żn i = 4 ;t /(,„ i<„ — 10—7 {je d n o s te k ) f(R = 4 7 10—7 (/< ) „R m hg Mo = 4 —10—7 —

A- sek-

/ ł R = 4 a l 0- 7 i i s e k m

u H= 4 .- r 10—7^ sek

' 0 A m

Z ra c jo n a liz o w a n a

s ta ła d ie le k tr y c z n a p ró żn i £ « « _ i _ ł0 , = 1 r - ( je d n o s te k )

° 4 n C0 ,

n 107 R 101 s e k1 A ! R 1 0 7 sek „ r 107 A sek

C° ~ 4 x c l m 1 £° “ 4 « ' m ’ k § C° ~ 4 .7 Cp ° 4 .7 c^ V m

K R

£ O /Z Oe 0 --- r— 1 c(1 = (2,99796 4- 0,00004) 10» w

se k -{.“ ) = 107

A ^

m ‘/ikg' .-sek-i (f-,1-1! ¹¹— m se k—1 (.«) V i A ja k w M K S (/.i) 1 N a b ó j e le k try c z n y

i -

k u lo m b C C = ¿ M C ^ l c m A g ' , m1/*kg'ń ( « ) —1! A sek m k g ’ :s e k —: : j.»—'' •- A sek

j

2 [N atężen ie p rą d u a m p e r A A == -1 M A i t - 1 cm 'ń g ' ; s e k —i

; 10 ‘ 10 m 1-■ kg' : s e k—1 (/< )—' •• A m k g ’ • sę k —’'1-- <1—'• ! A

o [N apięcie

! e le k try c z n e w o lt v V — 10’ MV ^ 10’ cm ' : g’ t s e k - ’ m ’it k g 1': se k—2 { « ) ’ * m2 kg se k —3 A—1 m k g ' !■ se k —1'h ' V

4 [O pór om o w y om o ił = 109 mQ ii? 1 0J cm s e k —! m s e k—1 ( a ) m2 k g se k—3 A—2 o V A- 1

5 In d u k e y jn o ś ć h e n r H H = 10' mH 1 0 'cm m (.«-) m2 kg s e k—2 A—2 ii sek V A - i sek

6 [P o jem n o ść

1 e le k try c z n a fa r a d F F — 10—9 m F ~ 10—9c m —i s e k2 m—1 sek" { , « ) —1 m—2 kg—1 se k4 A2 II- 1 se k V- 1 A se k tj [S tru m ie ń

} e le k try c z n y *) ra tth o m s o n RTh =■■ 4 ,-r T h = 4 :7 ^ M T h fS g fe -* cm % g 7.¹ ¹ m ’ k g 1: A sek m k g’ 2 se k —1' <>—■ A sek 0 ¡In d u k c ja

e le k try c z n a *) r a tf r a n k l lń r F t 4 z F r= 4 i:1 0 —5M F r ^ 4 ? :; 0 —5cm —tig '/! m —’U k g ’ -• : m—2 A sek m—1 k g ' = s e k —li! A se k m~ 2 Q N a tę ż e n ie p o la

e le k try c z n e g o *) p rie s tle y P r P r = 10’M Pr 1 0 ; cm';.- g 1; s e k — 2 m1 * k g ! : s e k—2 ( a ) ‘ = m k g s e k—3 A—1 k g " ! s e k — O4'* V m—1 10 E le k try z a c ja *) ro w la n d Rd R d = 1 0 ~ 5MRd g z 10—5 cm —’ : g 1! m - ’- k g 1; { , « ) - ’ ! m—2 A sek m- 1 kg''= s e k - 1» f i - '! A se k m—2 1 1 [M asa m a g n e ty c z n a

T

*) r a tm a g n nM g M g ^ — i O ^ M g ^ ^-lO -cm ^g^iSek—1

4r. 4 - 4 - m ’'i k g 1! s e k ~ l { « ) 1 = m2 k g s e k—2 A—1 m k g 1:’ s e k —' ! £}' : V sek

J2 [S tru m ie ń

i m a g n e ty c z n y w e b e r W b Wb = 10"Mx 10’ cm;’ń g'-< s e k—1 n r , k g 1' s e k —i ( u ) : -• m2 k g s e k—2 A—1 m kg' * s e k —' = ii'! V se k jo ¡In d u k c ja

1 m a g n e ty c z n a m iria g a u s m a G s ; m a G s = 104G s £ ? 1 0 ‘ c m - h g 1! s e k —i m —■: k g 1! s e k- 1 ( a ) 1: kg s e k—2 A- 1 m—1 kg' ! s e k—' 1 i i1 •• V se k m—2 [N atężen ie p o la

m a g n e ty c z n e g o *) r a tm ilie r s te d RmCe ' = 4 .-f m O e — 4 .7 10—■ Oe

g ę 4 r. 10—3 cm —'/s g 1': s e k—1 m —1: k g1's e k—1 { a ) —1: m—1 A k g 1: s e k —’ń ii—1: A m—1 15 M a g n e ty z a c ja *) r a tm i r ia k e r r RrneKr rŁ--l.m aK r:=-—lO.-fct::- '- l O k a - ' .• g issk—1

4z 4r. 4z m—1 -■ k g ’ ' se k—1{ . « ) ’ 5 kg s e k—2 A—1 m- 1 k g ' - s e k -1':ii’/ ? V se k m—2 jg ¡Siła m a g n e to -

j m o to ry c z n a

i . _ '

ł ) r a td e c y g ilb e r t RdcGb - 4.7 d c G b = — G b ^ i - 5 c m ’ :g'A sek-)

10 10 m 1 = k g 1 ■' s e k - 4 ( a ) —1 '* A ni k g ''« se k —1 ■■ ę» -1 * A

17 [O pór m a g n e ty c z n y *j ra tn a n o e w in g R nE w = 4^nE\V = 4i:lO—9 E w ^ 4 :r 10—^ cm —1 m —1 ( u ) - 1 m —2 kg—1 s e k 2 A 2 se k —1 J 1—1 V —1 A se k —1

*) J e d n o s tk i z n a m io n o w e z ra c jo n a liz o w a n e w g p ro p o z y c ji a u to r a (w p is o w n i o r y g in a ln e j w e d łu g n azw isk ).

**) J e d n o s tk i w y m ia ro w e są ta k ie sa m e ja k w n ie z ra c jo n a liz o w a n y m u k ła d z ie M K S

(9)

U k ł a d M K S

Jed n o stk i podstawowe: metr, kilogram , sekunda . Racjonalizacja G-iorgi’ego.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

•

^—

Ci) 0

L.p. W ielkości f i z y k a l n e

W z o ry o k r e ś l a j ą c e

J e d n o s t k i w ym iarow e

J e d n o s t k i z n a m i o n o w e u k ł a d u MKS

Z w i ą z e k m ięd zy j e d n o s t k ą z n a m i o n o w ą u k ł a d u MKS a j e d n o s t k a m i z n a m i o n o - a 9

1 1

f o r m u ł y w u k ł a d z i e V A m sek

wymi u k ł a d ó w T3'7T»

3 0 g

Ł—

N a z w a J n a k

w y m ia ro w e

N a z w a Z n a k EM - CCJS

... ...1 E S

t

-CG-S

—

0 ^ c 1 S i ł a F

= m p _ P d t

d l '

m kg sak"2 V A sek

m ni u t o n N — 105 dyn = 105 dyn

0 c

jz

J a

— -xr* <s> .0 ² P r a c a , e n e r g i a A, W = /

J P A t mz kg sek'2

IZA

sek d i u l } = 107 e r g = 10 7 e r g

3 M o c P = 4 4 -

= UJ

m1 kg sek_i

VA

w a t W = 107erg/sek = 7 107 e r g / s e k

4 N a p i ę c i e

e l e k t r y c z n e U = f K d l V w o l t •V , n 8 w d>

= 10 M V = f ! : e / 4)

Co « J L eV

~ 300 V* 5 N a t ę ż e n i e p r ą d u J d a

d t A ‘ a m p e r A = 10 1

m

A — -^5- eA

10

M ~ 3 . 10 9 EA

C9

^.

ćn 6 Nabój elek try czn y a ^{—f J d t} A s e k k u l o m b C — Í0 '( M C •-0

^

fi

- 1 0

^{c L}

~ 3 . 109

e

C

C 7 O pór omowy R _ U V

S2 = 109

m

SZ 109 fO ¹ ^{r o}

K i

hJ J A 0 m

^---

r Z -0 — 9>10«

O

8 In d u k c y jn o ś ć L

_

E V sek

H

^{1 0 7} ^p

H 1 ^rll

^!

c: ÓJ / d i A h e n r = 10

m

H

^.

— —r E rl

c 0 ~ g 10,i tli

—

0 u

»

0 9 Pojemność

elek try czn a C _ Q

U A sek

V f a r a d F = 10 ?

m

F

.

~ î ô ^ Eh ~ 9 . 10ł1

e

F C9 10 N a tę ż e n ie pola

K

d U V ■ „ ■ & P r = 10 6 M P r - ' ° 6 r P r ^ rPi

—' C9 elektrycznego d l m p r i s t l e j ~ Co EPr ~ 3 . 1 0 4 E| r

11 E le k t r y zacja P _ d Me _ d Qp di7 ~ d s

A Sek

m 2- (2)

r o w l a n d R d = 10_SM Rd = # i R d «=/3 . 1 0 s ERd ■

O

'1/5 12 P o d a t n o ś ć

e l e k t r y c z n a X _ P

~ K

A sek

7 m s e t

^{1 ( 2 )}

S e 10 11 MSe

^f

^ S . 1 0 9 ESe

O

13 S tr u m ie ń indukcji e l e k t r y c z n e j

W

=

Ą x Q ,

A sek

(2)

t o m s o n T h = 10 1 MÏh ~ w ^ n =« 3 . 10? E l h

Ci) CO

W = a r a t - t o m s o n '■T., (1)

RTh = 4 7 T b = i f « T h _ 4 7 C o eTh

10 « 3,767. 1010 E lh

5

_d

"

D A rrf d Q

A s e k i f r a n k l i n , 1 ^cz) F r = 10~5= MFr — Co F Fr = 3. 10s E F r

3 14 I n d u k c j a ~ XUZ d s 105

hi Ö

e l e k t r y c z n a

D

r

_ d a d s

m 2 r a t - f r a n k l i n

r

F r = 4 7 Fr 4 7 c

~ 7 w k M Fr 10s

_ _ Co ^ pp

« 3 , 7 6 7 . 106 E F r

*Ć7

O

U

19 S t a ł a e & 0 P

K A sek d i

L

d i L = 10_<1 Mdii «s 9 . 109 E d i l

cc e l e k t r y c z n a *

S £ o _ D

^r

~~ K

V m r a t - d i L R d i l — 4 7 d i l = ^ M d i l = 4 | ^ 6 d i t ~ 1 ,1 2 9 .1011

E d i l

5"

ł K I íi)»

S o 55

.5! o tí*

ż o'*“

16 S tru m ie ń indukcji

m a g n e ty c z n e j 0 ^{= f E d t} ^{V s e k}

^{w e b e r}

Wb 108/Mx

^<s) ^10*_Co ^e

M

x

3 0 0 ^bMx

17 Indukcja

m a g n e t y c z n a B ^{d 4>} _{d s} ^{V sek} _{m 2}

mi

r / a g a u S

mr (Js

104 Os ^10± _Co

^e^Q^s

_3.10e

^eCrS

W 18 C Kl

c CP U E

o

û >

2:

M asa m a g n e t y c z n a

m $

4 aC

_{V sek}

m a g n u)

Mg

1 0 % Mg

= dQl t M g

C0

1

300

^e^{M g}

/77/p

# ■

dMm _ d m d y d s

r a t - m a g n RMg = 4 7 Mg 10®

4 7* Ga

7 EMg ■■■■*" "■

3 J 6 7 . 1 0 3 e M 9

— i —

19

M a g n e t y z a c j a Ï ^{V sek} m i r i a k e r m r Kr

= 1 0 4 K r

— d M m _ d m R

~ d v d s

10 c0 ^eKr 3 . 10e E Kr

m‘

r a t - m i ri a k e r RmrKr=^L.mrKr 1CP

— -mp- Kr 4air

104

4 7 c , ,

E Kr

¹

3,767.10? EKr 20 N a tę ż e n ie pola

m a g n ety c zn eg o

H = 4 7 Jz

HD Jz_

l

A m

**m i l i e * - s t e d** m

Oe = 1 0 3 0 e

— _£

ł

103

^{E Ûe}

3.1G 7 E0e

r a t - m i l i e r s t e d Rm0e= 4 7 m 0 e _ 4 i „

7 Ö X 0 e

=5 • O

C

*—t

O

o

cc

10'

4 5 tC o Eg e

103

3,767.108 EÛe

21 P o d a t n o ś ć m a g n ety c zn a

X ' H ^{1 -} X

r

h H

r

V sek S m a g <2)

S m = 107 MSm I07 cC

—s - ESm Co

1

9-101 ESm

r a t - s m a g RSm

^-

J O L

( 4 7 ) MSm 107

(4 7 Cg)

^{ï ESm}

' 1,419-1016

^ESm

22

N a p ię c ie m a g n e tyc z n e

u,.

₇₇₇

U, m Jz.

A

d e c y g i l b e r t dcGrb

= 1 0 ‘ 1 G b

Cp

10

Epb « 3 . f 0 9 ECrb r a t - d e c y g i l b e r t R dcC rb=47dcirb _ 4 7

10 Gb

₁₀

ECJb

; 3 ,7 6 7 .10ł° E G b

23

Opór m ag n e ty c z n y

Um

~ ¥ n a n o e w i n g

^(z)

n Ew

10 9 Ew

109 E^w

^{9. IO 11} ^e^E^w

1 K V sek

r a t- n a n o e w in g

Rn Ew = 4 7 n Ew _10’ ^{4 7}

^Ew

_{1 0 ^}

J , 1 2 9 . 1 0 15eEw

24

P rze n ik a In o śc m a g n e t y c z n a

P M

B_

H V sek ^{p e r m} ^{p e r m} ¹⁰⁷

^M

^perm ^{_ J 0 l} Eperm

9.10’3

^e

perm

Hr

im r a t - p e r m

Rperm= ^¹ perm = — M perm

107

4 7 c a

Eperm 1

1,129.10 Tjf Eperm X. P r ę d k o ś ć ś w i a t ł a i jej j < w a d r a t :

C0 — 2,99796.1010 =¿3.10*° W

c 2 = 8 , 9 8 7 7 5 . lO 20^ 9 . 10 20 w ( - |^ ) 2

I . Wartości liczbowe stałych 'p różn i w układzie MKS :

10 _ = 1,112621. IO-10®» [dli], £ a ~ 4 ^ t f = 8,85403.10 "" £rat-diL]

j l Q= 10“7 [perm] , 47.10 7= 1,256637. 10 [ r a t - p e r m ] 10*

JE. Przejście na jednostki wymiarowe u k ł MKS — ^JL:

V — m 3/7 k g 1/2 s e k -2 <Cp.)1//z A = m^2 kg sek"1 ( p , y ^

< ^ > = 107 VA = m 2 kg sek""

37. Przejście na je d n o stk i w ym iarow e CCJS : mV= cmï/z g14 s e k '2

M

A — cm g 1/2 sek"1

EA = cm 34 gVî sek"2

E

V = cm1/2 g l7z s e k '1

m V m A = e Y e A = c m

2

^{g s ek}^-3

znaczek R oznacza wielkość zracjonalizowaną wg Giorgi^ga

^ nazwy i oznaczenia prowizoryczne, wg prof. Fryzego

^ prefiks

^m

oznacza B magneto"